陳正鋒

摘 要： 驗算是計算和解決數(shù)學問題不可缺少的環(huán)節(jié)，養(yǎng)成驗算的習慣是學好數(shù)學的重要條件之一。在實際教學中，許多老師為了趕教學進度，舍不得在課堂上花時間培養(yǎng)學生的驗算習慣。在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的驗算習慣已經(jīng)勢在必行。只要每一位教師根據(jù)教學的實際和學生的特點，培養(yǎng)學生自覺驗算的習慣，一定會使學生的數(shù)學學習能力有質(zhì)的提高，數(shù)學教學也一定會取得事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞： 小學數(shù)學教學 驗算習慣 驗算方法 驗算能力

驗算是題目求解后通過逆運算或其他方法來檢驗起初計算、解答的結(jié)果是否正確的一種行為過程，在思維方式上表現(xiàn)為反向思維或多向思維。驗算是學生掌握知識、形式技能的必要手段，也是學生正確解決數(shù)學問題的重要策略。驗算既是一種智能因素，更是一種習慣因素。

一、現(xiàn)狀與困惑

在平時的課堂教學和考試中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)這種情況：許多學生做完題后，不是認真檢查，而是坐著玩。督促教育后，也不見好轉(zhuǎn)，有的學生表面看低著頭好像在認真檢查，走到眼前，你會發(fā)現(xiàn)他看的那道題有明顯的錯誤，可他觀察了半天，就是沒有發(fā)現(xiàn)?？梢姡锌赡芨緵]有檢查，只是做了個樣子。

學生普遍缺乏驗算的意識和驗算的習慣，對學習缺乏自我負責的態(tài)度，不僅影響了作業(yè)質(zhì)量，而且對他們學習能力的培養(yǎng)極為不利。學生養(yǎng)成良好的驗算習慣并非一節(jié)課所能實現(xiàn)的，教師要經(jīng)常地提醒學生：你有沒有驗算？你是用什么方法來驗算的？……要采用各種方法和手段激勵學生驗算。

學生在完成數(shù)學作業(yè)的過程中，普遍存在缺乏自覺驗算的意識。比如在課堂練習中，經(jīng)常有學生一完成習題就舉手喊“老師，我做好了”，而不去檢查自己的解題過程；在講評課外作業(yè)或試卷中，也經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學生一拿到作業(yè)或試卷就大喊后悔，因為許多錯誤是可以通過自我驗算避免的。有的學生甚至為了應付老師的檢查，竟進行“虛假的驗算”——計算結(jié)果與驗算結(jié)果看是一致的，但與正確答案不相符，驗算純粹是一種應付。

分析學生計算、解題中的錯誤，大部分都是因為學生沒有養(yǎng)成良好的驗算習慣造成的。因此，培養(yǎng)學生的驗算習慣是提高學生數(shù)學素質(zhì)的重要方面之一。

二、提高對驗算重要性的認識

認識是形式動機，產(chǎn)生情感，付諸再實踐的前提。要提高小學生的驗算認識，必須從他們的實際生活和知識水平出發(fā)，讓他們在具體事物中感知、理解、聯(lián)想。如結(jié)合作業(yè)點評、測試分析等互評式教學活動探究錯失的原因，據(jù)因歸類，屬驗算方面的，通過相關(guān)的事例闡述驗算的重要性和價值性，增強他們完成作業(yè)和答卷的質(zhì)量意識。又如，通過解題、編題等實際問題，教師要幫助學生體驗“驗算”與“不驗算”的效果不同，使之改變“讓我驗算我才驗算”的被動局面。在這個過程中，教師要肯定好的，鼓勵差的，這樣能更有效地加深學生的認識。這種認識與實踐的不斷往復，必將使學生將驗算意識遷移到日后的學習和工作中。

三、教給學生驗算的方法

心理學研究證明：動機是建立在需要之上的，而需要又往往是因從事某種活動有了收獲，嘗到甜頭才激發(fā)產(chǎn)生的。因此，在教學中，我注意教給學生一定的驗算方法，讓學生嘗到驗算的甜頭。學生不僅認識到了驗算的重要意義，更重要的是掌握了驗算的方法。

1.式題的驗算。

在小學數(shù)學中，計算是非常重要的，每次考試中都會有專門的計算題出現(xiàn)。學生計算上的錯誤，不少是由于粗心、馬虎造成的，因此細心計算的習慣必然是良好數(shù)學學習品質(zhì)的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學生細心計算的習慣必須從小抓起，嚴格要求。在中高年級，對不同類型的計算題提出不同的要求。如一步計算的式題，要求學生從懂、會練到熟、活，達到不假思索就能很快算出結(jié)果的境界。四則混合計算，要求學生嚴格按照運算順序和脫式的格式計算，不能省略計算步驟。同時還要求做到方法合理，能簡算的要簡算，能口算的就不用豎式計算。計算前認真檢查題目，數(shù)字是否抄錯等，計算時做到細心驗算，一步一回頭，絕不出現(xiàn)因粗心而產(chǎn)生的錯誤。絕大部分學生都能掌握計算方法，卻經(jīng)常由于各種原因失分。常出現(xiàn)以下幾種錯誤：數(shù)字抄錯；忘記進“1”或已被借“1”；運算定律的濫用或者錯用；運算符號寫錯……因此，針對這一情況，在平時教學中，我要求學生做到以下幾點。

（1）一定要把握好計算，在驗算的時候要注意是否把數(shù)字符號都寫對了。

（2）要善用估算，估算是保障計算準確的重要手段。估算是利用數(shù)的性質(zhì)、運算關(guān)系，對事物的數(shù)量或結(jié)果作出大概的推斷或估計。例如：計算97乘22，通過估算，乘97可以看做是100，22可以看做是20，100×22=2200，因此97×22的積應該接近2200，如果相差太大，顯然不是正確的結(jié)果……又如“5.15×6.8=7.822”，兩個因數(shù)的整數(shù)部分相乘的積是兩位數(shù)，便可斷定7.822是錯誤的；也可以這樣估算一下：5.15大約接近5，6.8大約接近7，乘積應在35左右，很快就能發(fā)現(xiàn)這道題的錯誤所在。

（3）如果是加法就要用減法來驗算，通過逆運算檢驗，準確率更高。比如：檢驗126+289=415，只要倒過來用和減去其中的一個加數(shù)：可以用415-289看是否等126，或者用415-126看是否等于289。這是檢驗中最常用的方法之一，能迅速檢查出計算中出現(xiàn)的錯誤。

（4）如果是較復雜的四則混合運算，就要準備好草稿紙，好好地再算一遍。有的學生拿亂七八糟的紙驗算，再加上考試的時候心情比較緊張，用這樣的紙會更急躁。

（5）運算定律的活用，像比較大小之類的題目，大部分學生都是運用運算定律，而非通過真正計算來比較的，如25×（4+3）○25×4+3。很多學生對分配律掌握得不好，卻懶得算出結(jié)果，只是粗略地判斷以致錯誤。我告訴學生：當你在驗算的時候你就要用不同的方法去檢驗，因此你可以具體算出得數(shù)去比較，這樣不就很有把握了嗎？

在式題計算時，要求學生一定要做到“三核對”：

一是題抄完后要與原題目中的數(shù)字和符號核對，做到一字不差；

二是列完豎式后，要把豎式中的數(shù)字與橫式上的數(shù)字核對，做到上下一致；

三是抄完得數(shù)要把橫式上的得數(shù)與豎式上的得數(shù)核對，做到萬無一失。

在這樣的訓練中，學生每步必驗算，一步一回頭，及時檢驗，及時糾正錯誤。這樣一來，學生就能養(yǎng)成及時驗算的好習慣，從而保證計算的準確性。

式題驗算的關(guān)鍵在于掌握加、減、乘、除的一步驗算。教學中，我們要為學生做出“認真驗算”的榜樣。例如：在學完加、減、乘、除各部分之間關(guān)系后，學生對這四種運算的驗算方法有了總體認識，知道每種運算各有兩種驗算方法，從而在實踐中靈活掌握。對于式題的驗算，我們要注意多鼓勵、多提醒學生做一道驗算一道。

2.應用題的驗算。

這是提高學生解決實際問題能力的重要環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)驗算習慣、發(fā)展驗算能力的重要舉措，教師要切實指導好。應用題的驗算一般包括估算、換算、還原、假設(shè)等方法。

估算是看所得答案是否與實際問題或題意相符，其特點是省時快捷。如：有的同學算出汽車的平均時速為15米，求出一塊菜地的面積為500平方厘米，解出汽油桶高10米，還有算出平均數(shù)的值為小于各個數(shù)中最小的一個或超出各個數(shù)中最大的一個，等等，這些答案估一估就知道不符合實際了。估算是一種高效率的體驗方法，提倡學生廣泛應用。

換算就是換另外解法再做一遍，看看兩次答案是否相同。其特點是準確，但不是所有應用題都能采用。如：一個豆腐坊用35千克黃豆可以做出140千克豆腐，現(xiàn)在有200千克黃豆，要做840千克豆腐，還差多少千克黃豆？一般解法是：840÷（140÷35）-200=10千克，中年級的同學可以這樣換算：35×（840÷140）-200=10千克，高年級的同學還可以這樣驗算：35÷140×840-200=10千克。除此之外，用列方程求解，同樣是驗算的好方法?？梢姡脫Q算法驗算是提高學生解題能力、訓練思維變通性的最佳方法，教師要有目標有序列地抓好抓牢。

還原法是把答案當做已知代入原題，原題中一個已知當問題，看看解答后能否還原出來。此法正確率高，所有應用題都可以采納。例如，甲倉存糧120噸，比乙倉多存25%，乙倉庫存糧多少噸？解答為：120÷（1+25%）=96噸，此題驗算是把96噸做已知，甲倉庫存糧多少噸作為問題，由此還原出：96×（1+25%）=120（噸），原答案正確。運用還原法檢驗，有助于發(fā)展學生的逆向思維。

另外，還有假設(shè)法等。應用題的驗算方法多種多樣，同一道題也不止一種驗算方法。教師要立足長遠，著眼素質(zhì)，既要幫助學生學會驗算的方法，又要一如既往地培養(yǎng)學生的驗算習慣。

3.加強驗算能力的訓練，師生共同進步。

（1）關(guān)注細節(jié)，養(yǎng)成驗算習慣。

良好習慣的養(yǎng)成并非一朝一夕的事，它需要反復多次地進行，周期性地練習，這是一個長期的過程。要從細節(jié)中讓他們切身體會到好習慣對自己的幫助。在這個過程中，師生需要共同努力。

（2）在教學中發(fā)揮教師的示范作用。

學生在平時的課堂學習或考試中，做完題不能及時進行檢驗，我認為責任不全在學生，而在于教師平時對學生缺乏這方面的指導。數(shù)學教師在平時的教學中應有意識地指導學生。

小學生模仿能力強，可塑性大，教師的一言一行、一舉一動都潛移默化地影響著學生，因此教師要為學生做出認真驗算的榜樣。比如我在黑板上板演完畢后，面批作業(yè)、個別輔導時，都有意識地帶領(lǐng)學生檢驗，一步一步地給學生以示范。有意識的訓練，把檢驗作為學生解答問題的必要步驟長期堅持下去，使學生通過無意識的模仿，形成思維定勢，逐步養(yǎng)成自覺檢驗的良好學習習慣。

教師會在潛移默化中影響自己的學生，老師有怎樣的習慣，學生就會有類似的習慣。所以教師應該從自身習慣下工夫。教師在黑板上板演時，可以這樣做：列完算式不要急于計算，而是先看一下數(shù)字有沒有抄錯（列豎式計算時也應這樣），計算完后也應該檢驗一下有沒有抄錯，久而久之學生也會學著做，養(yǎng)成及時檢驗的好習慣。

因此，在講解例題、板演練習、批發(fā)作業(yè)、個別輔導時，我都做出認真驗算的示范，給學生樹立榜樣。學生長時間耳濡目染，久而久之，自然會受到潛移默化的影響。

（3）在課堂中運用激勵性評價。

在培養(yǎng)學生驗算習慣和能力的過程中，教師應發(fā)揮激勵作用，對于在練習、作業(yè)中主動驗算的學生給予表揚和鼓勵?！澳愕尿炈懔晳T很好，相信你能保持下去，你一定是一個自覺、認真的好孩子。”“你對作業(yè)的負責態(tài)度值得我們大家學習。加油吧！”“你的驗算方法真好，繼續(xù)努力?！钡鹊取τ谖答B(yǎng)成良好驗算習慣的學生給予提醒、監(jiān)督?！澳愕募毿摹⒛托?驗算習慣一定能讓你減少錯誤，不信試一試？”“驗算能幫助你檢查出錯誤、改正錯誤，提高正確率。”等等。

在數(shù)學作業(yè)的批改中，我常用評語指出學生的不足，肯定學生的成績，調(diào)動了學生的學習積極性，取得了較好的效果。引導學生自我改錯時，在錯誤的地方畫上橫線，讓學生自己反思、改正。對于抄漏題、抄錯題的學生寫上：“要和細心交朋友喲?！睂τ谧鳂I(yè)做得又對又好的學生，除了打上“優(yōu)”外，還加上各種評語，如“你真棒！”“好極了！”等。對于那些能自覺改錯的學生，在班上給予口頭表揚的同時，號召其他學生向他們學習，以此增強學生的自信心，培養(yǎng)嚴謹認真的學習態(tài)度。有了興趣，學生就能以飽滿的情緒、集中的注意力、活躍的思維狀態(tài)參與到學習和檢驗的過程中，便不會覺得檢驗是一種負擔。

（4）學生統(tǒng)一驗算紙，養(yǎng)成做題打草稿、認真驗算、認真檢查的學習習慣。

教師統(tǒng)一發(fā)一本驗算本，規(guī)范書寫，讓學生驗算時也能做到清楚、整齊。學生每用完一本驗算本，到教師處登記再換一本新的。教師隨時檢查學生的驗算情況。

小學生的自我控制能力比較差，做事匆匆忙忙，作業(yè)中錯誤很多。所以，我們從低年級開始就著手進行引導。一年級學生做完就不知道檢驗，我們就培養(yǎng)他們做一題對一題，盡量少出錯。針對一年級數(shù)學的看圖題很多，像看圖數(shù)數(shù)，看圖填數(shù)，看圖列式等，例如：一共有（ ）只小動物。從左邊數(shù)，小狗排第（ ）；從右邊數(shù)，鹿排第（ ）。又如：讓學生把圖看仔細，對圖中的數(shù)至少數(shù)兩遍，如果兩遍數(shù)的數(shù)不一樣，就數(shù)第三遍，最后就得出正確的數(shù)了；看圖列式，如：

★★★★★★ ★★★ □+□=□ □-□=□

★★★★★★ ★★ □+□=□ □-□=□

以前需要筆算時，學生都是使用自己的驗算紙，有的沒有驗算紙就隨便在桌面、課本、作業(yè)本上算。并且認為：驗算嘛，可以草一點兒。因此草稿打得亂七八糟，連自己都看不清楚，導致抄在作業(yè)本或試卷上時出錯。我統(tǒng)一發(fā)驗算紙，規(guī)范書寫，讓學生驗算也能做到清楚、整齊。學生每用完一張驗算紙，到組長處登記再換一張新的。

四、加強驗算能力的訓練

加強驗算能力訓練貴在講求方式，開發(fā)學生的非智力因素。實踐中我們要注意內(nèi)容與形式的統(tǒng)一，口算與筆算相結(jié)合。如式題驗算可通過“改錯、判斷、直接驗算下列各題”等形式喚起學生的驗算興趣；應用題的驗算則通過“對比題、題組練習、寫出檢驗過程”等多種方式激發(fā)學生的求知熱情。另外，在訓練上要與培養(yǎng)學生認真審題、細心計算等良好習慣和培養(yǎng)學生克服困難的精神結(jié)合起來，提高學生的整體素質(zhì)。

總之，良好的學習習慣是學生的必備素質(zhì)，培養(yǎng)學生學習的好習慣，會使學生終身受益。在教學中，培養(yǎng)學生的驗算習慣已經(jīng)勢在必行。只要每一位教師根據(jù)教學的實際和學生的特點，培養(yǎng)學生自覺驗算的習慣，一定會使學生的數(shù)學學習能力有質(zhì)的提高，數(shù)學教學也一定會取得事半功倍的效果。