【摘要】中考是九年義務教育情況的最終考查，其對人才的選拔和考查方式為初中學科教學提供了重要參考.教育事業(yè)發(fā)展走向的改變，使中考更加強調(diào)考查學生的全面發(fā)展情況，初中學科教學應積極作出相應調(diào)整，打造符合現(xiàn)階段中考考查標準要求的備考教學模式，體現(xiàn)教育的“與時俱進”.文章以初中數(shù)學中考備考為研究課題，簡述初中數(shù)學中考備考原則及相關要點，并提出“學科概念復習”“知識體系構(gòu)建”“習題專項講解”“開展分層復習”幾點建議，以期為初中數(shù)學教師開展中考備考教學工作提供參考，提升學生備考效益.

【關鍵詞】初中數(shù)學；中考；備考策略

引 言

備考復習策略的選擇直接影響著學生在考試中的應試水平和最終分數(shù).基于近幾年中考數(shù)學考題呈現(xiàn)多元化特點，初中數(shù)學教師需跳脫出常規(guī)化的備考教學思路，打破傳統(tǒng)復習備考教學的條條框框，而是要從學生能力培養(yǎng)角度出發(fā)，結(jié)合數(shù)學新課程標準相關內(nèi)容，進行有關數(shù)學概念、基本規(guī)律、基礎知識、重點問題的整合性備考教學活動.教師應致力于通過綜合性備考復習，強化學生對初中數(shù)學基礎知識的掌握，提高其知識運用能力，保證其在中考過程中得以出色發(fā)揮，取得優(yōu)異成績.

一、初中數(shù)學中考備考原則

（一）復習體系完善性

教材是學科教學的重要輔助工具，初中數(shù)學中考備考教學也應以教材內(nèi)容為基準，科學開展復習指導工作.教師應做好教學與復習的區(qū)分，認識到備考復習教學活動應選擇參考而非完全依賴于教材內(nèi)容，既要體現(xiàn)教材內(nèi)容的連接性，又要有效避免出現(xiàn)知識重疊導致的復習時間延長情況，提高備考教學效率.

（二）教學工作全面性

教師需改變傳統(tǒng)備考復習教學觀念，保證備考復習指導工作的全面性.相較于優(yōu)等生，學困生的自控能力不足，且并未掌握良好的復習方法，需要教師重點關注，通過科學指導與激勵，增強學生備考自信心，提高復習效率.

（三）復習活動自主性

針對目前中考改革情況，教師應積極改善以往的備考復習教學方式，加強關注學生的自主活動情況.中考備考復習并不是教師“再授課”的過程，而是學生回顧知識點、總結(jié)學習成果與經(jīng)驗的自主學習活動，需要教師嚴格按照“引導教學”原則要求，激發(fā)學生的內(nèi)在潛力，同時給予其充分的學習空間，引導形成自主復習習慣.

二、初中數(shù)學中考備考要點

（一）知識系統(tǒng)

所謂中考復習，即學生對初中階段所學的學科知識進行再整理、再認識、再消化，深化知識印象，強化知識運用.此過程強調(diào)探索知識內(nèi)在聯(lián)系性，利用知識邏輯關系，將教材中局部的分散知識點整合化，變零碎化為整體化，打造系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的知識架構(gòu)體系，有助于學生實現(xiàn)融會貫通，舉一反三.

（二）重視基礎

初中數(shù)學學科的基礎內(nèi)容包括基礎知識、基本技能、基本方法和基本經(jīng)驗，學生應在備考復習中整合上述內(nèi)容，夯實復習基礎，提升綜合能力.基礎知識的復習重點在于回顧知識點的內(nèi)容、由來和應用方法，挖掘知識點聯(lián)系性；基本技能訓練即學生運用基礎知識解決實際問題的過程；基本方法和基本經(jīng)驗要求學生通過綜合性問題分析，積累數(shù)學方法和解題經(jīng)驗，掌握問題解決規(guī)律.

（三）優(yōu)選問題

在初中數(shù)學的中考備考復習中，問題教學和解題指導發(fā)揮了重要作用.問題既是知識點的結(jié)合，也是鍛煉學生知識點應用能力的訓練方法，因此問題的選擇是否合理，將直接影響到學生的中考備考復習質(zhì)量.在優(yōu)選數(shù)學問題的基礎上，利用習題講解“牽一發(fā)而動全身”的特點，使學生在解題訓練中強化知識點掌握運用，提高解題能力.

（四）學生為主

基于初中數(shù)學中考備考教學原則，學生應是復習課的主體，教師應在做好復習點撥和必要指導的基礎上，做到不干預學生的復習過程，且需要在備考教學中給予學生充分的鍛煉機會.對于學生能夠看懂讀懂的知識點或習題，與其相關的復習活動都應由學生自主獨立完成，以期最大化激發(fā)學生的學習潛能，強調(diào)主觀能動性在備考復習中的重要作用.

三、初中數(shù)學中考備考策略

（一）重視教材應用，把握核心概念

從近年中考數(shù)學試卷試題編排情況中可知，多數(shù)基礎類型習題均以教材基本概念為載體，通過變換知識條件，完成習題設計.由此可見，中考更加注重考查學生對教材基礎知識的掌握和運用.而對于試卷中一些拔高性的習題而言，其往往也由教材基礎知識拓展而來，這都說明了基礎概念是中考備考復習教學的核心，需要教師引導學生打好概念基礎，著重圍繞教材開展復習活動.學生應通過復習理解概念內(nèi)涵，探索概念聯(lián)系，對比分析易錯易混概念，明確不同數(shù)學概念本質(zhì)區(qū)別，提升數(shù)學概念認知，由此把握數(shù)學習題變化規(guī)律，做到以不變應萬變.

以人教版《義務教育教科書·數(shù)學》（以下簡稱“教材”）初中數(shù)學七年級上冊“有理數(shù)的加減法”為例，本節(jié)課程知識點涉及數(shù)學概念較多，其中重點概念為有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值和倒數(shù).學生需要在理解上述概念的基礎上，運用有理數(shù)的運算法則解決有理數(shù)加減法混合計算的習題，因此教師應指導學生以系統(tǒng)化思維復習本節(jié)課程概念.

利用教材，學生首先需要整理有關于課程重點概念的定義，如負數(shù)這種在正數(shù)前面加上“-”的特殊數(shù)字，絕對值是數(shù)軸上表示某數(shù)的點與原點之間的距離.其次，學生要結(jié)合相關概念摸索概念之間的聯(lián)系性，如“若一個數(shù)的絕對值等于5，則這個數(shù)可能為5，也可能為-5.”，這便是絕對值與負數(shù)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系.當學生的思維上升至這一層面時，便能夠透過教材表層內(nèi)容，把握概念關聯(lián)，形成系統(tǒng)化概念復習意識.此外，針對部分易錯易混淆的課程概念，如絕對值和平方，一些學生往往誤將絕對值概念中的“表示數(shù)的點到原點之間的距離”錯記為“兩個表示數(shù)點之間的距離”，因此在求某數(shù)絕對值的解題過程中，錯誤地運用求數(shù)平方的方法.對于這部分內(nèi)容，教師應著重指出學生在理解方面的誤區(qū)，幫助學生正確理解并運用概念.最后，結(jié)合課程概念內(nèi)容，教師應設計相關習題，組織學生通過訓練強化概念掌握，熟悉各類基礎習題的設計特點.

（二）自主整合內(nèi)容，夯實復習基礎

通常來講，初中數(shù)學中考備考復習具有模塊化特點，教師結(jié)合教材知識板塊確定復習主題，指導學生結(jié)合主題系統(tǒng)化梳理教材知識內(nèi).模塊化復習活動的要義在于，在明確相關知識概念的基礎上，學生應自主整合知識內(nèi)容，嘗試搭建知識導圖，構(gòu)建知識網(wǎng)絡，既提高數(shù)學基礎知識復習效率，又能夠培養(yǎng)學生系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、條理化的學習思維.教師應針對學生模塊化復習存在的具體問題，分享高效復習經(jīng)驗，指導學生合理運用樹狀圖、表格、思維導圖等形式整理學科知識脈絡，從知識內(nèi)涵、知識關聯(lián)性、知識應用多方面強化綜合應用能力.

以教材七年級下冊“實數(shù)”為例，實數(shù)部分的內(nèi)容不僅是初中數(shù)學的重點，也是學生在小學階段接觸過的基礎理論知識，在中考備考復習中，實數(shù)知識模塊通常會作為復習切入口，引導學生以理性認識代替感性認識方式，熟練掌握該模塊知識內(nèi)容.

關于本節(jié)課程的復習方法，教師應指導學生結(jié)合課程內(nèi)容構(gòu)建知識網(wǎng)絡，直觀梳理課程知識點，進而明確實數(shù)在解題過程中的運用思路與方法，積累復習經(jīng)驗，鍛煉解題技巧.課程知識主要包括無理數(shù)、實數(shù)、算數(shù)平方根、平方根、立方根等基礎知識概念，學生在教師的幫助下，可以運用教學軟件中的繪圖功能，以網(wǎng)狀構(gòu)建形式整合知識內(nèi)容.如，以“實數(shù)”為支點，將其劃分為“有理數(shù)”和“無理數(shù)”兩個分支，由此使學生明確“實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱”.隨后，“有理數(shù)”可繼續(xù)細分為“整數(shù)”與“分數(shù)”，而“無理數(shù)”則可以拓展至“無限不循環(huán)小數(shù)”，進一步完善學生有關于“實數(shù)”的認知結(jié)構(gòu).在此基礎上，“開放運算”也是“實數(shù)”知識網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)中的另一重要分支.該分支可以分為“開平方”和“開立方”，而兩者的下一階為“平方根”和“立方根”，在這一分支中學生應填入“平方根”與“立方根”的概念和性質(zhì)，豐富結(jié)構(gòu)內(nèi)容.如此，在教師的指導下，學生運用網(wǎng)狀圖梳理課程知識點，提煉重難點內(nèi)容，即可明確課程復習目標，歸納相關解題應用技巧，形成結(jié)構(gòu)化數(shù)學思想.

（三）整理易錯習題，實施專題講解

不論是平時授課過程中的隨堂測驗，還是教師布置的課后作業(yè)，抑或是學校組織的各種形式的階段性測試，過程中學生出現(xiàn)的錯題都是引導其進行針對性復習的重要資源.教師應在了解學生實際學情的基礎上，要求學生做好錯題分類整理，制作錯題集，并在模塊化復習活動中就主題篩選錯題內(nèi)容，結(jié)合某個知識板塊，運用相關錯題開展專題性復習.教師應收集學生歸納的錯題內(nèi)容，與其一同分析錯題涉及的知識點，并結(jié)合錯因，探討錯題正確解題思路的大致方向，把握解題規(guī)律，實現(xiàn)重點突破.

以教材八年級上冊“因式分解”為例，因式分解類的習題內(nèi)容因其多變性，部分習題難度較大，通過開展專題講解活動，有助于使學生正確區(qū)分提公因式法和公式法在因式分解中的具體應用，并了解因式分解與整式乘法之間的關系，能夠通過因式分解解決一些數(shù)學代數(shù)式求值問題，形成“整體代入”解題思想，提高學生的解題能力.

（四）分層復習設計，減輕備考負擔

教學強調(diào)立足學生實際情況，滿足個體學習需求，備考講究制定針對復習策略，提高知識回顧效率.兩者結(jié)合，教師結(jié)合不同學生的學習能力差異，將分層理念融入初中數(shù)學備考教學活動中，探索新型的復習指導方法，使學生個體的專業(yè)潛力得到最大限度發(fā)揮，實現(xiàn)因材施教.教師應了解不同學生對相同知識模塊的把握程度，并針對不同能力層次的學生，制定相應的復習指導計劃，使其在教師的幫助下，做到“指哪打哪”，高效填補學習漏洞，提高自主復習能力，在科學復習計劃的指導下，實現(xiàn)高效復習.

以教材八年級下冊“數(shù)據(jù)的波動程度”為例，利用方差刻畫一組數(shù)據(jù)波動（也稱“離散”）程度是課程知識重點，相較于“平均數(shù)”“中位數(shù)”“眾數(shù)”等同樣可以反映數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，方差是一種新的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，其更能直觀反映數(shù)據(jù)的特點，但是具有計算煩瑣，難以理解的特點，對部分學生而言，復習難度較大.

鑒于此，教師應制定分層復習方案，對于基礎知識掌握不牢的學生，需要求其以“理解方差”為課程復習重點.關于具體復習策略，教師組織學生結(jié)合方差的計算公式，理解求算一組數(shù)據(jù)方差的意義和作用，目的在于使學生能夠正確理解方差就是“各數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)”，方差的大小所表示的是一組數(shù)據(jù)的波動；對于能力稍強的學生而言，復習重點應放在“方差的求算”，教師可針對這部分學生，給出不同數(shù)據(jù)，組織其開展專項訓練；學優(yōu)生在本節(jié)課程中的復習重點是“運用數(shù)據(jù)方差分析數(shù)據(jù)的特點，解決實際問題”，教師即可整理有關于“方差”的應用習題，組織學生運用相關知識開展綜合性訓練.譬如，在“通過數(shù)據(jù)分析，判斷甲乙兩個芭蕾舞團女演員身高更整齊”這類應用習題中，學生結(jié)合題目中所給的數(shù)據(jù)計算甲乙兩個芭蕾舞團女演員身高的方差，并根據(jù)計算結(jié)果得出答案，重點強化其數(shù)據(jù)波動趨勢分析能力，提高解題正確率.

綜上所述，高質(zhì)量的備考復習是學生在中考中取得傲人成績的前提條件，備考的重要性不言而喻，需教師重視備考復習教學指導過程的優(yōu)化.初中數(shù)學備考教學工作應立足學生認知水平和學習情況出發(fā)，教師基于課程改革標準明確備考復習基本要求，確定科學備考復習思路.初中數(shù)學教師應以教材概念知識為切入點，引導學生整合學科內(nèi)容構(gòu)建知識網(wǎng)絡，利用重難點問題及錯題開展專題式復習活動，針對學生個體差異探索分層復習指導路徑.依托系統(tǒng)化備考復習方案，教師引導學生做足充分準備，提升備考質(zhì)量，從容應對中考，收獲成功果實.

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