楊翠

【摘 ?要】邏輯推理能力是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵能力。高一新生在初次接觸高中數(shù)學(xué)時(shí)，會(huì)感受到一定的難度，往往學(xué)習(xí)會(huì)存在困難。因此，需要從高一階段開始，不斷培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理關(guān)鍵能力，讓學(xué)生在新舊知識(shí)鞏固與學(xué)習(xí)過程中，不斷提升學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率?；诖耍疚闹饕獙?duì)高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)邏輯推理能力培養(yǎng)的原則進(jìn)行分析，從實(shí)際教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā)，提出高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)邏輯推理關(guān)鍵能力的培養(yǎng)策略，僅供相關(guān)人員參考借鑒。

【關(guān)鍵詞】高一新生；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；邏輯推理關(guān)鍵能力；培養(yǎng)

相較于其他學(xué)科來說，數(shù)學(xué)具有一定的嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn)，需要學(xué)生具備良好的邏輯推理能力，才能實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)散與拓展，進(jìn)而更加全面與健全地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生健康全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)邏輯推理關(guān)鍵能力培養(yǎng)的原則

（一）重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)

做好基礎(chǔ)教學(xué)活動(dòng)，主要目的是為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，如果缺少良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)將難以形成持久性保障，將阻礙學(xué)生邏輯思維的提升。學(xué)生在扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上，會(huì)逐漸提升其邏輯思維能力，有利于學(xué)生快速接受新的知識(shí)，促進(jìn)整體學(xué)習(xí)效率的提高。數(shù)學(xué)是一門邏輯思維較強(qiáng)的學(xué)科，在學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，能夠形成邏輯思維思想狀態(tài)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)其他課程，對(duì)學(xué)生未來發(fā)展具有積極推進(jìn)作用。

（二）尊重學(xué)生個(gè)性發(fā)展

由于學(xué)生從小生活環(huán)境存在很大差異，導(dǎo)致學(xué)生性格特點(diǎn)存在明顯不同。作為一名高中生，經(jīng)過十幾年的學(xué)習(xí)歷程，已經(jīng)找到了適合自己的學(xué)習(xí)模式，學(xué)習(xí)風(fēng)格與習(xí)慣早已成型。所以，教師要積極創(chuàng)新多種教學(xué)方法，針對(duì)學(xué)生性格特點(diǎn)與實(shí)際情況，采取因材施教的教學(xué)模式，幫助學(xué)生全方位認(rèn)識(shí)自己，并找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的思維差異性，面對(duì)這種差異教師切勿帶著有色眼鏡去看待，要始終保持平等對(duì)待。例如，在蘇教版高一數(shù)學(xué)課本《函數(shù)概念與性質(zhì)》教學(xué)時(shí)，這部分知識(shí)作為函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，有些學(xué)生能夠快速掌握這些知識(shí)，有些學(xué)生則無法理解函數(shù)的概念與本質(zhì)，針對(duì)這種情況，教師要將學(xué)生進(jìn)行分組，并采取一幫一扶持方式，提升全班同學(xué)對(duì)這部分知識(shí)的掌握程度，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率。

（三）遵循激發(fā)興趣原則

高中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)枯燥無趣，同時(shí)還具有一定難度，在教學(xué)過程中能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，將會(huì)大大提升教學(xué)效率與質(zhì)量。教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力時(shí)，需要從學(xué)生興趣愛好特點(diǎn)出發(fā)，設(shè)置對(duì)應(yīng)的思考性問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生興趣方向，促使學(xué)生在深度思考問題過程中，逐漸激發(fā)自身學(xué)習(xí)興趣，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)。

二、高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)邏輯推理關(guān)鍵能力培養(yǎng)的策略

（一）重視理論基礎(chǔ)教學(xué)，夯實(shí)邏輯推理根基

數(shù)學(xué)是一門理論性比較完善的學(xué)科，其中包含多個(gè)概念、定理等知識(shí)，為人們解決實(shí)際問題提供重要參考依據(jù)。學(xué)生運(yùn)用邏輯推理思維解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，需要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)抽象問題的解答，進(jìn)而保證推理結(jié)果的準(zhǔn)確性。教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力時(shí)，要重視相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的講解，基礎(chǔ)知識(shí)涵蓋內(nèi)容主要有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和邏輯推理理論知識(shí)內(nèi)容。參考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容，指引邏輯推理思路的方向，并巧妙運(yùn)用邏輯推理理論知識(shí)，以免在推理過程中出現(xiàn)走彎路的情況。首先，做好知識(shí)間的系統(tǒng)化梳理與講解，高中數(shù)學(xué)學(xué)科涉及知識(shí)點(diǎn)較多，并且每個(gè)知識(shí)都不是單獨(dú)存在的，知識(shí)點(diǎn)之間存在著某種聯(lián)系。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要為學(xué)生提供輕松愉悅的學(xué)習(xí)平臺(tái)與機(jī)會(huì)，還要帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程，做好邏輯方面的引導(dǎo)，理清邏輯層面存在的關(guān)系。其次，采取正確且恰當(dāng)?shù)倪壿嬐评砝碚撝R(shí)的灌輸，通常來說邏輯推理主要包含特殊到一般推理和一般到特殊推理。這兩種推理方式存在明顯差距，一般學(xué)生對(duì)邏輯推理知識(shí)掌握不夠全面，就會(huì)影響推理形式的表現(xiàn)。因此，教師在實(shí)踐教學(xué)中，要注重具體案例的使用，幫助學(xué)生逐漸形成辨析式邏輯推理形式與能力，了解邏輯推理步驟，讓學(xué)生掌握不同形式的推理細(xì)節(jié)與內(nèi)涵。例如，邏輯歸納推理理論知識(shí)，就是從特殊到一般的推理過程，這種方法在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用比較廣泛。教師在具體教學(xué)中，為了讓學(xué)生更好地掌握歸納推理的方法，弄清楚二者之間存在的邏輯關(guān)系，需要通過具體的教學(xué)案例，對(duì)學(xué)生展開系統(tǒng)化教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而幫助學(xué)生理解其中的知識(shí)內(nèi)容。

（二）轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)知識(shí)的教學(xué)目的非常明確，就是實(shí)現(xiàn)對(duì)課本知識(shí)的掌握與理解，教師在制定課堂計(jì)劃和任務(wù)時(shí)，往往會(huì)將邏輯思維培養(yǎng)作為首要目標(biāo)與任務(wù)，并將其融入課堂教學(xué)中，合理選擇教學(xué)方法，科學(xué)安排教學(xué)時(shí)間。在課程體系構(gòu)建與教學(xué)中，教師難免會(huì)使用傳統(tǒng)教學(xué)方式，這樣一來，會(huì)大大削弱學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率。因此，教師在教學(xué)中，要積極引導(dǎo)學(xué)生展開自主學(xué)習(xí)，能夠從課本知識(shí)中找到關(guān)鍵字眼，通過對(duì)以往知識(shí)的了解與認(rèn)識(shí)，推導(dǎo)出學(xué)生所學(xué)知識(shí)的邏輯性，讓學(xué)生不斷探究與鞏固未來知識(shí)，在良好的學(xué)習(xí)氛圍下，掌握知識(shí)學(xué)習(xí)的精髓與奧秘。在實(shí)踐教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生遇到問題時(shí)，會(huì)主動(dòng)與教師保持溝通與交流，在彼此交流中逐漸增進(jìn)感情。教師引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)，大膽表達(dá)出自己的推導(dǎo)思路和推導(dǎo)結(jié)果。教師在引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)過程中，要給予學(xué)生正確的鼓勵(lì)，通過引導(dǎo)與推進(jìn)的方式，促使學(xué)生完善自己的邏輯推理能力，在面對(duì)問題時(shí)，能夠通過思考的方式來解決。教師為了在短時(shí)間內(nèi)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，確保高中數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)質(zhì)量，需要給學(xué)生預(yù)留充足的思考時(shí)間和空間，在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)全面理解的同時(shí)，展開進(jìn)一步的邏輯推理過程，促進(jìn)思維的發(fā)散與拓展，進(jìn)而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績與效果。

（三）結(jié)合學(xué)生實(shí)際特點(diǎn)，傳授邏輯推理要領(lǐng)

在運(yùn)用邏輯推理解決一些問題時(shí)，需要具備相應(yīng)的技巧與要領(lǐng)，進(jìn)而提高解決問題的效率。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，涉及到的邏輯推理技巧相對(duì)較多，學(xué)生只有扎實(shí)掌握這些技巧，理解技巧的應(yīng)用范圍與特點(diǎn)，在解決對(duì)應(yīng)問題情境、習(xí)題類型過程中，還能準(zhǔn)確找到切入點(diǎn)，以保證推理思路更加清晰，推理過程也更加簡潔明了。首先，教師憑借自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)歸納邏輯推理技巧，然后將其制作成為相關(guān)文字說明，將其詳細(xì)介紹給學(xué)生，加強(qiáng)學(xué)生的理解與認(rèn)識(shí)，并明確不同邏輯技巧之間的關(guān)系。例如，教師運(yùn)用類比方法引導(dǎo)學(xué)生引入一般到特殊的推理過程，類比不能單純依賴在表面上，要注重其本質(zhì)的尋找與探究，這樣才會(huì)保障類比結(jié)論的準(zhǔn)確性和真實(shí)性。另外，教師采取隨機(jī)提問方式，了解學(xué)生對(duì)邏輯推理技巧的掌握程度。其次，教師要不斷提高學(xué)生邏輯推理技巧運(yùn)用的意識(shí)與思維，注重教學(xué)案例的引入與講解，幫助學(xué)生掌握知識(shí)的靈活運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)推理方法的不足之處，感受到邏輯推理技巧的便利性，并學(xué)會(huì)在日常生活中總結(jié)與歸納推理技巧。如此一來，教師通過技巧的傳授，引導(dǎo)學(xué)生做好技巧的積累與運(yùn)用。例如，在具體教學(xué)實(shí)踐中，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用特殊值證明問題，然后再通過驗(yàn)證進(jìn)而推理出證明結(jié)果，這個(gè)過程正是邏輯推理技巧應(yīng)用的過程。教師在強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這一技能的掌握程度時(shí)，會(huì)通過例題的引入方式，引導(dǎo)學(xué)生展開思考與推理。教師讓學(xué)生思考以下問題：已知a>b>1，證明a+lnb和b+lna之間的大小關(guān)系。這道題目并未直接給出a、b的數(shù)值，很多學(xué)生看到之后會(huì)產(chǎn)生疑惑。但是當(dāng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理技巧之后，準(zhǔn)確找到解題的切入點(diǎn)，這道題就可以迎刃而解。學(xué)生根據(jù)題面意思，可以采取特殊值方式，假設(shè)出一個(gè)數(shù)值之后，開始展開題目計(jì)算，并且正確解答出問題的答案。學(xué)生在教師引導(dǎo)下，會(huì)全面分析與思考這道題目，然后在證明過程中，幫助學(xué)生熟練掌握邏輯推理技巧。

（四）引導(dǎo)學(xué)生不斷猜想，完善邏輯推理素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，猜想的重要性非常顯著，通過自己的猜想能夠準(zhǔn)確判斷出某個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論，并為新的數(shù)學(xué)推論提供合理的猜想結(jié)果，這個(gè)過程就是在鍛煉學(xué)生邏輯推理能力，是一種現(xiàn)代化教學(xué)方法，在提升學(xué)生邏輯推理能力上具有顯著效果。首先，在新課知識(shí)講解中，教師要不斷激發(fā)學(xué)生的猜想欲望，選擇一些具有代表性的案例與結(jié)論，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到思考與猜想是同等重要的，借助觀察與分析方式，積極探索數(shù)學(xué)問題的規(guī)律與規(guī)則。例如，當(dāng)學(xué)生在完成基本不等式學(xué)習(xí)之后，需要對(duì)以下題目進(jìn)行探索與思考，已知x>0，y>0，xy-（x+y）=1，求x+y的最小值。教師從題目入手，引導(dǎo)學(xué)生展開進(jìn)一步思考，由于x，y地位相等，可以將其看成兩個(gè)對(duì)稱的變量，在給予數(shù)值變化時(shí)，猜想x=y時(shí)是否能夠得出結(jié)論中最小的值，通過一步步猜想與驗(yàn)證，學(xué)生初步掌握邏輯推理思路，進(jìn)而正確解答出這道題目。最后，在研究性課題中培養(yǎng)學(xué)生猜想能力。學(xué)生在教材鉆研和學(xué)習(xí)中，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)教材后面的專題內(nèi)容，利用不同教學(xué)活動(dòng)形式的開展，讓學(xué)生通過觀察、試驗(yàn)、論證以及猜想的方式，將資料匯總和整合起來，然后做足準(zhǔn)備，通過靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)解題思路方式，將問題情境中出現(xiàn)的知識(shí)展開分析，借助這種方式培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)與內(nèi)涵。

（五）借助情境問題，推動(dòng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)形成

一般來說，邏輯推理素養(yǎng)的學(xué)習(xí)與掌握，需要通過特定的場景和邏輯關(guān)系來完成。采取綜合特征方式實(shí)現(xiàn)對(duì)邏輯推理思維的多元評(píng)價(jià)，形成邏輯思維框架。其實(shí)邏輯推理素養(yǎng)的培訓(xùn)與學(xué)習(xí)，與真實(shí)性評(píng)價(jià)策略之間存在很大的關(guān)系。教師在教學(xué)中，需要幫助學(xué)生構(gòu)建符合自己的探究性問題，在解題過程中逐漸培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，進(jìn)而構(gòu)建推理框架。學(xué)生在真實(shí)情境中體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的使用特權(quán)，讓學(xué)生保持?jǐn)?shù)學(xué)最好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。但是通過相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，一般教師會(huì)刻意編寫問題情境，但對(duì)于邏輯推理能力培養(yǎng)來說，學(xué)生更加需要開放性問題，并且在問題探究中學(xué)會(huì)推理和解決問題，形成獨(dú)立且有效的理論分析框架，通過這種獨(dú)立思考方式，逐漸提升學(xué)生邏輯推理能力和素養(yǎng)，以便于學(xué)生實(shí)現(xiàn)不同邏輯推理能力的實(shí)際運(yùn)用，為學(xué)生創(chuàng)造更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)環(huán)境。例如，教師在設(shè)計(jì)題目時(shí)，應(yīng)該更加注重開放性特點(diǎn)，讓學(xué)生通過對(duì)單元知識(shí)的梳理與整理，了解解題思路。教師在設(shè)計(jì)函數(shù)相關(guān)問題時(shí)，不能直接呈現(xiàn)出題目內(nèi)容，首先要講述函數(shù)的興起與發(fā)展，讓學(xué)生對(duì)其產(chǎn)生足夠了解之后，再引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)具體案例中，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，探索數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的結(jié)合點(diǎn)。

三、結(jié)束語

綜上所述，針對(duì)高一新生來說，培養(yǎng)其邏輯推理能力十分重要，教師在教學(xué)過程中，要重視理論基礎(chǔ)教學(xué)，夯實(shí)邏輯推理根基，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，借助情境問題創(chuàng)設(shè)思想，推動(dòng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)形成，讓其掌握邏輯推理技巧，有效鍛煉和發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力。

（基金項(xiàng)目：本文系泰州市第十二期教學(xué)研究教研課題“高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)策略研究”的階段成果之一，編號(hào)：TZJYYB2019-057）