【摘要】跨學科教學對提高小學數(shù)學課堂教學的實效性具有積極影響.文章從主題性、生成性、靈活性三個角度分析了小學數(shù)學跨學科教學的設計原則.以此為依據(jù)，通過數(shù)學與信息技術、歷史、美術、科學、道法五門課程的融合探討了小學數(shù)學跨學科教學路徑，旨在拓寬學生的學習空間，幫助他們加深對概念、性質、運算公式等內容的理解與運用，實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展.

【關鍵詞】學科融合；小學數(shù)學；跨學科教學

在小學數(shù)學跨學科教學中，教師要以數(shù)學知識為基礎，融入與其相關的其他科目的知識點，引導學生從不同維度進行研究，幫助他們建立系統(tǒng)性、完整化的數(shù)學知識體系，降低學習難度的同時從根本上提高課堂教學質量.學科融合的方式讓學生在學習數(shù)學的過程中將所學知識整合起來并遷移到全新情境下，促進應用意識和解題能力的同步提升.

一、小學數(shù)學跨學科教學的設計原則

（一）主題性原則

要想保證小學數(shù)學跨學科教學的實效性，教師的首要任務是選擇一個有意義的主題或話題，對教學活動的有序實施起到導向作用.同時，教師要聚焦核心素養(yǎng)，圍繞這一主題或話題將數(shù)學與其他學科的知識點加以整合，為學生營造良好的學習環(huán)境.另外，教師在設計跨學科教學主題時，要考慮到全體學生的數(shù)學基礎、認知規(guī)律、接受能力等因素以及數(shù)學知識與其他學科間的內在聯(lián)系，并預測學生在解決問題中需要用到的知識與技能，以此為依據(jù)尋找不同科目與數(shù)學學科交互融合的重構點，搭建完整的教學框架，確?？鐚W科教學的順利開展.

（二）生成性原則

跨學科教學并不是簡單的拼湊各門學科的知識點，還要根據(jù)學生的基本學情與發(fā)展需求，多角度、深層次地挖掘教材中的重點內容，設計多樣性的教學活動，以此引發(fā)學生的深度思考.對此，小學數(shù)學教學應以學生為中心，探尋不同學科知識點之間的內在聯(lián)系，布置富有挑戰(zhàn)性的學習任務，不斷激發(fā)學生潛能，對自主學習能力的培養(yǎng)具有積極作用.由此可見，小學數(shù)學教師應秉持生成性原則設計跨學科教學活動，使各個層次的學生主動參與到交互環(huán)節(jié)中，切實增強其探究意識和解題能力.

（三）靈活性原則

小學數(shù)學跨學科教學的主要原則之一是靈活性，對提高學生學習效率具有直接影響.一方面，教師要根據(jù)學生的真實反饋及時調整教學活動，不僅能增強他們在跨學科學習中的參與度，還有利于良好班級氛圍的營造，達到事半功倍的教學效果.另一方面，教師還應靈活篩選課程內容，積極創(chuàng)新評價方式，確保小學數(shù)學跨學科教學的各個流程都能滿足學生的個性化發(fā)展需求.可見，靈活性原則體現(xiàn)在小學數(shù)學跨學科教學的每一個環(huán)節(jié)，為培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)創(chuàng)造有利條件.

二、學科融合下小學數(shù)學跨學科教學路徑

（一）數(shù)學與信息技術學科融合，創(chuàng)設真實情境

數(shù)學與信息技術學科相融合是指將抽象的概念、性質、運算公式等內容以圖片或視頻的方式呈現(xiàn)，為學生營造直觀的學習情境，打下堅實的跨學科教學基礎.對此，在小學數(shù)學課堂中，教師應秉持多學科融合的教育理念，明確本課重難點知識后在網絡中搜索與其相關的拓展資源，將課內外內容加以整合，制作成精美的課件，選擇恰當?shù)臅r機呈現(xiàn)在學生眼前.在多種感官的刺激下，學生對課程主要內容有了初步了解，為接下來的深度研究做好鋪墊.另外，教師在講解復雜的幾何知識時，可以利用Flash動畫搭建數(shù)學模型，引導學生從可視化視角出發(fā)，形象地演示不僅能幫助他們加深對幾何知識的理解，還有利于模型意識和空間觀念的培養(yǎng)，彰顯數(shù)學與信息技術學科融合的重要價值.

以蘇教版四年級上冊“觀察物體”為例，本課重難點在于讓學生意識到從同一角度觀察不同形狀的物體，得到的視圖形狀可能相同，也可能不同.第一步，教師拿出提前準備好的投票箱，引導學生利用現(xiàn)有的知識積累猜測它的前面、右面和上面分別是什么形狀？若是從前面、右面和上面觀察這個投票箱，看到的形狀是什么樣子的？在自由討論中初步得出結論.接下來，教師利用信息技術展示課件內容，直觀呈現(xiàn)了從不同角度看投票箱的形狀，如圖1所示.

這樣一來，學生便充分理解“同樣的物體從不同角度觀察得到不同的形狀”這一結論，對本課所學內容形成全新認識.最后，教師引導學生拿出文具盒，分別從前面、右面和上面看一看，與同桌分享看到的形狀，在自主交流中深化對實物和視圖關系的理解，促進空間觀念和推理能力的提高.

（二）數(shù)學與歷史學科融合，培養(yǎng)文化意識

數(shù)學與歷史學科相融合是指教師在教學過程中根據(jù)課程內容引入相應的歷史典故，既能增強數(shù)學課堂的趣味性，又能增加學生對我國數(shù)學文化的了解，為中華優(yōu)秀文化的傳承貢獻一份力量.因此，在小學數(shù)學跨學科教學中，教師要深入挖掘與新課知識有關的歷史素材，可以是著名數(shù)學家的生平簡介，也可以是某一理論的歷史起源與發(fā)展歷程，讓學生在學習新課知識的同時體會到中華優(yōu)秀文化的魅力，促進文化意識的形成與提高.數(shù)學與歷史學科結合的方式有效豐富了課堂教學內容，拓寬了學生的學習空間，使其充分感受到古代數(shù)學家的頑強毅力與聰明才智，真正以上實現(xiàn)深度教學.

以蘇教版五年級下冊“圓”為例，傳授新課知識之前，教師先行介紹圓的來源：古代人最早從太陽，從陰歷十五的月亮總結出圓的概念.山頂洞人用尖狀的石器鉆孔，一面鉆不透就從另一面鉆.石器的尖是圓心，它的寬度是半徑，用同一個圓心和半徑一圈圈地轉就鉆出了一個圓形的孔.而后用簡單的語言介紹祖沖之與圓周率的歷史故事：“祖沖之幼時閱讀《周髀算經》時，書中講到圓的周長為直徑的3倍，他用繩子量車輪進行驗證，結果發(fā)現(xiàn)車輪的周長比車輪直徑的3倍還多.而后在‘割圓術’求圓周率的科學方法基礎之上，運用開密法，經過反復計算求出圓周率3.1415927>π>3.1415926，這是當時世界上最精確的數(shù)值.”接著，學生自主閱讀教材內容，結合教師提供的歷史素材推導出圓的周長等于直徑乘圓周率，用字母表示：C為周長，d為直徑，即C=πd.數(shù)學與歷史的跨學科教學使課程內容更加豐富，有效拓寬學生的文化視野，感受中華優(yōu)秀文化的博大精深，助力于文化素養(yǎng)和推理能力的提升.

（三）數(shù)學與美術學科融合，拓寬學習渠道

數(shù)學與美術學科相融合是指利用美術作品輔助學生理解數(shù)學知識，或是讓他們利用所學的數(shù)學知識自行繪圖，起到完善數(shù)學學習體系的作用.具體而言，在數(shù)學課程的導入階段，教師可以展示與本課主題有關的美術作品，在強烈的視覺沖擊下使學生快速進入學習狀態(tài)，認真觀察作品中的線條與結構，為接下來的深度學習做好準備.除此之外，在習題演練中，學生需要從題干中獲取關鍵信息，結合本課所學內容梳理解題思路，這樣才能保證問題的順利解決.但是部分小學生的抽象思維能力不夠成熟，教師便可以帶領他們根據(jù)題意畫出相應的圖形，合理利用美術課堂上所學的專業(yè)知識與技能，使圖形更加精確，保證數(shù)學問題的順利解決.數(shù)學與美術跨學科融合教學為學生提供了新穎的學習思路，有利于自學能力和創(chuàng)新思維的同步提高.

以蘇教版四年級下冊“三角形、平行四邊形和梯形”為例，在介紹“多邊形的內角和”相關內容時，教師以提問的方式帶領學生復習之前學過的知識，如“三角形的內角和是多少度？正方形和長方形的內角和又是多少度？”以此引出本課主題.接著，教師引導學生分析“正方形和長方形的內角和為360°，那么任意四邊形的內角和是多少？”經過獨立思考與合作探究，學生總結出以下兩種方法：

【方法一】：測量法.量出任意一個四邊形每個內角的度數(shù)，然后相加為360°；

【方法二】：拼圖法.把四個角拼在一起剛好是一個圓周360°.

教師在方法二的基礎上融合美術學科，指引學生利用作輔助線的方法，連接四邊形的對角線，把一個四邊形分為兩個三角形，連接AC，如圖2所示.

由此推斷出四邊形的內角和為2×180°=360°.接著，教師帶領學生繼續(xù)探索五邊形、六邊形、七邊形的內角和，使用相同的推理方式總結出以下兩種方法：

【方法一】：把五邊形分成3個三角形，3個180°的和是540°.

【方法二】：把五邊形分成1個三角形和1個四邊形，然后用180°加上360°，結果得540°.

類比四邊形、五邊形的討論方法推理出：六邊形的內角和是720°，七邊形的內角和是900°.數(shù)學與美術的跨學科教學充分鍛煉了學生的動手能力和推理能力，推動數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展.

（四）數(shù)學與科學學科融合，提高探究能力

數(shù)學與科學學科相融合是指教師完成數(shù)學知識的講解后布置相應的科學任務，引導學生將所學內容遷移到全新情境，充分鍛煉其探究意識和自學能力，為綜合素養(yǎng)的發(fā)展提供助力.基于此，教師明確數(shù)學教學目標與內容后，應深入挖掘數(shù)學與科學之間的內在聯(lián)系，搭建相應的教學平臺，結合學生的數(shù)學基礎和發(fā)展需求組織針對性的科學活動.為了高效完成這一任務，學生需要把課堂上掌握的數(shù)學知識與技能運用于實踐，自主設計科學活動的實施計劃，經過不斷地嘗試總結出最終方案.此種方式使學生能夠靈活利用數(shù)學知識解決科學問題，有效增強其應用意識和探究能力，發(fā)揮跨學科教學對促進學生綜合素質發(fā)展方面的作用.

以蘇教版二年級上冊“厘米和米”為例，學生拿出提前準備好的刻度尺并認真觀察，對1厘米的長度形成初步認識.教師引導他們自主思考：“哪些物體的長度大約是1厘米？”很快便得到多種答案，如：“食指的寬大約是1厘米”“田字格的一條邊的長大約是1厘米”“訂書釘?shù)膶挻蠹s是1厘米”等等.而后，教師布置科學任務“測量同桌的手掌長、手臂長、肩寬”，并為其提供直尺、卷尺、米尺等測量工具，要求他們一邊測量一邊記錄數(shù)據(jù)，并用恰當?shù)膯挝桓爬偨Y.最后，教師出示一張低年級學生身體發(fā)育圖，其中詳細介紹了身體各個部位的標準長度，提醒他們良好的飲食習慣和作息規(guī)律才能促進骨骼發(fā)育，以此促進學生的身心健康成長.

（五）數(shù)學與道法學科融合，形成良好品質

數(shù)學與道法學科相融合是指教師要將立德樹人作為跨學科教學的目標之一，講解數(shù)學知識的同時從合適的角度引出思政相關內容，全面提高學生的數(shù)學水平和道德意識.對此，教師應深入挖掘數(shù)學教材中的思政元素，結合本課重點知識提出綜合性思考問題，引導學生多角度、深層次地探究正確答案，加強對數(shù)學知識的理解與運用，也在潛移默化中升華他們的思想意識，有利于培養(yǎng)正確的人生觀、世界觀和價值觀.數(shù)學與道法學科的融合拓寬了課堂教學的深度和廣度，不僅讓學生體會到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，還使他們形成良好的思維品質，為今后的全面發(fā)展打下堅實基礎.

以蘇教版三年級下冊“年、月、日”為例，在本課教學中，學生認識了時間單位年、月、日，知道一年有12個月，分為大月、小月以及特殊的二月，并能記住每個月及全年的天數(shù).完成基礎知識教學后，教師組織讀秒游戲和制作每日計劃的教學活動，使學生感受到時間的流逝.而后引導他們反思自己在生活中是否存在浪費時間的行為，并談一談今后應該怎么做.例如，有的學生表示：“我寫作業(yè)需要花費很長時間，主要原因是在做題過程中容易分心，在今后的學習中我會改掉這個惡習，做時間的主人，讓每一分鐘每一秒鐘都能夠產生價值.”數(shù)學與思政的跨學科教學使學生在學習數(shù)學知識的同時樹立了正確的時間觀念，對今后的學習與生活具有積極作用.

結 語

綜上所述，學科融合下的小學數(shù)學跨學科教學使學生加強對所學知識的理解與運用，在實踐化教學中讓數(shù)學學習更有意義.在實際教學中，教師深入解讀數(shù)學教材，明確課程主題與主要內容后積極挖掘它們與其他學科間的聯(lián)系，設計多元化的教學活動，引導學生將數(shù)學知識與信息技術、科學知識、歷史典故等內容結合起來，不僅拓寬其學習的深度與廣度，還在無形中形成獨立思考意識，促進數(shù)學核心素養(yǎng)的進一步發(fā)展.

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