圓心
- 數(shù)隨形變變則歸一
的一半。類型二 圓心與圓內(nèi)兩條平行弦的位置關系例2⊙O中兩條平行的弦長分別為AB=6和CD=8，圓的半徑為5，則兩條平行弦AB和CD之間的距離為____?！惧e解】1。【錯因分析】圓心與圓中的兩條平行弦有兩種位置關系：圓心在兩條平行線之間，圓心在兩條平行線外。此處忽略了圓心在兩條平行線之間的情況，導致漏解?！菊狻勘绢}有如下兩種情況：如圖3，當圓心在兩條平行線之間時，過點O作OM⊥AB交AB于點M，延長MO交CD于點N，連接OB、OD。圖3∵OM⊥AB，在R
初中生世界 2022年39期2022-11-02
- 一種基于快速搜索圓心的圓度新算法
法，以找到合適的圓心位置為最小化目標函數(shù)值，該目標函數(shù)值是來自擬合圓的數(shù)據(jù)點的平方誤差的總和。最小二乘技術在計算中很有效，是坐標測量機(CMM)的早期模型中可用的方法[2]。但是，獲得的圓度的值被夸大了約10%，這在公差不斷減小的情況下，是不能接受的。Murthy T S R等[3,4]提出了一種二維單純形搜索方法來解決圓度問題。單純形搜索技術高效且易于編碼，但是不能保證全局性的最小解決方案，例如圓度問題。Yeralan S和Ventura J A等[5,
計量學報 2022年6期2022-07-21
- 例談圓的方程的三種求法
已知條件確定圓的圓心和半徑，再求得圓心的坐標和半徑的長度，便可根據(jù)圓的定義求得圓的標準方程.因為圓心為C（4，-1），因此圓的方程為：（x-4）+（y+l）=10.所以圓的方程為：（x-3）+（y+4）=5.一般地，圓心到圓上的點的距離即為半徑.對于第一個問題，可以利用兩點之間的距離公式求得圓的半徑，再利用圓的定義求得圓的方程.定義法較為簡單，只需熟練掌握圓的定義和圓的標準方程即可解題.二、幾何性質(zhì)法運用圓的幾何性質(zhì)法求圓的方程能有效地簡化運算.幾何性質(zhì)法
語數(shù)外學習·高中版上旬 2022年5期2022-07-11
- 數(shù)隨形變 變則歸一
的一半。類型二 圓心與圓內(nèi)兩條平行弦的位置關系例2 ⊙O中兩條平行的弦長分別為AB=6和CD=8，圓的半徑為5，則兩條平行弦AB和CD之間的距離為?！惧e解】1?！惧e因分析】圓心與圓中的兩條平行弦有兩種位置關系：圓心在兩條平行線之間，圓心在兩條平行線外。此處忽略了圓心在兩條平行線之間的情況，導致漏解。【正解】本題有如下兩種情況：如圖3，當圓心在兩條平行線之間時，過點O作OM⊥AB交AB于點M，延長MO交CD于點N，連接OB、OD?！逴M⊥AB，∴MA=MB=
初中生世界·九年級 2022年10期2022-05-30
- “圓”來如此
——圓中典型易錯題分析
50°。二、弦與圓心的位置關系例2在⊙O中，弦AB和弦AC構成的∠BAC=48°，M、N分別是AB和AC的中點，則∠MON的度數(shù)為________?！惧e誤分析】很多同學由于思維定式，認為只有“圓心在角內(nèi)”這唯一的情形?！菊_解答】（1）當圓心在兩條弦所夾角的內(nèi)部時。如圖3，連接OM、ON。圖3由垂徑定理，得OM⊥AB，ON⊥AC。∵∠BAC=48°，∴∠MON=132°。（2）當圓心在兩條弦所夾角的外部時。如圖4，連接OM、ON。圖4由垂徑定理，得OM⊥A
初中生世界 2022年19期2022-04-19
- 球面與簡單多面體表面交線問題探究
.關鍵詞：球面;圓心;多面體;交線中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）01-0068-03在最近筆者所在學校年級組織的一次高三月考中，一道立體幾何的問題引起了筆者關注.因為其得分情況幾乎可以用“慘不忍睹”來形容，即便是筆者所在的層次較好的班，其情況也不容樂觀.經(jīng)過對試題進行深入探究發(fā)現(xiàn)，這個問題是立體幾何中的一種經(jīng)典問題，其解法亦具有普遍性.1 真題再現(xiàn)題目 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱長均為
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年1期2022-02-28
- 用“圓心線的方法”解決帶電粒子在勻強磁場中的運動問題
交點，該交點即為圓心；如果軌跡與某一邊界相切，通過做該邊界與速度的角平分線，角平分線和速度垂線的交點即為圓心.不少文章還提出了“縮放圓”的方法.對于第二大類，教學參考書中并沒有給出相應的解題方法，不少文章提出了“動態(tài)圓”的方法.這些方法其實叫做資源包更準確，看似能夠解決相應的問題，但是并沒有共性，一題一法，對于復習備考的學生來說，無疑是很大的負擔.“縮放圓”和“動態(tài)圓”在具體解題中的操作性并不強，做角平分線耗時較長，與高考考場上快捷、可操作性強的需要相沖突
數(shù)理化解題研究 2021年34期2021-12-23
- 機器人空間三點圓弧的圓心算法及MATLAB實現(xiàn)
此三點的空間圓弧圓心坐標的解析表達式，完善了已有文獻的方法和結論;同時對于給定空間三點的坐標值，利用新提出的算法得到了圓心坐標的值;最后給定三組三點坐標值進行MATLAB運行平均時間比較，新提出的算法運行效率最高，優(yōu)于已有文獻提出的算法可作為首選算法，為機器人利用示教過程進行現(xiàn)場應用提供了有效支撐。關鍵詞：機器人? 圓弧? 圓心? MATLAB? 向量積中圖分類號：TP242? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A文章編號：1672-
科技資訊 2021年15期2021-09-16
- 用“圓心線的方法”解決帶電粒子在勻強磁場中的運動問題
.本文通過提出“圓心線”的概念，進行了根據(jù)半徑相等、在圓心線上找圓心的嘗試，以便尋找一種便捷的、可操作性強的、通用的解題方法.關鍵詞：帶電粒子;圓心線;圓心;臨界中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2021）34-0090-02收稿日期：2021-09-05作者簡介：李建海，男，河北省懷安人，本科，中學高級教師，從事高中物理教學研究.帶電粒子在有界勻強磁場中做勻速圓周運動的問題比較常見，是高考中的高頻考點.該題型既能夠考察學生物
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年12期2021-05-30
- 條條大路通圓心
——小議與圓相關的距離問題
在該區(qū)域內(nèi)即要求圓心到直線的距離大于或等于半徑.同時要求圓心(h,1) 在直線x+y+1=0 的上方，所以h≥-2，即h的最小值為-2.2.利用幾何圖形道“距離”例 2過直線l:y=2x上一點P作圓C:(x-8)2+(y-1)2=2的切線l1,l2，若l1,l2關于直線l對稱，則點P到圓心C的距離為________.解析因為l1,l2關于直線l對稱，所以有CP⊥l，即求圓心到直線的距離.二、將“圓”隱藏1.利用軌跡方程得到“隱形圓”例 3在平面直角坐標系x
新世紀智能(數(shù)學備考) 2021年3期2021-03-31
- 圓的方程
島實驗高中測試）圓心為（2，-1）的圓，在直線x-y-1=0上截得的弦長為，那么，這個圓的方程為（ ）A.（x-2）2+（y+1）2=4B.（x-2）2+（y+1）2=2C.（x+2）2+（y-1）2=4D.（x+2）2+（y-1）2=25.已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0，則“E=F=0且D＜0”是“圓C與y軸相切于原點”的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件二、多項選擇題6.下列說法正確的是（ ）A.圓
新世紀智能(數(shù)學備考) 2021年12期2021-02-11
- 為什么帶電圓環(huán)中心處電場線最密而場強為零
為是由無數(shù)對關于圓心O對稱的Δq組成的，我們又知道，等量同種點電荷連線中點場強應該為零，所以圓環(huán)的圓心O處的合場強為零．而由圖2可見，沿半徑，越靠近圓心處電場線越密集，那么電場強度怎么會突然在圓心處變?yōu)榱隳兀? 建立模型要回答這一問題，首先要知道圖2的分布只是大量彎曲電場線的投影，有些電場線并不在平面內(nèi)，它不能反映圓環(huán)平面內(nèi)真實的電場線分布．我們從最熟悉的等量同種正點電荷電場分布入手．事實上，圓環(huán)內(nèi)側(cè)的電場分布是如圖3所示的兩個正點電荷繞過O點的豎直軸，垂
物理通報 2020年11期2020-11-08
- “圓心”論：新時代統(tǒng)一戰(zhàn)線領導權問題
記指出：“只要把圓心固守住，包容的多樣性半徑越大，畫出的同心圓就越大。”［1］562這是新時代統(tǒng)一戰(zhàn)線同心圓理論的發(fā)端和肯綮。當前，“畫出最大同心圓”在實踐中已成為統(tǒng)一戰(zhàn)線主題——大團結大聯(lián)合的代名詞，也成為理論界學術界研究統(tǒng)一戰(zhàn)線的熱門選題。但是，深入學習這一精辟論述就會發(fā)現(xiàn)，能否、如何 “畫出最大同心圓”，取決于 “包容的多樣性半徑”的大小，而根本上取決于 “圓心”是否固守住、是否有足夠強大的向心力凝聚力感召力。相比之下，對后者的研究和解讀目前較少。究
上海市社會主義學院學報 2020年5期2020-10-23
- 判斷直線與網(wǎng)的位置關系的兩個方法
法幾何法是指根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的關系來判斷直線與圓的位置關系的方法，觀察下面的三個圖形（圖1、圖2、圖3），我們可以發(fā)現(xiàn)，當圓心到直線的距離大于圓的半徑時，直線與圓相離;當圓心到直線的距離等于圓的半徑時，直線與圓相切;當圓心到直線的距離小于圓的半徑時，直線與圓相交，在運用幾何法解題時，我們首先要設出直線的方程，然后利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，再通過比較圓心到直線的距離與圓的半徑，來判斷直線與圓的位置關系。
語數(shù)外學習·高中版上旬 2020年5期2020-09-10
- 兩個圈的區(qū)別
樣的圓，其中一個圓心很小，而另一個較大。教授問我們：這兩個圓有什么區(qū)別？同學們的答案出奇的一致：圓心大小不同。教授說：“大家說得沒錯，但是你們卻忽略了另一方面，那就是半徑及其所圍成的空白。圓心好比是你們內(nèi)心的欲望，而半徑就像是你們的行動。如果你們的欲望無限膨脹，勢必會影響你們的行動，那最終形成的空間就是有限的;如果你們能夠收起無限放大的欲望，腳踏實地，便會圈出更廣闊的空間。”
作文與考試·初中版 2020年6期2020-08-17
- 巧用軌跡圓的圓心軌跡求解帶電粒子在磁場中的運動問題
的解題步驟包括定圓心、求半徑、作軌跡、找?guī)缀侮P系等,其中首先要確定帶電粒子運動軌跡的圓心．確定帶電粒子運動軌跡的圓心通常有兩種方法,一是利用速度的垂線,二是利用弦的中垂線．當粒子的入射速度大小確定而方向不確定(分布在一個夾角范圍)時,每個方向進入的帶電粒子運動軌跡的圓心是不同的,但只要入射粒子的軌跡半徑相同,這些圓心到入射點的距離就相同,它們的連線就構成了一個新的圓或圓的一部分(如圖1),我們把它叫作軌跡圓的圓心軌跡．巧妙利用軌跡圓的圓心軌跡可快速準確地找
高中數(shù)理化 2020年2期2020-06-11
- 巧用數(shù)軸表示圓與圓的位置關系
1，r2，兩圓的圓心距為d，從下面的圖可以看出，平面上兩圓的位置關系有五種，可以從兩圓的圓心距與兩圓的半徑大小關系來判斷.(1)當d>r1+r2時，圓C1與圓C2相離；(2)當d=r1+r2時，圓C1與圓C2外切；(3)當|r1-r2|(4)當d=|r1-r2|時，圓C1與圓C2內(nèi)切;(5)當d<|r1-r2|時，圓C1與圓C2內(nèi)含.二、結合數(shù)軸展示圓與圓的位置關系從上面圓與圓的位置我們發(fā)現(xiàn)，圓心距d的值與r1+r2,|r1-r2|的值的大小關系決定了圓與
數(shù)理化解題研究 2020年16期2020-06-06
- 一題多變之與圓有關的最值問題
知,只有在原點和圓心連線上,與圓的兩個交點處才取得最大值和最小值。圓心到原點的距離為=2,所以的最大值是最小值是2- 3。評析：形如的最值問題,可轉(zhuǎn)化為動點到定點的距離的最值問題。可看作點(x,y)與點(a,b)之間的距離。變式1：已知實數(shù)x,y滿足方程y=,則的最大值是_____,最小值是_____。提示：由,可得(x-2)2+y2=3(y≥0),此方程表示以(2,0)為圓心,3為半徑的半圓(y≥0的部分)。的幾何意義是半圓上一點與原點連線的斜率,設=k
中學生數(shù)理化·高一版 2019年11期2019-12-05
- 探究性學習一例
題來了，怎樣確定圓心、半徑？學生用圓規(guī)去“比”“靠”嗎？本文主要以如何畫與三個已知的圓都外切及都內(nèi)切的圓為例，引導學生探究性學習，供讀者參考、指正。師：要確定一個圓，必須知道哪兩要素？生：圓心、半徑。師：在畫圓相切的過程中，不停地改變圓心位置或半徑去“比”“靠”行嗎？生：有的說行，有的說不行。師：如果這樣做可以的話，大家有沒有一種不準確、沒根據(jù)的感覺呢？生若有所思，大家都點了點頭。師：看來這個問題比較困難，要畫出的圓滿足的條件有三個。我們是否可以減少條件從
學習周報·教與學 2019年16期2019-10-21
- 教法選擇當“隨機應變”
莫廣榮“圓心確定圓的位置”，這對已經(jīng)學過“圓的認識”的學生來說并不陌生。筆者對年級中的123位學生進行了調(diào)查，他們認為這句話表達的意思是“圓心在哪里，圓就在哪里”“比如，圓心確定在作業(yè)紙的上部，圓就會畫在上部，圓心確定在作業(yè)紙的下部，圓就會畫在下部……”筆者在網(wǎng)上查閱了“圓的認識”一課的多個教案后發(fā)現(xiàn)，這節(jié)課教師對這一知識點的教學，普遍用時較少，一般不超過1分鐘，且主要采用的方式是“演示+告訴”：當圓心變動位置后，圓的位置也隨之改變。為此，筆者曾咨詢過好幾
教學月刊·小學數(shù)學 2019年9期2019-10-16
- 教法選擇當“隨機應變”
——從“圓心確定圓的位置”說起
□ 莫廣榮“圓心確定圓的位置”，這對已經(jīng)學過“圓的認識”的學生來說并不陌生。筆者對年級中的123位學生進行了調(diào)查，他們認為這句話表達的意思是“圓心在哪里，圓就在哪里”“比如，圓心確定在作業(yè)紙的上部，圓就會畫在上部，圓心確定在作業(yè)紙的下部，圓就會畫在下部……”筆者在網(wǎng)上查閱了“圓的認識”一課的多個教案后發(fā)現(xiàn)，這節(jié)課教師對這一知識點的教學，普遍用時較少，一般不超過1分鐘，且主要采用的方式是“演示+告訴”：當圓心變動位置后，圓的位置也隨之改變。為此，筆者曾咨詢過
教學月刊(小學版) 2019年26期2019-10-14
- 回旋加速器粒子旋轉(zhuǎn)圓心是固定的嗎？
累加，粒子的旋轉(zhuǎn)圓心越來越趨近于-0.24R1這個坐標點。按照100000次加速的數(shù)據(jù)可以推斷繼續(xù)加下去粒子的回旋圓心將更加靠近于某個介于-0.2406R1至-0.2390R1之間的某個點。也就是說，加速次數(shù)越多，被回旋加速器的粒子旋轉(zhuǎn)圓心越來越趨于一個固定點。關鍵詞：回旋加速器; 圓心; C語言程序中圖分類號：G633.7? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? 文章編號：1006-3315（2019）05-010-001老師在講回旋加速器的時候，
科學大眾·教師版 2019年5期2019-10-08
- 以課內(nèi)為“圓心”，畫課外拓展的“圓”
許蕾蕾隨著新一輪課程改革進程的逐漸深入和進一步發(fā)展，以素素質(zhì)提升為教學出發(fā)點、全面落實課改的要求是對當前每一個小學語文教學工作者必須要著重探究的教學問題。小學語文作為我國基礎教育的重要學科，在語文教學當中注重閱讀教學是培養(yǎng)學生信息收集能力、信息分析能力以及信息提取能力的重要途徑。同時由于語文科目本身就是一門厚積薄發(fā)的課程，學生必須要接觸更佳的知識才能夠?qū)崿F(xiàn)知識的積累，在進行學生閱讀教學的時候，教師要充分的挖掘各類素材，不斷的拓展課外閱讀才能夠進行有效地實施
教育周報·教育論壇 2019年44期2019-09-10
- 例談“直線與圓”高考題中的距離問題
如下。題型一：求圓心到某一點的距離例1 （201 5年全國卷Ⅱ）已知三點A（1，0），B（O，3），C（2，3），則三角形ABC的外接圓的圓心到原點的距離為（ ）。解法1：根據(jù)題意畫出圖形，如圖1所示，可知三角形ABC為正三角形，其外接圓的圓心坐標為（）。所以圓心到原點的距離d=。故選B。解法2：直線BC的斜率為o，可知其垂直平分線的方程為x=l。直線AB的斜率為，線段AB的中點坐標為（）。因此線段AB的垂直平分線方程為。由，可得因此△ABC的外接圓的圓心
中學生數(shù)理化·高一版 2019年1期2019-06-26
- 一道圓的最值問題的變式探索
析：求出已知圓的圓心與半徑，利用圓心到直線的距離求解。解：圓x2+y2-4x+3=0化為(x-2)2+y2=1，可知圓心坐標為(2，0)，半徑為1。直線l的方程為x+y-6=0，M為圓x2+y2-4x+3=0上的任一點，設點M到直線l的距離為d。名師評析:本題考查直線與圓的位置關系的綜合應用，考查計算能力。圓上的點到直線距離的最值問題，一般轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離問題來解決。本題的解題過程體現(xiàn)了最值問題中的以靜制動的思想方法。變式1：已知點A，B(1，0)，
中學生數(shù)理化·高一版 2018年12期2019-01-03
- 用兩圓有公共點的充要條件解題
即m最大，此時得圓心距5=m-1，m=6（還可得：當且僅當兩圓外切時圓x2+y2=m2最小也即m最小，此時得圓心距5=m+l，m=4）.例2（2013年高考江蘇卷第17題）如圖2，在平面直角坐標系zOy中，點A（0，3），直線l：y=2x-4.設圓C的半徑為1，圓心在l上.（l）若圓心C也在直線y=x-1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程;（2）若圓C上存在點M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍，解 （l）由題設可得，圓心C是直線y=2x-4
新高考·高一數(shù)學 2018年8期2018-12-03
- 求解圓方程的幾種常見策略
形，結合圖形求得圓心與半徑，即得圓的方程。或者，設圓的一般方程，把點的坐標代入求得圓的方程。解：(方法1)根據(jù)題意畫出圖形(圖略)。結合圖形可知，經(jīng)過三點O(0，0)，A(1，1)，B(2，0)的圓心坐標為(1，0)，半徑為1，則該圓的方程為(x-1)2+y2=1。(方法2)設所求圓的方程為x2+y2+解得D=-2，E=F=0。故所求圓的方程為x2+y2-2x=0，即(x-1)2+y2=1。上述兩種解法各有利弊。方法1是利用數(shù)形結合法求解的，方法2是利用代
中學生數(shù)理化·高一版 2018年12期2018-11-30
- 在確定圓心的過程中認識圓
定義。同時，圓的圓心、直徑、半徑等概念并不附著在圓形本體上，而是隱藏在圓形的內(nèi)涵中。因此，在畫圓的過程中引出所有概念，是課堂教學取得成功的關鍵。[關鍵詞]圓心；畫圓；直徑；半徑；針腳；筆尖[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）29-0034-01教學“圓的認識”之前，教師先讓學生預習，并嘗試用圓規(guī)畫圓。課堂上，教師演示畫圓的過程，然后指著圓心提問：“這個點是什么？”學生異口同聲地回答：“圓心，針腳落點
小學教學參考(數(shù)學) 2018年10期2018-10-23
- 《圓的認識（一）》教學案例
習熱情。關鍵詞：圓心；半徑；直徑一、教學內(nèi)容：北師大版教材六年級數(shù)學上冊第一單元《圓的認識（一）》二、教學目標1、結合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。2、結合具體的情境，體驗數(shù)學與日常生活密切相關，能用圓的有關知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。3、通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。三、教學重點：探索出圓各部分的名稱、特征及關系四、教學難點：理解圓的相關概念，歸
大東方 2018年9期2018-10-21
- 正五邊形尺規(guī)作圖方法賞析
連接BO，以B為圓心，刪，為半徑作弧截BO于點C，以O為圓心、0C為半徑作弧截0A1于點M，以點A1起順次截取等于0M的弦A1B2，A2B3，…，A10A1，將A2、A4、A6、A8、A10順次連接，即為圓的內(nèi)接正五邊形。作法2：如圖2，作互相垂直的直徑AM，BN，作0N的垂直平分線交ON于點E，以E為圓心、EA為半徑作弧交OB于點F，從點A起順次在圓上截取等于AF的弦，AA1、A1A2、A2A3、A3A4、A4A，順次連接A、A1、A2、A3、A4、A，
數(shù)學大世界·上旬刊 2018年11期2018-10-20
- 守住圓心
手握住桿，確定好圓心，一手比量著確定半徑。最后，把圓規(guī)的針尖定在圓心位置，左手按住紙，右手的拇指和食指捏住圓規(guī)頂端，輕輕繞著圓心旋轉(zhuǎn)一周，一個完整的圓就展現(xiàn)在紙上啦！ “看起來很簡單吧，不過要注意的是，畫時針尖不能動哦?！眿寢屩匦庐嬃肆硗庖粋€圓，提醒我說，“一旦移動中間，圓就不完整了。針尖要穩(wěn)，另外畫圓力度的把握也非常重要，不能太用力也不能太小力?！甭犕陭寢尩闹v解，我已經(jīng)等不及要自己嘗試了。 我有模有樣地學著媽媽的動作，可是，圓規(guī)在我手上就是一個很不聽話的
人生十六七 2018年7期2018-07-09
- 淺議高中數(shù)學解題中“圓”的妙用
半徑為2，點P到圓心的距離OP=m，且m關于x的方程2x2-22x+m-1＝0有實數(shù)根，試確定點P與⊙O的位置。解：∵關于x的方程2x2-22x+m-1=0有實數(shù)根，∴△=（22）2-4×2×（m-1）≥ 0，解得 m≤ 2即OP≤2∵⊙O的半徑為2∴點P在⊙O上或⊙O內(nèi)故答案為點P在⊙O上或⊙O內(nèi)。2 在不等式問題解題中的運用不等式是高中數(shù)學中的關鍵內(nèi)容，在不等式的解題過程中，很多同學都感到十分地頭疼。但是不等式問題是高中考試中的重要考察點，也是鍛煉我們
商品與質(zhì)量 2018年42期2018-04-22
- 《圓的認識》教學設計
的半徑、直徑以及圓心，了解半徑和直徑的關系；使學生認識圓的特征；學會使用圓規(guī)畫圓；鍛煉學生抽象思維能力，發(fā)展學生初步的空間觀念。關鍵詞：圓；半徑；直徑；圓心；畫法教材分析：本節(jié)內(nèi)容是在學生學過了一些平面圖形基礎上進行編排的。通過對圓的認識，培養(yǎng)學生抽象概括能力，發(fā)展學生初步空間觀念。知識與能力目標：①運用生活實例認識圓，掌握圓的基本特征；②通過學生實踐操作理解和掌握在同一個圓中半徑和直徑的關系；③學會用工具畫圓。過程與方法目標：通過動手操作、細心觀察、總結
讀書文摘（下半月） 2017年6期2017-08-13
- 山羊的痛苦
羊就只能以木樁為圓心吃到圓心以里的青草?？墒?，很多時候，它們總是安不下心來，明明圓心以里的青草足以填飽它們的肚子，它們卻總是對圓心以外的草感興趣，老是圍著木樁走來走去。為了盡量能吃到圓心外的草，脖子都被繩索磨起了一道道的勒痕也在所不惜，可能吃到的草非常有限。每當這時，我就在想：為什么非要苦苦去吃夠不到的草？腳下夠得到的草還很多呢！父親總是說：這都是不知足惹的禍，自找苦吃。其實，很多時候，我們?nèi)烁@兩只羊非常相似，不知道滿足，總覺得吃不到的草才是最好的草，于
意林 2017年14期2017-08-07
- 在探究中感悟在體驗中成長
通過親身體驗明白圓心、直徑和半徑的概念，并在動手實踐中探索直徑和半徑之間的關系。利用學生小組活動，討論交流，讓他們掌握知識，而且注意培養(yǎng)主動探索和團結協(xié)作的精神。【關鍵詞】探究 操作 圓心 直徑 半徑【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）17-0144-01教學內(nèi)容：《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》（人教版）六年級上冊第56、57頁例1、例2，第58頁的做一做。教學目標：1.使學生認識圓，會畫圓，了解圓
課程教育研究 2017年17期2017-05-31
- 以學生為圓心、課標為半徑，圓數(shù)學教學之理想
關鍵詞] 學生；圓心；課標；半徑；數(shù)學素養(yǎng)曾經(jīng)聽到一位重點中學的優(yōu)秀畢業(yè)生在談到對高三學年的學習體會時說：高三這一年的數(shù)學復習把人練笨了！這句話讓筆者很驚詫，一直無法釋懷，時時會想起.希望通過課堂復習教學讓學生得到的思維訓練、提升的能力素養(yǎng)都哪去了？為什么教學的理想與學生反饋的現(xiàn)實結果反差如此之大？帶著這些疑問，筆者開始了觀察與反思，發(fā)現(xiàn)在高三復習課中多數(shù)教師習慣于以高考為導向，高考考什么就重點復習什么，就讓學生練什么，所以考試說明與復習用書成了教師的法寶
數(shù)學教學通訊·高中版 2017年1期2017-04-14
- 淺議焦點三角形的內(nèi)切圓
F1F2內(nèi)切圓的圓心必在直線x=a上;② △PF1F2內(nèi)切圓的圓心必在直線x=b上;③ △PF1F2內(nèi)切圓的圓心必在直線OP上;④ △PF1F2內(nèi)切圓必通過點(a,0).其中所有真命題的代號是________.答案為①、④.2 橢圓的焦點三角形圖3由三角形內(nèi)角平分線定理及合、分比定理得由焦半徑公式及線段的定比分點坐標公式得鏈接練習下面4個命題:① △PF1F2內(nèi)切圓的圓心必在直線x=-a上;② △PF1F2內(nèi)切圓的圓心必在直線x=-b上;③ △PF1F2內(nèi)
高中數(shù)理化 2016年21期2017-01-03
- 直擊點與圓的位置關系
是：圓，只有一個圓心，圓心到圓上各點的長都相等，并且到圓心的距離等于定長的點都在這個圓上.二、概念拓展如果我們在平面上畫一個圓，我們可以知道平面內(nèi)的點與這個圓存在三種位置關系：（1）點在圓上；（2）點在圓內(nèi)；（3）點在圓外.由此我們還可以得出兩個結論：1.圓的內(nèi)部可以看作是到圓心的距離小于半徑的點的集合.2.圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點的集合.三、例題的拓展蘇科版《數(shù)學》教科書第39頁嘗試與交流：如圖1，線段PQ=2cm.（1）畫出下列圖形：
初中生世界 2016年35期2016-10-24
- 直擊點與圓的位置關系
是：圓，只有一個圓心，圓心到圓上各點的長都相等，并且到圓心的距離等于定長的點都在這個圓上.二、 概念拓展如果我們在平面上畫一個圓，我們可以知道平面內(nèi)的點與這個圓存在三種位置關系：（1） 點在圓上；（2） 點在圓內(nèi)；（3） 點在圓外.由此我們還可以得出兩個結論：1. 圓的內(nèi)部可以看作是到圓心的距離小于半徑的點的集合.2. 圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點的集合.三、 例題的拓展蘇科版《數(shù)學》教科書第39頁嘗試與交流：如圖1，線段PQ=2 cm.（1
初中生世界·九年級 2016年9期2016-10-09
- 抓住“圓心” 散射教學
行。所謂“抓住‘圓心 散射教學”是指在教學過程中抓住重點，以重點為核心延伸教學內(nèi)容，在豐富課堂知識的同時，活躍課堂氛圍。因此，在初中思品教學中如何做到環(huán)環(huán)緊扣、突出重點是當前每一位初中思品教師亟需解決的問題。一、創(chuàng)設教學情境，導入重點情境教學法是指在課堂教學過程中，創(chuàng)設一個生動形象的教學場境，模擬一種真實的生活場景，進而收到良好的教學效果。情境教學能夠更好地適應現(xiàn)代教學的要求，尊重價值主體的多元化特征，突破傳統(tǒng)思品課堂教學模式中的局限，服務于新型的、具有高
中學政史地·教學指導版 2014年9期2015-02-02
- 圓與圓的位置關系
可根據(jù)兩圓半徑與圓心距的關系來判定，又可根據(jù)兩圓內(nèi)、外公切線的總條數(shù)來判定.已知圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點，求k的最大值.破解思路 本題考查兩圓的位置關系及直線與圓的位置關系. 以直線上的點為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點，則圓C與該點的距離小于或等于半徑之和2. 原問題轉(zhuǎn)化為以C為圓心，半徑為2的圓與直線有公共點，當直線與此圓相切時，k取最值.完美解答 圓C的方
數(shù)學教學通訊·初中版 2014年6期2014-08-11
- 一種導管架鋼樁跨距精確測量的新方法
小二乘法計算鋼柱圓心三維坐標、使更多的觀測值參與圓心計算,克服了傳統(tǒng)方法測量精度較低的缺點,消弱了鋼樁橢圓度造成的誤差影響,大大降低了海上組塊安裝的風險,對海上安裝施工具有重要指導意義。本文提出的這一數(shù)學計算原理可以推廣到任何圓柱型桿件構成的鋼結構圓心定位測量,應用范圍非常廣。導管架;過渡段;最小二乘法;繞向量旋轉(zhuǎn);圓心坐標;鋼樁跨距;測量海洋石油平臺的組塊一般通過樁頂過渡段安裝在導管架上,過渡段之間的跨距由樁頂切割位置確定,所以精確測量并準確控制鋼樁跨距
中國海上油氣 2014年5期2014-08-07
- 尋邊器碰圓上三點找圓心方法再探
點通過編程來確定圓心的方法。這是一個相當實用的方法，尤其在找正大圓和非整圓等打表不便的情況下更具優(yōu)勢。這一方法的思路是先用尋邊器碰圓上的三點，把這3個點的機械坐標值讀入6個變量中。文中是讀入到R1～R6這6個變量中，R1、R2分別表示第一點的X、Y坐標，其余變量含義類推。由于三點能確定一個圓，根據(jù)已知的3個點的坐標就可以計算出圓心坐標。為了計算圓心坐標，原文用了兩個很復雜的計算式。這其實是把簡單問題復雜化了。因為西門子840D系統(tǒng) (不限于840D)已經(jīng)自
金屬加工(冷加工) 2014年12期2014-04-16
- 參考答案
轉(zhuǎn)化為點P到兩個圓心的距離之和，再作圓C1關于x軸對稱的圓，選A.？搖endprint解析幾何測試卷（A卷）1. B 2. D 3. B 4. D 5. B？搖6. 轉(zhuǎn)化為點P到兩個圓心的距離之和，再作圓C1關于x軸對稱的圓，選A.？搖endprint解析幾何測試卷（A卷）1. B 2. D 3. B 4. D 5. B？搖6. 轉(zhuǎn)化為點P到兩個圓心的距離之和，再作圓C1關于x軸對稱的圓，選A.？搖endprint
數(shù)學教學通訊·初中版 2014年1期2014-02-14
- 百密不疏防漏解
徑定理得PD必過圓心O.由例1知OD=1，則PD=3.分析：由于點P可能在優(yōu)弧AB上，也可能在劣弧AB上（如圖4），故△ABP也有兩種情形.正解：（1）若P在優(yōu)弧AB上.（2）若P在劣弧AB上，則PD=OP-OD=1.二、平行弦的位置模糊造成漏解例 3 如圖5，已知⊙O中，半徑R=5，AB、CD是⊙O內(nèi)的兩條平行弦，且AB=6，CD=8.求S梯形ABCD.錯解：過O作直線MN⊥AB，交AB于M，交CD于N.因為AB∥CD，所以MN⊥CD.連接OA、OC.分
中學數(shù)學雜志 2012年2期2012-08-27
- 垂徑定理的應用
的應用.一、確定圓心和半徑確定圓心的常用方法有：① 用垂徑定理 作任意兩條弦的中垂線，這兩條中垂線的交點就是圓心；② 利用垂徑定理的推論 90°的圓周角所對的弦是直徑，兩條直徑的交點就是圓心.例1 有一塊圓形木板，小軍要在它的正中間打一個小孔，制一個玩具，而身邊只有一塊三角板（三角板的斜邊大于圓的直徑），你能幫他找到圓心嗎？解析： 借助三角板的直角，可以利用垂徑定理的推論來確定圓心.如圖1，首先將三角板的直角頂點放在圓周上任意一點，兩條直角邊交圓于A，B兩
中學生數(shù)理化·中考版 2008年9期2008-12-01
- 跳三尺總比跳兩尺高
因素而失去自己的圓心。那樣，我們放飛時畫出的圓才屬于自己。至于那個圓的大小已經(jīng)不很重要，重要的是我們找準了自己的圓心，并以自己的圓心畫出了生命的圓滿。而不要失去圓心，跑到別人的軌道上去，因為那樣的人生即使再圓滿，也是人家的，而不是我們自己的。因此，柳鳴，我想對你說：“弘揚正氣，從我做起”的舉動，有時即使是那樣的無力，但是應該相信：喊與不喊，結果各異；跳，要比不跳好；跳三尺，總比跳兩尺高！
中國青年 1991年6期1991-09-27