徐軼群

摘 要： 課堂教學(xué)反饋既是師生之間、學(xué)生之間多向信息交流的過程，又是優(yōu)化教學(xué)過程、實(shí)現(xiàn)教與學(xué)和諧統(tǒng)一必不可少的環(huán)節(jié)。運(yùn)用多樣化、及時的課堂反饋策略，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓展學(xué)生的思維，及時了解學(xué)生課堂上掌握的情況，更好地把握教學(xué)的進(jìn)度和深度，從而有效提高課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)課堂 教學(xué)反饋 有效反饋策略

隨著課改的不斷深入，提高教學(xué)有效性已成為課改深化中的核心問題，“高質(zhì)輕負(fù)”也成為教育者所追求的目標(biāo)?！案哔|(zhì)輕負(fù)”的首要條件是高效課堂，而課堂教學(xué)中有效的反饋是成就高效課堂不可或缺的一部分。教學(xué)反饋，也稱教學(xué)信息反饋，即將教學(xué)系統(tǒng)所產(chǎn)生的結(jié)果輸出作為新的信息再輸入該系統(tǒng)的一種教學(xué)信息的傳遞過程。要實(shí)時把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，有效、及時地了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，反饋是一種很好的手段。有效的反饋回應(yīng)，可以推進(jìn)課堂教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生生成新的想法、新的認(rèn)識，提升思維水平，從而有效地提高課堂教學(xué)效率。

一、現(xiàn)狀分析

根據(jù)多次的問卷調(diào)查、訪談、聽課，筆者發(fā)現(xiàn)目前數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)反饋主要存在以下問題。

1.部分教師不重視課堂中及時的反饋。他們認(rèn)為在反饋上花的時間太多會影響教學(xué)進(jìn)度，影響教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，往往把反饋放在課堂之外。當(dāng)課堂教學(xué)中學(xué)生有偏離教學(xué)預(yù)設(shè)的回答時不加理睬，對一些思維靈活、難度較大的問題只請個別成績優(yōu)秀學(xué)生回答，中下等生成了課堂的“配角”，注意力分散，不能積極有效地參與到課堂教學(xué)中，課堂反饋流于形式，有“名”無“實(shí)”，對教學(xué)不能起到很大的作用，很多學(xué)生對所學(xué)知識難點(diǎn)還是懵懵懂懂，課堂教學(xué)效率較低。

2.部分教師的課堂反饋存在誤區(qū)。部分教師盡管注意到了反饋的重要性，但在具體課堂中很少進(jìn)行多樣化、合理的、有效的課堂反饋，在操作過程中存在很多誤區(qū)。

①反饋的形式過于單一——只重視速度。課堂反饋中只會讓學(xué)生一個接一個地回答，沒有合理地、多樣化的反饋策略，沒有對多種學(xué)生進(jìn)行多種反饋。學(xué)生沒有足夠的耐心，聽得不認(rèn)真，往往一個學(xué)生在回答時，其他學(xué)生心不在焉，反饋效率不高。

②反饋的主體過于狹隘——只重視尖子生的反饋。由于尖子生表現(xiàn)欲較強(qiáng)，而中下等生自信心不足，不敢舉手，于是教師注意力常常集中在尖子生身上，從而忽視了中下等生的反饋，不能很好地調(diào)整上課進(jìn)度。使中下等生的知識漏洞越來越大，造成這些學(xué)生學(xué)習(xí)上的惡性循環(huán)。

③反饋的重心過于傳統(tǒng)——只注重結(jié)果而忽視過程。一些教師在上課讓學(xué)生解題反饋時常常只重視最后的答案，而輕視學(xué)生在解題過程中思維的反饋。教師不僅要了解解題的結(jié)果，更要及時了解學(xué)生得出結(jié)果的過程及其用到的方法。

④反饋的內(nèi)容過于單向性——只重視教而忽略學(xué)。有些教師雖然重視通過多種渠道、多種形式反饋?zhàn)约航痰那闆r，但忽略了學(xué)生學(xué)的反饋，使得教學(xué)反饋不能很好地提高課堂教學(xué)效率。

3.部分學(xué)生在反饋過程中不善于傾聽，不積極參與。我們在聽課或自己上課過程中都會發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生無論是個人反饋、小組反饋、自由反饋時都是課堂中的“隱形人”，不積極、不主動，在課堂上很容易被忽略。如果教師在課堂教學(xué)中不注意這部分學(xué)生的反饋情況，那么這部分學(xué)生將成為課堂教學(xué)的“重災(zāi)區(qū)”。

二、有效反饋的基本策略

課堂教學(xué)反饋策略是師生之間、生生之間多向信息交流的過程，是優(yōu)化教學(xué)過程，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)和諧統(tǒng)一必不可少的環(huán)節(jié)，它貫穿于教學(xué)的全過程。針對上面存在的問題和誤區(qū)，經(jīng)過深入思考，現(xiàn)提出以下課堂教學(xué)反饋的基本策略。

1.充分預(yù)設(shè)反饋。教師在備課過程中，要精心研究教材，對教材中的每一個知識點(diǎn)，以及有所關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)都要相當(dāng)熟悉。對自己提出的問題，要用什么形式的反饋，可以用哪些形式的反饋，應(yīng)該讓哪些程度的學(xué)生進(jìn)行反饋，學(xué)生會有怎樣的反饋，采取什么樣的措施，教師都要事先進(jìn)行充分預(yù)設(shè)。只有這樣，才能在課堂上做到游刃有余，達(dá)到最高效率、最佳效果。

以《直棱柱的表面展開圖》一課為例：

本節(jié)的難點(diǎn)是立方體的表面展開圖的辨認(rèn)。立方體的表面展開圖一共有十一種，如果直接在課堂上由老師給出這十一種展開圖，那么教學(xué)效果可想而知。如果讓學(xué)生自己動手則效果肯定要好得多。在課前可以先布置一個作業(yè)，讓每一個學(xué)生做一個立方體，并盡可能多地找出它的多種表面展開圖。對于這個作業(yè)，可能有個別學(xué)生有困難，那么可以讓這些學(xué)生參照書本上的這一節(jié)，從中找到做立方體的方法。這個作業(yè)布置下去以后，估計每個學(xué)生都能做出立方體，但表面展開圖肯定找不全。優(yōu)秀的學(xué)生可能多找出幾種，后進(jìn)的學(xué)生可能只能找到一種。不管學(xué)生找到幾種，都可以讓學(xué)生在課堂上展示自己動手的成果（盡量先找后進(jìn)生進(jìn)行展示，再找中等生和優(yōu)等生進(jìn)行補(bǔ)充）。根據(jù)課堂實(shí)際，如果結(jié)合所有的學(xué)生能夠把十一種展開圖都找全，那么就可以讓后進(jìn)生總結(jié)成果。如果找不全的，那么教師可以事先準(zhǔn)備幾個立方體進(jìn)行剪、展，引導(dǎo)學(xué)生找全十一種立方體的表面展開圖，再讓后進(jìn)生進(jìn)行總結(jié)成果。

課前對教材的充分掌握和對課堂的充分預(yù)設(shè)，可以使得在這節(jié)課上不僅每個學(xué)生都參與課堂，激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的動手能力，而且能很好地、及時地了解課堂上各層次學(xué)生掌握的情況，從而更好地對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，提高教學(xué)效率。

再以《異分母分式的加減》為例：

在這堂課中，預(yù)設(shè)“通分”會是本節(jié)課的難點(diǎn)，從單項(xiàng)式的通分到多項(xiàng)式的通分，都是學(xué)生的易錯點(diǎn)。但是學(xué)生對于異分母分?jǐn)?shù)的計算卻是很熟悉的，可以通過類比的方法讓學(xué)生找到解題方法。因此，引入這樣一組題目：

（1）■+■？搖？搖 ■+■

（2）■-■？搖？搖 ■-■

（3）■-■？搖？搖 ■-■

提問：①分?jǐn)?shù)加減法的第一步是什么？

②運(yùn)用類比的方法考慮分式加減法的第一步是什么？

③根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的方法計算出右邊這組算式的結(jié)果。

可以讓學(xué)生獨(dú)立解答的幾分鐘，估計大部分學(xué)生都能通過類比能做出①、②題，但第三小題可能會的學(xué)生比較少。如果大部分學(xué)生能答對前兩題，那么前兩題的答案就可以由全班一起給出。如果錯得較多，那么就可以讓后進(jìn)生回答，并說出他的解題思路，對回答的情況進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥。對于第三小題可以請班上中上層次的三個學(xué)生進(jìn)行板演，估計學(xué)生會有不同的答案產(chǎn)生，讓班上同樣中等的學(xué)生評價他們的做法，引導(dǎo)學(xué)生回答出正確的思路和做法。

由于預(yù)設(shè)到學(xué)生可能對異分母分式的加減難理解，教學(xué)中充分給予多次反饋，如先根據(jù)分?jǐn)?shù)計算進(jìn)行類比，最后根據(jù)不同的學(xué)生計算并讓學(xué)生判斷正誤。這樣通過多種反饋，學(xué)生能慢慢理解異分母分式的加減方法。所以說備課時充分預(yù)設(shè)是有效反饋的前提，這就要求教師要深入鉆研教材，對于自己提出的問題，學(xué)生可能會有哪些反饋，以怎樣的方式處理都要精心預(yù)設(shè)，以求達(dá)到最好的效果。

2.善于捕捉課堂中不同的信息，運(yùn)用多樣化的方式反饋。學(xué)生的解題思維方式是肯定存在差異的，所以教師在選擇反饋內(nèi)容時，要選擇不同層次的也要選擇同一層次的特別是學(xué)生中那些與眾不同、靈光乍現(xiàn)的獨(dú)特見解，更是寶貴的教學(xué)資源。教師要善于從眾多的信息中捕捉，及時鼓勵和支持學(xué)生呈現(xiàn)不同的思維。這樣不僅可以開闊思路，而且可以讓學(xué)生領(lǐng)略多種解題思路。在運(yùn)用反饋方式時，也需要多種多樣，可以個別回答，也可以小組交流，還可以課堂板演、學(xué)生講解，等等，只要是對課堂教學(xué)有利的，只要能達(dá)到教學(xué)目的的，都可以進(jìn)行靈活運(yùn)用。這樣學(xué)生在反饋時思維才能因碰撞產(chǎn)生火花，并且在聽取別人方法的同時取長補(bǔ)短，開闊思維。

如在《全等三角形的證明》中，有這樣一題：

如圖，已知∠A=∠D，AB=DE，請再添加一個條件說明：△ABC≌△DEF（考慮盡可能多的方法）。

這道題的證明方法是多樣的，課堂上讓學(xué)生先獨(dú)立思考做題，在巡視過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生大都能寫出1-2種方法。思考結(jié)束后請學(xué)生回答。

生1：添AC=DF用SAS得到（中下生回答）

生2：添∠B=∠E用AAS得到。

添∠BCA=∠EFD用ASA得到（中等生回答）

師：還有沒有其他的方法？

生3：添AF=DC用SAS得到（中上生回答）

師：用這種方法怎么證明？

生3：先用等量代換得到AC=DF，再去證明。（部分學(xué)生恍然大悟）

師：還有方法嗎？

生4：添BC=EF用SAS證明（中下生回答）

師：這個同學(xué)的想法對嗎？

生5：不對，這個不是SAS，沒有這種證明方法。（中等生的回答）

師：為什么用這樣不能證明三角形全等，請舉反例說明（發(fā)現(xiàn)有基本上學(xué)生都不能舉出反例時給出提示：畫出兩個三角形，滿足兩邊一角相等，但這兩個三角形不全等）。

學(xué)生在不停地畫圖嘗試，一個優(yōu)等生率先把圖形畫了出來，并上黑板板書和講解給了全班同學(xué)，學(xué)生茅塞頓開。

題目變形：如上圖，已知AB=DE，請再添加兩個條件說明：△ABC≌△DEF（考慮盡可能多的方法）。

此題由四人小組進(jìn)行討論，給出盡可能多的答案，每個小組派一個代表進(jìn)行展示。經(jīng)過十分鐘的討論，由一個小組上臺展示講解，第一小組給出了四種方法。再由多個小組進(jìn)行補(bǔ)充后，八種方法全部呈現(xiàn)在黑板上。

在本題的講解中，課堂上始終以不同層次的學(xué)生反饋為主，運(yùn)用個人反饋和小組反饋相結(jié)合，把本題中的不同種方法呈現(xiàn)出來了。有些方法既有聯(lián)系之處又有不同，這樣不同層次學(xué)生的思維都得到了展示，其他學(xué)生也體驗(yàn)到了全等三角形證明的多樣化策略。在本題過程中學(xué)生還出現(xiàn)了一個概念的本質(zhì)性錯誤，通過讓學(xué)生找反例，明確全等三角形的證明方法，理解其錯誤的本質(zhì)原因。

3.有效利用錯誤的信息，進(jìn)行反饋。學(xué)生在反饋過程中，錯誤在所難免。對于錯誤的反饋，不要一棍子打死。教師要利用學(xué)生的錯誤，讓學(xué)生思考錯誤的原因，澄清模糊的認(rèn)識，揭示題目的本質(zhì)。當(dāng)然也不是所有的錯誤都要拿來利用，要特別利用那些普遍的、典型的、涉及數(shù)學(xué)本質(zhì)的錯誤，讓學(xué)生從錯誤中找到正確的思路和方法。

以《分式方程》一課中的題目為例：解分式方程■+4=■

此題請了三個成績中下的學(xué)生板演，結(jié)果有兩個學(xué)生在去分母這一步中出現(xiàn)了這樣的答案：x+4=-2。全班統(tǒng)計下來有十個同學(xué)犯了同樣的錯誤。

師：這樣做錯在哪？

生1：4沒有乘以（x-3）（中等生）

師：為什么沒乘就是錯的？

學(xué)生沉思中……

師：可以從等式的性質(zhì)去考慮。

生2：等式兩邊每一項(xiàng)同乘一個數(shù)，等式仍成立。如果4沒成，等式就不能成立了。（優(yōu)等生）

盡管此題在完成過程中錯誤的學(xué)生并不是非常多，但是解分式方程是本節(jié)課的一個重點(diǎn)，也是學(xué)生在做題過程中的一個易錯點(diǎn)。反饋時教師要及時捕捉學(xué)生的錯誤信息，把對理解重難點(diǎn)有幫助的普遍性錯誤當(dāng)做教學(xué)中的寶貴資源挖掘出來進(jìn)行利用，變錯為寶，有效體現(xiàn)出反饋的價值。

4.及時對反饋的信息進(jìn)行梳理總結(jié)。在反饋時如果僅僅滿足于用不同的反饋方式對學(xué)生的不同思維進(jìn)行展示，則不利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。反饋時老師發(fā)現(xiàn)某個學(xué)生的回答有利于教學(xué)進(jìn)程的推進(jìn)，有利于達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，那么老師可適度進(jìn)行提升，啟發(fā)全班學(xué)生進(jìn)行思考。提升可以從數(shù)學(xué)語言上進(jìn)行提煉，也可以從數(shù)學(xué)思維方法上進(jìn)行提煉。在反饋時還要及時地對階段性的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，總結(jié)出課堂的知識要點(diǎn)或課堂內(nèi)容中的精華部分。

三、結(jié)論與思考

真正有效的教學(xué)反饋策略應(yīng)該是多樣化、不拘于形式的，是根據(jù)不同的課堂、不同的學(xué)生采用不同的反饋方式，具有靈活性和及時性。在實(shí)施過程中，不僅要考慮教師的教，更要考慮學(xué)生的學(xué)。

運(yùn)用有效的反饋策略，形成多樣化、多種形式的課堂反饋，不僅可以使各個層次的學(xué)生都積極、主動參與并融入到課堂教學(xué)中，而且可以拓寬學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)能力，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。還可以使教師了解不同層次學(xué)生的課堂狀態(tài)，及時調(diào)整上課的進(jìn)度和深度，進(jìn)而有效提高課堂教學(xué)效率。

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