陳小翠

【摘要】自主探究教學(xué)模式是一種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式，能滿足學(xué)生的自主學(xué)習(xí)需求，構(gòu)建以獨(dú)立探究和自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)為核心的教學(xué)體系.在中職數(shù)學(xué)課堂中研究應(yīng)用自主探究教學(xué)模式有重要價(jià)值.文章先分析了中職數(shù)學(xué)自主探究教學(xué)模式的內(nèi)涵與應(yīng)用價(jià)值，然后運(yùn)用案例法，圍繞“等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式”，從課前預(yù)習(xí)、公式推導(dǎo)、公式應(yīng)用、課后反思四個(gè)方面深入探究了自主探究教學(xué)模式的應(yīng)用策略，旨在促進(jìn)中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升.

【關(guān)鍵詞】自主探究；中職數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用策略

自主探究教學(xué)模式是引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)、掌握技能的教學(xué)模式.在中職數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用自主探究教學(xué)模式，能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使之積極主動(dòng)探索、學(xué)習(xí)、合作交流、反思.自主學(xué)習(xí)能力是中職階段學(xué)生必備能力之一，教師結(jié)合實(shí)際學(xué)情，科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生制訂自主學(xué)習(xí)計(jì)劃和學(xué)習(xí)策略，精準(zhǔn)調(diào)控?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為，能依托創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的自主探究能力.

一、中職數(shù)學(xué)自主探究教學(xué)模式的內(nèi)涵與應(yīng)用價(jià)值

（一）內(nèi)涵

自主探究是新課程理念提倡的學(xué)習(xí)方式，要求學(xué)生掌握信息主動(dòng)權(quán)，在教師的引導(dǎo)下發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性，多感官獲取知識(shí).自主探究教學(xué)模式，以自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)為核心，倡導(dǎo)學(xué)生在教師的科學(xué)指導(dǎo)下制訂自主學(xué)習(xí)計(jì)劃和策略，由此調(diào)控學(xué)生的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動(dòng).

（二）應(yīng)用價(jià)值

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用自主探究教學(xué)模式，不僅能讓學(xué)生從心理上接受教師的教學(xué)風(fēng)格，而且可以給予學(xué)生充足的自主思考空間，凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位.教師運(yùn)用自主探究教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、合作研究，能讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般、從具體到抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，在自主探究中獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的不同方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)價(jià)值，為今后的學(xué)習(xí)探究與職業(yè)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ).

二、中職數(shù)學(xué)自主探究教學(xué)模式的應(yīng)用策略

（一）課前預(yù)習(xí)：利用導(dǎo)學(xué)案培養(yǎng)自主探究習(xí)慣

“等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式”導(dǎo)學(xué)案能起到關(guān)鍵的銜接作用，在新舊知識(shí)之間建立起聯(lián)系，幫助學(xué)生回憶等差數(shù)列相關(guān)概念知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考有關(guān)“前n項(xiàng)和公式”的問題，以達(dá)到復(fù)習(xí)舊知、預(yù)習(xí)新課的目標(biāo).

教師可以運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案指導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)探究習(xí)慣.在課上可以隨機(jī)抽查學(xué)生，以提問的方式了解學(xué)生的新課預(yù)習(xí)情況，為下一步教學(xué)做好鋪墊，讓學(xué)生明確本課重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，即“等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式”.

（二）公式推導(dǎo)：自主類比高斯算法以推導(dǎo)公式

1.創(chuàng)設(shè)自主探究情境，提出算法類比問題

教師可以利用多媒體教具呈現(xiàn)“泰姬陵陵寢三角寶石圖案”，分析寶石數(shù)目以“1”為公差依次遞增的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生分析問題：“100層共有多少顆寶石？”推進(jìn)自主探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)新課.在學(xué)生自主探究后，教師可以聯(lián)系高斯“神速求和”故事，引導(dǎo)學(xué)生分析以下問題：“將從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？”學(xué)生通過分析問題，形成對(duì)年僅10歲的小高斯的敬佩之情，也開始思考“神速求和”之中的數(shù)學(xué)規(guī)律.教師加以引導(dǎo)，利用以下示意圖指引學(xué)生進(jìn)行自主探究.

2.設(shè)計(jì)趣味數(shù)學(xué)問題，體會(huì)自主推導(dǎo)樂趣

在類比不同算法的基礎(chǔ)上，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)趣味數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生在自主探究中細(xì)致分析問題，真切體會(huì)自主推導(dǎo)的樂趣，從而在教師的引導(dǎo)下，得到等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式.

（三）公式應(yīng)用：自主應(yīng)用公式來解決實(shí)際問題1.例題詳解，拓寬解題思路

眾所周知，自主探究教學(xué)模式的應(yīng)用，是中職數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重點(diǎn)，能培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.因此，教師需要利用例題詳解活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生深度探究問題，由此明確自主探究方向.針對(duì)前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，教師可以選擇具有代表性的例題進(jìn)行詳解，應(yīng)用自主探究教學(xué)模式提升教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生拓寬解題思路.

首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考問題：“正整數(shù)中前n個(gè)奇數(shù)的和是多少？”引導(dǎo)學(xué)生在合作探究中將問題中的信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，再嘗試運(yùn)用公式求解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).然后，教師要詳解以下例題，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中熟練地選取恰當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行求解.

教師通過詳解問題，為學(xué)生指明解題方向，對(duì)變式題目進(jìn)行細(xì)致研究，可以讓學(xué)生利用通項(xiàng)性質(zhì)求和，掌握針對(duì)具體情況選用公式求解的技巧，進(jìn)一步鞏固“等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式”知識(shí)學(xué)習(xí)，切實(shí)開闊自我認(rèn)知視野，拓寬解題思路.

2.自主研究，鍛煉解題能力

在詳解例題的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主研究，應(yīng)用自主探究教學(xué)模式，保證學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，讓其獲得充足的自主思考、個(gè)性化實(shí)踐機(jī)會(huì)，以鍛煉學(xué)生的解題能力.

首先，教師可以向?qū)W生提供有關(guān)數(shù)學(xué)史的資料，要求學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上，搜索資料中有關(guān)等差數(shù)列求和的案例，推進(jìn)自主研究活動(dòng).然后，教師可以設(shè)計(jì)以下兩個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生了解中外數(shù)學(xué)史中等差數(shù)列的發(fā)展，應(yīng)用自主探究教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生探索未知和運(yùn)用公式解決問題的積極性.

活動(dòng)一：《張丘建算經(jīng)》研究

（1）查閱相關(guān)資料，分析問題：“今有女不善織，日減功遲，初日織五尺，末日織一尺，今三十日織訖，問織幾何？”

以上兩項(xiàng)活動(dòng)指向?qū)W生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，能為自主探究教學(xué)模式的應(yīng)用創(chuàng)造契機(jī)，由此激發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)公式求解問題的積極性，使之通過自主研究，提高解題能力.最后，教師還可以要求學(xué)生闡述學(xué)習(xí)本堂課的收獲，使之經(jīng)歷從特殊到一般、從具體到抽象的過程，將對(duì)等差數(shù)列求和公式的感性認(rèn)識(shí)提升到理性認(rèn)識(shí)層次.

（四）課后反思：自主總結(jié)并解決學(xué)習(xí)中的困難

縱觀“等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式”自主探究教學(xué)過程，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，利用導(dǎo)學(xué)案完成了課前預(yù)習(xí)，在情境中解決算法類比問題，從高斯算法中獲得啟示，體會(huì)公式推導(dǎo)的樂趣，理解等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用價(jià)值.教師全面解析例題，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考、合作探究，鍛煉其運(yùn)用公式解決問題的能力，獲得了良好教學(xué)效果.

以上題組的設(shè)計(jì)，主要是為了檢驗(yàn)學(xué)生的自主探究成果，讓學(xué)生在探索新問題時(shí)，留意總結(jié)等差數(shù)列相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)困難.教師根據(jù)學(xué)生的探究結(jié)果，總結(jié)不同解題方法的適用性，給予學(xué)生充分的試錯(cuò)機(jī)會(huì)，避免學(xué)生拘泥于特定解題方法，既能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，又可以幫助學(xué)生提高自主學(xué)習(xí)的質(zhì)量，從而強(qiáng)化其學(xué)習(xí)反思意識(shí)，克服學(xué)習(xí)困難.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在中職數(shù)學(xué)“等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式”一課中應(yīng)用自主探究教學(xué)模式，能夠引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式，熟練應(yīng)用公式解決問題，體會(huì)層層深入的探索方式，有效鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作探究能力.因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)積極研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，善于觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，緊密聯(lián)系職業(yè)教育內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，從而取得良好的教學(xué)效果.

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