張雨荷

本文調(diào)查了大學(xué)生出國(guó)留學(xué)市場(chǎng)現(xiàn)狀，并基于400名出國(guó)留學(xué)生數(shù)據(jù)建立線(xiàn)性概率模型探究影響錄取率的因素。本文結(jié)論顯示，本科績(jī)點(diǎn)對(duì)于錄取率的影響最為顯著，對(duì)于學(xué)校評(píng)級(jí)較差的學(xué)生，語(yǔ)言成績(jī)以及軟實(shí)力背景是提升錄取率的關(guān)鍵；而對(duì)于所在學(xué)校較好的學(xué)生，教授推薦信是影響留學(xué)錄取率的顯著因素。

1 引言

教育國(guó)際化是世界教育發(fā)展的潮流，是實(shí)現(xiàn)教育現(xiàn)代化的內(nèi)在要求，也是培養(yǎng)國(guó)際化人才的必然選擇。高等教育國(guó)際化趨勢(shì)日益明顯，本科畢業(yè)后出國(guó)留學(xué)成為眾多大學(xué)生的選擇。圖1利用國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)描繪了近年來(lái)我國(guó)不斷增加的留學(xué)人數(shù)，可以看到2016年出國(guó)留學(xué)總?cè)藬?shù)54萬(wàn)人，2019年已經(jīng)達(dá)到70萬(wàn)。其中大學(xué)生人數(shù)超過(guò)45萬(wàn)。

從眾多文獻(xiàn)對(duì)留學(xué)市場(chǎng)分析來(lái)看，文東茅等（2010）通過(guò)案例研究發(fā)現(xiàn)，留學(xué)對(duì)于學(xué)生國(guó)際化素質(zhì)發(fā)展效率較高。徐錦萍（2014）認(rèn)為當(dāng)代中國(guó)留學(xué)主體已經(jīng)從精英留學(xué)到大眾留學(xué)，留學(xué)規(guī)模也呈持續(xù)上升趨勢(shì)。陳玥、毛立偉（2020）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，隨著中國(guó)特色社會(huì)主義進(jìn)入新時(shí)代，學(xué)生在選擇出國(guó)留學(xué)時(shí)更加注重未來(lái)就業(yè)方向與自身的興趣，而非盲目出國(guó)。劉主光、紀(jì)橋麗（2021）研究表明由于出入境簽證暫停、國(guó)際航班減少、標(biāo)準(zhǔn)化考試取消等原因，出國(guó)留學(xué)行業(yè)受到明顯沖擊。然而，《中國(guó)經(jīng)濟(jì)周刊》（2023）報(bào)道分析指出，即使是在新冠疫情期間，留學(xué)市場(chǎng)仍存在大量的剛性需求。

目前國(guó)內(nèi)對(duì)于大學(xué)生出國(guó)留學(xué)的研究主要是基于留學(xué)意愿的影響因素分析。馬子建、汪蕊（2017）基于1995～2014年間大學(xué)生出國(guó)留學(xué)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，利用多元回歸發(fā)現(xiàn)人民幣對(duì)美元匯率、家庭人均可支配收入等因素對(duì)出國(guó)留學(xué)人數(shù)都有顯著影響。汪蕊、倪簡(jiǎn)等（2016）基于江蘇省三所“985”“211”高校學(xué)生出國(guó)留學(xué)影響因素分析中發(fā)現(xiàn)，除了家庭經(jīng)濟(jì)狀況外，語(yǔ)言資格認(rèn)證（雅思、托福等），國(guó)外研究生入學(xué)考試（GRE等）和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)成為了阻礙大學(xué)生留學(xué)的重要因素。陸根書(shū)等（2014）通過(guò)對(duì)我國(guó)各類(lèi)高校4903名大學(xué)四年級(jí)畢業(yè)班學(xué)生留學(xué)意愿的研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在本科期間學(xué)習(xí)成績(jī)、外語(yǔ)水平等都對(duì)其留學(xué)意愿有顯著的影響。

然而，大多數(shù)大學(xué)畢業(yè)生對(duì)如何提高留學(xué)錄取率沒(méi)有確切的概念，導(dǎo)致在申請(qǐng)準(zhǔn)備階段的目標(biāo)不夠清晰。本文查閱到公認(rèn)排名靠前的一些大學(xué)的留學(xué)招生有如下的基本要求。倫敦大學(xué)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)理學(xué)碩士國(guó)際生招生要求中寫(xiě)道：在評(píng)估申請(qǐng)時(shí)將考量申請(qǐng)人學(xué)術(shù)嚴(yán)謹(jǐn)性，將復(fù)雜的技術(shù)工具應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題的能力；需要GRE數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)162分以上；最低加權(quán)平均分達(dá)到85%。加州大學(xué)伯克利分校經(jīng)濟(jì)學(xué)要求GPA不低于3.0（滿(mǎn)分為4.0），希望申請(qǐng)人有至少3封推薦信。由此可看出，國(guó)外大學(xué)對(duì)留學(xué)生有對(duì)于成績(jī)的硬性要求，但是對(duì)于科研、實(shí)習(xí)、文書(shū)撰寫(xiě)等真正表現(xiàn)留學(xué)生軟實(shí)力背景，大多數(shù)學(xué)校都未有明確規(guī)定。這些信息差就造就了在留學(xué)這一行業(yè)市場(chǎng)中，很多留學(xué)機(jī)構(gòu)專(zhuān)注于推薦文稿的宣傳包裝，甚至?xí)浯笃湓~，給大學(xué)生留學(xué)市場(chǎng)造成“亂花漸欲迷人眼”的狀態(tài)。

本文利用海外數(shù)據(jù)庫(kù)所收集的大量數(shù)據(jù)中，抽取有代表意義的400名留學(xué)申請(qǐng)的學(xué)生信息，應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識(shí)方法，對(duì)影響大學(xué)生留學(xué)市場(chǎng)錄取機(jī)率的因素進(jìn)行回歸分析。探究在大學(xué)生留學(xué)申請(qǐng)過(guò)程中推薦信、研究經(jīng)歷、實(shí)踐經(jīng)歷等軟實(shí)力背景是否必要，標(biāo)準(zhǔn)化成績(jī)重要性有多少，目前所在大學(xué)排名對(duì)申請(qǐng)錄取率有什么影響等問(wèn)題逐一分析，希望能夠?yàn)檎诳紤]出國(guó)深造的大學(xué)生提供一些參考和啟示。

2 數(shù)據(jù)收集與統(tǒng)計(jì)

本文使用的數(shù)據(jù)由kaggle網(wǎng)站數(shù)據(jù)庫(kù)整理，共收集了400名學(xué)生的數(shù)據(jù)。其中包括一個(gè)因變量：被錄取的概率Chance of Admit（取值為0～1）和7個(gè)自變量，分別是：GRE考試成績(jī)GRE Score（滿(mǎn)分340）、托?？荚嚦煽?jī)TOFEL Score（滿(mǎn)分120）、所在大學(xué)評(píng)級(jí)University Rating（分為5個(gè)等級(jí)梯隊(duì)）、目的陳述或稱(chēng)個(gè)人陳述程度SOP（最高為5分）、推薦信力度（最高為5分）、績(jī)點(diǎn)GPA（滿(mǎn)分為10）、是否有研究經(jīng)歷（取1為是，0為否）。

根據(jù)本文研究目的，將被錄取的概率Chance of Admit作為因變量，其余7個(gè)信息均為自變量。首先，本文使用描述性統(tǒng)計(jì)討論變量相關(guān)性與變量取值分布。

由圖2、圖3、圖4散點(diǎn)圖可知，GRE成績(jī)、托福成績(jī)與績(jī)點(diǎn)都和錄取率呈正相關(guān)關(guān)系，并且績(jī)點(diǎn)越高錄取率期望更高的趨勢(shì)較明顯。圖5為大學(xué)評(píng)級(jí)的頻數(shù)直方圖，可以看出中等排名的大學(xué)最多，而排名第一梯隊(duì)的大學(xué)最少，這一點(diǎn)與大眾認(rèn)知中的頂尖大學(xué)數(shù)量較為一致。從圖6、圖7中也可以看出目的陳述程度與推薦信力度的大致分布情況，兩者得分大多集中在3～4分。在圖8按照是否有研究經(jīng)歷所畫(huà)的箱線(xiàn)圖中可以看出，有科研經(jīng)歷的學(xué)生錄取率均值明顯高于沒(méi)有科研經(jīng)歷的同學(xué)。

3 數(shù)據(jù)分析與結(jié)果

本文所使用數(shù)據(jù)的因變量——被錄取的概率Chance of Admit實(shí)際上應(yīng)為二元變量，當(dāng)其等于1時(shí)為被錄取，等于0時(shí)為未被錄取。本文主要采用線(xiàn)性回歸模型進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并且回歸均采用異方差—穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤差進(jìn)行計(jì)算。

表1為初步回歸結(jié)果表，從（1）列可知，在自變量中GRE成績(jī)、托福成績(jī)、推薦信力度、績(jī)點(diǎn)、是否有研究經(jīng)歷都對(duì)大學(xué)錄取率有顯著影響，在統(tǒng)計(jì)上均達(dá)到1%顯著性水平；以GRE成績(jī)?yōu)槔?，?dāng)我們想要檢驗(yàn)vs時(shí)，可以計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，其絕對(duì)值超過(guò)了1%的雙邊臨界值2.58，故在1%的顯著性水平下，拒絕原假設(shè)而接受備選假設(shè)，即在（3）列中，系數(shù)不顯著的兩個(gè)自變量被刪除了，在新模型中可以看到績(jī)點(diǎn)對(duì)大學(xué)錄取率的影響最大，系數(shù)達(dá)到了0.12，即給定其他條件相同時(shí)，當(dāng)績(jī)點(diǎn)升高1分，平均錄取率升高12%；其次是研究經(jīng)歷對(duì)于大學(xué)錄取率影響較大，當(dāng)其他條件相同時(shí)，有研究經(jīng)歷同學(xué)的錄取率比沒(méi)有研究經(jīng)歷同學(xué)的錄取率平均高2.5%。在（2）列中嘗試將大學(xué)評(píng)級(jí)與研究經(jīng)歷兩項(xiàng)進(jìn)行交互（將大學(xué)評(píng)級(jí)視為連續(xù)變量）可知，雖然大學(xué)評(píng)級(jí)靠后對(duì)于錄取率有一定的負(fù)面影響（并不顯著），但如果有科研經(jīng)歷，交互項(xiàng)系數(shù)顯著為正或許可以抵消大學(xué)評(píng)級(jí)較差所帶來(lái)的負(fù)面影響。因此，我們得知在海外研究生留學(xué)申請(qǐng)時(shí)，績(jī)點(diǎn)對(duì)錄取率有舉足輕重的作用，研究經(jīng)歷和推薦信也對(duì)錄取率有較大影響。

在表2中，我們進(jìn)一步按照大學(xué)評(píng)級(jí)將數(shù)據(jù)分為五組分別回歸分析并進(jìn)行對(duì)比，其中（1）～（5）列分別為評(píng)級(jí)中1～5級(jí)的大學(xué)回歸結(jié)果，（6）列是不分組時(shí)全部樣本的回歸結(jié)果。通過(guò)橫向?qū)Ρ瓤梢园l(fā)現(xiàn)，托福成績(jī)對(duì)大學(xué)錄取率的影響在評(píng)級(jí)較差的大學(xué)中較為顯著，保持其他條件相同，當(dāng)托福成績(jī)提高1分時(shí)，評(píng)級(jí)為5的大學(xué)學(xué)生平均錄取率可以提高0.39%，在評(píng)級(jí)為4的大學(xué)中可以平均提高0.61%。個(gè)人陳述程度（SOP）和研究經(jīng)歷也表現(xiàn)出對(duì)評(píng)級(jí)靠后的大學(xué)學(xué)生錄取率有較大影響，而對(duì)評(píng)級(jí)靠前的大學(xué)學(xué)生錄取率幾乎沒(méi)有顯著影響；在評(píng)級(jí)為5的大學(xué)學(xué)生中，當(dāng)其他條件保持不變時(shí)，個(gè)人陳述程度提高1單位會(huì)導(dǎo)致平均錄取率提高2.65%，有研究經(jīng)歷的同學(xué)相比于沒(méi)有科研經(jīng)歷的同學(xué)平均錄取率高出7.28%。此外，推薦信力度（LOR）對(duì)評(píng)級(jí)靠前學(xué)校學(xué)生大學(xué)錄取率影響較大，且在1%顯著性水平上顯著；在評(píng)級(jí)為1的頂尖大學(xué)學(xué)生中，每當(dāng)介紹信力度提高1單位時(shí)錄取率平均提高6.81%。最后，我們發(fā)現(xiàn)在按照大學(xué)評(píng)級(jí)分組后，績(jī)點(diǎn)（GPA）仍然是影響所有組別同學(xué)大學(xué)錄取率的重要因素。因此，通過(guò)大學(xué)評(píng)級(jí)分組比較發(fā)現(xiàn)，托福成績(jī)、個(gè)人陳述、研究經(jīng)歷對(duì)于所在大學(xué)評(píng)級(jí)較差的學(xué)生錄取率影響較為顯著；而推薦信對(duì)于所在大學(xué)評(píng)級(jí)較好的學(xué)生錄取率影響更顯著；績(jī)點(diǎn)（GPA）對(duì)于所有學(xué)生錄取率都有顯著影響。

從表2中還可以發(fā)現(xiàn)，大學(xué)評(píng)級(jí)為2和3的回歸擬合優(yōu)度較低，我們猜測(cè)可能對(duì)于這部分學(xué)生而言有其他本文數(shù)據(jù)沒(méi)有考慮到的因素會(huì)對(duì)他們的錄取率造成影響，可以通過(guò)增加自變量的方式增加能被自變量解釋的“錄取率”方差的比例。

4 結(jié)論與啟示

通過(guò)本文對(duì)留學(xué)市場(chǎng)數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，績(jī)點(diǎn)對(duì)于留學(xué)錄取率有顯著影響，因此對(duì)于想要出國(guó)深造的學(xué)生來(lái)說(shuō)，保證較高績(jī)點(diǎn)可以顯著提高錄取率。對(duì)于學(xué)校評(píng)級(jí)靠后的學(xué)生，托福成績(jī)、個(gè)人陳述程度、研究經(jīng)歷都對(duì)提高留學(xué)錄取率有顯著影響；對(duì)于學(xué)校評(píng)級(jí)靠前的學(xué)生，推薦信力度是影響留學(xué)錄取率的顯著因素。

本文采取線(xiàn)性概率模型回歸，線(xiàn)性特征使得此模型易于使用，但給定某個(gè)自變量的變化對(duì)錄取率的影響很可能是非線(xiàn)性的，會(huì)出現(xiàn)一定的邊際效益遞減，例如當(dāng)績(jī)點(diǎn)接近10分時(shí)，繼續(xù)增加績(jī)點(diǎn)對(duì)于錄取概率幾乎沒(méi)有很大影響。但是線(xiàn)性概率模型的缺陷就在于，自變量的變化對(duì)于錄取概率的影響是固定的。

經(jīng)過(guò)本文對(duì)留學(xué)市場(chǎng)數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，想要自己在留學(xué)申請(qǐng)中提高錄取率，要首先保證在大學(xué)本科期間的學(xué)習(xí)成績(jī)。在此基礎(chǔ)上我們應(yīng)當(dāng)參與專(zhuān)業(yè)研究、提高托福等語(yǔ)言考試成績(jī)、獲得有力度的介紹信等軟實(shí)力背景。

此外，本文的數(shù)據(jù)分析可能存在遺漏變量，例如實(shí)習(xí)經(jīng)歷。眾所周知，準(zhǔn)備出國(guó)的同學(xué)會(huì)在大學(xué)本科多次實(shí)習(xí)以積累社會(huì)經(jīng)驗(yàn)，這也是影響錄取概率的因素；而在參加實(shí)習(xí)過(guò)程中，實(shí)習(xí)單位有可能會(huì)根據(jù)實(shí)習(xí)生表現(xiàn)為其開(kāi)具推薦信。因此實(shí)習(xí)經(jīng)歷會(huì)影響大學(xué)錄取率，且與推薦信力度相關(guān)，這可能會(huì)產(chǎn)生遺漏變量偏差。

（作者單位：華東師范大學(xué)）