濾子
- 非交換剩余格上的廣義余區(qū)間值模糊濾子
了非交換剩余格的濾子。郝加興等［3］研究了非交換剩余格上模糊濾子的性質(zhì)和刻畫(huà)。后來(lái)，L.A.Zadeh［4］又將模糊集進(jìn)行了推廣，給出了具有區(qū)間值隸屬函數(shù)的模糊集。PU P.M.等［5］給出了屬于和擬一致于概念。ZHAN J.M.等［6］在BL-代 數(shù)上引入了區(qū)間值(∈,∈∨q)-模糊濾子。在模糊代數(shù)研究中，余模糊理想發(fā)揮著重要作用，S.H.Asaad 等［7］建立了正規(guī)半群上余模糊理想的相關(guān)理論。在以上研究工作的基礎(chǔ)上，我們?cè)诜墙粨Q剩余格上引入(∈,∈∨
新鄉(xiāng)學(xué)院學(xué)報(bào) 2024年3期2024-06-09
- 非交換剩余格上的直覺(jué)模糊濾子
它們的特殊情況。濾子理論在邏輯代數(shù)中起著非常重要的作用。 目前，人們已將諸如蘊(yùn)涵濾子、奇異濾子、正則濾子和固執(zhí)濾子等一些特殊濾子引入非交換剩余格和其他邏輯代數(shù)，并獲得了許多重要的結(jié)果［6-12］。K. T. Atanassov［13］給出直覺(jué)模糊集以后，直覺(jué)模糊集理論得到了迅速發(fā)展。 S. Boudaoud 等［14］研究了格上的直覺(jué)模糊濾子及其等價(jià)刻畫(huà)， 給出了主直覺(jué)模糊濾子。 M. A. Kologani 等［15］給出了Hoop 代數(shù)上的直覺(jué)模糊濾子
新鄉(xiāng)學(xué)院學(xué)報(bào) 2023年12期2023-02-11
- 相等代數(shù)上態(tài)的存在性
了相等代數(shù)的蘊(yùn)涵濾子, 奇異濾子及其素濾子, 并且研究了它們之間的關(guān)系, 2019 年, 文獻(xiàn)[2] 研究了超相等代數(shù)的強(qiáng)超推理系統(tǒng),在2021 年, Borzooei R. A. 等人[3]研究了超相等代數(shù)上的濾子理論, 態(tài)理論在研究模糊邏輯和它相關(guān)的代數(shù)結(jié)構(gòu)中扮演了一個(gè)十分重要的角色. 特別是態(tài)的存在性理論是一個(gè)十分重要的課題, 引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注. 如MTL - 代數(shù)上的態(tài)的存在性[4], 剩余格上的Bosbach 態(tài)和Rie?an 態(tài)[5],R
- EBL-代數(shù)上的蘊(yùn)涵濾子與正蘊(yùn)涵濾子
輯代數(shù)的過(guò)程中，濾子作為一個(gè)工具性概念發(fā)揮了不可替代的作用. 目前，在BL-代數(shù)、剩余格等代數(shù)系統(tǒng)中，這方面的研究工作已經(jīng)獲得了很多有價(jià)值的成果[6-14]. EMV-代數(shù)[4]和EBL-代數(shù)[5]上也分別引入了濾子的概念，討論了濾子的一些基本性質(zhì)，但對(duì)于具體濾子沒(méi)有做更多深入地探討. 在此背景下，本文在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上，在EBL-代數(shù)中定義了Boolean濾子、蘊(yùn)涵濾子、正蘊(yùn)涵濾子等概念，得到了它們的一系列等價(jià)刻畫(huà)，并討論了它們的相互關(guān)系，證明了正蘊(yùn)涵
- m-半格中的濾子及其相關(guān)拓?fù)湫再|(zhì)
格序結(jié)構(gòu)中研究了濾子的拓?fù)湫再|(zhì)； 文獻(xiàn)[8]通過(guò)在Quantale中引入濾子的概念, 討論了Quantale中濾子的拓?fù)湫再|(zhì), 得到了一系列重要結(jié)論. 而m-半格是Quantale的一般化, 基于此, 本文在更廣泛的m-半格結(jié)構(gòu)上給出濾子的概念, 研究濾子的若干性質(zhì), 構(gòu)造濾子拓?fù)洳⒂懻?span id="syggg00" class="hl">濾子空間的一系列性質(zhì).首先, 證明每個(gè)濾子空間是連通的且滿足第一可數(shù)性公理, 并分別給出濾子空間是T0空間和滿足第二可數(shù)性公理的等價(jià)刻畫(huà); 其次, 通過(guò)在m-半格上引入素濾
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2022年3期2022-07-07
- 非交換剩余格上的n重PMTL濾子及其刻畫(huà)
輯代數(shù)的研究中,濾子理論起到了非常重要的作用.目前,在剩余格、非交換剩余格以及其他邏輯代數(shù)中,各種特殊濾子已被引入,如正規(guī)濾子、布爾濾子、蘊(yùn)涵濾子、正蘊(yùn)涵濾子、奇異濾子等[11-19],并獲得了許多重要結(jié)果.受文獻(xiàn)[20-21]的啟發(fā),本文在非交換剩余格上引入n重PMTL濾子的概念,得到這類濾子的一系列刻畫(huà),提出n重PMTL代數(shù)的定義,從n重PMTL濾子的角度證明n重PMTL代數(shù)的若干特征定理,并通過(guò)提出n重素濾子的定義,給出n重PMTL代數(shù)的另一種刻畫(huà).
- 非交換剩余格上模糊PMTL濾子的特征及其性質(zhì)
數(shù)中的共同特征。濾子是研究邏輯代數(shù)的一個(gè)重要工具，它對(duì)不同邏輯系統(tǒng)以及與之對(duì)應(yīng)的邏輯代數(shù)的完備性問(wèn)題的研究發(fā)揮著重要作用。 目前，非交換剩余格及其他邏輯代數(shù)中已引入各種特殊濾子，如布爾濾子、蘊(yùn)涵濾子、正蘊(yùn)涵濾子、奇異濾子、PMTL濾子等，并獲得了許多重要結(jié)果[4-10]。文獻(xiàn)[11]提出模糊集的概念后，眾多學(xué)者將其應(yīng)用于多種代數(shù)結(jié)構(gòu)，使模糊理論得到了進(jìn)一步發(fā)展[12-13]。 為了更好地揭示非交換剩余格的特性，學(xué)者們將模糊集的方法應(yīng)用于非交換剩余格中，提出
鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2022年1期2022-01-22
- 區(qū)間集非交換剩余格廣義Fuzzy濾子的構(gòu)造性刻畫(huà)
[14-16]。濾子理論[17-21]既是研究模糊邏輯演繹推理系統(tǒng)可視為代數(shù)濾子的鏡像,又是眾多學(xué)者從不同視域提出性質(zhì)迥異的濾子概念，拓展了模糊邏輯代數(shù)分析的研究路徑。文獻(xiàn)[22]研究了邏輯代數(shù)上的濾子(理想)理論,EQ-代數(shù)上的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及拓?fù)銭Q-代數(shù)，邏輯代數(shù)及其超結(jié)構(gòu)上的態(tài)理論、內(nèi)態(tài)理論和廣義態(tài)理論，而基于非可換邏輯代數(shù)均含有共同的非交換剩余格這一本質(zhì)的基礎(chǔ)性代數(shù)結(jié)構(gòu)。本文將區(qū)間集思想和濾子理論應(yīng)用于非交換剩余格，在給出區(qū)間集非交換剩余格的定義和文獻(xiàn)
渭南師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2021年11期2021-11-22
- EQ-代數(shù)中的兩類L-模糊前濾子及其性質(zhì)
-7]. (前)濾子概念在EQ-代數(shù)中起著重要作用. 文獻(xiàn)[8]在EQ-代數(shù)中提出蘊(yùn)涵前濾子和正蘊(yùn)涵前濾子的概念; 基于模糊集思想, 文獻(xiàn)[9]在EQ-代數(shù)中提出了模糊前濾子和素模糊前濾子的概念; 文獻(xiàn)[10]提出了模糊蘊(yùn)涵(前)濾子和模糊正蘊(yùn)涵(前)濾子, 并討論了它們之間的關(guān)系; 文獻(xiàn)[11]基于L-模糊子集, 在EQ-代數(shù)中提出了L-模糊濾子的概念, 得到了L-模糊濾子的等價(jià)刻畫(huà), 并討論了L-模糊濾子與EQ-同態(tài)和EQ-同余的關(guān)系.本文受上述文獻(xiàn)的
- BL-代數(shù)的直覺(jué)模糊濾子度
一種代數(shù)方法. 濾子理論在邏輯代數(shù)的研究中起著重要的作用, 從不確定信息的角度看, 相應(yīng)推理系統(tǒng)中的可證明公式集可以用這些代數(shù)語(yǔ)義的模糊濾子來(lái)描述[10]. 許多學(xué)者對(duì)BL-代數(shù)的濾子做了大量的研究[11-18], 特別是文獻(xiàn)[18] 將文獻(xiàn)[19] 提出的直覺(jué)模糊集應(yīng)用于BL- 代數(shù)中, 建立了BL- 代數(shù)的直覺(jué)模糊濾子理論, 研究幾種直覺(jué)模糊濾子的性質(zhì)和它們之間的一些關(guān)系.文獻(xiàn)[20] 為研究一個(gè)模糊子集滿足模糊子群條件的程度, 引入了模糊子群度的概念
- 關(guān)于線性算子的弱統(tǒng)計(jì)收斂
為一般的理想(或濾子)收斂[10-11].伴隨著每一種推廣形式的統(tǒng)計(jì)收斂的引入，關(guān)于統(tǒng)計(jì)收斂與經(jīng)典收斂之間的關(guān)系都是人們研究的熱點(diǎn)問(wèn)題.其中一個(gè)核心的定理是度量空間X中序列的統(tǒng)計(jì)收斂與幾乎處處收斂是等價(jià)的，即序列(xn)?X統(tǒng)計(jì)收斂于x∈X當(dāng)且僅當(dāng)存在一個(gè)統(tǒng)計(jì)零集G?N使得(xn)n∈N G在度量拓?fù)湟饬x下收斂于x(例如X=R,可參考文獻(xiàn)[12-13]).Maio等[7]證明了當(dāng)X是第一可數(shù)空間時(shí)，則上述定理也是成立的.盡管如此，但該結(jié)論反過(guò)來(lái)卻不成立.具
- 偏序集上的素強(qiáng)濾子
述概念，并提出了濾子極大理想的概念[3]。此外，潘美林等在文獻(xiàn)[4]中給出了弱理想的定義，得到了若干好的結(jié)果，進(jìn)而豐富了特殊元理論。2017年，唐照勇等在文獻(xiàn)[5]中引入了強(qiáng)理想的概念，并研究了其在有限偏序集上的應(yīng)用。文獻(xiàn)[6]引入了強(qiáng)集的概念，并將文獻(xiàn)[5]中元素間連通關(guān)系的定義推廣到一般偏序集上。在此基礎(chǔ)上，本文在偏序集上引入素強(qiáng)濾子的概念，并研究其相關(guān)性質(zhì)。此外，考察素強(qiáng)濾子、素濾子、強(qiáng)濾子三者之間的關(guān)系。最后得到：強(qiáng)濾子在序同構(gòu)映射下的像是強(qiáng)濾子；
南昌大學(xué)學(xué)報(bào)（理科版） 2020年3期2020-10-10
- 模型論中的超理想
引言在模型論中，濾子［1]出現(xiàn)在超積理論中. 濾子是偏序集合［2]的特殊子集. 濾子起源于拓?fù)鋵W(xué)，并常在序理論［3]和格理論［4]中出現(xiàn)，它的特殊使用情況是：要考慮的有序集合只是某個(gè)集合的冪集，并用集合包含來(lái)排序.文獻(xiàn)［5]對(duì)濾子進(jìn)行研究，通過(guò)介紹濾子和常見(jiàn)幾種濾子的定義，給出常見(jiàn)幾種濾子的實(shí)例，在此基礎(chǔ)上，給出濾子的一些性質(zhì)和常見(jiàn)濾子的關(guān)系.濾子的對(duì)偶概念是理想，由于濾子和理想在概念上的序?qū)ε夹?，關(guān)于濾子的討論通?？梢耘c理想相關(guān)聯(lián). 文獻(xiàn)［6]討論正則剩
- 一種求解序列二次規(guī)劃結(jié)合信賴域的多維濾子算法
]等人提出了一種濾子算法來(lái)求解非線性規(guī)劃問(wèn)題。他們借用了多目標(biāo)優(yōu)化的思想，將非線性約束優(yōu)化問(wèn)題分為雙目標(biāo)優(yōu)化，其實(shí)質(zhì)為一種非單調(diào)法，即目標(biāo)函數(shù)與約束違反度都減小，但可以不同時(shí)減小的策略，具有非常好的收斂性效果。緊接著Fletcher，Gould和Leyffer[2]等人又給出了SQP結(jié)合信賴域的全局收斂性證明。Su和An[3]等人提出了一種對(duì)于等式約束具有全局收斂性的非單調(diào)濾子算法，他們將試探步分為了準(zhǔn)法步與切步，使算法的計(jì)算規(guī)模變得更小。Nie[4]等人
運(yùn)籌與管理 2019年10期2019-12-17
- 有界半Hoops上的時(shí)態(tài)算子
性質(zhì),給出了時(shí)態(tài)濾子的定義,刻畫(huà)了時(shí)態(tài)濾子.探究了極大時(shí)態(tài)濾子,得到了一些重要結(jié)果.2 預(yù)備知識(shí)定義 2.1[4]一個(gè)(2,2,2,0)型的代數(shù)A=(A,⊙,→,∧,1)若滿足下列條件:(1)(A,∧,1)是一個(gè)有最大元1的交半格;(2)(A,⊙,1)是一個(gè)可換半群;(3)(x⊙y)→z=x→(y→z),對(duì)任意的x,y,z∈A.則稱 (A,⊙,→,∧,1)為半 Hoops代數(shù).在一個(gè)半 Hoops代數(shù) (A,⊙,→,∧,1)上,定義對(duì)任意的x,y∈A,x≤
- 廣義拓?fù)淇臻g中濾子的一些結(jié)果
義拓?fù)淇臻g中引入濾子概念，并且得到關(guān)于濾子的一些性質(zhì)和理論結(jié)果?本文主要就上述問(wèn)題，在文獻(xiàn)［1］的基礎(chǔ)上對(duì)廣義拓?fù)淇臻g中的濾子進(jìn)行研究，并得到廣義拓?fù)淇臻g濾子的一些結(jié)果;并且，將廣義拓?fù)淇臻g濾子與映射相結(jié)合，獲得濾子和映射的一系列結(jié)果。1 預(yù)備知識(shí)首先，回憶廣義拓?fù)淇臻g的概念:定義1［1］X 是任一非空集合，T 是X 的一些子集構(gòu)成的集族，則稱T 為集合X 上的一個(gè)廣義拓?fù)洌绻铝袃蓚€(gè)條件被滿足:(A1) 若{Gλ}λ∈Λ∈T 。這時(shí)稱有序偶(X，T )
- 基于梯度投影的廣義濾子填充函數(shù)方法
的求解中[6].濾子技術(shù)最早由Fletcher和Leyffer提出,他們?cè)敿?xì)討論了濾子作為代替罰函數(shù)的工具在局部?jī)?yōu)化算法中的一些應(yīng)用[7,8].之后濾子技術(shù)在局部?jī)?yōu)化問(wèn)題的求解中被認(rèn)為是一種更有效的方法,因其良好的數(shù)值效果,許多學(xué)者繼續(xù)進(jìn)行了一系列的相關(guān)研究[9?11].梯度投影算法自從被Rosen[12]提出后就引起了廣泛的注意和系統(tǒng)的研究[13,14],由于該方法簡(jiǎn)單、實(shí)際應(yīng)用的數(shù)值效果好,在一些更有效的近代算法中也繼續(xù)沿用了它的基本思想[15,16]
數(shù)學(xué)雜志 2019年1期2019-01-18
- FI代數(shù)上基于模糊濾子的一致拓?fù)淇臻g
果[2-10].濾子作為一種工具性概念在命題邏輯系統(tǒng)及與之相匹配的語(yǔ)義代數(shù)完備性證明中扮演著重要角色. 從邏輯觀點(diǎn)來(lái)看，各種不同的濾子對(duì)應(yīng)不同的可證公式集. 鑒于此，許多學(xué)者從不同的角度對(duì)FI代數(shù)提出了多種不同形式的濾子概念，并對(duì)其性質(zhì)和模糊化問(wèn)題進(jìn)行了深入細(xì)致的研究[11-15].近年來(lái)，借助拓?fù)涔ぞ呙枋鲞壿媶?wèn)題越來(lái)越受到學(xué)術(shù)界的關(guān)注，為邏輯問(wèn)題的研究提供了新的方法和途徑. 其中，文獻(xiàn)[16]在R0-代數(shù)上以全體MP濾子為基礎(chǔ)建立了拓?fù)淇臻g并討論了該空間
浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2018年5期2018-09-10
- 雙重MS-代數(shù)的正則理想
究，常借助理想和濾子，是人們認(rèn)識(shí)序代數(shù)-Ockham代數(shù)類的結(jié)構(gòu)及同余關(guān)系的一個(gè)重要工具.文獻(xiàn)[5]給出了雙重MS-代數(shù)正則濾子同余關(guān)系的表達(dá)式；文獻(xiàn)[6-11]以理想與濾子為工具刻畫(huà)了相關(guān)Ockham代數(shù)的結(jié)構(gòu)，給出了相應(yīng)Ockham代數(shù)理想和濾子同余關(guān)系表達(dá)式.本文作為文獻(xiàn)[5]的補(bǔ)充，討論雙重MS-代數(shù)正則理想與正則濾子的關(guān)系，豐富序代數(shù)結(jié)構(gòu)的研究.1 預(yù)備知識(shí)定義1.1[1]設(shè)（L；∧，∨，0，1）是一個(gè)有界分配格，其上賦予一元運(yùn)算o，且滿足條件：
- BR0代數(shù)的猶豫模糊濾子與理想
工作。眾所周知，濾子理論與理想理論在邏輯代數(shù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)研究中扮演著十分重要的角色。文獻(xiàn)[21]引入了BR0代數(shù)的模糊濾子與模糊素濾子的概念，研究了其相關(guān)性質(zhì)。文獻(xiàn)[22]提出了BR0代數(shù)的模糊理想和模糊素理想的概念，研究了它們的基本性質(zhì)，給出了BR0代數(shù)的模糊集構(gòu)成模糊理想的條件。本文，將猶豫模糊集應(yīng)用于BR0代數(shù)中，建立擬BR0代數(shù)的猶豫模糊濾子與理想理論，研究其性質(zhì)和結(jié)構(gòu)特征。2 預(yù)備知識(shí)定義1[5]設(shè)X為一個(gè)給定的集合，一個(gè)X上的猶豫模糊集的定義如下
計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用 2018年11期2018-06-01
- 理想和濾子的S-收斂
限點(diǎn)、S-聚點(diǎn)，濾子的S-極限點(diǎn)、S-聚點(diǎn)等概念，并給出了網(wǎng)的S-極限點(diǎn)、S-聚點(diǎn)，理想的S-極限點(diǎn)、S-聚點(diǎn)和濾子的S-極限點(diǎn)、S-聚點(diǎn)之間的關(guān)系，確立了理想和濾子的S-收斂理論.定義1.1[8]設(shè)(X，τ)是L-拓?fù)淇臻g，A∈LX.則：A稱為半開(kāi)L-集，當(dāng)且僅當(dāng)A≤cl(int(A))；A稱為半閉L-集，當(dāng)且僅當(dāng)int(cl(A))≤A.記LX中所有半開(kāi)L-集的集合為SO(X)，所有半閉L-集的集合為SC(X).定義1.2[8]令(X，τ)是L-拓?fù)淇?/div>
東北師大學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2018年1期2018-04-03
- EQ－代數(shù)的模糊濾子粗糙性研究
則F就稱為E的準(zhǔn)濾子。定理3［2］設(shè)F是一個(gè)可分ΕQ－代數(shù)E的準(zhǔn)濾子，且a～b∈F，a'～b'∈F，則下列式子成立:(1)(a ∧a')～ ( b ∧b')∈F;(2)( a ～a')～ ( b ～b')∈F;(3)( a →a')～ ( b →b')∈ F。定理4［2］設(shè)F是可分的ΕQ－代數(shù)E的一個(gè)準(zhǔn)濾子，對(duì)任意的a，b∈E，如果a～b∈F，b～c∈F，則a～c∈F。定理5［3］設(shè)E是一個(gè)可分的ΕQ－代數(shù)，F(xiàn)是E的濾子。則≈是E上的一個(gè)同余關(guān)系。我們把渭南師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2018年4期2018-03-10
- 有限偏序集上的強(qiáng)濾子及其應(yīng)用
有限偏序集上的強(qiáng)濾子及其應(yīng)用劉志禹， 姜廣浩， 唐照勇(淮北師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,安徽淮北 235000)本文在偏序集上引入強(qiáng)濾子的概念,并在有限偏序集上探討強(qiáng)濾子與(非)連通偏序集之間的關(guān)系.強(qiáng)集； 強(qiáng)濾子； 不交并偏序集； (非)連通偏序集1 引言與預(yù)備知識(shí)唐照勇等在文獻(xiàn)[5]中給出了另一種等價(jià)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)有限偏序集的連通性,進(jìn)而將有限偏序集分為連通和非連通兩種類型， 并在有限偏序集上探討了強(qiáng)理想與(非)連通偏序集之間的關(guān)系. 受此啟發(fā)， 本文在偏洛陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2017年11期2017-12-22
- R0-代數(shù)的導(dǎo)子
集和R0-代數(shù)的濾子，獲得了一個(gè)濾子成為好的理想導(dǎo)子濾子的充要條件，移植了不動(dòng)點(diǎn)集在其他代數(shù)結(jié)構(gòu)上的一些重要結(jié)果。R0-代數(shù)；導(dǎo)子；不動(dòng)點(diǎn)集；濾子1 引言為了給模糊邏輯提供更堅(jiān)實(shí)的邏輯基礎(chǔ)，文獻(xiàn)[1]中提出了一種形式的演繹系統(tǒng)L*，并以此為背景抽象出R0-語(yǔ)義 Lindenbau代數(shù)的基本性質(zhì)。在文獻(xiàn)[2]中，王國(guó)俊教授提出了R0-代數(shù)，它可以為模糊命題形式演繹系統(tǒng)提供一種完備性解釋[3]。導(dǎo)子的理論來(lái)源于分析學(xué)，將它引入到代數(shù)系統(tǒng)中有助于研究代數(shù)系統(tǒng)的結(jié)中成藥 2017年11期2017-11-28
- 剩余格的猶豫模糊濾子理論*
剩余格的猶豫模糊濾子理論*彭家寅+內(nèi)江師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，四川 內(nèi)江 641199將猶豫模糊集概念應(yīng)用于剩余格的濾子理論中，提出了剩余格的猶豫模糊濾子、猶豫模糊蘊(yùn)涵濾子、猶豫模糊正定蘊(yùn)涵濾子、猶豫模糊MV-濾子及猶豫模糊正規(guī)濾子的概念，研究了它們的性質(zhì)，討論了它們之間的關(guān)系，獲得了它們的若干等價(jià)刻畫(huà)。給出了猶豫模糊集成為猶豫模糊濾子，及猶豫模糊濾子成為猶豫模糊（正定蘊(yùn)涵、MV、正規(guī)）蘊(yùn)涵濾子的條件。探究了各種猶豫模糊濾子與其對(duì)應(yīng)的水平濾子之間的關(guān)計(jì)算機(jī)與生活 2017年11期2017-11-16
- 態(tài)R0代數(shù)
此基礎(chǔ)上給出了態(tài)濾子和態(tài)局部R0代數(shù)的概念,并利用態(tài)濾子刻畫(huà)了態(tài)局部R0代數(shù).推廣了局部R0代數(shù)的相關(guān)理論.R0代數(shù);態(tài)R0代數(shù);態(tài)濾子;態(tài)局部1 引言多值邏輯系統(tǒng)是20世紀(jì)30年代Lukasiewicz提出的.隨著20世紀(jì)70年代模糊集概念的提出,模糊邏輯與模糊推理理論得到了發(fā)展.基于對(duì)模糊邏輯與經(jīng)典邏輯本質(zhì)區(qū)別的分析,1997年,王國(guó)俊[1]提出了模糊命題的一種形式演繹系統(tǒng)￡?,為了系統(tǒng)研究￡?,王國(guó)俊[2]引入了一種新的邏輯代數(shù)-R0代數(shù).這為這類演數(shù)學(xué)雜志 2017年4期2017-07-18
- 剩余格上n-重濾子的特征及結(jié)構(gòu)
)剩余格上n-重濾子的特征及結(jié)構(gòu)劉莉君(陜西理工大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，陜西 漢中 723000)在剩余格中引入和討論了n-重蘊(yùn)涵濾子、n-重極濾子、n-重正蘊(yùn)涵濾子和n-重布爾濾子的概念及特征性質(zhì)，證明了剩余格上這幾類n-重濾子之間相互轉(zhuǎn)化的充要條件，研究結(jié)果拓展了剩余格上的濾子理論，并使剩余格上n-重濾子概念間的層次關(guān)系更加清晰和完善。剩余格；n-重蘊(yùn)涵濾子；n-重極濾子；n-重正蘊(yùn)涵濾子；n-重布爾濾子在信息科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、控制理論、人工智能等- 偏序集上的局部極大濾子
序集上的局部極大濾子王逸芬，盧濤 （淮北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，安徽 淮北 235000）在偏序集上引入局部極大濾子的概念，討論局部極大濾子在格、分配格、Heyting代數(shù)、Boole代數(shù)中的相關(guān)性質(zhì)，得到一些等價(jià)條件，進(jìn)一步地豐富偏序集的內(nèi)容.偏序集；極大濾子；局部極大濾子0 引言濾子作為偏序集上的一個(gè)特殊的集合，同時(shí)也具有很多好的性質(zhì)，對(duì)濾子的研究也一直沒(méi)有間斷過(guò).本文受文獻(xiàn)［1-2］啟發(fā)，引入偏序集上的局部極大濾子的概念，并在格、分配格、Heytin- 區(qū)間集上非交換剩余格的廣義模糊布爾濾子
[12-14]和濾子理論[15-20]研究工作的基礎(chǔ)上,作為文獻(xiàn)[21]研究討論的繼續(xù)，進(jìn)一步將區(qū)間集和濾子理論運(yùn)用到非交換剩余格上,引入?yún)^(qū)間集非交換剩余格廣義模糊布爾濾子的概念，給出了區(qū)間集上非交換剩余格廣義模糊布爾濾子的等價(jià)性刻畫(huà)及其特征性質(zhì)。1 預(yù)備知識(shí)定義 1[18]設(shè)＜I(2U),∪,∩,?,?,→,μ,?＞是一個(gè)（2，2，2，2，2，0，0）型代數(shù)，若滿足以下條件：1）＜I(2U)∪,∩，μ，?＞是一個(gè)有界格；2) ＜I(2U)?,μ，?＞是商洛學(xué)院學(xué)報(bào) 2017年6期2017-05-11
- 平衡偽補(bǔ)Ockham代數(shù)的O-理想
代數(shù)核理想和余核濾子同余關(guān)系表達(dá)式，獲得了平衡偽補(bǔ)Ockham代數(shù)上的理想成為O-理想的充要條件.Ockham代數(shù)；平衡偽補(bǔ)Ockham代數(shù)；核理想；O-理想0 引言回顧文獻(xiàn)[1-2]，1個(gè)Ockham代數(shù)（簡(jiǎn)記為O）（L；∧，∨，f，0，1）是在有界分配格上賦予一元運(yùn)算的代數(shù)，Ockham代數(shù)是布爾代數(shù)的推廣，它包含著大量重要的代數(shù)子類，諸如Stone代數(shù)、de Morgan代數(shù)、偽補(bǔ)代數(shù)（簡(jiǎn)記為p）等.由這些代數(shù)又可產(chǎn)生比較復(fù)雜結(jié)構(gòu)的代數(shù)，使上述某些代- 剩余格的模糊濾子理論
1）剩余格的模糊濾子理論劉春輝 （赤峰學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，內(nèi)蒙古赤峰024001）運(yùn)用模糊集的方法和原理進(jìn)一步深入研究剩余格的濾子問(wèn)題.在剩余格中引入了模糊預(yù)線性濾子，模糊可除濾子和模糊G livenko濾子三類新的模糊濾子概念，給出了它們的若干性質(zhì)和等價(jià)刻畫(huà).系統(tǒng)討論了這三類模糊濾子以及模糊正關(guān)聯(lián)濾子，模糊Boolean濾子，模糊MV濾子和模糊正則濾子間的相互關(guān)系，證明了一個(gè)模糊濾子為模糊MV濾子當(dāng)且僅當(dāng)它既是模糊正則濾子又是模糊可除濾子的結(jié)論.剩余格；- 極大并濾子及其相關(guān)性質(zhì)
5000）極大并濾子及其相關(guān)性質(zhì)李賀，盧濤，高淑紅（淮北師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，安徽淮北 235000）在極大濾子定義基礎(chǔ)上引入極大并濾子概念，進(jìn)而給出分配格的一個(gè)新的內(nèi)部刻畫(huà)，并證明了其存在性定理.最后，討論了Heyting代數(shù)中極大并濾子及其相關(guān)性質(zhì).極大并濾子；素濾子；分配格；Heyting代數(shù)連續(xù)格理論集序結(jié)構(gòu)、代數(shù)結(jié)構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究于一體，是拓?fù)鋵W(xué)和理論計(jì)算機(jī)科學(xué)的一個(gè)重要領(lǐng)域［1-4］.濾子是格論中的重要概念，一些特殊的濾子，如，素濾子、極大素- 坡代數(shù)的(,∨(λ,μ))-模糊理想*
最后，引入了坡的濾子的鏈?zhǔn)綏l件，并討論了它的一些基本性質(zhì)。坡的(?,?∨?(λ,μ))-模糊理想新概念的提出擴(kuò)展了坡代數(shù)理論的研究，引入的坡的濾子的鏈?zhǔn)綏l件的性質(zhì)也可應(yīng)用于其他代數(shù)結(jié)構(gòu)，豐富了軟代數(shù)理論研究。關(guān)鍵詞：(?,?∨?(λ,μ))-模糊理想；濾子；鏈?zhǔn)綏l件；同態(tài)原像；同構(gòu)像1 引言Rosenfeld于1971年最先提出將模糊理論應(yīng)用到代數(shù)學(xué)中[1]，之后有許多學(xué)者致力于代數(shù)概念的模糊化和推廣。為了推廣模糊子群和模糊理想的概念，Bhakat和Das計(jì)算機(jī)與生活 2016年8期2016-08-31
- 濾子與濾子圖
710125)濾子與濾子圖史艷維，姚杰(西安培華學(xué)院通識(shí)教育中心，陜西 西安 710125)[摘要]討論了有限集合上濾子與濾子圖的性質(zhì).證明了有限集合上的濾子都是主濾子，并得到其基數(shù)的計(jì)算公式；通過(guò)給出濾子的后繼定義了濾子圖，討論了濾子圖的性質(zhì)，進(jìn)而繪制出了濾子圖.[關(guān)鍵詞]濾子；主濾子；后繼；濾子圖1937年法國(guó)布爾巴津?qū)W派的創(chuàng)始人之一Carten在研究拓?fù)淇臻g中的Moore-Smith收斂理論時(shí)，提出了濾子的概念.作為網(wǎng)的概念的替代，濾子揭示了收斂理東北師大學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2016年2期2016-06-30
- 新的無(wú)罰函數(shù)無(wú)濾子的序列二次規(guī)劃方法
?新的無(wú)罰函數(shù)無(wú)濾子的序列二次規(guī)劃方法王波1,2, 濮定國(guó)1(1.同濟(jì)大學(xué) 數(shù)學(xué)系，上海 200092； 2.南京財(cái)經(jīng)大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210023)摘要：對(duì)一般的具有等式約束和不等式約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題，提出了一個(gè)無(wú)罰函數(shù)無(wú)濾子的信賴域序列二次規(guī)劃算法.整個(gè)算法分為兩個(gè)階段，第一階段計(jì)算可行步，以達(dá)到減少約束違反度的目的，第二階段為優(yōu)化階段，以減少目標(biāo)函數(shù)的二次模型為目的.此算法中可行步和優(yōu)化步是相對(duì)獨(dú)立的，任何減少約束違反度的算法都可以應(yīng)- 不等式約束優(yōu)化的一個(gè)濾子SQP算法
效果[1－3].濾子方法是一種無(wú)罰參數(shù)的方法.該方法的主要思想是用一組濾子代替?zhèn)鹘y(tǒng)的價(jià)值函數(shù)來(lái)判斷是否接受一個(gè)迭代點(diǎn)，這樣避免了罰因子的選取[4－6].濾子方法與其他方法相比關(guān)鍵是:一個(gè)迭代點(diǎn)被接受，當(dāng)且僅當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值或約束違反度函數(shù)值有充分下降.簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果目標(biāo)函數(shù)值或約束違反度函數(shù)值能在試探點(diǎn)非單調(diào)地下降，那么就接受該點(diǎn)為下一個(gè)迭代點(diǎn).濾子方法借用了多目標(biāo)優(yōu)化的思想，將約束優(yōu)化問(wèn)題化為雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，即使得目標(biāo)函數(shù)和約束違反度都要減小，但是可以不同時(shí)安徽科技學(xué)院學(xué)報(bào) 2015年5期2015-12-01
- 三角代數(shù)的模糊濾子
究中，邏輯代數(shù)的濾子發(fā)揮著非常重要的作用.文獻(xiàn)［3］給出了 MTL－代數(shù)中濾子的定義，利用濾子證明MTL邏輯系統(tǒng)的完備性；文［8－9］給出 MTL代數(shù)模糊濾子的定義和等價(jià)刻畫(huà).Hájek在文獻(xiàn)［4］中給出BL－代數(shù)濾子的定義，并證明了BL邏輯系統(tǒng)的完備性.Gasse等在文獻(xiàn)［7］中引入三角代數(shù)的濾子概念，并使用濾子證明三角邏輯系統(tǒng)的完備性.本文在三角邏輯的基礎(chǔ)上給出三角代數(shù)的模糊濾子的概念，并研究其性質(zhì)，進(jìn)一步給出三角代數(shù)中濾子與模糊濾子之間的關(guān)系，從而可中國(guó)計(jì)量大學(xué)學(xué)報(bào) 2015年4期2015-06-01
- 交換可剩余半群的剩余BCI-代數(shù)
I-代數(shù)的理想和濾子之間的關(guān)系.序半群；交換可剩余半群；BCI-代數(shù)；理想；濾子1 預(yù)備知識(shí)序半群是半群結(jié)構(gòu)與序結(jié)構(gòu)相互交融的產(chǎn)物，可剩余半群是一類重要的序半群.文獻(xiàn)[1]系統(tǒng)地論述了序半群理論.定義1[1]設(shè)S是半群，“≤”為S上的偏序，?a，b，c∈S，如果當(dāng)a≤b時(shí)，必有ac≤bc，ca≤cb，則稱S為序半群，記為(S，≤，·)，在不致混淆時(shí)，也簡(jiǎn)記為S.在交換序半群中，左剩余與右剩余等價(jià)，故在交換剩余半群中，把左、右剩余統(tǒng)稱為剩余.另外，根據(jù)本文的東北師大學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2015年4期2015-05-08
- L-fuzzy拓?fù)?span id="syggg00" class="hl">濾子收斂空間
-fuzzy拓?fù)?span id="syggg00" class="hl">濾子收斂空間楊小飛1， 馬生全2(1.西安工程大學(xué) 理學(xué)院， 陜西 西安 710048；2.海南師范大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 海南 ?？?571158)為給出一種新的濾子收斂結(jié)構(gòu)，利用邏輯和拓?fù)浞椒?，得到了L-fuzzy拓?fù)?span id="syggg00" class="hl">濾子收斂結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)和L-fuzzy拓?fù)涫欠懂犕瑯?gòu)的，可以利用它研究多值拓?fù)淇臻g的性質(zhì)。L-fuzzy拓?fù)?span id="syggg00" class="hl">濾子收斂空間;L-fuzzy拓?fù)淇臻g; 范疇同構(gòu)在拓?fù)鋵W(xué)中,借助于鄰域算子可以得到與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)同構(gòu)的拓?fù)?span id="syggg00" class="hl">濾子收斂結(jié)構(gòu)- 一類不帶二階校正的超線性收斂濾子方法
校正的超線性收斂濾子方法劉美玲(上海電機(jī)學(xué)院 數(shù)理教學(xué)部， 上海 201306)摘要:提出了一類求解非線性約束優(yōu)化問(wèn)題的線搜索濾子算法。在濾子結(jié)構(gòu)中用拉格朗日函數(shù)取代目標(biāo)函數(shù),在不用二階校正的情況下可避免Maratos效應(yīng)。在較弱的條件下,算法可得到全局收斂性和超線性收斂性。關(guān)鍵詞:非線性約束優(yōu)化； 濾子； Maratos效應(yīng)； 全局收斂； 超線性收斂考慮以下的非線性約束優(yōu)化問(wèn)題：(1)式中，x∈Rn,函數(shù)f∶Rn→R和ci(x)(i∈E)∶Rn→R假設(shè)為上海電機(jī)學(xué)院學(xué)報(bào) 2015年1期2015-02-23
- 格中粗糙集的若干性質(zhì)
在分配格的理想(濾子)之集上的不動(dòng)點(diǎn)之集關(guān)于包含序構(gòu)成一個(gè)凝聚的Frame,給出了下近似算子在有限格的理想(濾子)之集上不動(dòng)點(diǎn)的刻畫(huà)。最后,研究了格的S-模糊粗糙子格(理想、濾子)的一些性質(zhì)。關(guān)鍵詞:粗糙集;S-模糊粗糙集;上(下)近似算子;理想;濾子;不動(dòng)點(diǎn)MRsubjectclassification:06B35粗糙集理論是由Pawlak[1]首次提出的，旨在解決信息系統(tǒng)中的不確定性問(wèn)題。事實(shí)證明,粗糙集理論在人工智能、數(shù)據(jù)分析和認(rèn)知科學(xué)中非常重要。隨- FI代數(shù)的模糊素MP濾子與模糊超MP濾子
代數(shù)的模糊素MP濾子與模糊超MP濾子劉春輝1.赤峰學(xué)院 教務(wù)處，內(nèi)蒙古 赤峰 0240012.赤峰學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 0240011 引言Fuzzy蘊(yùn)涵代數(shù)（簡(jiǎn)稱：FI代數(shù)）是由我國(guó)學(xué)者吳望名于1990年提出的，作為對(duì)非經(jīng)典邏輯代數(shù)中“蘊(yùn)涵”連接詞的代數(shù)化，它揭示了各種邏輯蘊(yùn)涵算子的共同本質(zhì)[1]。眾多的邏輯代數(shù)系統(tǒng)，如MV代數(shù)（格蘊(yùn)涵代數(shù)）、BL代數(shù)、R0代數(shù)（NM代數(shù)）、有界BCK代數(shù)以及剩余格等都可以看成是FI代數(shù)的特例，因此對(duì)FI代計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用 2014年23期2014-08-03
- 濾子Vs.格值濾子
0)1 預(yù)備知識(shí)濾子是研究拓?fù)涞幕竟ぞ咧籟1]. 類似的,格值濾子在格值拓?fù)涞难芯恐幸财鸬搅酥陵P(guān)重要的作用. 近年來(lái),以強(qiáng)化的預(yù)幺半群L作為基本格結(jié)構(gòu)的格值(或者多值)拓?fù)淅碚撘云渑c多值邏輯的密切聯(lián)系而受到越來(lái)越多的關(guān)注[2-10]. 本文詳細(xì)討論了濾子與L-濾子之間的關(guān)系.這對(duì)研究拓?fù)渑c多值拓?fù)浼捌涫諗恐g的關(guān)系具有重要的意義.稱三元組(L,≤,*)為一個(gè)GL-幺半群,其中(L,≤)是一個(gè)完備格,1和0分別為其最大元和最小元,*是L上的二元運(yùn)算滿足如- 偽補(bǔ)MS-代數(shù)的濾子同余關(guān)系
偽補(bǔ)MS-代數(shù)的濾子同余關(guān)系趙秀蘭,馬紅娟(黃河科技學(xué)院數(shù)理部,河南鄭州450063)在偽補(bǔ)MS-代數(shù)上引入余核濾子和完全濾子的概念,研究偽補(bǔ)MS-代數(shù)的余核濾子和完全濾子的性質(zhì),獲得了余核濾子和完全濾子生成的同余關(guān)系的表達(dá)式,證明了具有余核濾子的最小同余關(guān)系有同余一致性.偽補(bǔ)代數(shù);MS-代數(shù);余核濾子;完全濾子;同余關(guān)系1 引言及預(yù)備知識(shí)一個(gè)偽補(bǔ)代數(shù)(簡(jiǎn)稱p-代數(shù))是一個(gè)代數(shù)(L;∨,∧,?,0),它具有一個(gè)最小元0及一個(gè)映射?:L→L使得有關(guān)p-代數(shù)的- 帶3-分片NCP函數(shù)的無(wú)罰函數(shù)和濾子的SQP算法
函數(shù)的無(wú)罰函數(shù)和濾子的SQP算法周 敏，尚有林（河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471023）對(duì)于非線性約束優(yōu)化問(wèn)題，提出了一種新的無(wú)罰函數(shù)和濾子的SQP算法。根據(jù)優(yōu)化問(wèn)題的一階KKT條件，利用乘子和3-分片NCP函數(shù)，得到非光滑方程以致簡(jiǎn)化優(yōu)化問(wèn)題。在線搜索的過(guò)程中，采用無(wú)罰函數(shù)和濾子的方法。同時(shí)證明了該SQP算法是可行的，并具有全局收斂性。濾子；SQP算法；收斂；NCP函數(shù)0 引言考慮如下的約束非線性規(guī)劃問(wèn)題（NLP）：其中，x∈?n，f：?n- 一類全局收斂的線搜索濾子算法
2002年提出了濾子方法。該方法中的濾子可代替?zhèn)鹘y(tǒng)求解非線性規(guī)劃問(wèn)題方法中的價(jià)值函數(shù)。由于其良好的數(shù)值計(jì)算結(jié)果使得近幾年涌現(xiàn)了很多對(duì)濾子方法的研究[2-13]。本文在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上提出了一類新的線搜索濾子方法，結(jié)合Armijo線搜索方法用來(lái)求解非線性規(guī)劃問(wèn)題?；谛刨囉蚣夹g(shù)的算法必須要滿足所有約束條件的相容性，而基于線搜索技術(shù)的迭代方法則不需要。與文獻(xiàn)[7]的一個(gè)重要不同在于，本文將Lagrangian函數(shù)的梯度范數(shù)包含在約束違反度函數(shù)中，使得常規(guī)的濾上海電機(jī)學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年4期2014-03-20
- 相容濾子完備偏序集上投射算子的幾個(gè)性質(zhì)
對(duì)偶地引入了相容濾子集、相容濾子完備偏序集的概念，并研究了偏序集及相容濾子完備偏序集上投射算子的幾個(gè)性質(zhì)，得到的相應(yīng)結(jié)果豐富了偏序集上的算子理論．1 預(yù)備知識(shí)先介紹一些預(yù)備知識(shí)．定義1[4]設(shè)L是一個(gè)偏序集，L的非空子集A稱為濾子的，若對(duì)任意的a,b∈A,存在c∈A，使得c≤a,c≤b．若L中的每一個(gè)濾子集都有下確界，則稱L是濾子完備偏序集．定義2設(shè)L是一個(gè)偏序集，?≠F?L，若F是濾子且存在d∈L使得F?↑d，則稱F為L(zhǎng)的相容濾子集．定義3設(shè)L是一個(gè)偏序- 多值置信的格值閉包算子及Galois聯(lián)絡(luò)＊
定格L上的經(jīng)典序濾子（或濾子），借用序濾子這一工具，Bělohlávek亦在文獻(xiàn)［5］中對(duì)模糊Galois聯(lián)絡(luò)現(xiàn)象進(jìn)行了研究。又如，取K為指定格L，張德學(xué)在文獻(xiàn)［6］中引入了與他的強(qiáng)L－拓?fù)鋮f(xié)調(diào)的強(qiáng)L－閉包算子的概念；方進(jìn)明在文獻(xiàn)［7］中，在完備剩余格的環(huán)境下，提出了多值閉包系統(tǒng)的概念，并用范疇論方法界定了多值閉包系統(tǒng)與多值閉包算子的規(guī)律性聯(lián)系；姚衛(wèi)在文獻(xiàn)［8］中提出了更一般的模糊偏序集上的格值閉包算子理論?？v觀上述研究工作，本文發(fā)現(xiàn)格值閉包算子的引入及其- 剩余格上的幾類n-重濾子及其特征
格上的幾類n-重濾子及其特征馬振明臨沂大學(xué)理學(xué)院，山東臨沂 2760051 引言為給不確定性信息處理理論提供可靠且合理的邏輯基礎(chǔ)，許多學(xué)者提出并研究了非經(jīng)典邏輯系統(tǒng)。同時(shí)，作為非經(jīng)典邏輯系統(tǒng)的語(yǔ)義系統(tǒng)的各種邏輯代數(shù)也被廣泛研究。目前，大多數(shù)學(xué)者都接受剩余格為一種最廣泛的邏輯代數(shù)結(jié)構(gòu)，格蘊(yùn)涵代數(shù)、BL代數(shù)、R0代數(shù)、MTL代數(shù)等[1-4]均是剩余格的特殊情況。而濾子在研究邏輯代數(shù)與相關(guān)的邏輯系統(tǒng)完備性中起著非常重要的作用。從邏輯觀點(diǎn)來(lái)看，濾子與邏輯系統(tǒng)的可證計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用 2013年19期2013-07-19
- 關(guān)于PFI代數(shù)的MP濾子
PFI代數(shù)的MP濾子劉春輝（赤峰學(xué)院 教務(wù)處，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）在文[15]的基礎(chǔ)上,對(duì)Fuzzy蘊(yùn)涵代數(shù)的濾子理論作進(jìn)一步的研究,討論滿足條件(P)的Fuzzy蘊(yùn)涵代數(shù)(簡(jiǎn)稱PFI代數(shù))中MP濾子相關(guān)性質(zhì).獲得了PFI代數(shù)中MP的若干等價(jià)刻畫(huà);證明由非空集合生成的MP濾子的一個(gè)新的表示定理.模糊邏輯；Fuzzy蘊(yùn)涵代數(shù)；PFI代數(shù)；MP濾子；生成MP濾子1 引言和預(yù)備非經(jīng)典數(shù)理邏輯[1]的一個(gè)重要的研究方向是對(duì)有關(guān)邏輯代數(shù)系統(tǒng)的研究.迄今為止,赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版 2013年1期2013-07-07
- 并半連續(xù)格的一些性質(zhì)
并半連續(xù)格.半素濾子;并連續(xù)格;并半連續(xù)格0 引言隨著計(jì)算機(jī)語(yǔ)言中引入連續(xù)格的概念后，人們對(duì)連續(xù)格進(jìn)行深入研究，把連續(xù)格推廣到半連續(xù)格[1]中得到許多新性質(zhì).在本文中，我們?cè)诓⑦B續(xù)格的基礎(chǔ)上，從半素濾子上定義了并半連續(xù)格，研究了并半連續(xù)格的一些性質(zhì)，引入了Scott開(kāi)集簇來(lái)刻畫(huà)并半連續(xù)格.1 預(yù)備知識(shí)定義1[1]設(shè) F為格 L的濾子，若對(duì)于任意 x，y，z∈L，當(dāng) x∨y∈F，x∨z∈F時(shí)，有 x∨(y∧z)∈F，則稱 F為半素濾子.用 Fi(L)表示所有- BL代數(shù)的fantastic濾子和normal濾子
antastic濾子和normal濾子王偉1,2, 楊廉2, 石召2, 李婷2(1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,四川 成都 610031;2.西安石油大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系,陜西 西安 710065)濾子是研究邏輯代數(shù)的有效工具.本文研究了BL代數(shù)的fantastic和normal濾子的等價(jià)條件,得到了在MV-代數(shù)中兩種濾子之間的等價(jià)性,給出了兩個(gè)公開(kāi)問(wèn)題:“在什么樣的合適條件下,一個(gè)normal濾子成為一個(gè)fantastic濾子?”和“在什么合適的條件下,n- 效應(yīng)代數(shù)上的模糊濾子
1]中研究了局部濾子并給出了一些重要性質(zhì). 后來(lái), Wu Jing在文獻(xiàn)[2]中提出了理想和濾子的概念. 模糊濾子之所以重要是因?yàn)樗私?jīng)典濾子. 徐揚(yáng)和秦克云在文獻(xiàn)[3]中研究了模糊格蘊(yùn)涵代數(shù)與模糊濾子. 近年來(lái), 相關(guān)方面的研究越來(lái)越多. 李海洋和李生剛于2008年在文獻(xiàn)[4]中研究了偽效應(yīng)代數(shù)中的同余和理想, 并引入了Riesz強(qiáng)同余的概念. 劉東利和王國(guó)俊于2009年在文獻(xiàn)[5]中引入了效應(yīng)代數(shù)中模糊濾子和模糊理想的概念并研究了它們的一些性質(zhì),陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2012年3期2012-02-19
- 非線性等式優(yōu)化的一種非單調(diào)SQP濾子算法
一種非單調(diào)SQP濾子算法王 珺，王希云(太原科技大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院 山西 太原 030024)SQP濾子方法是解非線性規(guī)劃的一種較為有效的方法，但是濾子方法也會(huì)遇到Maratos效應(yīng).采用非單調(diào)技術(shù)來(lái)避免Maratos效應(yīng)，并采用降維的Byrd和Omojokun方法來(lái)計(jì)算試探步.在一定條件下，給出了全局收斂性證明，數(shù)值試驗(yàn)表明該算法有效.非線性等式約束； 信賴域； SQP； 濾子； 非單調(diào)0 引言非線性等式約束優(yōu)化問(wèn)題如下(P)：minf(x) s.t.c鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2011年3期2011-12-02
- 局部PFI代數(shù)
PFI代數(shù)；MP濾子1 引言非經(jīng)典數(shù)理邏輯[1]的一個(gè)重要的研究方向是對(duì)有關(guān)邏輯代數(shù)系統(tǒng)的研究.為了證明Lukasiewicz邏輯系統(tǒng)的完備性,C.C.Chang提出并研究了MV代數(shù),同時(shí)提出了局部有限MV代數(shù)的概念[2].此后,在1993年,L.P.Belluce等將局部有限MV代數(shù)的概念加以推廣,提出了局部MV代數(shù)的概念[3].由于MV代數(shù)是一種特殊的BL代數(shù),因此,E.Turunen等又將這一思想推廣到BL代數(shù),提出局部BL代數(shù)的概念[4].1996- 一個(gè)低階濾子算法及收斂性
er［1］提出了濾子方法來(lái)求解非線性約束優(yōu)化問(wèn)題。該算法接受新的測(cè)試點(diǎn)的條件更加溫和，即一個(gè)測(cè)試點(diǎn)被濾子接受，當(dāng)且僅當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值或者違反約束度有充分的下降。自此，許多學(xué)者進(jìn)行這方面的研究，并出現(xiàn)大量的成果［2－3］，但這種方法仍然會(huì)遇到馬洛托斯效應(yīng)。罰函數(shù)方法在適當(dāng)選取罰參數(shù)時(shí)會(huì)避免馬洛托斯效應(yīng)。受這些思想的啟發(fā)，提出了一種低階罰函數(shù)濾子算法［4－5］，在溫和的條件下證明了算法的全局收斂性。1 問(wèn)題與算法描述本文考慮如下非線性約束優(yōu)化問(wèn)題:其中 f(x):- 剩余格的準(zhǔn)濾子拓?fù)淇臻g
00）剩余格的準(zhǔn)濾子拓?fù)淇臻g劉春輝，秦學(xué)成（赤峰學(xué)院 初等教育學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）在剩余格上引入了準(zhǔn)濾子和剩余格間的蘊(yùn)涵同態(tài)的概念，給出了準(zhǔn)濾子的若干性質(zhì);討論了準(zhǔn)濾子與濾子間的關(guān)系;指出了剩余格上全體準(zhǔn)濾子構(gòu)成一個(gè)拓?fù)洌蛔C明了剩余格之間的同構(gòu)映射是相應(yīng)拓?fù)淇臻g之間的一個(gè)同胚.剩余格；(準(zhǔn))濾子；蘊(yùn)涵同態(tài)；拓?fù)淇臻g；同胚1 引言和預(yù)備非經(jīng)典數(shù)理邏輯的一個(gè)重要研究方向是對(duì)有關(guān)邏輯代數(shù)系統(tǒng)的研究.隨著數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅速發(fā)展,非經(jīng)典數(shù)理邏輯已成赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版 2010年2期2010-10-09
- EQ－代數(shù)的模糊濾子粗糙性研究