李瑞瑩　黃寧

［摘 要］基于網絡及其故障的復雜性、相關研究的前沿性和交叉性，以及生源專業(yè)多樣性的問題，網絡可靠性課程教學團隊圍繞科教融合的課程建設理念，設計了一套完整的教學目標、教學內容和教學方法，使學生通過探索式學習掌握網絡可靠性研究和工程應用的基本方法，達到融會貫通的目的。該課程建設了配套教材和文獻、視頻和案例資料庫以及實驗平臺，取得了較好的教學效果，同時為高等工科院校開設類似學科交叉、科教融合類課程提供了借鑒。

［關鍵詞］學科交叉；科教融合；研究生專業(yè)課；網絡可靠性

［中圖分類號］G642［文獻標識碼］A［文章編號］2095-3437（2024）03-0060-05

隨著科技的發(fā)展，學科交叉已成為科研常態(tài)，同時也是重要的技術應用特征[1]。在工業(yè)4.0時代，網絡是組成系統(tǒng)的重要形態(tài)，其融合了通信、計算機等領域的知識。因此，在對網絡對象進行可靠性分析時，不僅需要可靠性共性技術，而且需要多學科交叉知識。同時，與其他對象相比，網絡故障具有復雜性、動態(tài)性、耦合性等特征[2]，其可靠性設計分析方法也不同于傳統(tǒng)的機械、結構、電子類產品。

在學術研究和工程需求驅動下，2008年北京航空航天大學可靠性與系統(tǒng)工程學院（以下簡稱本學院）成立了網絡可靠性課題組，同時開展了相關課題研究。2010年，在課題研究的基礎上，課題組組建教學團隊開設研究生選修課“網絡可靠性評估”，通過16課時闡述網絡故障及網絡可靠性三層評估體系。3年后該課程被確立為本學院碩士和博士研究生專業(yè)必修課。2019年，教學團隊將該課程擴展為32課時，增加了經典算法的詳細講授，并將課程更名為“網絡可靠性”。這幾年來，該課程定位為本學院控制科學與工程、安全科學與工程專業(yè)全日制學術型碩士，以及系統(tǒng)工程專業(yè)學術型博士的研究生專業(yè)核心課，同時也可供北航其他專業(yè)研究生跨學科選修。

隨著網絡可靠性需求的日益增長和相關研究的日益深入，2020年本課程教學團隊申報了北京航空航天大學研究生精品課程建設項目，促進了課程資源的進一步開發(fā)。經過十余年的教學實踐和近幾年的精品課程建設，課程教學團隊在網絡可靠性相關課題研究的基礎上，設計了一套科教融合的探索式教學模式，可為工科院校開設類似課程提供借鑒。

一、教學難點

作為一門新興的學科交叉課程，目前國內外開設此課程的高校較少，相關圖書或是基于圖論的網絡可靠性算法，或是關注網絡故障后的檢修和管理，缺少從需求出發(fā)、考慮網絡多層次功能的專屬教材。因此，課程教學團隊需要結合學校研究生課程要求，針對網絡對象的具體特點及授課對象的特征開展課程設計工作。具體教學難點如下：

（一）網絡對象的復雜性

網絡表現(xiàn)為錯綜復雜的關聯(lián)結構，與傳統(tǒng)可靠性研究的串并聯(lián)等簡單結構相比，網絡可靠性模型為網絡化結構，其算法聚焦于網絡結構的簡化、最小路集的提取以及快速算法的設計。同時，網絡建設的目標是按需運行各類業(yè)務，而不同業(yè)務的實現(xiàn)機制和服務質量要求也各不相同。因此，如何讓學生認識復雜的網絡對象，理解可靠性三層評估體系的設計思想并掌握相關算法是本課程要直接面對的問題。

（二）網絡可靠性的學科交叉性

網絡可靠性是一門學科交叉課程[3]，既需要掌握通信、交通等網絡對象縱深學科的專門知識，又需要數(shù)學（圖論）、可靠性等橫貫學科的基礎知識。此外，本課程的兩類主要研究對象——通信網絡和交通網絡各有特點，因此，如何從中提取共性，打造必要的課程基礎，做好學科交叉課程設計，成為本課程需要關注的另一個要點。

（三）學生專業(yè)多樣性

課程建設必須關注授課對象。網絡可靠性課程定位為研究生專業(yè)核心課，在近四年的107名選課學生中，99.1%的學生為本學院博士和碩士研究生，少數(shù)為本校其他專業(yè)的研究生。結合本學院研究生的生源特點，選修本課程的本科學生以質量與可靠性工程、安全工程專業(yè)學生為主，也有一些數(shù)學類、力學類和電子類專業(yè)的學生（見圖1）。

總的來說，本課程學生的本科專業(yè)偏向于橫貫學科，學生對通信網絡和交通網絡這兩個縱深學科了解較少，這一生源特點也給本課程的教學設計帶來了挑戰(zhàn)。

二、課程建設理念

針對上述教學難點，網絡可靠性課程教學團隊確定了以下兩條課程建設理念。

（一）科教融合，聚焦前沿

針對網絡對象的復雜性和網絡可靠性研究的前沿性問題，教學團隊采用科教融合[4]的方法，踐行教育部、國家發(fā)展改革委、財政部《關于深化研究生教育改革的意見》的文件精神，增強學術學位研究生課程內容的前沿性，并通過高質量的課程學習強化研究生的科學方法訓練和學術素養(yǎng)培養(yǎng)。

課程教學團隊長期從事網絡可靠性研究，因此可以將科學研究的新進展、工程實踐的新收獲有機融入教學設計中。例如，從工程需求引出網絡可靠性的重要研究價值，在算法講授中體現(xiàn)研究演進，在講授常規(guī)方法的基礎上拓展最新研究進展和發(fā)展趨勢分析等知識。同時，課程將研究型大作業(yè)作為主要考核方式，旨在提高學生的文獻調研、批判性閱讀以及解決問題的能力。

（二）格物致理，融會貫通

針對網絡可靠性課程的學科交叉性和學生專業(yè)多樣性，課程教學團隊通過探究不同網絡對象的本質規(guī)律，得出網絡可靠性課程的共性科學原理。目的是讓不同專業(yè)學生“格”不同的“物”、通同一個“理”，實現(xiàn)融會貫通。

本課程聚焦于通信網絡和交通網絡，通過提供參考書目和建立視頻資料庫的方式，拉齊學生對網絡對象的基本認知。雖然網絡類型不同，但其功能均為實現(xiàn)物質、信息、能量的傳輸。因此，在課程設計上，一方面要考慮網絡的共性特征，從功能和性能要求（及時、完整、正確）角度引導學生理解網絡可靠性評價模型；另一方面要考慮通信網絡和交通網絡的使用需求，以及運行原理的個性特征，講授不同的性能可靠性算法，并鼓勵學生進行對比學習。

三、網絡可靠性課程案例分析

考慮到學科交叉課程的教學難點，課程教學團隊在遵循上述課程建設理念的基礎上，開展了網絡可靠性課程的建設，具體如下：

（一）教學目標

圍繞教育部、國家發(fā)展改革委、財政部《關于深化研究生教育改革的意見》的文件精神，課程設計要“加強案例教學”，體現(xiàn)“課程內容前沿性”“強化研究生的學術素養(yǎng)培養(yǎng)”。為此，教學團隊為本課程設置了以下三層教學目標。

知識目標：使學生了解網絡可靠性的需求，了解網絡故障特征，掌握網絡可靠性的經典算法和仿真試驗方法。

技能目標：在學習網絡可靠性的研究思路、經典算法和仿真試驗方法的基礎上，將相關理論遷移應用到新近文獻的閱讀和模型、算法的改進上，拓展研究深度或解決實際問題。

思維目標：通過課程學習，了解網絡可靠性算法研究的演進脈絡，拓展研究視角。

（二）教學內容

網絡可靠性課程的教學大綱從源于工程實際的網絡可靠性需求出發(fā)，分為網絡可靠性問題與解決方案、網絡可靠性評估方法兩個部分（見表1）。其中前一個部分系統(tǒng)講授問題來源、故障表征和解決方案，后一部分具體講授不同算法。

（三）教學方法

1.從工程需求出發(fā)

網絡可靠性課程從教學團隊在課題研究中遇到的5個工程實際問題出發(fā)[5]，引導學生思考網絡運行過程中可能遇到的故障類型，以及相應的網絡可靠性研究和工程需求等問題，并切身體會網絡可靠性的重要研究意義和價值。

例如，光通信網絡設計規(guī)劃中通常采用保護路徑、重路由等策略應對可能發(fā)生的光纖線路中斷現(xiàn)象。那么，在有保護策略的情況下，局部光纖斷路會對網絡可靠性產生什么樣的影響？應該如何優(yōu)化維修作業(yè)？又如，5G網絡的節(jié)點動態(tài)移動特征和用戶隨機使用行為可能產生網絡流量激增、引發(fā)網絡中斷等問題，應如何合理設計可靠性試驗，從而有效地評估其可靠性？

2.補充縱深學科基礎知識

針對學生本科專業(yè)多樣化且偏重橫貫學科以及對網絡相關縱深學科了解不多的問題，教學團隊一方面設計了通信網絡基本原理的教學，通過可視化動畫的方式引導學生快速理解本課程所需掌握的通信網絡基礎知識，如模擬信號到數(shù)字信號的轉化、電磁波的發(fā)送與接收、數(shù)據(jù)封裝與校驗、路由選擇、簡單通信協(xié)議等；另一方面，針對學生較為熟悉的交通網絡，則通過視頻動畫介紹幽靈擁塞、新增高速路可能刺激私家車出行需求而引起交通擁堵等事例，開闊學生視野。

除了課堂上教師的主動講授，本課程還致力于激發(fā)學生課后自主學習的積極性。課程建設了文獻和視頻資料庫，學生可以通過自主學習了解通信、交通等縱深學科以及系統(tǒng)科學、復雜性科學等橫貫學科的基礎知識，對研究對象和研究方法有更進一步的理解。

3.將科研成果引入教學

教學團隊在過去十余年中一直從事網絡可靠性評估與優(yōu)化方面的新理論和新方法研究，積累了不少關于網絡故障特征不確定性度量方面的研究素材，在光通信網絡、5G網絡、云計算網絡、網絡控制系統(tǒng)、機載網絡等方面也積累了豐富的工程實踐經驗。

教學團隊把相關科研積累和研究成果引入課堂，闡述網絡故障特征、評價體系以及各類網絡可靠性算法，讓學生不僅能掌握經典方法，更能領略系統(tǒng)化、多層次的思維空間。此外，教學團隊還在每個教學子模塊設計了相關研究進展的教學內容，涉及復雜網絡、分形與自相似、不確定性、混沌等知識，引導學生關注并了解最新的科研進展。

4.引導探索網絡可靠性研究脈絡

1950年以來，相關研究者不斷改進網絡可靠性算法，形成了眾多經典算法。針對這一情況，教學團隊整理了算法演進脈絡，并在課堂上以設問的方式引導學生思考，探討研究者提出新算法的動機。這使得學生在學習算法實現(xiàn)的同時，進一步領會“發(fā)現(xiàn)問題—解決問題”的科研思路。

舉例來說，在講授網絡連通可靠性算法時，我們從最樸素的狀態(tài)枚舉法開始（該算法簡單直觀，但復雜度過高并不實用）引導學生思考：①網絡能否化簡；②網絡能否拆分；③是否可以通過尋找路徑簡化算法。這樣，由問題①引出圖變化法，由問題②引出因子分解法，由問題③引出容斥原理法、不交積和法和二元決策圖法。又如，在講授連通可靠性算法后，從問題本身出發(fā)，引導學生思考網絡只滿足連通條件是不夠的，其還需要承載物質、信息、能量，由此引出容量可靠性問題等。

5.以練促學

網絡具有復雜性，網絡可靠性算法自然也不簡單。為使學生具備分析實際工程問題的能力，掌握復雜的網絡可靠性算法，理解網絡可靠性算法中的難點和易錯點，教學團隊設計了課堂練習和課后作業(yè)，以練促學，讓學生融入課堂，發(fā)現(xiàn)算法理解中的具體問題。

其中，課堂小練習側重于問題抽象，通過工程項目背景介紹，引導學生提煉出需要解決的網絡可靠性問題和可能的解決方案；課后作業(yè)則偏向于算法練習，讓學生用課堂上學到的各種算法嘗試解決問題，并對照詳解分析自己對算法掌握得不透徹的地方，以避免對算法理解上的似是而非。例如在不交積和法的學習過程中，部分學生會難以理解其中的交并算法，容易造成計算錯誤，這就可以通過課后練習及時發(fā)現(xiàn)問題并進行糾正。

6.以研促學

本課程設計了大作業(yè)的考核形式。具體步驟如下：前半部分課程通過對網絡可靠性需求和解決方案的講解，讓學生了解網絡可靠性的相關具體問題和主要解決方案；中期組織學生結合自己的研究方向選擇感興趣的研究點，挑選近年發(fā)表的高水平學術論文進行閱讀，提出可能的改進方向；中期后先完成論文算法的編程復現(xiàn)，進一步實現(xiàn)可能的改進，并在課堂上展示。通過這樣的方式，一方面讓學生進一步理解網絡可靠性問題和研究方法，通過算法復現(xiàn)和改進加深對相關問題的理解；另一方面，通過課堂展示，讓學生相互交流各自的作業(yè)，開闊學生視野，使學生進一步了解不同網絡對象、不同層次的網絡可靠性研究進展。

（四）教學資源和課程平臺建設

1.教材建設

針對市場上尚無網絡可靠性教材的問題，黃寧教授撰寫了《網絡可靠性及評估技術》一書，2020年由國防工業(yè)出版社出版。該書內容包括本課程涉及的網絡可靠性概念內涵、網絡故障特征、網絡可靠性三層體系及其經典算法，可以作為本課程的教學參考書使用。

2.課程資料庫建設

針對網絡可靠性研究的前沿性和學科交叉性特點，課程教學團隊建立了文獻、視頻和案例資料庫，為學生的自主學習提供了便利。其中文獻庫包括網絡可靠性綜述、經典算法、新近研究進展；視頻庫包括通信原理、交通擁塞原理、不確定性分析、網絡分形與自相似等視頻資料；案例庫則包括美加大停電的電網事故分析、航電系統(tǒng)可靠性分析、有線和無線網絡可靠性仿真等案例的背景和分析過程。

3.實驗平臺和實驗課程建設

在課程建設過程中，教學團隊建設了Ad hoc網絡可靠性試驗平臺、航空全雙工交換式以太網可靠性試驗平臺、基于OPNET的網絡可靠性仿真平臺和半實物平臺，為課程教學中提高學生對網絡可靠性試驗和仿真的感性認識奠定了基礎。2021年秋季起，課程增設了研究生專業(yè)實驗課——網絡可靠性仿真與測試（20課時），設計了復雜網絡生成與可靠性仿真、基于蒙特卡洛的網絡可靠性仿真、基于OMNET的網絡可靠性仿真、網絡搭建與可靠性試驗四個模塊的內容，讓學生在理論課的基礎上進一步了解網絡可靠性仿真和試驗方法。

四、教學效果總結與分析

本學院的網絡可靠性課程作為研究生核心專業(yè)課自2019年開課以來，到2023年累計選課人數(shù)為107人。在2022—2023年度的學生評價中，該課程得分97.14分，任課教師得分97.50分。學生評價：“講得很認真，老師上課啟發(fā)人思考，很有趣”“整體課程非常棒，老師講課很認真，課堂氣氛好”。

許多學生認為課堂上教師對網絡可靠性研究思路的拓展、對網絡可靠性算法的詳細講解，以及算法復現(xiàn)、改進新近研究這種探索式的作業(yè)對課程學習有明顯幫助。2023年3月，本教學團隊教師因課程授課質量好被推選為北航研究生課程卓越教學獎候選教師。

此外，值得一提的是，在本課程大作業(yè)中，學生針對自己感興趣的生態(tài)鏈網絡、通信網絡、交通網絡等對象的連通可靠性、容量可靠性、性能可靠性、業(yè)務可靠性等問題進行了探索，所形成的部分論文經修改后發(fā)表于學術期刊上[6-7]，有些還獲得了2020年全國航空電子信息技術高端論壇的最佳論文獎。

五、結語

信息社會的今天，網絡無處不在。網絡故障的復雜性、動態(tài)性和耦合性等特點，使傳統(tǒng)可靠性分析方法難以直接應用于網絡對象。針對此情況，本課程教學團隊在多年網絡可靠性研究的基礎上，綜合考慮網絡對象的復雜性、網絡可靠性研究的前沿性和學科交叉性、研究生生源專業(yè)的多樣性等問題，設計了科教融合的教學總思路，形成了一套完整的教學目標、教學內容和教學方法，編寫了相應教材，建設了課程文獻、視頻和案例資料庫，建立了實驗平臺，還進一步開設了網絡可靠性仿真與測試專業(yè)實驗課。實踐證明，本課程取得了較好的教學效果，可以為高等工科院校開設類似課程提供借鑒。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 蔡艷， 唐新華， 華學明. 工科專業(yè)學科交叉類課程設計與教學模式探索：以材料專業(yè)“智能熱制造”系列課程為例[J]. 高等工程教育研究， 2021（S1）： 12-15.

[2] 黃寧， 伍志韜. 網絡可靠性評估模型與算法綜述[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術， 2013， 35（12）： 2651-2660.

[3] 王傳毅. 優(yōu)化頂層設計 分類推進交叉學科建設[J]. 北京社會科學， 2023（1）：102-105.

[4] 侯德義， 邢佳， 宗汶靜. 基于科教融合理念的課內外深度協(xié)同教學體系改革與探索[J]. 高等理科教育， 2023（1）：9-15.

[5] 黃寧. 網絡可靠性及評估技術[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2020.

[6] 汪堯， 黃寧， 武潤升， 等. 基于改進自回歸差分移動平均模型的網絡流量預測[J]. 通信技術，2021，54（12）：2626-2631.

[7] 趙靜萌， 黃寧， 朱杰， 等. 多參數(shù)關聯(lián)的機載系統(tǒng)空戰(zhàn)業(yè)務可靠性評估方法[J]. 電子學報，2022，50（9）：2060-2067.

［責任編輯：劉鳳華］