摘 要：該文旨在歸納出中國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀及熱點(diǎn)，以分析學(xué)術(shù)前沿趨勢(shì)。使用CiteSpace 6.2.R6對(duì)中國(guó)知網(wǎng)2015—2023年以“數(shù)學(xué)amp;核心素養(yǎng)”為篇名高級(jí)檢索出的1 699篇有效文獻(xiàn)進(jìn)行知識(shí)圖譜分析，研究路徑包括研究文獻(xiàn)量分析、研究力量分析、研究熱點(diǎn)分析、研究前沿分析等，揭示數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究領(lǐng)域的發(fā)展脈絡(luò)和研究熱點(diǎn)。文中生成了發(fā)文量走勢(shì)圖，以及作者合作、機(jī)構(gòu)合作、關(guān)鍵詞共現(xiàn)、關(guān)鍵詞聚類、關(guān)鍵詞時(shí)間線、關(guān)鍵詞突現(xiàn)等圖譜。研究表明，論文年度發(fā)文量逐漸趨于穩(wěn)定，累計(jì)發(fā)文量呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，早期調(diào)整過(guò)渡階段側(cè)重于數(shù)學(xué)學(xué)科及核心素養(yǎng)內(nèi)涵研究；中期高速發(fā)展階段側(cè)重于以實(shí)踐為導(dǎo)向的理論研究，如數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)建及培養(yǎng)等；后期深化創(chuàng)新階段側(cè)重于教學(xué)方法與教學(xué)模式的創(chuàng)新研究。最后提出5點(diǎn)展望：構(gòu)建數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究共同體，拓展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究?jī)?nèi)容，完善數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系，深入研究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的育人價(jià)值，加強(qiáng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理論研究的實(shí)踐落地。

關(guān)鍵詞：知識(shí)圖譜；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；CiteSpace；熱點(diǎn)；可視化分析

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0" " 引言

“核心素養(yǎng)”一詞最早出現(xiàn)在歐洲，對(duì)應(yīng)的英文為“key competency”。國(guó)內(nèi)對(duì)這個(gè)概念的了解始于經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（Organisation for Economic Co-operation and Development，OECD）的項(xiàng)目以及PISA測(cè)試（Programme for International Student Assessment）［1］，而數(shù)學(xué)教育界對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究始于數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最早是在《數(shù)學(xué)通報(bào)》刊登的一篇蘇聯(lián)文獻(xiàn)譯稿中出現(xiàn)了“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”一詞［2］。1992年頒布的《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》明確將數(shù)學(xué)素養(yǎng)當(dāng)作現(xiàn)代社會(huì)公民素質(zhì)的必要基礎(chǔ)并寫進(jìn)我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱［3］。2000年數(shù)學(xué)素養(yǎng)首次以國(guó)家文件的形式出現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱［4］。2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定了10個(gè)核心詞［5］，是已經(jīng)得到數(shù)學(xué)教育界認(rèn)可的義務(wù)教育階段學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)［6］。2014年《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中指出培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是基礎(chǔ)教育課程與教學(xué)改革的基本要求［7］，并明確強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)成為新一輪課程改革深化的方向［8］。隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對(duì)未來(lái)人才的能力素養(yǎng)要求的不斷提高，核心素養(yǎng)受到廣泛熱議［9］。2015年起，有學(xué)者開始從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)角度進(jìn)行課程標(biāo)準(zhǔn)研究［10］。2016年，《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》正式發(fā)布，提出“全面發(fā)展的人”應(yīng)具有六大素養(yǎng)［11］，覆蓋自主發(fā)展、社會(huì)參與和文化素養(yǎng)3個(gè)方面 ［12］。2018年教育部頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中明確提出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)［13］。2022年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出在義務(wù)教育階段學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)［14］。綜上所述，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成經(jīng)歷了“數(shù)學(xué)素養(yǎng)—數(shù)學(xué)核心詞—數(shù)學(xué)核心概念—數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的過(guò)程，即萌芽階段、醞釀階段、雛生階段和探索階段［15］。當(dāng)前，新課標(biāo)已凝練了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這不僅是對(duì)黨的十九大所提的教育方針、落實(shí)立德樹人根本任務(wù)、發(fā)展“以人為本”的教育理念的具象回應(yīng)，也是適應(yīng)國(guó)際數(shù)學(xué)教育發(fā)展趨勢(shì)、提升中國(guó)數(shù)學(xué)教育國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的基本訴求［16］。

關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究歷史還不長(zhǎng)，但已取得許多重要成果，尤其是義務(wù)教育和高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的發(fā)布使核心素養(yǎng)成為數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的熱門話題之一。綜合考察國(guó)內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究，可以發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)者都是從微觀角度進(jìn)行研究，相對(duì)分散至小學(xué)、初中和高中3個(gè)學(xué)段，這不利于從宏觀角度分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究現(xiàn)狀、熱點(diǎn)和前沿態(tài)勢(shì)。雖有學(xué)者以綜述的形式對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究成果進(jìn)行了分析和總結(jié)，但內(nèi)容多為主觀性較強(qiáng)的定性分析，研究結(jié)論缺少相對(duì)客觀的數(shù)據(jù)作為支撐。盡管已有一些學(xué)者使用科學(xué)知識(shí)圖譜的文獻(xiàn)計(jì)量工具來(lái)分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究熱點(diǎn)和前沿趨勢(shì)，但這些研究仍處于基礎(chǔ)類共現(xiàn)分析，未形成明確的分析路徑。本研究從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)全局出發(fā)，綜述前人的研究并做出深化和拓展；使用CiteSpace可視化軟件對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并通過(guò)知識(shí)圖譜分析其研究熱點(diǎn)，反思存在的問(wèn)題，最后提出建議。

1" " 數(shù)據(jù)來(lái)源和研究方法

為確保研究數(shù)據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性，本研究選擇中國(guó)知網(wǎng)（CNKI）作為文獻(xiàn)檢索來(lái)源，采用期刊檢索，以篇名為檢索項(xiàng)進(jìn)行高級(jí)檢索，檢索內(nèi)容為“數(shù)學(xué)+核心素養(yǎng)”。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念在中國(guó)知網(wǎng)最早出現(xiàn)于2015年9月，因此本研究的時(shí)間區(qū)間選擇2015年9月至2023年12月，檢索時(shí)間為2023年12月23日，共計(jì)檢索中文期刊1 706篇。手動(dòng)篩除相關(guān)性較低的文獻(xiàn)，使用CiteSpace軟件進(jìn)行去重整理，最終獲得有效文獻(xiàn)1 699篇用于本次實(shí)證研究。

本研究使用CiteSpace 6.2.R6軟件，基于陳悅等［17］ 對(duì)CiteSpace知識(shí)圖譜的方法論功能研究，結(jié)合1 699篇檢索文獻(xiàn)進(jìn)行計(jì)量分析與知識(shí)圖譜的輸出。本研究借鑒了王麗美等［18］、呂世虎等［19］對(duì)數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)教科書的研究路徑和實(shí)證方法，從年發(fā)文量和累計(jì)發(fā)文量來(lái)概述中國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究文獻(xiàn)量現(xiàn)狀；使用作者合作圖譜、機(jī)構(gòu)合作圖譜來(lái)發(fā)現(xiàn)目前研究領(lǐng)域的主要研究力量；使用關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜、關(guān)鍵詞聚類圖譜來(lái)獲取研究領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)；使用關(guān)鍵詞時(shí)間線圖譜、關(guān)鍵詞突現(xiàn)圖譜來(lái)跟蹤研究前沿。從4個(gè)維度來(lái)對(duì)該研究領(lǐng)域的內(nèi)容和方向進(jìn)行綜合分析與推測(cè)，歸納出中國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究領(lǐng)域的現(xiàn)狀、熱點(diǎn)與前沿趨勢(shì)。實(shí)證過(guò)程如圖1所示。

2" " 研究過(guò)程與結(jié)果分析

2.1" "研究文獻(xiàn)量分析

為反映出我國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究熱度變化，發(fā)文量分析借鑒部分學(xué)者的研究方法［20］，將1 699篇有效年發(fā)文數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel表格中，繪制出文獻(xiàn)發(fā)文量情況圖（見圖2），并對(duì)文獻(xiàn)累計(jì)發(fā)文量x的趨勢(shì)進(jìn)行擬合，得到的y表示擬合趨勢(shì)線的函數(shù)，其中[R2]是擬合指數(shù)（[R2]越接近1，則對(duì)累計(jì)發(fā)文量x的擬合越好）。

由圖2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知[R2=0.9604]，這表明擬合度較好。由圖2可知，從2015年起有學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)領(lǐng)域展開研究并產(chǎn)出成果。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究的累計(jì)發(fā)文量擬合趨勢(shì)線的函數(shù)為y=178.07x，呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。從年發(fā)文量情況來(lái)看，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展可以分為2015—2019年、2020—2021年和2022—2023年3個(gè)階段，其中2015—2019年這5年間關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究領(lǐng)域的文獻(xiàn)呈顯著增長(zhǎng)的趨勢(shì)，尤其是在2018—2019年，年發(fā)文量飛速攀升，這與新課程改革的背景相符合；2020—2021年的年發(fā)文量由升轉(zhuǎn)降；2022—2023年發(fā)文量雖略有回落，但整體呈相對(duì)平穩(wěn)的趨勢(shì)，可以發(fā)現(xiàn)目前研究者對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究熱度仍然較高，且研究成果依舊保持較高的水準(zhǔn)。

2.2" "研究力量分析

研究力量分析主要包括發(fā)文作者分析和發(fā)文機(jī)構(gòu)分析等，通過(guò)作者合作圖譜和機(jī)構(gòu)合作圖譜，揭示研究領(lǐng)域中的合作網(wǎng)絡(luò)，并識(shí)別出具有高度合作關(guān)系的學(xué)者或機(jī)構(gòu)。對(duì)研究領(lǐng)域內(nèi)學(xué)者和機(jī)構(gòu)的研究成果和合作頻率進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以幫助學(xué)術(shù)界獲取最新的研究成果信息，把握研究前沿，指導(dǎo)研究方向，制定更有效的合作策略，從而推動(dòng)研究進(jìn)展。

2.2.1" "發(fā)文作者分析

本研究中的發(fā)文作者分析首先采用CiteSpace軟件繪制出作者合作圖譜，其次運(yùn)用普萊斯公式M=0.748[Nmax]來(lái)進(jìn)一步優(yōu)化發(fā)文作者分析［21］，其中[Nmax]表示發(fā)文最多的作者的文獻(xiàn)數(shù)量。本研究中學(xué)者發(fā)文量最多的為17篇，故高頻閾值為M≈3。因此本研究將發(fā)文量不低于3篇的發(fā)文作者稱為核心作者，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖3和表1。

由圖3可知發(fā)文作者節(jié)點(diǎn)數(shù)為N=252（該指標(biāo)表示論文作者數(shù)），說(shuō)明2015—2023年共有252位學(xué)者在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)領(lǐng)域發(fā)表了研究成果。線線間的連結(jié)數(shù)為Ｅ=37（該指標(biāo)表示節(jié)點(diǎn)之間的連線數(shù)），則節(jié)點(diǎn)之間的連線為37條。作者間的網(wǎng)絡(luò)密度為0.001 2（該指標(biāo)取值區(qū)間為０～１，它越接近1，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)間的交流越頻繁），遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，說(shuō)明各學(xué)者間的連線較少，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)領(lǐng)域的研究學(xué)者雖然人數(shù)較多，但整體分布零散，學(xué)者之間聯(lián)系較少，缺乏合作。部分學(xué)者的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較多，如朱立明、喻平、陳六一等，說(shuō)明他們?cè)跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究領(lǐng)域具有較高的學(xué)術(shù)地位，相關(guān)學(xué)術(shù)研究及合作以他們?yōu)楹诵恼归_；部分學(xué)者間形成單獨(dú)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，如周達(dá)、杜宵豐及劉堅(jiān)，吳曉璐、朱麗及張瑩瑩，劉璐娟、代瑞香及劉超等，說(shuō)明學(xué)者間在進(jìn)行相同方向和領(lǐng)域的研究；還有部分學(xué)者形成了單獨(dú)的節(jié)點(diǎn)，如胡芙蓉、劉建波、何明興等，說(shuō)明其在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究領(lǐng)域存在不同的想法，形成了單獨(dú)的節(jié)點(diǎn)。

由表1可知，朱立明、喻平、胡典順、陳六一等14位學(xué)者為核心作者，其中主要代表為朱立明和喻平，發(fā)文量均大于10篇，且所發(fā)論文都為“北大核心”或“CSSCI”期刊，可以看出這兩位教授的科研能力較強(qiáng)，在數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域有較高的學(xué)術(shù)地位和影響力。學(xué)者們對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究始于2015年9月，其中發(fā)文較早的學(xué)者有馬云鵬、楊孝斌、呂傳漢，其余學(xué)者均在2015年以后。綜上所述，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)領(lǐng)域的合作研究較為薄弱，且發(fā)文量為3篇及以上的學(xué)者共有24人，僅占總?cè)藬?shù)的9.5%，說(shuō)明該研究領(lǐng)域的核心作者尚未形成具有規(guī)模的核心集群，且未在領(lǐng)域內(nèi)形成明確的領(lǐng)軍人物。

2.2.2" "發(fā)文機(jī)構(gòu)分析

為了研究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究領(lǐng)域中不同機(jī)構(gòu)之間的合作關(guān)系與合作強(qiáng)度，我們使用CiteSpace繪制出機(jī)構(gòu)合作圖譜，并統(tǒng)計(jì)整理出排前20名的機(jī)構(gòu)的發(fā)文情況表，即發(fā)文量為4篇及以上的機(jī)構(gòu)發(fā)文情況。結(jié)果見圖4和表2。

由圖4可知發(fā)文機(jī)構(gòu)節(jié)點(diǎn)數(shù)為N=239，即目前共有239個(gè)研究機(jī)構(gòu)在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)領(lǐng)域發(fā)表相關(guān)研究成果；線線間的連結(jié)數(shù)為Ｅ=43，發(fā)文機(jī)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)密度為0.001 5，說(shuō)明目前研究機(jī)構(gòu)節(jié)點(diǎn)之間的連線數(shù)量較少，機(jī)構(gòu)間對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)領(lǐng)域的研究聯(lián)系不夠密切，相互交流和合作較少。研究機(jī)構(gòu)節(jié)點(diǎn)密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，說(shuō)明各機(jī)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)密度較低，可見各機(jī)構(gòu)的研究方式多為獨(dú)立研究，合作性較差。存在合作關(guān)系的機(jī)構(gòu)主要有：唐山師范學(xué)院教育學(xué)院與數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院、唐山師范學(xué)院教育學(xué)院與東北師范大學(xué)附屬中學(xué)、東北師范大學(xué)教育學(xué)部與數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院、南京師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院與課程與教學(xué)研究所和小學(xué)教育研究所、華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院與山西省教育科學(xué)研究院、北京師范大學(xué)與首都師范大學(xué)等。從合作關(guān)系情況來(lái)看，現(xiàn)有的機(jī)構(gòu)合作主要存在于高?？蒲腥藛T之間，尤其是同一高校的不同學(xué)院與研究所之間，跨區(qū)域和跨高校間的合作關(guān)系較少，特別是中小學(xué)教師和高?？蒲腥藛T之間的合作關(guān)系較少。師范類高校的主要任務(wù)之一是為社會(huì)培養(yǎng)教師，輸送優(yōu)秀人才。高校應(yīng)發(fā)揮自身的學(xué)術(shù)優(yōu)勢(shì)，構(gòu)建高校與中小學(xué)合作研究的學(xué)術(shù)共同體［22］，對(duì)于一線教育工作者來(lái)說(shuō)，可以及時(shí)獲取最新的教育理論和實(shí)踐知識(shí)，拓寬教學(xué)視野和思路，提高教育水平和教學(xué)質(zhì)量；對(duì)于高校來(lái)說(shuō)，中小學(xué)可以為高校的教育研究提供研究數(shù)據(jù)和實(shí)踐基礎(chǔ)，發(fā)現(xiàn)研究問(wèn)題與可行的研究方向，從而推動(dòng)教育研究良性發(fā)展。

由表2可見，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究具有兩個(gè)特征：第一，我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究的主要力量集中在高等師范類院校的教育學(xué)院或數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院，且基本以唐山師范學(xué)院教育學(xué)院、東北師范大學(xué)教育學(xué)部及數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院、華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院、南京師范大學(xué)課程與教學(xué)研究所及數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院為主。第二，教育類科研院所、中小學(xué)在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究領(lǐng)域發(fā)文量較少，尤其是中小學(xué)，僅有延邊第二中學(xué)和蘇州市陽(yáng)山實(shí)驗(yàn)小學(xué)的發(fā)文量進(jìn)入前20名，由此可知，雖然目前中小學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有一定的關(guān)注，但投入的研究力度尚不大，說(shuō)明目前像大學(xué)教師那樣善于鉆研、勤于發(fā)表論文的中小學(xué)教師還是極少數(shù)［23］。新課標(biāo)要求教師從“知識(shí)傳授者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸R(shí)創(chuàng)新者”，確立研究意識(shí)，努力成為一名優(yōu)秀的研究型教師［24］。總體來(lái)說(shuō)，目前各研究機(jī)構(gòu)之間的合作程度還不夠密切，機(jī)構(gòu)之間的合作交流還未真正實(shí)現(xiàn)走出去、走到一線的趨勢(shì)。此外，目前發(fā)文量4篇以上的研究機(jī)構(gòu)有23個(gè)，其發(fā)文量?jī)H占總發(fā)文量的8.7％，可以看出我國(guó)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究領(lǐng)域還未形成具有凝聚力的科研群體。

2.3" "研究熱點(diǎn)分析

關(guān)鍵詞表達(dá)了論文的研究主題，是論文的核心與精髓［25］，通過(guò)研究論文中關(guān)鍵詞出現(xiàn)的頻率和聚類分布情況，可以分析研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題［26］。本研究選擇關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析和關(guān)鍵詞聚類分析方法對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的熱點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行具體分析。

2.3.1" "關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析

關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析是指利用兩個(gè)或多個(gè)關(guān)鍵詞在同一篇論文里同時(shí)出現(xiàn)的關(guān)系（共現(xiàn)關(guān)系）來(lái)呈現(xiàn)學(xué)科研究主題或研究熱點(diǎn)［27］。在用CiteSpace軟件繪制的關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖中，關(guān)鍵詞出現(xiàn)的頻次用圓表示，圓越大則頻次越多，圓從里到外表示不同年份的關(guān)鍵詞的數(shù)量，關(guān)鍵詞越大則中心性越高［28］。為使分析更清晰透徹，本研究統(tǒng)計(jì)出高頻關(guān)鍵詞頻次表，結(jié)果見圖5與表3。

圖5中出現(xiàn)了“核心素養(yǎng)”“小學(xué)數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”等字號(hào)較大的關(guān)鍵詞，說(shuō)明這些關(guān)鍵詞在1 699篇文獻(xiàn)中出現(xiàn)的頻次和中心度較高，其他字號(hào)較小的關(guān)鍵詞有“課堂教學(xué)”“培養(yǎng)策略”“數(shù)學(xué)文化”等也是學(xué)者們關(guān)注的主題。由圖5可知，目前學(xué)者們對(duì)小學(xué)學(xué)段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究力度最大，其次是中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。此外，由圖5還可知圖譜中有502個(gè)節(jié)點(diǎn)和893條連線，網(wǎng)絡(luò)密度為0.007 1，說(shuō)明關(guān)鍵詞之間的聯(lián)系較為稀疏，存在孤立的研究熱點(diǎn)。

從表3可知，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究領(lǐng)域主要圍繞核心素養(yǎng)（頻次1 084次）展開，對(duì)該領(lǐng)域的拓展及延伸是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究的核心主題。在中小學(xué)3個(gè)學(xué)段中，小學(xué)數(shù)學(xué)（頻次388次）研究的學(xué)者最多，其次是高中數(shù)學(xué)（頻次144次），最后是初中數(shù)學(xué)（頻次131次）。隨著中共中央辦公廳與國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于深化現(xiàn)代職業(yè)教育體系建設(shè)改革的意見》，職業(yè)教育體系的優(yōu)化和改革逐漸被重視［29］，因此近兩年中職數(shù)學(xué)也逐漸成為學(xué)者們的研究熱點(diǎn)。同時(shí)，根據(jù)圖5關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜可知，關(guān)鍵詞“高效課堂”雖然出現(xiàn)53次，但中心性僅為0.03，說(shuō)明關(guān)鍵詞頻次高并不意味著中心性高。其次，剔除“數(shù)學(xué)”“核心素養(yǎng)”“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”“學(xué)科核心素養(yǎng)”等直接定位的關(guān)鍵詞后，“小學(xué)數(shù)學(xué)”“高中數(shù)學(xué)”“初中數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)教學(xué)”“課堂教學(xué)”“教學(xué)策略”“中職數(shù)學(xué)”“教學(xué)設(shè)計(jì)”等中心性大于0.1，說(shuō)明該領(lǐng)域的研究主要基于各個(gè)學(xué)段，從課堂的教學(xué)、策略及教學(xué)設(shè)計(jì)維度展開。此外，由圖譜可知高頻關(guān)鍵詞大多出現(xiàn)在2018年以前，說(shuō)明在2018年以前學(xué)者們已經(jīng)在領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行過(guò)大量的學(xué)術(shù)研究。2018年后，隨著新課標(biāo)新高考的實(shí)施，關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究方向開始突破，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的“大單元”［30］“大概念”［31］“跨學(xué)科學(xué)習(xí)”［32］“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”［33］“深度學(xué)習(xí)”［34］等新的教學(xué)理念開始出現(xiàn)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究領(lǐng)域開始拓寬，研究?jī)?nèi)容開始朝著更開放的方向發(fā)展。

2.3.2" "關(guān)鍵詞聚類分析

根據(jù)上述關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析可知，關(guān)鍵詞之間的關(guān)聯(lián)性較弱，需要進(jìn)一步分析和挖掘關(guān)鍵詞間的潛在聯(lián)系，以便更準(zhǔn)確地理解和解釋本研究的數(shù)據(jù)結(jié)果［35］。因此本研究使用CiteSpace軟件繪制出關(guān)鍵詞聚類圖譜，通過(guò)重新歸類離散的和高度相關(guān)的關(guān)鍵詞，反映出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究熱點(diǎn)，結(jié)果見圖6。

由圖6可知聚類結(jié)構(gòu)顯著且較平均：聚類模塊值為Q=0.6286gt;0.5，說(shuō)明聚類分析的關(guān)鍵詞結(jié)構(gòu)顯著且聚類圖譜效度較高；聚類的平均輪廓值為S=0.8555，說(shuō)明聚類同質(zhì)性或信度較高。此外，圖６中的聚類結(jié)構(gòu)的面積代表發(fā)文量。關(guān)鍵詞聚類以關(guān)鍵詞出現(xiàn)的頻次為主要聚類依據(jù)。研究得到#0～#12共13個(gè)主要聚類，分別為“核心素養(yǎng)”“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”“數(shù)學(xué)”“初中數(shù)學(xué)”“小學(xué)數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)教學(xué)”“中職數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)學(xué)科”“高中數(shù)學(xué)”“學(xué)科核心素養(yǎng)”“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”“數(shù)學(xué)文化”“高校教學(xué)”等聚類，在一定程度上反映了我國(guó)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究熱點(diǎn)。

2.4" "研究前沿分析

2.4.1" "關(guān)鍵詞時(shí)間線分析

關(guān)鍵詞時(shí)間線圖譜是反映學(xué)科研究前沿的視圖［36］，視圖反映研究主題隨時(shí)間變化的研究?jī)?nèi)容，也可直觀地顯示共被引集群的時(shí)間特征［37］。使用CiteSpace軟件，按1年度時(shí)間片段操作生成時(shí)間線圖譜，見圖7。

在圖7中，關(guān)鍵詞聚類按照集群大小垂直排列，中間的連線越長(zhǎng)表示關(guān)鍵詞共現(xiàn)跨度越大，節(jié)點(diǎn)越大則代表文獻(xiàn)高度被引，表示其在研究領(lǐng)域的影響力越大。#0核心素養(yǎng)聚類與#4小學(xué)數(shù)學(xué)聚類最早從2015年開始形成，直至2023年依然保持活躍，其中小學(xué)數(shù)學(xué)聚類的研究主要圍繞教學(xué)實(shí)踐、說(shuō)理課堂、信息化教學(xué)等主題展開，其中也有學(xué)者研究小升初的銜接問(wèn)題。#1數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)聚類、#5數(shù)學(xué)教學(xué)與#6中職數(shù)學(xué)聚類于2016年開始形成，其中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)設(shè)計(jì)、智慧課堂、微課、培養(yǎng)策略、中職數(shù)學(xué)等研究主題仍是當(dāng)下的研究熱點(diǎn)，且熱度一直未減。#3初中數(shù)學(xué)聚類于2017年開始有學(xué)者展開研究，研究主題聚焦于高效課堂、構(gòu)建策略和教學(xué)創(chuàng)新等方面，且初中數(shù)學(xué)聚類的研究有一部分是關(guān)于初升高的銜接領(lǐng)域。

由圖7中可知，在不同的時(shí)間段內(nèi)學(xué)者們的關(guān)注點(diǎn)并不相同。根據(jù)時(shí)間線圖譜中關(guān)鍵詞的演化過(guò)程，可以將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究分為兩個(gè)階段。

第一階段是2015—2020年。該階段經(jīng)歷了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念的形成與快速發(fā)展，國(guó)家在這一時(shí)期分別頒布了義務(wù)教育、高中和中職3個(gè)學(xué)段的課程標(biāo)準(zhǔn)，其中高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)歷了一次修訂，因此學(xué)者們抓住了新課標(biāo)改革的大背景進(jìn)行大量的理論研究與實(shí)踐研究，使得這一時(shí)間段內(nèi)的研究成果較多，發(fā)文量高達(dá)1 178篇，占比為69.33%。

第二階段為2021—2023年。在第一階段，很多學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行過(guò)大量的理論研究和實(shí)踐調(diào)查，且該階段學(xué)者們的研究成果已具有較高水準(zhǔn)，因此第二階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究開始進(jìn)入深層次創(chuàng)新階段。學(xué)者開始聚焦于教學(xué)方法、教學(xué)策略、教學(xué)模式的創(chuàng)新研究，如“互聯(lián)網(wǎng)+”“信息化教學(xué)”“智慧課堂”等教學(xué)模式。從2023年的研究文獻(xiàn)來(lái)看，相關(guān)學(xué)者開始聚焦于“大單元教學(xué)”“大概念教學(xué)”“大觀念教學(xué)”“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”“深度學(xué)習(xí)”“四度六步教學(xué)法”等研究主題。

2.4.2" "關(guān)鍵詞突現(xiàn)性分析

關(guān)鍵詞突現(xiàn)性表示待考察的關(guān)鍵詞在短時(shí)間內(nèi)躍遷的現(xiàn)象［38］。分析關(guān)鍵詞的突現(xiàn)性，可以發(fā)現(xiàn)研究領(lǐng)域在某一時(shí)段內(nèi)的熱點(diǎn)和前沿。使用CiteSpace軟件中的突現(xiàn)詞探測(cè)器功能，將突現(xiàn)詞數(shù)量參數(shù)γ設(shè)置為0.1，繪制出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)領(lǐng)域排前20名的突現(xiàn)關(guān)鍵詞，見圖8。

根據(jù)我國(guó)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究的關(guān)鍵詞突現(xiàn)變化情況，可進(jìn)一步將該研究領(lǐng)域細(xì)分為3個(gè)階段——調(diào)整過(guò)渡階段、高速發(fā)展階段和深化創(chuàng)新階段。

調(diào)整過(guò)渡階段：2015—2017年。該階段共計(jì)發(fā)文200篇，占總發(fā)文量的11.77%，突現(xiàn)關(guān)鍵詞為“數(shù)學(xué)思想”“推理”“數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)學(xué)科”“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”“數(shù)學(xué)思維”“課程改革”。以上關(guān)鍵詞具有顯著的時(shí)代特性。自2014年3月教育部頒布深化課程改革意見后，許多學(xué)者開展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)領(lǐng)域的研究。此后，教育部先后于2016年9月頒布《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》［39］，2017年底印發(fā)《普通高中課程方案和數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》［40］，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)再次引起學(xué)者們的關(guān)注，但因此時(shí)正處于政策的調(diào)整過(guò)渡期，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究?jī)?nèi)容深度還不夠，故相關(guān)學(xué)術(shù)研究尚處于起步階段。

高速發(fā)展階段：2018—2020年。該階段共計(jì)發(fā)文978篇，占總發(fā)文量的57.56%，突現(xiàn)關(guān)鍵詞為“培養(yǎng)”“高中數(shù)學(xué)教學(xué)”“構(gòu)建”“教學(xué)實(shí)踐”“計(jì)算教學(xué)”“教學(xué)研究”“教學(xué)模式”。結(jié)合以上關(guān)鍵詞，從研究類型來(lái)看，該階段對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究主要涉及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)建及培養(yǎng)和教學(xué)實(shí)踐等；從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究學(xué)段來(lái)看，該階段研究熱度較高的是高中學(xué)段。這與2018年秋季開始實(shí)施的2017年版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)的時(shí)代背景相符?？傮w而言，相較于第一階段，第二階段注重理論與實(shí)踐并行，研究成果更豐富。

深化創(chuàng)新階段：2021—2023年。該階段共計(jì)發(fā)文521篇，占總發(fā)文量的30.67%，突現(xiàn)關(guān)鍵詞為“概念教學(xué)”“智慧課堂”“課程標(biāo)準(zhǔn)”“高職院?！薄盎ヂ?lián)網(wǎng)+”“義務(wù)教育”。該階段呈現(xiàn)兩大特征：一是研究對(duì)象進(jìn)一步拓展，隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的頒布［41］以及國(guó)家對(duì)職業(yè)教育發(fā)展的高度重視和大力扶持，關(guān)于中職生、小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)研究也逐漸被學(xué)術(shù)界重視。二是學(xué)者們開始關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)方式的創(chuàng)新，借助現(xiàn)代信息技術(shù)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。不同于前兩個(gè)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究，該階段更側(cè)重于科技創(chuàng)新。

3" " 結(jié)論和展望

3.1" "結(jié)論

本研究使用CiteSpace軟件，通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)量、作者圖譜、機(jī)構(gòu)圖譜、關(guān)鍵詞共現(xiàn)、關(guān)鍵詞聚類、關(guān)鍵詞時(shí)間線、關(guān)鍵詞突現(xiàn)等進(jìn)行分析，揭示了中國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究領(lǐng)域的發(fā)文趨勢(shì)、主要研究力量、熱點(diǎn)及前沿。本研究得到以下結(jié)論。

在研究文獻(xiàn)量方面，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究領(lǐng)域的年發(fā)文量由高速增長(zhǎng)階段轉(zhuǎn)變?yōu)楦哔|(zhì)量發(fā)展階段。雖然近3年的年發(fā)文量并未保持增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，但學(xué)者們對(duì)于該領(lǐng)域的關(guān)注度并未降低，且研究成果仍保持較高水準(zhǔn)。從累計(jì)發(fā)文量情況來(lái)看，整體上呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，說(shuō)明數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)話題在學(xué)術(shù)界的關(guān)注度在持續(xù)增加，且其重要性也得到越來(lái)越多學(xué)者的認(rèn)可。

在研究力量方面，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究力量以朱立明、喻平和陳六一等學(xué)者為主，他們?cè)陬I(lǐng)域內(nèi)有較高的學(xué)術(shù)地位，相關(guān)合作以他們?yōu)楹诵恼归_，其余大多學(xué)者尚未形成密切的合作關(guān)系，目前在領(lǐng)域內(nèi)尚未出現(xiàn)明確的領(lǐng)軍人物。此外，發(fā)文較多的機(jī)構(gòu)主要有唐山師范學(xué)院、東北師范大學(xué)、華中師范大學(xué)和南京師范大學(xué)等，現(xiàn)有的機(jī)構(gòu)合作主要集中在高?？蒲腥藛T之間，尤其是在同一高校內(nèi)部不同機(jī)構(gòu)之間，跨區(qū)域和跨高校間的合作較少，中小學(xué)教師與高校學(xué)者間的合作則更少。此外，目前研究人員仍以高校學(xué)者為主，中小學(xué)教師對(duì)該領(lǐng)域的關(guān)注度偏低。

在研究熱點(diǎn)方面，根據(jù)關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜可知，我國(guó)關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究在學(xué)段上主要集中于小學(xué)階段，其次是高中學(xué)段，對(duì)初中學(xué)段的研究較少，近兩年中職數(shù)學(xué)也逐漸成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。由表3可知，目前研究高頻關(guān)鍵詞均出現(xiàn)在2018年以前，說(shuō)明在2018年前學(xué)者們已經(jīng)在該領(lǐng)域內(nèi)做過(guò)大量的研究。

在研究前沿方面，結(jié)合關(guān)鍵詞突現(xiàn)圖譜和時(shí)間線圖譜，可以將我國(guó)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究前沿分為3個(gè)階段：調(diào)整過(guò)渡階段（2015—2017年），研究前沿主要集中于數(shù)學(xué)學(xué)科和核心素養(yǎng)的內(nèi)涵研究；高速發(fā)展階段（2018—2020年），研究前沿主要集中于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)建及培養(yǎng)、教學(xué)實(shí)踐等，呈現(xiàn)以實(shí)踐導(dǎo)向的理論研究新局面；深化創(chuàng)新階段（2021—2023年），研究前沿主要集中于中職和小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以及中小學(xué)的教學(xué)方法和教學(xué)模式的探索創(chuàng)新等。

3.2" "展望

結(jié)合上述結(jié)論，本研究對(duì)我國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究提出以下幾點(diǎn)展望。

3.2.1" "構(gòu)建數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究共同體

研究共同體的構(gòu)建有助于推進(jìn)對(duì)我國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究的深化，建立良好的研究團(tuán)隊(duì)和合作網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)術(shù)交流和合作。這不僅可以促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究的良性發(fā)展，也可以推動(dòng)我國(guó)數(shù)學(xué)教育的高質(zhì)量發(fā)展。本研究表明，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究作者和機(jī)構(gòu)比較分散，學(xué)者多處于獨(dú)立研究狀態(tài)，尤其是跨機(jī)構(gòu)和跨區(qū)域、中小學(xué)教師與高校科研人員之間的交流合作較少。對(duì)此，建議教育部直屬師范院校和省屬師范類院校充分發(fā)揮自身的學(xué)術(shù)優(yōu)勢(shì)，成立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究小組，定期舉辦學(xué)術(shù)交流會(huì)議；同時(shí)加強(qiáng)中小學(xué)一線教育工作者與高?？蒲腥藛T之間合作交流，豐富研究隊(duì)伍層次，拓寬研究視角。

3.2.2" "拓展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究?jī)?nèi)容

對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究，要從對(duì)核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)開始。然而，目前仍有很多數(shù)學(xué)教師對(duì)核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)不足，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育價(jià)值認(rèn)識(shí)模糊。鑒于此，一方面要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，關(guān)注核心素養(yǎng)的發(fā)展與數(shù)學(xué)學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)性，深入探討數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，并開展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)路徑研究。另一方面，建議加強(qiáng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究與跨學(xué)科學(xué)習(xí)、學(xué)段銜接、信息技術(shù)和課程思政等新興研究領(lǐng)域的融合，以此落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的多重育人價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.2.3" "完善數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概括為“三會(huì)”。影響“三會(huì)”的因素有很多，關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)尚未形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)［42］。已有學(xué)者指出，可以制訂核心素養(yǎng)表現(xiàn)評(píng)價(jià)量表，通過(guò)量化標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生的行為表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)［43］。我國(guó)目前仍缺少一套關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)體系，需要學(xué)者們根據(jù)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)情況去構(gòu)建這樣的體系。建立一個(gè)較為完善的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)體系，依賴于多方位的學(xué)術(shù)研究和實(shí)踐探索，這一過(guò)程不僅涉及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，也涵蓋學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用、問(wèn)題解決和邏輯推理等方面的綜合能力。因此，構(gòu)建評(píng)價(jià)體系必須綜合考慮多種因素，以確保體系的科學(xué)性和有效性。

3.2.4" "深入研究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的育人價(jià)值

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)“三維目標(biāo)”“四基四能”的延續(xù)和發(fā)展。在學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過(guò)程中，應(yīng)充分發(fā)揮我國(guó)數(shù)學(xué)教育傳統(tǒng)中“雙基教學(xué)”“變式練習(xí)”“數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史”等素材的優(yōu)良價(jià)值。在教材編寫、教學(xué)實(shí)施和教學(xué)評(píng)價(jià)過(guò)程中，應(yīng)充分挖掘我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要任務(wù)、重大事件和重要貢獻(xiàn)等資源的教育價(jià)值，聚焦我國(guó)數(shù)學(xué)教育特色，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的德育功能，深入研究數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的育人功能。

3.2.5" "促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理論研究的實(shí)踐落地

對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理論研究最終還是要落實(shí)到實(shí)踐中，轉(zhuǎn)化為教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。因此，我們建議高校科研人員積極參與中小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育相關(guān)的實(shí)踐項(xiàng)目，包括教學(xué)實(shí)驗(yàn)、教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)模式的探索，通過(guò)在實(shí)踐中的應(yīng)用效果來(lái)開展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理論研究。此外，高?？梢耘c中小學(xué)之間開展交叉合作項(xiàng)目。高?？蒲腥藛T通過(guò)深入一線實(shí)地調(diào)研，及時(shí)了解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)情況，從而有針對(duì)性地對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究中存在的不足進(jìn)行改進(jìn)。

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［責(zé)任編輯：彭喻振］

收稿日期：2024-01-03

通信作者：張艷敏，博士，南寧師范大學(xué)副教授，電子郵箱為yanmin-zhang2002@163.com。