杜巧

【摘 要】“問題引領(lǐng)”是一種教學(xué)思維方式，也是改進(jìn)課堂教學(xué)的路徑和抓手。通過核心問題來引領(lǐng)課堂，能使目標(biāo)問題化、任務(wù)問題化。文章以北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元“分?jǐn)?shù)乘法（二）”一課為例，通過“創(chuàng)設(shè)情境—提出核心問題—學(xué)生自主探究—?dú)w納重要結(jié)論”的過程，優(yōu)化算法，并實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下“問題引領(lǐng)”課堂教學(xué)目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】問題引領(lǐng) 核心問題 優(yōu)化算法

一、課前思考

數(shù)學(xué)作為一門“思維學(xué)科”，要發(fā)展學(xué)生的思維能力，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展過程，正是不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程。而問題引領(lǐng)的教學(xué)能讓學(xué)生達(dá)到一定的思維深度。由此可見，“問題”是課堂教學(xué)非常關(guān)鍵的要素，如何通過問題引領(lǐng)來促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展并實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的目標(biāo)顯得尤為重要。筆者以北師大版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)第三單元“分?jǐn)?shù)乘法（二）”一課的教學(xué)為例，談?wù)劷虒W(xué)實(shí)踐和思考。

“分?jǐn)?shù)乘法（二）”是在學(xué)生理解和掌握了整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上來探索“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法解決”的問題。大部分學(xué)生已經(jīng)知道“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法解決”，但是并不能解釋結(jié)論背后的思想、原理?；诖耍绾蝿?chuàng)設(shè)情境，提出核心問題？學(xué)生在問題引領(lǐng)下怎樣開展自主學(xué)習(xí)？如何將直觀操作與抽象符號(hào)之間對(duì)應(yīng)并關(guān)聯(lián)起來？學(xué)生在自主解決問題的基礎(chǔ)上怎樣進(jìn)行算法的優(yōu)化？帶著這些思考，筆者試圖通過創(chuàng)設(shè)情境提出問題、自主操作解決問題、鞏固練習(xí)學(xué)以致用、梳理總結(jié)優(yōu)化算法這四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，圍繞“6的是多少”和“6的是多少”這兩個(gè)核心導(dǎo)學(xué)問題開展擺、折、涂、算的動(dòng)手活動(dòng)，讓學(xué)生在交流與分享、探究與發(fā)現(xiàn)的過程中，經(jīng)歷和發(fā)現(xiàn)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾可以用乘法計(jì)算”背后的原理和思想過程，有效地突破了本課的重難點(diǎn)，以下是教學(xué)實(shí)踐和思考。

二、教學(xué)實(shí)踐

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1.對(duì)話引入，激發(fā)興趣

師： 聽說你們前兩周去參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)了，去哪里了？

生：世界之窗。

（教師播放3張學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的照片）

師：參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，你帶了什么好吃的？

生：餅干、飲料、果凍……

2.發(fā)現(xiàn)信息，提出問題

師：昨天，奇思他們學(xué)校也組織了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他帶了很多好吃的，他最喜歡吃餅干。奇思把他們吃餅干的情況發(fā)給我了（如圖1），來看看吧！

師：仔細(xì)觀察，你知道了什么？

生1：笑笑吃的餅干是奇思的。

生2：奇思吃了6塊餅干。

師：你想解決什么問題？

根據(jù)學(xué)生提出的問題，有目的地選擇下面兩個(gè)問題：

（1）笑笑吃了多少塊餅干？

（2）淘氣吃了多少塊餅干？

師：要算出笑笑吃了多少塊餅干，你需要用到哪些信息呢？

生1：奇思吃了6塊餅干。

生2：笑笑吃的餅干是奇思的。

師：誰能把信息和問題連起來說一遍？

生3： 奇思吃了6塊餅干，笑笑吃的餅干是奇思的，笑笑吃了多少塊餅干？

師：要算出淘氣吃了多少塊餅干，需要哪些信息呢？

生1：奇思吃了6塊餅干。

生2：淘氣吃的餅干是奇思的。

師：你能把信息和問題連起來說一說嗎？

生3：奇思吃了6塊餅干，淘氣吃的餅干是奇思的，淘氣吃了多少塊餅干？

【思考】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，注重發(fā)揮情境設(shè)計(jì)與問題提出對(duì)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的促進(jìn)作用，使學(xué)生在活動(dòng)中逐步發(fā)展核心素養(yǎng)。情境是問題引領(lǐng)的前提。教師通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的、有趣的“社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)”情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在對(duì)話中拉近了師生之間的距離，讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，并提出數(shù)學(xué)問題，以此培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問題的能力，共同提煉出引領(lǐng)本課的兩個(gè)核心導(dǎo)學(xué)問題：“笑笑吃了多少塊餅干”和“淘氣吃了多少塊餅干”。教師為了讓學(xué)生體會(huì)整理信息和提出問題的必要性，引導(dǎo)學(xué)生在生生互動(dòng)補(bǔ)充中逐步培養(yǎng)整理信息和問題的能力，建立信息與問題之間的聯(lián)系。

（二）自主操作，解決問題

師：解決“笑笑吃了多少塊餅干”這個(gè)問題，就是求幾的幾分之幾？

生1：6的。

師：淘氣呢？

生2：6的。

【思考】真正的學(xué)習(xí)從學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題開始。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要多讓學(xué)生在生活問題中進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，在抽象過程中理解數(shù)學(xué)思想并解決數(shù)學(xué)問題。在此環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生在核心生活問題與抽象數(shù)學(xué)問題之間建立聯(lián)系，最終將“笑笑吃了多少塊餅干”和“淘氣吃了多少塊餅干”轉(zhuǎn)化為“6的是多少”和“6的是多少”的數(shù)學(xué)核心問題，從而引領(lǐng)學(xué)生思考、探究、分析、解決問題。

師：現(xiàn)在同學(xué)們可以借助手中的圓片擺一擺、折一折、涂一涂、算一算。（播放輕音樂，教師指導(dǎo)）

（小組展示分享，溝通操作）

師：誰來說說你的想法？

生1：我是這樣想的，我把6張圓片平均分成2份，取其中的一份就是3塊餅干。（見圖1）

師：用算式表示是怎樣的？

生1：6÷2×1＝3（塊）

（教師板書）

師： 你們還有不同的想法嗎？

生2：我把每塊餅干平均分成2份，其中一份就是，就得到了6個(gè)，再把6個(gè)加起來，就得到了3塊餅干。（見圖2）

師：聽懂了嗎？他怎么表示6的的？誰再來說一說。

生3：他把每塊餅干平均分成2份，再取其中的一份，就是6個(gè)。

師：6個(gè)你們熟悉嗎？可以用什么算式表示？

生4：＋＋＋＋＋=3。

生5：6×=3。

（教師板書）

師：剛才我們用了幾種辦法解決“6的是多少”？我們一起回顧梳理下吧。

【思考】新課標(biāo)在“課程理念”中強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)主動(dòng)的過程，認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。問題引領(lǐng)的課堂教學(xué)提倡“學(xué)生主動(dòng)先學(xué)”“教師后教”的理念。本環(huán)節(jié)教師先為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備了6個(gè)圓片，圍繞核心問題“6的是多少”進(jìn)行任務(wù)化探究。學(xué)生經(jīng)歷擺、折、涂、算的動(dòng)手過程，將主動(dòng)生成的資源轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，再上臺(tái)展示匯報(bào)，分享交流。教師適時(shí)追問，學(xué)生在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)中充分體會(huì)到除了可以用整數(shù)乘除法還可以用分?jǐn)?shù)乘法解決“6的是多少”的問題。而在第二種方法的教學(xué)上，教師要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生明白“怎樣得到6個(gè)”，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“6的也相當(dāng)于6個(gè)”的過程，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)“6的是多少”也可以用算式6×=3解決，將核心問題轉(zhuǎn)化為已知經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生建立直觀操作與數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

師：6的又是多少？選擇你喜歡的方法，用圓片擺一擺、涂一涂、算一算。（小組合作，教師指導(dǎo)）

（小組展示分享，溝通操作）

（教師將圖3投在大屏幕上）

師：看懂了嗎？ 他用的是第幾種方法？

生1：第一種。

師：誰能上來替他解釋一下？

生2：這名同學(xué)把6看成一個(gè)整體，平均分成3份，每份是2塊，取其中的2份就是4塊餅干。

（教師板書）

師：老師還看到了這樣的作品（如圖4），誰看懂了？

生3：他把1塊餅干看成一個(gè)整體，每塊餅干平均分成3份，取其中的2份就是，一共有6個(gè)。

師：他是怎樣得到6個(gè)的，誰再來說一遍？

師：你能指一下 6個(gè)在哪里嗎？

師：6個(gè)是多少？

師：用算式表示是什么？

生：6×=4。

（教師板書）

師：我們看視頻回顧一下剛才大家的想法。（播放視頻）

【思考】在核心導(dǎo)學(xué)問題的引領(lǐng)下，學(xué)生經(jīng)歷了獨(dú)立思考、小組交流、展示分享等過程，為解決第二個(gè)核心問題“6的是多少”打下基礎(chǔ)，學(xué)生在已經(jīng)積累了兩種操作經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上再經(jīng)歷擺、涂、算的活動(dòng)過程就顯得容易多了。讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法解決“6的是多少”，營(yíng)造了輕松的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生產(chǎn)生了一種愉悅成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在展示第二種方法時(shí)，教師以問題串的方式追問學(xué)生：“他是怎樣得到6個(gè)的？”“6個(gè)在哪里？”“用算式表示是什么？”以這樣的方式讓學(xué)生思考6的如何轉(zhuǎn)化成6個(gè)，在生生互動(dòng)中，學(xué)生再次將直觀經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)建立聯(lián)系。

（三）鞏固練習(xí)，學(xué)以致用

師：看，老師給你們帶來了海苔，要不要品嘗下？（出示實(shí)物和課件）

師：你想吃8塊海苔的幾分之幾？列算式是怎樣的？你吃了幾塊？ 想一想，算一算，說一說。

（學(xué)生展示）

師：你算的是8的，用乘法計(jì)算是4塊，送給你4塊海苔。

師（總結(jié)）：剛才我們解決了6的、6的、8的幾分之幾的問題，解決這些問題都可以用兩種方法，你喜歡哪種，為什么？

生1：我喜歡第一種方法，第一種方法算起來更快一些。

生2：我喜歡第二種方法，用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算更簡(jiǎn)單明了。

生3：我也喜歡第二種方法，這種方法沒那么麻煩。

……

【思考】為了對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化以達(dá)到建模的目的，在學(xué)生用直觀方法自主解決核心問題并深刻理解算理的基礎(chǔ)上，教師創(chuàng)設(shè)了真實(shí)情境，帶領(lǐng)學(xué)生解決“你想吃8塊海苔的幾分之幾”的問題，大部分學(xué)生會(huì)用乘法來解決，當(dāng)然無論學(xué)生喜歡第一種還是第二種方法，教師都要給予肯定。學(xué)生在列式解答的過程中能感受到“幾的幾分之幾是多少”直接用分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算更簡(jiǎn)潔、更直接。

師：社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，還有哪些數(shù)學(xué)問題？

師：快速搶答，只列式不計(jì)算，看誰反應(yīng)快？

（1）學(xué)校和世界之窗相距21千米，小明已經(jīng)走了全程的，他走了多少千米？

（2）五（1）班共有48人，參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)是全班人數(shù)的，五（1）班有多少人參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)？

（3）學(xué)校共有15輛大巴，五年級(jí)學(xué)生乘坐大巴的數(shù)量是全校大巴數(shù)量的，五年級(jí)學(xué)生坐了多少輛大巴？

【思考】為鞏固提升、拓展練習(xí)，教師設(shè)計(jì)與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)相關(guān)的趣味搶答練習(xí)題，只列式不計(jì)算，在富有競(jìng)技性的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅能逐漸脫離直觀操作，直接用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)，還能鞏固所學(xué)的知識(shí)。

（四）梳理總結(jié)，優(yōu)化算法

師（總結(jié)）：一起回顧一下，剛才在解決“餅干”“海苔”問題，以及做搶答題時(shí)，我們解決的是哪一類的問題？

生1：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)。

生2：幾的幾分之幾……

師：可以用哪種辦法解決？

師：6的、6的、21的、48的是多少，其實(shí)都是在解決一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，都可以用乘法來計(jì)算，這就是今天我們學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法。

師：對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法，你還想研究它的什么知識(shí)？

【思考】在學(xué)生自主解決核心問題的基礎(chǔ)上，問題要“再聚焦”，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷回顧梳理、歸納發(fā)現(xiàn)的過程：今天我們都在解決哪一類的問題？你得出了什么結(jié)論？還有什么疑問和發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)解決“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題都可以用乘法計(jì)算，從而將具體知識(shí)的學(xué)習(xí)上升到思想、方法的總結(jié)。師生共同回顧、反思，對(duì)重要的學(xué)習(xí)結(jié)論進(jìn)行小結(jié)與提煉，從熱鬧分享走向冷靜思考。

三、課后總結(jié)

整節(jié)課中，筆者引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題、梳理問題、提煉結(jié)論的過程，幫助學(xué)生優(yōu)化算法，最終得出結(jié)論：一個(gè)數(shù)的幾分之幾可以用乘法計(jì)算。實(shí)踐證明，利用問題引領(lǐng)的教學(xué)方式，可以讓教學(xué)超越具體知識(shí)和技能，深入到思維的層面，幫助學(xué)生由在教師指導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。