肖剛　陳彥男　何紅梅　馬杰

摘 要：數(shù)列不等式問題通常以函數(shù)為背景，出現(xiàn)在大學(xué)自主招生、強(qiáng)基計(jì)劃和高考等各類選拔性考試中.尤其涉及數(shù)列不等式的放縮問題，因綜合性和技巧性較強(qiáng)，通常難度系數(shù)比較大.

關(guān)鍵詞：數(shù)列不等式；構(gòu)造法；聯(lián)想法

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）31-0032-03

收稿日期：2023-08-05

作者簡介：肖剛（1990-），男，四川人，碩士，助教，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究；

陳彥男（2001-），女，四川人，本科在讀，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究;

何紅梅（1994-），女，四川人，碩士，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究；

馬杰（1978-），男，四川人，本科，中學(xué)高級教師，從事數(shù)學(xué)

教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：宜賓學(xué)院校級一流本科專業(yè)“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”（項(xiàng)目編號：409-XYLZY202101）

文章通過將數(shù)列不等式視為函數(shù)不等式，通過構(gòu)造法、聯(lián)想法等方法來證明不等式的成立.

1 巧用S_n構(gòu)造放縮函數(shù)

2 善用聯(lián)想法構(gòu)造新數(shù)列

參考文獻(xiàn)：

［1］楊學(xué)枝.用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)列不等式得到的啟示[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2015，54（06）：59-63.

[2] 陳炳堂.證明數(shù)列不等式的新方法：構(gòu)造不等式法[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2010，49（02）：57-59，65.

[3] 朱青峰.談數(shù)列和不等式綜合問題中的放與縮[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2008，47（06）：39-41，43.

［責(zé)任編輯：李 璟］