油鵬英

【摘 要】加強小學生空間觀念培養(yǎng)，能夠提升學生數(shù)學學科學習力，深化學生數(shù)學知識理解，助推學生創(chuàng)新能力和實踐能力發(fā)展。教師從組織觀察活動、增加操作內容、拓寬想象指導、系統(tǒng)知識梳理、推進生活對接等角度入手，充分發(fā)掘空間觀念教學資源，搭建多元化的空間實踐學習平臺，指導學生建立完善的圖形與空間觀念。

【關鍵詞】小學數(shù)學 空間觀念 教學途徑

空間觀念是小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要組成部分，主要是指學生對物體的方向、距離、大小、形狀的感知，體現(xiàn)為學生能在大腦中再現(xiàn)物體的表象和相對位置關系。小學數(shù)學教師要將課堂作為培養(yǎng)學生空間觀念的主陣地，在圖形的認識、圖形與變換、圖形與位置等相關知識教學中加強空間思維啟發(fā)誘導，依托形式多樣的操作實踐活動和探索學習任務，增強學生空間感知學習體驗，改變學生數(shù)學知識認知方式，促進學生空間觀念的養(yǎng)成與發(fā)展。

一、組織觀察活動，奠定空間觀念基礎

小學生直觀思維能力強，理解應用新知識時依賴于直觀感知，教師應充分利用小學生這一思維特點，優(yōu)化數(shù)學觀察活動設計，開發(fā)并整合更多的可視化教學資源，幫助學生初步感知建立數(shù)學知識，促使學生形成豐富的數(shù)學知識表象理解。數(shù)學課堂涉及的圖形知識大多有其現(xiàn)實基礎，教師可以從生活中發(fā)掘相關圖形原型將其引入課堂，引導學生依托實際形象觀察分析數(shù)學圖形具體特點，為學生數(shù)學新知生成搭建思維落腳點，奠定空間觀念基礎。

數(shù)學圖形觀察學習中，學生的觀察思維往往較為片面，只關注到圖形的某一方面的特點，教師應滲透必要的觀察方法指導，發(fā)散學生觀察分析思維，提高學生數(shù)學知識建構的準確度。例如，認識長方體的圖形特點時，直接觀察是學生數(shù)學課堂感知學習的第一環(huán)節(jié)，教師用鉛筆盒、抽紙盒、快遞紙箱等生活實物進行展示，依托學生熟悉的生活認知經(jīng)驗激活學生空間認知，引導學生通過觀察學習初步感知長方體具備的立體圖形特點。觀察活動中，教師布置明確的觀察學習任務，要求學生從這些生活物品中抽象出長方體的數(shù)學模型，總結長方體圖形有哪些特點。學生初次觀察，思維多集中于某一種圖形特點的觀察分析：有的得出長方體有6個面的結論；有的分析了長方體的面都是長方形或其中2個面是正方形；有的總結了長方形的頂點個數(shù)是8個……教師啟發(fā)學生發(fā)散觀察學習思維，指導學生從面、棱、點等不同角度展開新一輪觀察學習，完善觀察學習認知。這樣，不僅能夠練學生觀察學習能力，改進學生空間圖形觀察學習方法，還能增強學生觀察學習認知體驗，提升學生知識理解的準確度。

二、增加操作內容，引導空間觀念形成

要想讓學生高效率地完成圖形與空間的認識，必須增設數(shù)學操作學習項目，調動學生手、腦、口、眼、耳的協(xié)調參與，讓學生在操作實踐中形成深刻的圖形理解。教師尊重學生數(shù)學課堂學習主體地位，轉變?yōu)閿?shù)學操作學習活動的組織者和引導者，采取課堂留白設計，將更多的操作學習時間和思維空間留給學生，促使學生建立豐富的數(shù)學知識感性認知，鍛煉學生動手操作能力和空間思維能力，促進空間觀念形成。

數(shù)學操作實踐是個動態(tài)性很強的學習過程，教師激發(fā)學生數(shù)學課堂操作學習興趣，發(fā)揮學生操作實踐的主觀能動性，促使學生積極主動地參與操作探究活動，并根據(jù)學生課堂學習動態(tài)表現(xiàn)適時、恰當進行思維干預，提高學生數(shù)學課堂學習效率。例如，“圓錐的體積”相關知識教學需要設置數(shù)學實驗操作活動，讓學生通過實驗操作探究，分析推導圓錐的體積計算公式。教師按照“提出猜想—設計方案—操作探究—得出結論”的探究實驗教學程序，首先展示等底、等高的圓柱和圓錐學具模型，要求學生認真觀察，猜想二者的體積存在怎樣的數(shù)學關系。待學生做出合理猜想后，教師給學生提供多組學具模型和水、細沙等必要實驗材料，組織學生以小組為單位設計實驗方案并探究，驗證自己的猜想是否正確。學生按照設計好的實驗方案，分別采用在圓柱模型內灌滿水或沙子，倒入圓錐模型、在圓錐模型內灌滿水或沙子的方法進行操作探究，順利得出“等底等高圓柱的體積大小是圓錐的3倍”實驗結論，從而推導出圓錐的體積計算公式。程序完整的操作探究實驗設計，有效強化了學生探究思維能力，也讓學生對圓柱、圓錐的立體圖形特點有了更深刻的認識，有利于學生空間觀念形成。

三、拓寬想象指導，促進空間觀念深化

空間觀念是極具抽象性的思維能力，其形成過程依賴于學生空間想象力。教師進行想象指導，鼓勵學生圍繞圖形知識展開創(chuàng)造性學習，延展學生空間認知思維廣度，促進空間觀念深化。具體操作中，教師要給學生提供豐富的感性認知資源，在觀察活動中投放多角度的圖形觀察素材，指導學生抽象出其中的圖形要素，啟發(fā)學生建立單一元素與圖形整體的內在聯(lián)系，揭示圖形知識的形成過程，加深學生數(shù)學知識理解深度。

教師活用信息技術教學手段，依托幾何圖形教學軟件，整合投放空間圖形的變化過程，提高學生觀察學習品質，并在觀察分析活動過程中鼓勵學生展開想象，更加系統(tǒng)、準確地理解并建構數(shù)學圖形知識。例如，學習“圓柱的側面展開圖”相關知識時，教師有意識地放緩數(shù)學課堂教學進度，在開展數(shù)學實驗操作活動之前，先利用多媒體課件向學生展示不同觀察角度下圓柱體的形狀特點，鼓勵學生展開空間想象，推測“沿高線展開后，圓柱的側面展開圖是什么圖形”。一些空間思維能力較強的學生，通過多角度的觀察想象，能夠較為準確地想象出圓柱的側面展開圖是長方形，也有很多學生給出了平行四邊形、圓形等不同答案。無論學生的答案是否正確，都是學生積極進行空間想象的學習成果，都有著積極的空間能力鍛煉價值。教師鼓勵學生表達自己的空間想象思維過程，結合學生表達內容，引導學生認識到自己空間想象時的思維偏差，糾正學生錯誤猜測。此時，教師再組織開展探究性實驗操作活動，讓學生驗證、探索圓柱體的側面展開圖究竟是什么，能夠收到事半功倍的教學效果。

四、系統(tǒng)知識梳理，加速空間觀念發(fā)展

數(shù)學知識教學具有很強的系統(tǒng)性，數(shù)學新舊知識之間存在廣泛的表面聯(lián)系和內在關聯(lián)。教師系統(tǒng)知識梳理，既能幫助學生梳理碎片化的數(shù)學知識內容，完善學生數(shù)學知識認知體系，還能揭示空間幾何圖形間的關聯(lián)性，鍛煉學生空間思維認知力，促進空間觀念發(fā)展。圖形知識教學中，很多圖形舊知都可以作為學生新知探索的認知起點，教師應善于利用知識之間聯(lián)系點設置探索活動，達到鞏固舊知學習印象和推動新知自然生成的多維教學效果。

教師應突出圖形轉化、歸納總結、分類討論、類比分析等數(shù)學思想在知識梳理教學中的多元滲透，加強數(shù)學思想方法與知識理解應用的教學融合，提高學生數(shù)學知識整合效率，幫助學生形成完整的圖形與空間觀念。例如，“多邊形的面積”模塊教學共涉及平行四邊形、三角形、梯形三種多邊形的面積教學內容，三種圖形的面積計算方法推導過程雖有不同，但都運用了圖形轉化的數(shù)學思想方法。教師做好數(shù)學知識的系統(tǒng)梳理，在第一小節(jié)平行四邊形的面積教學中，主要引導學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形和長方形的圖形相似性，對接長方形的面積計算公式為“長×高”的舊知內容，引導學生初步使用圖形轉化思想將平行四邊形轉化為長方形完成面積計算公式推導。之后三角形、梯形的面積學習中，教師從學生認知起點出發(fā)，引導學生找到合理的圖形轉化方法切入點，嘗試將三角形、梯形轉化為平行四邊形，放手讓學生展開自主探究和操作學習。這樣注重知識體系梳理的圖形教學設計，有助于簡化數(shù)學新知探索和降低建構難度，幫助學生把分散的知識系統(tǒng)整合，順利觸發(fā)學生數(shù)學圖形知識的深度學習思維。

五、推進生活對接，完成空間觀念塑造

只有做好數(shù)學理論知識教學與實踐應用的對接結合，才能有效推動學生數(shù)學知識理解內化，切實增強學生數(shù)學學科應用能力，助力學生空間觀念核心素養(yǎng)塑造。數(shù)學學科教學內容本就與學生日常生活密切相關，教師要將教學與生活對接，在課堂導學設計、數(shù)學新知探索、總結訓練提升等各個教學環(huán)節(jié)提供學生熟悉的生活化教學元素，強化學生數(shù)學學科應用意識，培養(yǎng)學生運用空間觀念視角分析生活事物的良好學習習慣。

教師推進數(shù)學課堂教學生活對接時，要清醒認識到小學生的生活經(jīng)驗有一定局限性，應搜集并運用生活化教學素材，拉近數(shù)學知識與學生的距離，調動學生數(shù)學知識探索和實踐應用的思維積極性?！皥A”章節(jié)教學中，生活中包含“圓”圖形元素的物品不勝枚舉，教師根據(jù)實際教學需求進行資源整合，有序將其投放到課堂教學不同階段。如圓的圖形特點教學中，教師可展示生活中常見的車輪圖片，讓學生了解“圓上每一點到圓心的距離都相等”的圖形特點，幫助學生理解圓心、半徑、直徑等圖形要素，促進學生數(shù)學新知自主建構；學習了圓的周長、圓的面積等知識后，教師延伸數(shù)學知識訓練維度，設置更多實踐訓練活動，要求學生測量生活中圓形物體的直徑，再利用所學知識計算其周長、面積。

培養(yǎng)小學生空間觀念既是數(shù)學新課標對小學數(shù)學學科教學提出的具體要求，也是切實提升學生數(shù)學學科學習力、認知力，促進學生數(shù)學多元思維能力發(fā)展的必然路徑。組織觀察活動、增加操作內容、進行想象指導、系統(tǒng)知識梳理、推進生活對接等，都是發(fā)展空間觀念、搭建與數(shù)學學科教學聯(lián)系的有效方式，教師應轉變教學觀念，立足學生空間能力成長的個性化需求，從理論知識教學和操作實踐指導兩個維度入手，不斷強化學生數(shù)學課堂學習空間感知，助推學生空間觀念發(fā)展和綜合能力提升。

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