張峰

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性特點(diǎn)明顯，學(xué)生由于身心發(fā)展尚不成熟，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解時(shí)常流于表面.對(duì)此，教師需要革新陳舊教學(xué)觀念，將SOLO分類理論應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).文章介紹了SOLO分類理論的基本觀點(diǎn)、思維層次、指導(dǎo)意義等概念性內(nèi)容，分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用SOLO分類理論的意義，并從“立足學(xué)生理解能力層次”“著眼于數(shù)學(xué)教材載體”“聚焦學(xué)生學(xué)習(xí)差異性”“設(shè)計(jì)高階學(xué)習(xí)素材”四方面入手探討基于SOLO分類理論的教學(xué)策略，旨在提升教學(xué)針對(duì)性，提升學(xué)生學(xué)習(xí)維度，使他們的思維品質(zhì)得到提升.

【關(guān)鍵詞】SOLO分類理論；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

SOLO分類理論是教育心理學(xué)教授比格斯首創(chuàng)的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)理論，指以等級(jí)描述為特征的質(zhì)性評(píng)價(jià)法.心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：在成長(zhǎng)的過程中，人的認(rèn)知發(fā)展是有階段性的，不同階段之間的認(rèn)知水平有質(zhì)的區(qū)別.比格斯受到皮亞杰“認(rèn)知發(fā)展階段論”的影響，將人在學(xué)習(xí)新知中的思維階段總結(jié)為“可觀察的學(xué)習(xí)成果結(jié)構(gòu)”，即SOLO分類理論.SOLO分類理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，生動(dòng)詮釋了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層次變化，并按照學(xué)生的特定反應(yīng)表征方式，確定學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果層次.教師應(yīng)重視SOLO分類理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，深入探究其應(yīng)用方法，不斷改進(jìn)教學(xué)方案，以順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，提高教學(xué)實(shí)效.

一、SOLO分類理論概述

（一）基本觀點(diǎn)

SOLO分類理論體系完整，擁有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，在學(xué)科評(píng)價(jià)中的應(yīng)用極為廣泛，并取得了良好的應(yīng)用成果.

SOLO分類理論認(rèn)為，學(xué)生在不同成長(zhǎng)過程中的認(rèn)知發(fā)展具有明顯的階段性，且認(rèn)知水平有質(zhì)的區(qū)別.學(xué)生在認(rèn)識(shí)具體知識(shí)時(shí)，表現(xiàn)出的思維階段是可視的，學(xué)習(xí)結(jié)果具有復(fù)雜性，表現(xiàn)在數(shù)量、質(zhì)量?jī)蓚€(gè)方面.

（二）SOLO分類理論中的數(shù)學(xué)思維層次

SOLO分類理論將學(xué)生在解決問題過程中體現(xiàn)出的思維結(jié)構(gòu)分為前結(jié)構(gòu)、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和抽象拓展結(jié)構(gòu)五個(gè)層次，分類目的是拓展課程，最終提高學(xué)生的成績(jī)，培養(yǎng)其綜合素質(zhì).SOLO分類理論中的數(shù)學(xué)思維層次具體表現(xiàn)為以下五方面內(nèi)容：

第一，前結(jié)構(gòu).學(xué)生容易被無關(guān)的數(shù)學(xué)信息迷惑，形成對(duì)問題的錯(cuò)誤理解，缺乏解決數(shù)學(xué)問題的能力，回答的邏輯性較低，無法解決問題.

第二，單點(diǎn)結(jié)構(gòu).學(xué)生回答數(shù)學(xué)問題意愿強(qiáng)烈，能根據(jù)線索梳理解題思路.

第三，多點(diǎn)結(jié)構(gòu).學(xué)生能找到多種數(shù)學(xué)解題思路，根據(jù)數(shù)學(xué)信息選擇公式并進(jìn)行套用計(jì)算，但無法加工隱性條件，存在一定的解題失誤.

第四，關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu).學(xué)生可以把握數(shù)學(xué)問題條件，解決復(fù)雜問題并檢驗(yàn).

第五，抽象拓展結(jié)構(gòu).學(xué)生能抽象概括數(shù)學(xué)元素，運(yùn)用本學(xué)段以外的知識(shí)解決問題，具有創(chuàng)新、鉆研精神，能分析數(shù)學(xué)問題本質(zhì).

（三）指導(dǎo)意義

SOLO分類理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的指導(dǎo)意義，可以幫助教師分析學(xué)生已達(dá)到的認(rèn)知水平層次，找到他們的“最近發(fā)展區(qū)”，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生的思維循序漸進(jìn)發(fā)展.從上述分類中可以看到，比格斯提出的思維分類結(jié)構(gòu)是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的.SOLO分類理論中的五種水平反應(yīng)表征是螺旋上升的，能夠體現(xiàn)學(xué)生思維水平由低至高的發(fā)展過程，教師可據(jù)此完善教學(xué)內(nèi)容以及評(píng)價(jià)方式，不斷進(jìn)行教學(xué)反思、教學(xué)創(chuàng)新.

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用SOLO分類理論的意義

（一）為定義高階思維目標(biāo)提供參考

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用SOLO分類理論，可以為定義高階思維目標(biāo)提供參考，有助于完善教學(xué)目標(biāo)體系.教師在導(dǎo)課階段利用前測(cè)內(nèi)容明確學(xué)生當(dāng)前的思維水平，立足他們的實(shí)際思維水平設(shè)計(jì)課程目標(biāo)，可以提高教學(xué)針對(duì)性.前測(cè)的目的是了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，制訂適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)貼近最近發(fā)展區(qū)，促進(jìn)學(xué)習(xí)深度發(fā)生.教師立足學(xué)生的理解能力層次，設(shè)計(jì)并實(shí)施針對(duì)性教學(xué)活動(dòng)，可以促進(jìn)學(xué)生高階思維發(fā)展，實(shí)現(xiàn)思維培養(yǎng)目標(biāo).

（二）為分析學(xué)生思維層次提供依據(jù)

教師運(yùn)用SOLO分類理論，能透過結(jié)論分析出學(xué)生解決問題時(shí)的思維層次，有助于精準(zhǔn)、有效地促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展.教師可以利用該理論對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋進(jìn)行細(xì)分，從而為分析學(xué)生的思維層次提供依據(jù).同時(shí)，教師聚焦學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，通過多次嘗試并得到結(jié)論，結(jié)合對(duì)結(jié)論的驗(yàn)證結(jié)果有針對(duì)性地設(shè)計(jì)課程，可以提高思維層次分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，便于教師進(jìn)行教學(xué)研究.

（三）為培養(yǎng)學(xué)生高階思維提供指導(dǎo)

SOLO分類理論為培養(yǎng)學(xué)生的高階思維提供了精確指導(dǎo)，使教師明確高階思維培養(yǎng)的關(guān)注點(diǎn).教師僅從學(xué)生的問題回答情況進(jìn)行分辨，很難了解學(xué)生的真實(shí)思維水平.教師以SOLO分類理論為指導(dǎo)，著眼于數(shù)學(xué)教材載體，延展育人思維路徑，關(guān)注學(xué)生的高階思維過程，可以挖掘更廣維度的判斷素材，引導(dǎo)學(xué)生的思維走向高階，取得良好的思維培養(yǎng)成果.

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用SOLO分類理論的策略

（一）立足學(xué)生理解能力層次，實(shí)施針對(duì)性教學(xué)

SOLO分類理論對(duì)課程和教學(xué)過程性評(píng)價(jià)具有積極影響，不僅能提高評(píng)價(jià)方法的信度、效度、可控度，而且能促進(jìn)教評(píng)融合.學(xué)生是發(fā)展中的人，其思維發(fā)展具有明顯的階段性.教師可以立足學(xué)生理解能力層次，實(shí)施針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)，為定義高階思維目標(biāo)提供明確的參考，完善教學(xué)目標(biāo)體系.

以青島版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“生活中的多邊形———多邊形的面積”一課為例，教師可以通過前測(cè)初步分析學(xué)生的思維層次，運(yùn)用SOLO分類理論歸納學(xué)生的回答，制訂相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，以促進(jìn)學(xué)生的高階思維發(fā)展，使其思維能力得到提高.具體的教學(xué)策略，參考以下三方面內(nèi)容.

1.前結(jié)構(gòu)、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次向多點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次的提升

處于前結(jié)構(gòu)、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次的學(xué)生，其閱讀理解能力需要教師進(jìn)行針對(duì)性的培養(yǎng)，方能實(shí)現(xiàn)當(dāng)前結(jié)構(gòu)層次向多點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次的提升目標(biāo).教師可以帶領(lǐng)學(xué)生分析教材中的多邊形玻璃面積計(jì)算問題，要求學(xué)生認(rèn)真分析問題條件，根據(jù)學(xué)生的回答，分析他們審題、回答有誤的原因.教師可以圍繞平行四邊形面積問題，幫助學(xué)生利用方格紙推導(dǎo)平行四邊形面積公式，引導(dǎo)他們思考解決這一類問題的具體方法，結(jié)合關(guān)鍵因素的影響進(jìn)行分析，使他們能理清思路并掌握解題技巧，實(shí)現(xiàn)思維能力提升目標(biāo).

2.多點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次向關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次的提升

處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次的學(xué)生能根據(jù)多邊形的面積問題條件初步梳理解題思路，但需要教師培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)新精神.教師可以編制開放度較高的問題，讓處于這一結(jié)構(gòu)層次的學(xué)生進(jìn)行分析，鼓勵(lì)學(xué)生思考解決多邊形面積問題的多種方法，將自己不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化為平行四邊形、三角形、梯形等熟悉的圖形，運(yùn)用所學(xué)面積公式求解問題.學(xué)生還可以利用還原法建立數(shù)學(xué)模型，歷經(jīng)建模、求解的過程，實(shí)現(xiàn)由當(dāng)前結(jié)構(gòu)層次向關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次的提升目標(biāo)，真正發(fā)展高階思維.

3.關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次向抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)層次的提升

處于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次的學(xué)生已經(jīng)能獨(dú)立解決問題，并能探究解決問題的創(chuàng)新性方法，對(duì)此，教師可以要求學(xué)生編創(chuàng)開放性試題，鼓勵(lì)他們之間互相交流解法，運(yùn)用多種解法進(jìn)行解題，考慮影響解題的不同因素，使他們的解題能力得到培養(yǎng).教師可以把握學(xué)生的理解能力水平，從生活角度提出開放性試題的編創(chuàng)想法，讓學(xué)生觀察生活中的多邊形，研究運(yùn)用不同方法求解多邊形面積問題的技巧，幫助當(dāng)前結(jié)構(gòu)層次的學(xué)生向抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)層次發(fā)展.

（二）著眼于數(shù)學(xué)教材載體，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)維度

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握經(jīng)驗(yàn)、進(jìn)行活動(dòng)的關(guān)鍵載體，教師可以從教材挖掘的角度入手，以SOLO分類理論為指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用教材，以提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)維度.教師可以基于學(xué)生的年齡特點(diǎn)，指導(dǎo)他們分析基礎(chǔ)問題，使其實(shí)現(xiàn)從單一結(jié)構(gòu)到抽象拓展結(jié)構(gòu)的逐層跨越.

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“逛公園———20以內(nèi)的退位減法”一課為例，教師可以運(yùn)用不同的道具呈現(xiàn)教材習(xí)題，吸引學(xué)生的注意力，指導(dǎo)學(xué)生在分析、解題的過程中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)維度的提升.教師還可以要求學(xué)生自主拓展問題，深入挖掘數(shù)學(xué)教材，研究解決問題的不同方法，由此培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力，使其掌握一題多解的方法.

1.引導(dǎo)學(xué)生拓展問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

首先，教師可以運(yùn)用“公園門口不同顏色的氣球”話題設(shè)問，指導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，注重利用“數(shù)量增減變化”，啟迪當(dāng)前階段學(xué)生的思維，使他們能根據(jù)教師對(duì)道具的處理，理解教材習(xí)題中的條件.然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生拓展問題，讓他們自行求解，在原有問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行變式，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，使其能根據(jù)20以內(nèi)的退位減法知識(shí)，求解不同的問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)維度的提升，形成良好的發(fā)散思維.

2.學(xué)生自主拓展問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

基于教材的教學(xué)活動(dòng)，有利于分層遞進(jìn)設(shè)問，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，使他們具備創(chuàng)新精神及創(chuàng)新能力.教師可以將提前準(zhǔn)備好的乒乓球道具下發(fā)給學(xué)生，要求學(xué)生按照20以內(nèi)的退位減法知識(shí)自主拓展問題，根據(jù)教材例題的求解啟發(fā)，自行設(shè)計(jì)問題條件，交流不同難度的減法習(xí)題求法，以此培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的創(chuàng)新能力.教師著眼于數(shù)學(xué)教材載體，明確學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的核心地位，深入挖掘數(shù)學(xué)教材的更廣維度，能培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，使其實(shí)現(xiàn)思維結(jié)構(gòu)層次提升目標(biāo).

（三）聚焦學(xué)生學(xué)習(xí)差異性，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境

學(xué)生本身的發(fā)展具有階段性、差異性特點(diǎn)，他們對(duì)數(shù)學(xué)問題的思考、理解能力不盡相同.針對(duì)學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，教師可以依據(jù)SOLO分類理論對(duì)課堂教學(xué)情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè).教師可以聚焦學(xué)生的學(xué)習(xí)差異性，對(duì)學(xué)生的解決問題能力水平進(jìn)行研究，為分析學(xué)生思維層次提供可靠依據(jù)，并據(jù)此創(chuàng)設(shè)高質(zhì)量的課堂教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而提升差異化教學(xué)的有效性.

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“大海邊———100以內(nèi)的加法和減法（二）”一課為例，教師需要教會(huì)學(xué)生運(yùn)用100以內(nèi)的數(shù)進(jìn)行加法和減法運(yùn)算，并做到舉一反三，掌握運(yùn)算技巧.單一舉例所涉及的教學(xué)用具較少，需要學(xué)生分析的問題條件比較復(fù)雜，不利于學(xué)生的思維發(fā)展，很難促進(jìn)全體學(xué)生共同進(jìn)步.對(duì)此，教師可以將學(xué)生劃分為不同的層次，如學(xué)優(yōu)生、學(xué)困生兩個(gè)群體，指導(dǎo)他們分別對(duì)問題解法和問題條件進(jìn)行梳理.基于SOLO分類理論，教師可以針對(duì)學(xué)生的實(shí)際回答情況，提出有關(guān)100以內(nèi)的加法和減法問題，創(chuàng)設(shè)高質(zhì)量問題情境，如：“學(xué)生參加海邊捕蟹活動(dòng)，一班有36人，二班有35人，這次一共去多少人？?jī)蓚€(gè)班相差多少人？”教師將教材中的“大海邊”主題與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合，通過設(shè)計(jì)問題激發(fā)學(xué)生的運(yùn)算興趣，讓學(xué)優(yōu)生分析解法，學(xué)困生梳理問題條件，不僅營(yíng)造了積極的課堂氛圍，而且能讓學(xué)生在自己的“最近發(fā)展區(qū)”實(shí)現(xiàn)進(jìn)步目標(biāo).教師鼓勵(lì)兩個(gè)層次的學(xué)生互相交流學(xué)習(xí)心得，運(yùn)用100以內(nèi)的加法和減法算理進(jìn)行解題，交流問題分析、求解經(jīng)驗(yàn)，有利于全體學(xué)生共同掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)揮教學(xué)情境的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)層次提升.

（四）設(shè)計(jì)高階學(xué)習(xí)素材，引領(lǐng)學(xué)生深入思考

基于SOLO分類理論發(fā)展學(xué)生的高階思維，需要教師以優(yōu)化問題設(shè)計(jì)為前提，利用組織思維外化的方式提供學(xué)習(xí)保障，進(jìn)行延遲性思維評(píng)價(jià)，方能引發(fā)學(xué)生的深度思考，促進(jìn)學(xué)生深化理解數(shù)學(xué)知識(shí)，讓他們的思維走向高階.不同學(xué)生的思維層次不同，對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解也存在不同程度的局限，教師可以根據(jù)學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的上限為其設(shè)計(jì)高階學(xué)習(xí)素材，引領(lǐng)他們深入思考解決問題的方法.

結(jié) 語(yǔ)

綜上，SOLO分類理論為教師定義高階思維培養(yǎng)目標(biāo)提供了良好參考，能幫助教師分析學(xué)生的思維層次，為培養(yǎng)學(xué)生的高階思維提供精確指導(dǎo)，進(jìn)而深化學(xué)生的學(xué)習(xí)理解.教師應(yīng)立足當(dāng)前學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力層次，聚焦他們的學(xué)習(xí)差異性，設(shè)計(jì)層次性教學(xué)方案，實(shí)施具有針對(duì)性的教學(xué)策略，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境，從而取得良好的教學(xué)效果，精確評(píng)判學(xué)生的學(xué)習(xí)成果.同時(shí)，教師還應(yīng)著眼于數(shù)學(xué)教材載體，設(shè)計(jì)高階學(xué)習(xí)素材，引導(dǎo)學(xué)生拓寬自己的思維廣度，在深入思考中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)真諦.

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