王宏

摘要：數(shù)學(xué)文化是一種新型的文化形態(tài)，是數(shù)學(xué)與人們?nèi)粘Ｉ詈臀幕顒?dòng)相互交融的結(jié)果。深入挖掘數(shù)學(xué)中的豐富文化并應(yīng)用于教學(xué)中，既可以豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，又可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。本文在分析數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵基礎(chǔ)上，探究數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的原因和方法，明確數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化 小學(xué) 綜合與實(shí)踐 教學(xué)探究

優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是國家、民族傳承和發(fā)展的根本，是中華民族共同的精神標(biāo)識(shí)，涵養(yǎng)著中華民族共同的價(jià)值觀。習(xí)近平總書記說過：“只有全面深入了解中華文明的歷史，才能更有效地推動(dòng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化、創(chuàng)造性發(fā)展，更有力地推進(jìn)中國社會(huì)主義文化建設(shè)，建設(shè)中華民族現(xiàn)代文明?！弊鳛樾W(xué)教育工作者，我們應(yīng)該積極承擔(dān)傳承、發(fā)揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化的責(zé)任，充分重視中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的滲透，將數(shù)學(xué)知識(shí)與傳統(tǒng)文化相結(jié)合，使學(xué)生能夠深刻全面了解民族文化內(nèi)涵。

一、數(shù)學(xué)文化是什么

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版）指出“數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展，還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及和數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)”。這就是說數(shù)學(xué)文化是一種新型的文化形態(tài)，是數(shù)學(xué)與人們?nèi)粘Ｉ詈臀幕顒?dòng)相互交融的結(jié)果，是數(shù)學(xué)與人文教育的結(jié)合體。精彩的數(shù)學(xué)思維方法、探索不止的數(shù)學(xué)精神、求真的數(shù)學(xué)品格、數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史、數(shù)學(xué)家的故事等都是數(shù)學(xué)文化的表現(xiàn)形式。

數(shù)學(xué)文化以其弘揚(yáng)人類智慧、抽象思維和實(shí)用性應(yīng)用等特點(diǎn)，極大地拓寬了人們的思維視野和文化層次，并對推動(dòng)整個(gè)社會(huì)文化的發(fā)展起到了積極的促進(jìn)作用。

二、為什么要融入數(shù)學(xué)文化

（一）提高學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)生的年齡比較小，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中都會(huì)感到枯燥和乏味，而數(shù)學(xué)文化蘊(yùn)含著豐富多彩的問題、思想和方法，在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，添加本單元相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的脈絡(luò)，或者在實(shí)際生活中的應(yīng)用等內(nèi)容，可以讓學(xué)生們體會(huì)到：原來數(shù)學(xué)是這么有趣的！學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的生成發(fā)展過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn)。比如在解決生活中的實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生們和歷史上的數(shù)學(xué)家面臨的認(rèn)知沖突是一樣的，都會(huì)產(chǎn)生單位統(tǒng)一的需求。他們仿佛和數(shù)學(xué)家一樣站在沖突的面前，通過自己的實(shí)踐和思考，生成數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)意義，體會(huì)計(jì)量單位不斷演進(jìn)完善的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)能讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)不是枯燥的，它是理解世界的一種工具。學(xué)生還可以用自己的方式藝術(shù)地表達(dá)自己對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。比如認(rèn)識(shí)24時(shí)計(jì)時(shí)法和普通計(jì)時(shí)法，學(xué)生可以自己創(chuàng)造“時(shí)間尺”，體會(huì)到“不怕做不到，就怕想不到”，通過自我創(chuàng)造加深對知識(shí)的理解。

（二）滲透思政教育

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）（以下簡稱《課標(biāo)》）指出“將社會(huì)主義先進(jìn)文化、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、國家安全、生命安全與健康等重大主題教育有機(jī)融入課程，增強(qiáng)課程思想性”。小學(xué)數(shù)學(xué)例題和習(xí)題中的內(nèi)容豐富多彩，但德育素材不像語文教材那樣顯而易見。因此在教學(xué)中，教師可以介紹祖沖之、華羅庚、陳景潤、劉徽的數(shù)學(xué)研究故事，例如《九章算術(shù)注》中劉徽利用割圓術(shù)求圓周率，陳景潤在哥德巴赫猜想證明的過程中形成規(guī)范，等等，讓學(xué)生知道古今數(shù)學(xué)家為祖國數(shù)學(xué)研究和發(fā)展做出的貢獻(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家身上的優(yōu)秀品質(zhì)，改善自身的學(xué)習(xí)態(tài)度和行為，從而形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。實(shí)際教學(xué)中注重思政滲透，努力挖掘，把學(xué)科知識(shí)傳授與思想品德教育有機(jī)結(jié)合起來，可以達(dá)到德育和智育的雙重教育目的。

（三）增強(qiáng)民族自信心

數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化的重要地位，使學(xué)生深刻全面把握民族文化內(nèi)涵，感受文化的魅力，進(jìn)而逐漸提升學(xué)生的文化自信，培養(yǎng)其科學(xué)精神。

例如在學(xué)習(xí)“和與積的奇偶性”這一部分的內(nèi)容時(shí)，課后的“你知道嗎”介紹了被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想的證明，在這一證明過程中以陳景潤先生為代表的中國數(shù)學(xué)家做出了非常重要的貢獻(xiàn)，在研究上取得顯著的進(jìn)展。又如在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”的時(shí)候，介紹“墨子的發(fā)現(xiàn)比西方人早了一千多年”，等等。學(xué)生再通過課外閱讀了解陳景潤、華羅庚等數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)成果在人類文明發(fā)展中的作用，從而增強(qiáng)自身的愛國情懷和樹立學(xué)好知識(shí)報(bào)效祖國的信念。

三、怎樣在數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)文化

“綜合與實(shí)踐”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，《課標(biāo)》在教學(xué)建議中提出要“進(jìn)一步加強(qiáng)綜合與實(shí)踐”。在教學(xué)的過程中，潛移默化地把中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入“綜合與實(shí)踐”課程中，有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。為了發(fā)揮中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的育人力量，作為基礎(chǔ)教育工作者，我們要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，開展各種實(shí)踐活動(dòng)，選擇最合適的數(shù)學(xué)文化融入策略。

（一）提高教師個(gè)人文化素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要想在數(shù)學(xué)課堂中融入傳統(tǒng)文化，自己應(yīng)當(dāng)對傳統(tǒng)文化進(jìn)行多方面的深入了解，通過書籍、網(wǎng)絡(luò)等渠道，儲(chǔ)備自身的文化知識(shí)。在實(shí)際教學(xué)中，要對傳統(tǒng)文化進(jìn)行篩選，找出有價(jià)值的、優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化素材。在選擇素材的時(shí)候，要結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和興趣喜好等進(jìn)行科學(xué)合理的選擇，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)成德育、美育、智育的多重教育目的。同時(shí)，注意收集相關(guān)的優(yōu)秀案例，研發(fā)適合本班的數(shù)學(xué)文化教材，在實(shí)踐過程中不斷總結(jié)和提升自我教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

（二）豐富教材內(nèi)容

目前，小學(xué)生主要是通過數(shù)學(xué)教材中的“你知道嗎”板塊了解數(shù)學(xué)文化，很多傳統(tǒng)文化都可以基于已有的教材體系進(jìn)行拓展。教師要善于尋找數(shù)學(xué)文化與課堂的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，盤活各種源于教材的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生在探索中理解知識(shí)，拓寬數(shù)學(xué)視野，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)教學(xué)的有效性。教師在“綜合與實(shí)踐”課程中融入數(shù)學(xué)文化時(shí)，要綜合考慮教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力等，整合文化內(nèi)容，真正融合教學(xué)設(shè)計(jì)和數(shù)學(xué)文化知識(shí)。例如我國數(shù)學(xué)家陳景潤在高中時(shí)期很快解決了數(shù)學(xué)老師提出的“韓信點(diǎn)兵”的問題，他的數(shù)學(xué)老師在課堂上講起了“哥德巴赫猜想”的故事，給陳景潤留下了深刻的印象。所謂“說者無意聽者有心”就是這種情況。我們也可以通過豐富目前的數(shù)學(xué)教材，在求知欲旺盛的學(xué)生面前多講一講數(shù)學(xué)文化，在他們心里播下數(shù)學(xué)的種子。

（三）深度融合課程

在數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)的過程中，要真正從學(xué)生出發(fā)，探索一個(gè)個(gè)可行的教學(xué)案例，開展豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)，有機(jī)地滲透數(shù)學(xué)文化，或是知識(shí)，或是思想，或是方法，從而營造良好的學(xué)習(xí)氛圍?？梢酝ㄟ^SASC（Situation—Activities—Summary—Consolidate）

四部曲進(jìn)行教學(xué)，下面以“度量衡的故事”為例進(jìn)行說明。

1.S——情境導(dǎo)入

通過交流指出《三國演義》中對諸葛亮的描述是“身長八尺，面如冠玉，容貌甚偉”，對關(guān)羽的描述是“身長九尺，髯長二尺”，明確“尺”是長度單位。給出現(xiàn)在1尺的具體長度（1尺≈33厘米），讓學(xué)生換算成以“米”作單位的量。學(xué)生計(jì)算得到：8×33=264厘米，9×33=297厘米，2×33=66厘米。通過與身邊的人物（姚明、老師）作對比，產(chǎn)生認(rèn)知沖突：諸葛亮、關(guān)羽身高太高。

【設(shè)計(jì)意圖】《課標(biāo)》在“課程實(shí)施”的教學(xué)建議中指出“強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)與問題提出”，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，在課堂活動(dòng)的過程中逐步發(fā)展核心素養(yǎng)。根據(jù)學(xué)生熟悉的諸葛亮提出問題能調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。

2.A——活動(dòng)實(shí)施

活動(dòng)一：度量衡的故事

教師給出從三國以來1尺的長度變化，明確《三國演義》中的1尺依據(jù)三國時(shí)代的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)當(dāng)是24厘米，明確雖然諸葛亮和關(guān)羽身高較高，但是我們生活中也有這樣身高的人。由此提問：還知道古代的哪些長度單位？通過介紹度量衡從六國時(shí)期的多元到秦朝時(shí)期的統(tǒng)一，使學(xué)生感受到統(tǒng)一計(jì)量單位的重要性。教師指出：隨著社會(huì)的發(fā)展，人們也需要更為精準(zhǔn)的長度單位，比如航天工程的設(shè)計(jì)與實(shí)施需要更精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)支持，由此出現(xiàn)了納米等更小的長度單位。未來可能還會(huì)出現(xiàn)更小的長度單位，以便應(yīng)用于生產(chǎn)、科技。

【設(shè)計(jì)意圖】《課標(biāo)》在“課程實(shí)施”的教學(xué)建議中指出“要實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)，要整體把握教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)”。在學(xué)生認(rèn)識(shí)古代的1尺和現(xiàn)代的1尺長度標(biāo)準(zhǔn)不一樣的基礎(chǔ)上，通過視頻播放度量衡的發(fā)展歷程，讓學(xué)生明白度量衡的發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)漫長的過程，感受古人先賢的智慧，增強(qiáng)民族自豪感，樹立文化自信。同時(shí)在教學(xué)中告訴學(xué)生：標(biāo)準(zhǔn)是一種人為的規(guī)定，度量衡的統(tǒng)一也是一種人為規(guī)定的具體體現(xiàn)。因?yàn)槌?，?jì)量單位不同，我們應(yīng)當(dāng)用當(dāng)時(shí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，從而解決問題。在教學(xué)中幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用聯(lián)系、發(fā)展的眼光看待問題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣，發(fā)展核心素養(yǎng)。

活動(dòng)二：成語中的度量

通過交流，指出“雖然古代的長度單位已經(jīng)不作為現(xiàn)代的計(jì)量單位了，但它已經(jīng)成為我們?nèi)A夏文化的一部分，被賦予了新的含義”。出示成語：火冒三丈、鼠目寸光、百步穿楊、冰凍三尺、不積跬步無以至千里、入木三分。指導(dǎo)學(xué)生查閱工具書，了解成語中的計(jì)量單位在古代的具體意義，并換算成現(xiàn)代計(jì)量單位。學(xué)生用自己喜歡的形式表達(dá)自己對成語的理解并進(jìn)行匯報(bào)。

【設(shè)計(jì)意圖】《課標(biāo)》指出“課程內(nèi)容的呈現(xiàn)上要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與方法的層次性和多樣性，適當(dāng)考慮跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”。學(xué)生將成語中的計(jì)量單位換算成現(xiàn)代的計(jì)量單位，進(jìn)行數(shù)學(xué)換算的同時(shí)，感受古人先賢的智慧。將對成語意思的最初理解轉(zhuǎn)化為字面的數(shù)據(jù)，再回到成語的本意，用數(shù)據(jù)來說話，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生理解成語中計(jì)量數(shù)據(jù)的夸張手法，實(shí)現(xiàn)不同學(xué)科知識(shí)的融合。

3.S——總結(jié)反思

學(xué)生說一說今天的研究內(nèi)容有哪些、自己有什么收獲。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生對前面環(huán)節(jié)所開展的一系列子主題活動(dòng)中所學(xué)的內(nèi)容和方法、提出和解決的問題及收獲等進(jìn)行回憶和反思，系統(tǒng)地反思整個(gè)學(xué)習(xí)過程中遇見的挑戰(zhàn)，分享成果，并交流感悟與收獲。

4.C——鞏固拓展

學(xué)生課后帶著問題去研究并把自己的研究內(nèi)容設(shè)計(jì)成手抄報(bào)等，以圖文并茂的方式進(jìn)行集中展覽和交流。

【設(shè)計(jì)意圖】激發(fā)學(xué)生課外探索與思考的熱情，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生對計(jì)量單位實(shí)際意義的理解，發(fā)展其量感。

（四）信息技術(shù)輔助課堂教學(xué)

科技發(fā)展到今天，教室的多媒體教學(xué)設(shè)備和資源非常豐富，教師要熟練使用信息技術(shù)，將其與教學(xué)深度融合，也要幫助和指導(dǎo)學(xué)生利用現(xiàn)代技術(shù)服務(wù)于自己的學(xué)習(xí)。利用信息技術(shù)手段，教師可以在教學(xué)活動(dòng)中結(jié)合動(dòng)態(tài)示范圖、動(dòng)畫或視頻演示，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)、演算和分析。比如在教學(xué)“度量衡的故事”時(shí)，通過圖文并茂的視頻播放度量衡的發(fā)展歷程，讓學(xué)生感受度量衡的發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)漫長的過程。又如在教學(xué)“球的反彈高度”時(shí)，可以讓學(xué)生利用智慧課堂的延遲攝像功能抓住球反彈的最高點(diǎn)并記錄數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生更好地完成實(shí)踐活動(dòng)。

把信息技術(shù)恰到好處地應(yīng)用到教學(xué)環(huán)節(jié)中，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)手段的不足，在抽象的知識(shí)和學(xué)生形象的思維之間架起一座橋梁，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，圓滿完成教學(xué)任務(wù)。

作為一線教師，一方面，我們要在日常教學(xué)中不斷創(chuàng)新實(shí)踐，把數(shù)學(xué)文化融入課堂，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷、動(dòng)手動(dòng)腦的實(shí)踐能力、科學(xué)精神與探索能力，等等；另一方面，我們要提升自身素養(yǎng)，了解數(shù)學(xué)文化、關(guān)注和研究數(shù)學(xué)文化的教學(xué)案例，將數(shù)學(xué)文化更好地融入課堂教學(xué)。

《課標(biāo)》在指導(dǎo)思想中明確指出“聚焦中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來發(fā)展的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力，引導(dǎo)學(xué)生明確人生發(fā)展方向，成長為德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人”。把數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史的育人價(jià)值。因此在實(shí)際教學(xué)中，我們要充分發(fā)掘數(shù)學(xué)課程資源，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化精神，利用數(shù)學(xué)文化幫助學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)、再思考、再創(chuàng)造過程，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和素養(yǎng)的同步進(jìn)階，讓核心素養(yǎng)在課程中生根、發(fā)芽、開花，為知識(shí)運(yùn)用賦能，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)科的應(yīng)用價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生從“解題”向“解決問題”轉(zhuǎn)變，幫助學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)。

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責(zé)任編輯：丁 蔚