王欣欣 葛亞平 李其珂

【摘要】高等數(shù)學(xué)是理、工、商、管等專業(yè)的一門基本理論課程，其高度抽象性和邏輯性使得它的學(xué)習(xí)難度較大.信息技術(shù)的不斷深入對教育界造成了空前影響，為了滿足新形勢下更高層次的高等教育需求，更好地推進(jìn)大學(xué)生的深層學(xué)習(xí)，高校必須大力推進(jìn)“金課”的建設(shè)工作，在此基礎(chǔ)上結(jié)合線上線下混合教學(xué)模式真正提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效率.文章在“金課”建設(shè)的大背景下，從“兩性一度”的角度，對高等數(shù)學(xué)課程線上線下混合教學(xué)模式的主體架構(gòu)、發(fā)展趨勢及應(yīng)用路徑進(jìn)行了探討，以期為大學(xué)教育教學(xué)工作提供一些借鑒.

【關(guān)鍵詞】金課建設(shè)；高等數(shù)學(xué)課程；線上線下；混合教學(xué)模式；應(yīng)用

【基金項(xiàng)目】江蘇高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目：“金課”視域下線上線下混合式教學(xué)模式的研究———以大學(xué)數(shù)學(xué)課程為例（2020SJA1632）；2022年度江蘇高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目《紅色資源對高校理工科教育的有效性研究》（2022SJYB1772）；江蘇高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目：《民辦應(yīng)用本科院校教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)研究》（2020SJA11635）.

引 言

響應(yīng)教育部掃除“水課”、鑄“金課”的號(hào)召，遵循新時(shí)期大學(xué)本科教育精神，強(qiáng)化大學(xué)“金課”的建設(shè)，既是當(dāng)前大學(xué)教學(xué)改革的一項(xiàng)重大課題，也是提高大學(xué)人才素質(zhì)的一項(xiàng)必要舉措.“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的線上線下混合教學(xué)是一種嶄新的教學(xué)發(fā)展思想，它可以更好地為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)提供幫助，為其打破時(shí)間和空間的局限，有效地提升學(xué)生的綜合素質(zhì).當(dāng)前，我國高數(shù)教育還面臨著一些問題，主要表現(xiàn)為課程質(zhì)量參差不齊、“水課”較多，這嚴(yán)重影響了學(xué)生的人文素質(zhì)和理性思維能力的提高.根據(jù)“兩性一度”標(biāo)準(zhǔn)，高等數(shù)學(xué)“金課”的構(gòu)建應(yīng)該注重與“互聯(lián)網(wǎng)+”的有機(jī)結(jié)合，利用大數(shù)據(jù)的挖掘、分析和統(tǒng)計(jì)能力，探討在“互聯(lián)網(wǎng)+”線上線下混合的智能環(huán)境下高等數(shù)學(xué)“金課”的新型教學(xué)模式，重新構(gòu)建新的教學(xué)形式，優(yōu)化教學(xué)資源，促進(jìn)優(yōu)質(zhì)資源的共建和共享，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，從而達(dá)到擴(kuò)大課程深度的“金課”建設(shè)目的.

一、“金課”建設(shè)背景下高等數(shù)學(xué)課程線上線下混合教學(xué)模式主體架構(gòu)

在構(gòu)建高等數(shù)學(xué)“金課”的過程中，教師和學(xué)生共同組成了“金課”教學(xué)的主體.而在這兩大主體中，學(xué)生是最為重要的，其既是“金課”建設(shè)的參與者也是教學(xué)的接受者.在建課之初，科研團(tuán)隊(duì)就確定了高等數(shù)學(xué)課程的一切建設(shè)都為了一個(gè)主體———學(xué)生而服務(wù)，這與“一切為了學(xué)生發(fā)展”的教學(xué)理念相吻合.明確了高等數(shù)學(xué)“金課”建設(shè)的主體是學(xué)生后，教師就應(yīng)該對這個(gè)主體展開全面、客觀的分析，這樣才能更好地指導(dǎo)后續(xù)的課程設(shè)計(jì).

（一）學(xué)生成績

在高中階段，學(xué)生通過做題可能會(huì)獲得大幅的成績提高.然而，到了大學(xué)階段，學(xué)生僅依靠這樣的方式來提高自己的數(shù)學(xué)水平往往是行不通的.因?yàn)榕c中學(xué)數(shù)學(xué)相比，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容體系已經(jīng)發(fā)生了質(zhì)的飛躍，不再是量的簡單積累.對于學(xué)生的數(shù)學(xué)考試結(jié)果，教師應(yīng)將其作為一個(gè)參照物，而要解決的最基本的問題應(yīng)該是學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和態(tài)度.

（二）學(xué)習(xí)方法和態(tài)度

教師可采用課堂觀察、作業(yè)、習(xí)題反饋、調(diào)查問卷等形式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力進(jìn)行全面的分析，找到他們在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中出現(xiàn)的普遍問題，并針對這些普遍問題，一一尋找解決的辦法.教師要堅(jiān)持在每個(gè)學(xué)期都對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法及學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行分析，因?yàn)閷W(xué)生是不斷改變與發(fā)展的，在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)迅速發(fā)展的今天尤甚.教師不僅要對課堂上學(xué)生的動(dòng)態(tài)有一個(gè)準(zhǔn)確的把握，也要利用網(wǎng)絡(luò)對學(xué)生的學(xué)習(xí)及心理動(dòng)態(tài)進(jìn)行了解并掌握，這也是構(gòu)建高等數(shù)學(xué)線上線下混合教學(xué)模式的重要內(nèi)容之一.

（三）價(jià)值共育

在學(xué)生的管理上，大學(xué)與中學(xué)不盡相同.我國的大多數(shù)高等院校的不同專業(yè)都設(shè)有班導(dǎo)師制.學(xué)生的生活事務(wù)由輔導(dǎo)員管理，班級(jí)導(dǎo)師則負(fù)責(zé)對學(xué)生的專業(yè)課程進(jìn)行引導(dǎo)，兩種形式同時(shí)進(jìn)行，取得了良好的效果.但是，班導(dǎo)師制僅適用于專業(yè)課，像高等數(shù)學(xué)這樣的公共課很難有效實(shí)施.這就需要課題團(tuán)隊(duì)和輔導(dǎo)員之間建立起高效的聯(lián)系，如果學(xué)生出現(xiàn)特別的情況，或者產(chǎn)生了問題，那么任課教師要第一時(shí)間與學(xué)生的輔導(dǎo)員進(jìn)行聯(lián)系，從而能夠以一個(gè)更加客觀、公正的態(tài)度來處理并解決問題.因此，高等數(shù)學(xué)不僅是一種知識(shí)性的教學(xué)，也是一種具有人文性的學(xué)科.總之，在高等數(shù)學(xué)的“金課”建設(shè)中，教師要以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)其獨(dú)立學(xué)習(xí)能力為主要目的，促進(jìn)其全面發(fā)展.

二、“金課”建設(shè)背景下高等數(shù)學(xué)課程線上線下混合教學(xué)模式發(fā)展趨勢

（一）有效收集教育數(shù)據(jù)

由于高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容多、課時(shí)少，所以在課堂上，教師更注重對知識(shí)點(diǎn)的口頭講解，經(jīng)常采用“教師單方面解釋，學(xué)生被動(dòng)接受”的教學(xué)方式.在這種教學(xué)模式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)變得比較被動(dòng)，很難將學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性發(fā)揮到最大程度.這種以期中、期末考試成績?yōu)橹饕u(píng)估內(nèi)容的評(píng)價(jià)方式，不利于對學(xué)生進(jìn)行全面、綜合的評(píng)估.大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，給教育的每一個(gè)環(huán)節(jié)都帶來了技術(shù)保障，也給“金課”的構(gòu)建帶來了客觀真實(shí)的依據(jù).“金課”背景下的高等數(shù)學(xué)課程線上線下混合教學(xué)模式更符合學(xué)生的實(shí)際要求，能夠根據(jù)其學(xué)習(xí)特點(diǎn)來實(shí)施相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)，從而取得事半功倍的成效.教師要充分發(fā)揮教育數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性優(yōu)勢，以教育大數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對有關(guān)的信息進(jìn)行采集與匯總，從而為課程的改進(jìn)和優(yōu)化提供決策支持，同時(shí)為學(xué)生提供可靠的數(shù)據(jù)評(píng)估.

（二）實(shí)時(shí)提供教育反饋

在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，教師會(huì)要求學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)和課后練習(xí)，但是往往不能有效地督查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，導(dǎo)致課堂講授缺乏針對性.同時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)不強(qiáng)，對學(xué)習(xí)的關(guān)注不夠，并且因?yàn)槿狈皶r(shí)的協(xié)助，課后學(xué)習(xí)效果并不理想，缺乏獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的過程經(jīng)驗(yàn)，因此并沒有達(dá)到真正消化和吸收知識(shí)的目的.在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，學(xué)生對“金課”的需求越來越大，且隨著時(shí)間的推移，高校師生對新的教學(xué)方式也越來越感興趣.這就要求教師不斷更新教學(xué)方式，利用大數(shù)據(jù)技術(shù)獲得全面的教育信息，及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問題和漏洞，通過對“金課”構(gòu)建的制約因素的剖析，做好頂層設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生的個(gè)性化教育，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面主動(dòng)發(fā)展.

（三）積極實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教育

以往大多學(xué)生對線上線下混合教學(xué)的自主學(xué)習(xí)能力很弱，缺乏自控能力，只會(huì)消極地接受并完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，難以對自己的身體和精神狀況進(jìn)行及時(shí)的調(diào)節(jié).新時(shí)期的大學(xué)生有很強(qiáng)的個(gè)性，他們更喜歡精細(xì)的、個(gè)性化的教學(xué)方式.隨著慕課、微課、移動(dòng)學(xué)習(xí)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的出現(xiàn)，教師通過篩選、收集、整合、創(chuàng)造優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，可以讓學(xué)生從傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式中解脫出來，使其學(xué)習(xí)積極性和自主性大大提高，因?yàn)椤敖鹫n”建設(shè)十分強(qiáng)調(diào)個(gè)性化，所以學(xué)生可以自己調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)進(jìn)程，學(xué)習(xí)方式也可以由原來的“靜態(tài)”變成“動(dòng)態(tài)”，這對于整理、消化和鞏固已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)很有幫助.

三、“金課”建設(shè)背景下高等數(shù)學(xué)課程線上線下混合教學(xué)模式的應(yīng)用路徑

（一）線上線下混合教學(xué)模式體系的構(gòu)建

1.系統(tǒng)性與最優(yōu)化方針

按照“兩性一度”的原則，教師要按照高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)要求，對線上和線下的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)的整理，使得數(shù)學(xué)知識(shí)的表達(dá)方式與學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律相一致，與其相關(guān)科研活動(dòng)相符合，確保學(xué)生的思考具有連貫性和發(fā)散性特征，并且在進(jìn)行教學(xué)的過程中，還應(yīng)該具有探索性和個(gè)別性特點(diǎn).在線上與線下的教學(xué)活動(dòng)中，每個(gè)環(huán)節(jié)都應(yīng)該能夠很好地銜接，讓時(shí)間與空間得到最佳的分配，讓師生之間的互動(dòng)達(dá)到最佳的效果，讓學(xué)生在互動(dòng)環(huán)境中獲得最好的成長，讓教師能夠最大限度地發(fā)揮出自己的優(yōu)勢，讓學(xué)生能夠最大限度地得到自己想要的學(xué)習(xí)收獲.

2.能力培養(yǎng)方針

教師應(yīng)該對不同專業(yè)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)狀況進(jìn)行全面的分析，并將其與高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)相結(jié)合，在線上與線下的教學(xué)中，注重將理論與實(shí)踐之間的聯(lián)系進(jìn)行到底，將數(shù)學(xué)知識(shí)形成與發(fā)展的過程展現(xiàn)出來，讓學(xué)生在獲得知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的同時(shí)提高數(shù)學(xué)思維能力，從而深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握.此外，教師還可以適當(dāng)添加一些能夠體現(xiàn)前沿性和時(shí)代性的內(nèi)容，例如，教師可以選擇一些具有應(yīng)用前景的數(shù)學(xué)建模題目，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)的意識(shí)，并對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、分析和解決問題能力、研究性學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新性思維能力等進(jìn)行培養(yǎng).

（二）線上線下混合教學(xué)模式的總體框架

1.以線下為主

以線下為主，就是要維持高等數(shù)學(xué)原有的課程教學(xué)體制，不改變教學(xué)的整體計(jì)劃，以線下課堂為主體，教師面授結(jié)合“粉筆+黑板”的授課方式仍然是主流.高等數(shù)學(xué)是一門邏輯思維能力很強(qiáng)的學(xué)科，與講、寫、演、畫密不可分，因此，高等數(shù)學(xué)課程要確保線下的完整主體教學(xué)系統(tǒng).

2.以線上為輔

將線上教學(xué)與高等數(shù)學(xué)課程相結(jié)合，旨在解決線下課堂上學(xué)生上課時(shí)間過長的問題.首先，教師可以借助已有的在線教學(xué)平臺(tái)開設(shè)高等數(shù)學(xué)課.其次，教師可以建立自己的微課系統(tǒng)，根據(jù)各章節(jié)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、典型問題制作相應(yīng)的微課程，讓學(xué)生在課余時(shí)間里進(jìn)行自學(xué).最后，教師可以通過在線資源的分享尋找合適的在線教學(xué)資源，向?qū)W生推薦優(yōu)質(zhì)課程.所有線上教學(xué)都屬于輔助性教學(xué)，不應(yīng)對學(xué)生提出任何苛刻的學(xué)習(xí)條件.

（三）線上線下混合教學(xué)模式的具體實(shí)踐

1.“金課”課程建設(shè)目標(biāo)

課程建設(shè)目標(biāo)要以學(xué)生為主體，為專業(yè)需要服務(wù)，立德樹人，做到使學(xué)生具有抽象思維及邏輯推理、空間想象、自主學(xué)習(xí)等能力，能夠準(zhǔn)確理解某些重要的數(shù)學(xué)思維方式并使用數(shù)學(xué)的知識(shí)和工具來分析和解決現(xiàn)實(shí)問題.“金課”背景下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)采取了線上線下混合式的教學(xué)方式，并與翻轉(zhuǎn)課堂的理念相融合，最終構(gòu)成了線上課程與線下靶向式板演教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)模式，將“教師課堂講+學(xué)生課后練”的教學(xué)模式轉(zhuǎn)化為課前學(xué)生在線上自學(xué)并發(fā)現(xiàn)問題、課上教師線下答疑解惑和課后學(xué)生自測檢驗(yàn)相結(jié)合的螺旋式教學(xué)模式.

2.“金課”課程教學(xué)設(shè)計(jì)

第一，線上課前翻轉(zhuǎn).教師以網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)為基礎(chǔ)，對課堂教學(xué)進(jìn)行細(xì)致的設(shè)計(jì)，使學(xué)生課前獨(dú)立完成預(yù)習(xí)，在課堂上對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的介紹.第二，線下課堂講授.教師以課堂前的測試為基礎(chǔ)，進(jìn)行有針對性的教學(xué)，通過師生之間的互動(dòng)來回答問題，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的訓(xùn)練.第三，課外綜合測驗(yàn).學(xué)生通過課后練習(xí)、知識(shí)拓展、互動(dòng)討論等方式，形成知識(shí)的內(nèi)化性和循序漸進(jìn)性的提高.第四，激勵(lì)性、過程性、全面性的考核.將線上預(yù)習(xí)、討論和測驗(yàn)等學(xué)習(xí)行為與線下課堂表現(xiàn)、期中和期末階段性考核有機(jī)結(jié)合起來，最終構(gòu)成一種全程激勵(lì)式的多元化綜合考核評(píng)價(jià)方式，從而提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，最終達(dá)到課程教育目標(biāo).

3.“金課”課程教學(xué)實(shí)施

在課前，教師按照課程的總體設(shè)計(jì)，在線上提前布置學(xué)習(xí)任務(wù)，并明確必讀和選讀的內(nèi)容.開展“自主預(yù)習(xí)”強(qiáng)調(diào)學(xué)生自我教育的重要性，要求學(xué)生在閱讀教材和視頻資料的過程中，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)有一定的認(rèn)識(shí)，并在課前完成考試.學(xué)生可以利用線上平臺(tái)向教師提出問題，或者進(jìn)行生生之間的討論.課中，教師在展開基礎(chǔ)知識(shí)講解的同時(shí)，還要重點(diǎn)對學(xué)生線上學(xué)習(xí)時(shí)反饋出的難點(diǎn)和疑點(diǎn)展開分析和講解，幫助學(xué)生理解和掌握重點(diǎn)知識(shí)，并與學(xué)生展開面對面交流與互動(dòng).教師還可以以課程內(nèi)容為依據(jù)，設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性應(yīng)用問題，展開知識(shí)應(yīng)用延伸教學(xué)，將學(xué)生分組，讓學(xué)生更好地理解課程知識(shí)，提高學(xué)生的知識(shí)轉(zhuǎn)移和創(chuàng)新能力.課后，教師可以在線發(fā)布復(fù)習(xí)鞏固任務(wù)，并督促學(xué)生按時(shí)完成，同時(shí)可以向?qū)W生提供課堂講義、課堂討論答案、拓展資料、討論反思和課堂檢測等信息.

結(jié) 語

綜上，構(gòu)建和實(shí)施“金課”可以有效地提升教師教學(xué)的整體水平，實(shí)現(xiàn)線上與線下教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，利用網(wǎng)絡(luò)教育的優(yōu)勢實(shí)現(xiàn)多種教育資源的最優(yōu)組合.與此同時(shí)，在教學(xué)方法、課程設(shè)置、班級(jí)管理等方面進(jìn)行“兩性一度”的改革，也可拉近高等數(shù)學(xué)與“金課”的差距，從而提高學(xué)生的人文素養(yǎng)和綜合素質(zhì).

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