潘掖雪 周錦程 陳小紅 石定埔

【摘 要】根據(jù)我國教育改革的需要以及普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計過程和STEM跨學(xué)科項目設(shè)計模式，構(gòu)建了一套基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計框架。該框架與一般數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的區(qū)別主要體現(xiàn)在：需要分析數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與其他學(xué)科之間的聯(lián)系;設(shè)計了具體、可操作的評價量表;強(qiáng)調(diào)學(xué)生動手操作環(huán)節(jié)，加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解和運(yùn)用;有展示結(jié)果環(huán)節(jié)，鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，提升學(xué)習(xí)興趣和增強(qiáng)自信心。實踐表明，基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)效果等呈現(xiàn)出良好的影響。

【關(guān)鍵詞】STEM教育;高中數(shù)學(xué);教學(xué)設(shè)計;教學(xué)實踐

一、問題提出

近年來，科技的日益革新已影響到經(jīng)濟(jì)、社會和教育的發(fā)展，為確保我國在經(jīng)濟(jì)、技術(shù)和國防等領(lǐng)域的持續(xù)發(fā)展，越來越多的研究人員開始關(guān)注STEM教育。STEM教育是集科學(xué)（Science），技術(shù)（Technology），工程（Engineering），數(shù)學(xué)（Mathematics）等多領(lǐng)域融合的綜合教育。但STEM教育不僅提倡學(xué)習(xí)這四個領(lǐng)域的知識，還提倡一種新的教學(xué)方式：注重實踐、注重動手、注重過程。目前，STEM教育理念在高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用案例較少，因此，根據(jù)我國教育改革的需要以及普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合STEM教育多學(xué)科融合的核心理念，探索并構(gòu)建基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計框架，以及檢驗基于此框架的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計在實踐中的應(yīng)用效果，具有一定的理論和實踐價值。

二、基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計框架

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計過程

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計過程是一個系統(tǒng)工程，其核心問題是教什么？怎樣教？達(dá)到什么效果？數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計應(yīng)注意三個基本點(diǎn)：理解數(shù)學(xué)學(xué)科，即對數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解;理解學(xué)生，即理解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律;理解數(shù)學(xué)教學(xué)，即對數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律、特點(diǎn)的理解。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計最核心的部分就是引導(dǎo)學(xué)生自己概括出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中保持高水平的思維活動。何小亞教授指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是數(shù)學(xué)教案中內(nèi)容最多的，其結(jié)構(gòu)取決于所采用的教學(xué)模式[1]，基于STEM教育理念的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計不可能只是采用單一的教學(xué)模式，而是應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的情況采取多種模式相結(jié)合。熊惠民在其著作《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與案例研究》中提出了數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的過程（如圖1）[2]。

（二）STEM跨學(xué)科項目設(shè)計模式

隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，人類已進(jìn)入大數(shù)據(jù)為核心驅(qū)動的時代，面對激烈的競爭環(huán)境，培養(yǎng)什么樣的人成了各國教育者需要思考的問題。例如，北京師范大學(xué)余勝泉教授詳細(xì)分析了STEM教育的九大核心理念（跨學(xué)科性、情境性、體驗性、趣味性、協(xié)作性、設(shè)計性、藝術(shù)性、實證性、技術(shù)性）和跨學(xué)科整合的三種基本取向（學(xué)科知識整合取向、生活經(jīng)驗整合取向、學(xué)習(xí)者中心整合取向），提出了STEM跨學(xué)科項目設(shè)計模式，該教學(xué)模式分為教學(xué)分析、項目或問題、工具與資源設(shè)計、教學(xué)支架設(shè)計、學(xué)習(xí)活動設(shè)計、評價設(shè)計、總結(jié)與強(qiáng)化練習(xí)、項目應(yīng)用與改進(jìn)共8個環(huán)節(jié)（如圖2）[3]。

（三）基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計框架的構(gòu)建

結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計過程和STEM跨學(xué)科項目設(shè)計模式，以及心理學(xué)、教育學(xué)的理論基礎(chǔ)，筆者設(shè)計了如圖3所示的基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計框架，下面就該模式的各個階段進(jìn)行具體闡述。

1.教學(xué)任務(wù)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)可總結(jié)為四個方面：一是關(guān)注學(xué)生的預(yù)習(xí)，對于淺顯易懂的知識讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會;二是注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師要鼓勵學(xué)生積極思考，敢于探索和創(chuàng)新;三是注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，例如在求函數(shù)的值域和最值問題時，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想可把代數(shù)式的精確刻畫和幾何圖形的直觀描述相結(jié)合，從而避免復(fù)雜的計算和推理過程;四是注重對教學(xué)內(nèi)容的情感性加工，在以往的教學(xué)中，有的教師可能只關(guān)注條理性和邏輯性，而忽視了教學(xué)的情感性和趣味性，導(dǎo)致有些學(xué)生對數(shù)學(xué)提不起興趣，所以，教師要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗。因此，教師在設(shè)計基于STEM教育理念的數(shù)學(xué)教學(xué)時，要明確教學(xué)任務(wù)，這是跨學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)有效開展的前提條件。

2.教學(xué)分析

教學(xué)分析是教學(xué)設(shè)計的準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，不論是哪個學(xué)科，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)和學(xué)習(xí)者特征這四個方面都應(yīng)納入分析的環(huán)節(jié)。以下主要介紹教學(xué)分析中的跨學(xué)科知識。STEM教育的實質(zhì)是綜合課程的教育，把獨(dú)立、分散的學(xué)科知識通過各種學(xué)習(xí)活動使學(xué)生在解決問題的過程中習(xí)得和運(yùn)用。高中數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、工程之間存在著相互補(bǔ)充、共同發(fā)展的關(guān)系。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中，教師要善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，繪制跨學(xué)科知識地圖，將這些零散的知識融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，把學(xué)生學(xué)到的零散知識轉(zhuǎn)變成探究世界相互聯(lián)系的過程。

3.開發(fā)階段

構(gòu)建基于STEM理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計框架的第三階段是開發(fā)階段，主要包括活動方案和評價設(shè)計。作為教學(xué)設(shè)計的核心環(huán)節(jié)，該階段需要根據(jù)教學(xué)分析的內(nèi)容撰寫詳細(xì)的教學(xué)計劃，這是教師有效實施教學(xué)的階段，更是體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)需求的具體路徑。此外，該階段需要教師設(shè)計評價標(biāo)準(zhǔn)（見表1、表2），為了保證評價工具的有效性以及彌補(bǔ)以往教學(xué)中測試的不足，應(yīng)將特定的基于STEM理念的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容融入評價工具的設(shè)計和編制中[4]，設(shè)計具體的操作步驟，使得評價方式和評價指標(biāo)多元化，尊重學(xué)生的個體化差異，讓學(xué)生在接受學(xué)校教育的同時發(fā)展自己的長處。

按照上文圖2的教學(xué)設(shè)計框架，活動方案包括8個環(huán)節(jié)。其中，建構(gòu)主義理論的內(nèi)容豐富，其核心可以概括為以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的主動發(fā)現(xiàn)、主動探索和主動建構(gòu)。在知識建構(gòu)與合作探究環(huán)節(jié)，教師應(yīng)注意學(xué)生的知識儲備，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用各種資源進(jìn)行信息搜索并與同學(xué)互相交流合作[5]?；羧A德·加德納（Howard Gardner）的多元智能理論表明，每個人至少有8種智能，這些智能在每個人身上的組合方式各不相同[6]，因此，對于學(xué)生來說就存在多樣性和差異性。在小組合作和活動開展環(huán)節(jié)，教師要尊重學(xué)生的個體差異，注意每個小組學(xué)生的角色扮演，及時觀察各小組活動開展的情況，并對遇到困難的小組給予幫助和指導(dǎo)。弗賴登塔爾（H.Freudenthal）的數(shù)學(xué)教育理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”[7]，因此，在展示結(jié)果環(huán)節(jié)讓學(xué)生介紹小組成果，分享經(jīng)驗，其實質(zhì)就是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識內(nèi)化的過程。這個過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的溝通表達(dá)能力，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動過程的興趣。最后的評價環(huán)節(jié)分為學(xué)生評價和教師評價，兩種評價方式相結(jié)合能從不同角度檢驗基于STEM教育理念的教學(xué)設(shè)計的實施效果。

三、基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

按照融入STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計框架，以一次函數(shù)模型為例進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，主要分為以下三個步驟。

（一）教學(xué)任務(wù)

一次函數(shù)模型的應(yīng)用教學(xué)不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生理性分析問題的良好習(xí)慣，更有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合研究其他函數(shù)性質(zhì)的能力。用一次函數(shù)模型來解決現(xiàn)實中的問題，學(xué)生需要經(jīng)歷探索的基本過程，獲得數(shù)學(xué)活動意識、經(jīng)驗和方法以及運(yùn)用多學(xué)科知識解決問題的創(chuàng)新意識和能力。

過程性評價和總結(jié)性評價可依據(jù)教學(xué)內(nèi)容在上文表1、表2中進(jìn)行適當(dāng)修改，這樣既有助于教師對學(xué)生有全面的了解，更有助于學(xué)生對自己有客觀的認(rèn)識。同時，根據(jù)評價結(jié)果，有利于教師對教學(xué)中遇到的問題進(jìn)行總結(jié)和反思，及時修改完善教學(xué)設(shè)計和指導(dǎo)教學(xué)實施。

四、教學(xué)實施結(jié)果及建議

為更好地了解基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計對學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)、態(tài)度、效果的影響，在實施教學(xué)實驗的第二天，筆者對學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查。問卷編制包括意識、能力、承諾三個維度[8]。調(diào)查結(jié)果顯示，基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計對于學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的影響不夠突出，但對學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)效果等方面有較為積極的影響，因此，結(jié)合教學(xué)實施結(jié)果，提出如下建議。

（一）完善學(xué)校相關(guān)的軟硬件設(shè)施建設(shè)

學(xué)校應(yīng)完善軟硬件設(shè)施建設(shè)，例如多媒體教學(xué)設(shè)備的更新、學(xué)習(xí)資料的補(bǔ)充等，以便于學(xué)生在學(xué)習(xí)中更好地了解數(shù)學(xué)。教師引導(dǎo)學(xué)生多關(guān)注各學(xué)科知識之間的內(nèi)在聯(lián)系并加強(qiáng)反思與總結(jié)，這將有助于轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（二）開發(fā)基于學(xué)生真實感受的課程內(nèi)容

基于STEM教育理念的數(shù)學(xué)課程，是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的計算和邏輯思維解決實際問題，而實際問題源于生活。因此，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際情況，借助信息技術(shù)和各種場所，營造適合跨學(xué)科學(xué)習(xí)的氛圍，創(chuàng)設(shè)基于學(xué)生真實感受的教學(xué)課堂。

（三）提高教師基于STEM教學(xué)設(shè)計的綜合能力

對于數(shù)學(xué)教師而言，基于STEM教育理念進(jìn)行教學(xué)設(shè)計不僅要求教師熟練掌握本專業(yè)知識，還要了解其他學(xué)科的知識領(lǐng)域，這樣才能更好地實現(xiàn)學(xué)科融合。因此，教師必須努力提高課程開發(fā)與整合的能力以及教學(xué)實施和評價的能力，只有這些綜合能力提高了，才能更好地將STEM教育理念融入學(xué)科教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的STEM素養(yǎng)。

（四）設(shè)計合理的基于STEM教育理念的過程性和總結(jié)性評價

過程性評價（見上文表1）尊重學(xué)生個體差異，它涵蓋了學(xué)生在材料收集、合作探究、方案設(shè)計、活動開展、信息技術(shù)工具使用、結(jié)果展示等方面表現(xiàn)?？偨Y(jié)性評價（見上文表2）是對學(xué)生以小組為單位完成作業(yè)匯報的評價，包括學(xué)生的準(zhǔn)備階段、實施階段和最后的展示階段。在教學(xué)活動開始時，教師將評分標(biāo)準(zhǔn)發(fā)給每個小組學(xué)生，輔助學(xué)生在完成活動的同時進(jìn)行參照。合理的評價設(shè)計能夠提高學(xué)生的參與度，增強(qiáng)學(xué)生的信心，這既能在一定程度上提高學(xué)生自主探索新知的能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的語言組織、表達(dá)以及分析問題、規(guī)劃問題等能力。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)設(shè)計合理的基于STEM教育理念的過程性和總結(jié)性評價方案。

五、結(jié)語

STEM教育強(qiáng)調(diào)多學(xué)科知識的融合，使學(xué)生在情境性、體驗性的氛圍中最大限度地激發(fā)學(xué)習(xí)的求知欲，讓學(xué)生在實踐中理解和運(yùn)用相關(guān)知識概念解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力與創(chuàng)新思維。實踐表明：STEM教育理念融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)是可行的，基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計豐富了教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，但是對高一學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的影響不夠突出，主要原因在于高一學(xué)生自己探索知識的意識比較低且綜合運(yùn)用知識解決問題的能力還比較薄弱。因此，教師在運(yùn)用STEM教育理念時，需要圍繞教學(xué)任務(wù)，從學(xué)生的自身特點(diǎn)、具體學(xué)習(xí)環(huán)境等因素出發(fā)，使STEM教育理念在數(shù)學(xué)教學(xué)中真正落到實處。

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（責(zé)任編輯：陸順演）