【摘要】提升單元整體教學(xué)有效性，可進(jìn)一步突顯數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生在整體教學(xué)中完成對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識，進(jìn)而提高學(xué)生的理解能力.文章展開論述了單元整體教學(xué)的含義及優(yōu)勢，分析了初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的注意事項(xiàng)，并結(jié)合具體教學(xué)案例探討了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中單元整體教學(xué)有效性提升的策略，指出教師可從“進(jìn)行單元導(dǎo)入”“組織單元活動(dòng)”“設(shè)置單元作業(yè)”“完善評價(jià)體系”四個(gè)層面出發(fā)，采取相應(yīng)措施提高單元整體教學(xué)有效性，期望為一線教師提供教學(xué)參考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；單元整體；有效性；提升策略

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）強(qiáng)調(diào)“重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)”，主張教師從整體的維度出發(fā)分析數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，基于學(xué)生認(rèn)知規(guī)律合理整合教學(xué)內(nèi)容，并組織相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生對單元整體教學(xué)內(nèi)容的整體把握與理解.此背景下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)采取相應(yīng)手段，推進(jìn)課時(shí)教學(xué)向單元整體教學(xué)的改革.為此，教師必須把握單元整體教學(xué)的含義，明確其教學(xué)注意事項(xiàng)，并基于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律研究單元整體教學(xué)活動(dòng)、作業(yè)的組織與設(shè)計(jì)策略，為教學(xué)工作的高效開展奠定研究基礎(chǔ).

一、單元整體教學(xué)概述

（一）單元整體教學(xué)的含義

單元整體教學(xué)是以單元為基本教學(xué)單位，圍繞單元主題整合學(xué)科知識，指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感悟單元內(nèi)不同知識點(diǎn)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)的一種教學(xué)方式，重點(diǎn)在于指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)單元整體知識體系，提高其理解水平.單元整體教學(xué)的含義較為豐富，可被概括為以下幾點(diǎn)：第一，單元整體教學(xué)以《新課標(biāo)》為參考規(guī)劃、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，確保相應(yīng)活動(dòng)符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特征，且有序銜接.第二，單元整體教學(xué)內(nèi)容具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性.第三，單元整體教學(xué)可被視作一個(gè)完整的教學(xué)事件，用于指導(dǎo)學(xué)生以目標(biāo)為導(dǎo)向，整體認(rèn)識、分析、理解學(xué)科知識，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)學(xué)習(xí).

（二）單元整體教學(xué)優(yōu)勢

單元整體教學(xué)從整體層面出發(fā)，圍繞單元教學(xué)主題建構(gòu)系統(tǒng)的知識體系，用于驅(qū)動(dòng)學(xué)生從整體層面出發(fā)整合知識，發(fā)展能力.與傳統(tǒng)的課時(shí)教學(xué)相比，單元整體教學(xué)具有以下幾方面優(yōu)勢.第一，有助于學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò).單元整體教學(xué)是以“主題—單元—課時(shí)”為教學(xué)邏輯的，將瑣碎的、分散的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)整合的一種教學(xué)模式.通過開展單元整體教學(xué)，有利于學(xué)生解決碎片化學(xué)習(xí)問題，從而幫助其感悟單元內(nèi)瑣碎、分散知識點(diǎn)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，促進(jìn)其自主建構(gòu)完整的知識網(wǎng)絡(luò).第二，有助于提高學(xué)生認(rèn)知水平.單元整體教學(xué)以單元教學(xué)主題為中心，旨在借助問題、任務(wù)等教學(xué)工具驅(qū)動(dòng)學(xué)生整體審視所學(xué)內(nèi)容、整體分析知識關(guān)聯(lián)、整體探究等，使學(xué)生在充分參與的過程中經(jīng)歷知識體系生成的全過程，進(jìn)而提高學(xué)生的認(rèn)知水平.

二、初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的注意事項(xiàng)

（一）注意抓住整體特征

單元整體教學(xué)的關(guān)鍵在于突顯單元教學(xué)內(nèi)容的整體性，即教學(xué)內(nèi)容的整體性、教學(xué)設(shè)計(jì)的整體性、學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的整體性.從數(shù)學(xué)單元的整體特征出發(fā)開展相應(yīng)教學(xué)工作，是實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的關(guān)鍵.第一，教師應(yīng)注意整體分析數(shù)學(xué)單元教學(xué)內(nèi)容，關(guān)注數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式及解題模型等知識點(diǎn)的整體關(guān)聯(lián)，并深入挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法，為完善單元整體知識體系做好準(zhǔn)備.第二，教師應(yīng)注意整體計(jì)劃教學(xué)流程，先設(shè)定單元整體教學(xué)目標(biāo)，確定整體教學(xué)方向.之后，教師應(yīng)圍繞單元整體目標(biāo)規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)，并細(xì)化不同活動(dòng)的教學(xué)目標(biāo)，確保各教學(xué)活動(dòng)有機(jī)銜接.

（二）注意堅(jiān)持學(xué)生本位

與傳統(tǒng)教學(xué)有所區(qū)別，單元整體教學(xué)提倡學(xué)生充分參與，使其在自主觀察、合作分析、實(shí)踐探究的過程中總結(jié)單元知識，提高其數(shù)學(xué)能力.初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)中，教師應(yīng)注意堅(jiān)持學(xué)生本位，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，并基于學(xué)生認(rèn)知特征組織教學(xué)活動(dòng)，先引發(fā)學(xué)生的整體意識，后提高學(xué)生的整體認(rèn)知.為此，教師應(yīng)注意增加師生互動(dòng)、學(xué)生互動(dòng)頻率，保持學(xué)生對初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，使其能夠自主、持續(xù)地參與相應(yīng)活動(dòng).同時(shí)，教師還應(yīng)以《新課標(biāo)》為導(dǎo)向，以形式多樣、內(nèi)容精簡的作業(yè)代替數(shù)量龐大且重復(fù)性強(qiáng)的習(xí)題，減少學(xué)生時(shí)間、精力的消耗，進(jìn)一步提高學(xué)生的單元整體學(xué)習(xí)、練習(xí)效率.

（三）注意動(dòng)態(tài)反饋信息

在單元整體教學(xué)中，教師教學(xué)行為與學(xué)生學(xué)習(xí)行為相互影響.若學(xué)生在整體觀察、認(rèn)識等過程中出現(xiàn)問題，則會影響其對數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識，間接影響教師的教學(xué)效果.初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)中，教師應(yīng)注意合理應(yīng)用教學(xué)評價(jià)手段，及時(shí)給出動(dòng)態(tài)反饋，幫助學(xué)生認(rèn)識到自身學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)行為等方面的不足，并促使其及時(shí)改正不足，為提升單元整體教學(xué)中教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)有效性提供支持與幫助.

三、初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)有效性提升策略

（一）著眼整體進(jìn)行單元導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生整體意識

激發(fā)學(xué)生的整體意識，使其主動(dòng)感知數(shù)學(xué)單元內(nèi)知識點(diǎn)的整體關(guān)聯(lián)，對于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提升初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)有效性有著積極意義.在實(shí)際教學(xué)中，教師可以先分析數(shù)學(xué)單元教學(xué)內(nèi)容，提煉主題，并圍繞主題創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，拉近學(xué)生與單元整體教學(xué)內(nèi)容的距離.之后，教師可引領(lǐng)學(xué)生深入挖掘情境信息，并借助思維工具展示單元整體知識結(jié)構(gòu)，指導(dǎo)學(xué)生整體認(rèn)識單元教學(xué)內(nèi)容，為其整體理解、內(nèi)化、吸收相應(yīng)內(nèi)容奠定基礎(chǔ).

以人教版七年級下冊“相交線與平行線”單元整體教學(xué)為例.分析教材可知，此單元由兩條直線相交的情形為基礎(chǔ)，引出兩條直線相交所成的角的位置和大小關(guān)系，給出鄰補(bǔ)角、對頂角概念，并以此為基礎(chǔ)研究兩條直線垂直、平行的特征，得出“垂線段最短”以及平行線的判定方法及性質(zhì).由教材分析結(jié)果可知，“相交線與平行線”以兩條直線的位置關(guān)系為主題組織相應(yīng)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識直線的垂直與平行關(guān)系.為此，教師可整理數(shù)學(xué)教材給出的案例圖片、現(xiàn)實(shí)生活中直線的相交與平行事例，應(yīng)用相關(guān)資源創(chuàng)設(shè)情境.如，教師可應(yīng)用多媒體播放兩條直線相交的FLASH動(dòng)畫，引發(fā)學(xué)生對兩直線相交所成的角的認(rèn)識.又如，教師可應(yīng)用多媒體播放鐵路軌道圖片，引發(fā)學(xué)生對平行關(guān)系的初步認(rèn)識.這樣，通過播放FLASH動(dòng)畫及鐵軌照片，引出“相交”與“平行”的主要知識點(diǎn)，為學(xué)生從整體出發(fā)認(rèn)識“相交線與平行線”單元整體教學(xué)內(nèi)容奠定興趣基礎(chǔ).

（二）把握關(guān)聯(lián)組織單元活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生綜合思維

把握數(shù)學(xué)單元內(nèi)不同知識點(diǎn)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)組織教學(xué)活動(dòng)，可以促使學(xué)生由單一知識點(diǎn)遷移、推理出更多知識點(diǎn)，從而完善其數(shù)學(xué)知識體系，同時(shí)提高其思維水平.為此，初中數(shù)學(xué)教師可在單元整體教學(xué)中組織多樣化的教學(xué)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中基于已掌握的數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整體分析、整體探究及實(shí)踐應(yīng)用，促使學(xué)生在親身參與的過程中獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，進(jìn)一步提高單元整體教學(xué)效果.下面，文章將結(jié)合人教版八年級數(shù)學(xué)上冊“全等三角形”單元整體教學(xué)案例，探討組織單元活動(dòng)提高教學(xué)有效性的策略.

1.把握知識關(guān)聯(lián)組織遷移活動(dòng)，發(fā)展邏輯思維

根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)一般圍繞確切主題展開，關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生基于已掌握的知識、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出新的數(shù)學(xué)知識，不斷完善學(xué)生的知識體系.為保證單元整體教學(xué)有效性，初中數(shù)學(xué)教師可基于單元內(nèi)不同知識點(diǎn)與單元主題的具體關(guān)聯(lián)組織遷移活動(dòng).通過提出遷移問題、組織討論活動(dòng)等方式，指導(dǎo)學(xué)生基于已知探索未知，使其在提出觀點(diǎn)、論證分析的過程中得出更多數(shù)學(xué)結(jié)論，并發(fā)展邏輯思維.

以人教版八年級數(shù)學(xué)上冊“全等三角形”單元整體教學(xué)為例.此單元以全等三角形為研究對象，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生掌握全等三角形的概念，學(xué)習(xí)全等三角形的判定方法.通過分析可知，“全等三角形”單元整體教學(xué)內(nèi)容與“圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱”部分內(nèi)容、“相交線與平行線”部分內(nèi)容有緊密關(guān)聯(lián).為此，教師可基于學(xué)生的知識、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)遷移問題，要求應(yīng)用已掌握的知識、方法解決問題，并遷移新知.示例如下：

（1）平行線的性質(zhì)與判定有什么關(guān)系？試舉例說明.

（2）已知△EDF由△ABC平移得到（如圖1），試應(yīng)用數(shù)學(xué)方法說明兩個(gè)三角形對應(yīng)邊長、角度的關(guān)系.

通過設(shè)計(jì)問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生回顧已掌握的圖形性質(zhì)、判定方法的研究過程，回顧已掌握的圖形平移的知識.之后，教師可圍繞問題組織學(xué)生合作討論，引導(dǎo)其基于學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、知識基礎(chǔ)測量兩個(gè)三角形對應(yīng)邊長、角度，提出兩個(gè)三角形全等，推理出“三組對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的三角形全等”的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生基于已知遷移未知的學(xué)習(xí)能力.

2.把握單元本質(zhì)組織探究活動(dòng)，發(fā)展抽象思維

初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的重點(diǎn)在于指導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會單元整體教學(xué)內(nèi)容，使其完成對相關(guān)知識、技能與思想方法的內(nèi)化與吸收.提高學(xué)生認(rèn)知水平，是提升初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)有效性的關(guān)鍵.為此，教師可在單元整體教學(xué)過程中組織探究活動(dòng).圍繞單元整體教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)布置探究任務(wù)，并基于任務(wù)組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，使學(xué)生在制定計(jì)劃、操作分析的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，感悟數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特征，進(jìn)而抽象數(shù)學(xué)原理.

以人教版八年級上冊“全等三角形”單元整體教學(xué)為例.為提高學(xué)生對單元整體教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知水平，教師可應(yīng)用探究教學(xué)法，布置探究任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中抽象原理.示例如下：

【探究任務(wù)】全等三角形的三條邊、三個(gè)角對應(yīng)相等.反之，這六個(gè)元素分別對應(yīng)相等，這樣的兩個(gè)三角形必然全等.那么，是否一定要六個(gè)條件呢，如果只滿足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能更簡潔地證明兩個(gè)三角形全等呢？

【探究思路】從“一個(gè)條件”“兩個(gè)條件”“三個(gè)條件”等視角出發(fā)，通過“作圖—剪圖—放圖—比較圖”或“舉反例”的方式驗(yàn)證猜想，得到三角形全等的判定條件的歸納.

這樣，通過設(shè)置探究活動(dòng)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生繪制三角形，應(yīng)用刻度尺、量角器等測量三角形邊長及角度，并將測量數(shù)據(jù)記錄在表格當(dāng)中，使學(xué)生在對比、分析、論證的過程中得出“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”的全等三角形判定方法，提高學(xué)生的抽象思維水平.

3.把握單元價(jià)值組織實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展應(yīng)用思維

指導(dǎo)學(xué)生整體應(yīng)用數(shù)學(xué)單元理論知識、數(shù)學(xué)技能解決實(shí)際問題，可以進(jìn)一步提升初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)效果.在實(shí)際教學(xué)中，教師可深入分析數(shù)學(xué)單元內(nèi)容在現(xiàn)實(shí)生活中的用途用法，把握單元知識的應(yīng)用價(jià)值.同時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際案例設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)踐項(xiàng)目，要求學(xué)生整體應(yīng)用單元理論知識、算理算法、思想方法完成項(xiàng)目，在豐富學(xué)生實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維.

以人教版八年級上冊“全等三角形”單元整體教學(xué)為例.為培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用單元整體教學(xué)內(nèi)容解決問題的能力，教師可設(shè)計(jì)實(shí)踐項(xiàng)目，驅(qū)動(dòng)學(xué)生實(shí)踐，示例如下：

【實(shí)踐項(xiàng)目】如圖2，已知點(diǎn)E，F(xiàn)為線段BC上的兩點(diǎn).已知AB=DE，AC=DF.為使△ABC≌△DEF，嘗試為此組三角形添加條件.

由此項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)學(xué)生從實(shí)踐視角出發(fā)完善圖形條件，繼而激活學(xué)生的應(yīng)用思維.在此基礎(chǔ)上，教師可對項(xiàng)目進(jìn)行延伸，如：當(dāng)△ABC≌△DEF時(shí)，還能得到哪些成立的結(jié)論？由此引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步思考，確保學(xué)生將“全等”與“平行線”等知識聯(lián)系起來，提高學(xué)生的單元整體學(xué)習(xí)效果.

（三）面向發(fā)展設(shè)置單元作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生拓展提升

提升初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)有效性，需要教師拓寬教學(xué)視野，設(shè)置單元整體作業(yè)，一方面鞏固學(xué)生的課上所學(xué)，另一方面促進(jìn)學(xué)生的拓展提升.為此，初中數(shù)學(xué)教師有必要分析教學(xué)單元內(nèi)不同知識點(diǎn)與其他單元教學(xué)內(nèi)容的關(guān)系，將更多教學(xué)資源用于作業(yè)設(shè)計(jì)過程中，指導(dǎo)學(xué)生在完成作業(yè)的同時(shí)了解更多數(shù)學(xué)信息，進(jìn)一步擴(kuò)大其知識體系.

以人教版九年級上冊“一元二次方程”單元整體教學(xué)為例.為鞏固學(xué)生關(guān)于一元二次方程及其相關(guān)概念，配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程等知識基礎(chǔ)，進(jìn)一步提升學(xué)生的整體分析、應(yīng)用能力，教師可設(shè)計(jì)閱讀、操作作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生拓展提升.示例如下：

【作業(yè)1】 重讀教材，總結(jié)重點(diǎn)知識，并應(yīng)用思維導(dǎo)圖對其進(jìn)行歸納、整理.

【作業(yè)2】 取一根長32厘米的毛線，用其圍成最大面積的矩形，并說明理由.

其中，作業(yè)1用于驅(qū)動(dòng)學(xué)生回顧單元整體所學(xué)知識，進(jìn)一步完善其知識體系；作業(yè)2用于驅(qū)動(dòng)學(xué)生巧妙運(yùn)用一元二次方程解決現(xiàn)實(shí)問題，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)問題的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng).

（四）豐富維度完善評價(jià)體系，擴(kuò)大整體教學(xué)影響

完善的教學(xué)評價(jià)體系對于指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識自身優(yōu)勢與不足，促進(jìn)學(xué)生反思提高有積極意義.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，單元整體教學(xué)有效性的提升離不開教學(xué)評價(jià)的有效落實(shí).為此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)立足實(shí)際，從學(xué)習(xí)態(tài)度、行為表現(xiàn)及學(xué)習(xí)成果等不同角度出發(fā)，設(shè)置完善的教學(xué)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，為教學(xué)評價(jià)的落實(shí)奠定基礎(chǔ).同時(shí)，教師還可發(fā)揮成長記錄單、自評表等評價(jià)工具作用，為學(xué)生提供客觀、公正的教學(xué)評價(jià)，指導(dǎo)學(xué)生基于評價(jià)結(jié)果矯正學(xué)習(xí)問題，進(jìn)一步提高單元整體教學(xué)效果.

這樣，通過完善評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、豐富評價(jià)維度，使學(xué)生從不同視角出發(fā)認(rèn)識自身的單元整體學(xué)習(xí)不足，為學(xué)生彌補(bǔ)不足、解決學(xué)習(xí)問題提供參考，進(jìn)一步提升單元整體教學(xué)有效性.

結(jié) 語

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中單元整體教學(xué)有效性的提升，有利于解決課時(shí)教學(xué)造成的數(shù)學(xué)知識割裂、學(xué)生認(rèn)知碎片化等問題，幫助學(xué)生從整體出發(fā)把握數(shù)學(xué)知識的相互關(guān)聯(lián)，進(jìn)而提高其思維水平與綜合能力.初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)中，教師應(yīng)注意抓住單元整體特征，關(guān)注學(xué)生本位需求，并注意捕捉學(xué)生的動(dòng)態(tài)反饋信息.只有基于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特征進(jìn)行單元導(dǎo)入、組織單元活動(dòng)、設(shè)置單元作業(yè)、完善評價(jià)體系，才能夠確保學(xué)生充分參與單元整體教學(xué)并取得收獲，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的整體發(fā)展.

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