曾愛紅

［摘 ?要］ 自核心素養(yǎng)理念提出以來，廣大數(shù)學教師積極探索核心素養(yǎng)理念下的課堂教學，注重以學生為課堂中心進行講解，發(fā)展數(shù)學學科素養(yǎng)，增強數(shù)學綜合能力. 目前，關于核心素養(yǎng)理念教學大多集中于新課講解，往往忽視了復習課教學. 復習課能幫助學生鞏固課堂所學知識，對發(fā)展和培養(yǎng)數(shù)學學科核心素養(yǎng)起到了非常重要的作用，有助于學生數(shù)學思維和數(shù)學能力的形成和提高，必須予以高度重視.

［關鍵詞］ 核心素養(yǎng)；復習課；二次根式

數(shù)學課堂講解中，教學、學習、評價是授課的三個主要方面，整個課堂教學實施過程中，教法、學法和評價互動與協(xié)調能夠幫助初中生構建數(shù)學知識體系，培養(yǎng)其學科核心素養(yǎng). 結合這一教學實際學情，數(shù)學教師在講解中要注重以學生為課堂中心、重視以目標為導向的課堂實施過程，推動初中數(shù)學復習課有效開展. 文章以“二次根式”復習課為例，探討新課改背景下如何落實核心素養(yǎng)教學理念、培養(yǎng)學生的綜合能力.

基于真實問題確定教學目標

二次根式是實數(shù)、整式等內容的延伸，其概念、性質、化簡和運算是后續(xù)學習直角三角形、一元二次方程和二次函數(shù)的基礎，而二次函數(shù)的復習是否有效又關乎到后續(xù)相關知識的學習，應當予高度重視. 查閱教學大綱中的目標以及新課標中的相關內容，教師先要了解“二次根式”復習課的教學目標，即認識并體會二次根式的概念、掌握二次根式的性質、熟練應用二次根式的運算法則和四則運算法則、應用二次根式的運算解決遇到的簡單問題.

課堂復習教學開始后，筆者為了了解班級的具體學情，設計了二次根式前測內容，如下：

（1）求下列二次根式中字母x的取值范圍：，；

（2）當x=0時，二次根式=________；

（3）計算：（-）2-+，×；

（4）化簡：，，.

通過前測，注重考察學生對二次根式的掌握程度，了解他們對教材內容的理解和思考. 應用數(shù)學智慧課堂大數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)借助二次根式的性質讓學生掌握二次根式運算法則和四則運算法則還有所欠缺，需要在復習中重點突破. 通過前測，筆者確定了本節(jié)復習課教學中的目標及重點，主要為以下幾方面：（1）結合測試題與學生進行溝通和交流，引導他們發(fā)現(xiàn)易錯點及錯因，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力；（2）結合測試中的薄弱環(huán)節(jié)，鞏固和提升二次根式簡化和運算以及四則混合運算的能力；（3）培養(yǎng)應用二次根式運算解決實際問題的能力，在能力發(fā)展中形成和提升數(shù)學學科素養(yǎng).

注重思維發(fā)展達成教學目標

1. 開展互助與分享式學習

結合個體實際水平，筆者把班級學生分為四個層次（優(yōu)、良、中、差），按照平均分組原則當堂完成試卷并校正錯誤，與小組成員進行深度交流，總結出對應的解題方法. 以小組來激發(fā)學習主動性，讓學生能夠自主發(fā)現(xiàn)自身薄弱的環(huán)節(jié)，以確定教學目標尋找正確的解題方式，培養(yǎng)個體之間的求同思維，從而發(fā)展抽象能力.

討論完成后，筆者邀請小組的代表上臺進行講解和交流，分享其解題方法，課堂重點放在班級里的中等生以及學困生身上，由他們代表小組進行闡述，便于及時了解實際學情. 在分享試題求解方法的過程中，筆者在旁邊適時點撥、用板書進行示范，引導學生總結求解方法：（1）二次根式中的被開方數(shù)為小數(shù)時，要把小數(shù)轉化為分數(shù)再化簡；（2）二次根式的加法運算先加減再化簡、乘除運算先乘除再化簡；（3）計算中應當重視帶符號的問題. 結合其他學生的優(yōu)秀經驗，由班級里的中下等學生組織語言進行講解，通過歸納和概括展示本組的討論成果，依托生生互評方式激發(fā)課堂學習主動性，在討論中形成數(shù)學思維能力.

2. 鞏固學習，深化認知

分析完錯因后，再應用“測一測”修正錯誤思想，然后完成以下計算題：

（1）；

（2）+；

（3）×.

結合掌握的解題技巧，學生在筆者的引導下求解上述計算題，獨立完成與前測易錯題一致的問題，體現(xiàn)出思維一致性，深化學生對教材知識和方法的理解，便于及時了解是否掌握了求解思路，從而更好地突破學習難點.

求解完成后，絕大多數(shù)學生的表現(xiàn)較為優(yōu)異，三道計算題全部答對，緊接著筆者要求他們表達出內心的想法，思考本節(jié)課收獲了哪些知識，讓他們把所學內容用數(shù)學語言表達出來，實現(xiàn)現(xiàn)有知識的鞏固，形成數(shù)學知識體系，落實核心素養(yǎng)理念.

3. 注重課堂拓展，提升綜合能力

課堂拓展是課堂教學的重要組成部分，當學生掌握基礎知識后，筆者適當拔高難度，滿足成績優(yōu)異者的學習需求，使他們在拓展中提升數(shù)學綜合能力.

如圖1所示，長方形場地ABCD的長AB與寬BC之比為∶1，DE⊥AC，垂足為E，BF⊥AC，垂足為F，連接BE，DF. 長方形場地的管理者決定在DEBF區(qū)域內種植花草，求解長方形ABCD與四邊形DEBF的面積之比.

本題在課前已經發(fā)到學生手中，課堂中以小組為單位進行討論，在交流中探討得到解題策略，尋找到解題方法. 討論過程中，出現(xiàn)了個別小組思路不順暢這種現(xiàn)象，筆者在來回巡視中重點關注這類小組，請小組代表說出思路步驟，通過適度點撥后再求解，總結得出了解題策略，突破了學習中的重點，體會到了數(shù)形結合思想的應用. 本題是本節(jié)課中難度最大的一道試題，筆者引導學生通過深度學習、小組討論后碰撞數(shù)學思維，加深對題目的深刻認識，從而順利解決遇到的難題，提升和發(fā)展數(shù)學思維能力.

試題求解完成后臨近下課，筆者針對本節(jié)課中出現(xiàn)的問題再設計問題，開展分層作業(yè)滿足不同學生的學習需求，鼓勵學生向更高層次和深度進行學習，在課后實現(xiàn)知識進一步鞏固和內化為數(shù)學知識體系，在完成作業(yè)的過程中培養(yǎng)運算能力、發(fā)展數(shù)學運算素養(yǎng).

課堂反思促進學生提升學科素養(yǎng)

1. 精細化教學

教學實踐中，教師不僅要把知識傳遞給學生，還要對內容進行加工處理，以精致化傳遞方式激發(fā)學生課堂教學互動的興趣和熱情. 首先，數(shù)學教師要在課程開始時進行精準化學習分析，利用課堂作業(yè)、階段檢測等方式編制測試卷，要求學生當堂完成測試題，精準化地統(tǒng)計各道試題的正確率，實現(xiàn)學情精準化把握；其次，教學設計要精細，要結合班級學情選擇適合的教學內容，對教學中的學生活動進行合理設計，幫助他們順利掌握知識和方法，實現(xiàn)能力和思維的發(fā)展；最后，教學過程要精細，圍繞教學目標展開課堂授課，實現(xiàn)有效化巡視、精細化點撥、準確化展示、精致化提煉，促進學生更好地掌握教材內容，發(fā)展學科綜合素養(yǎng).

2. 精深化學習

新課改背景下，學生成了課堂主體，獲取知識的方式不再是被動式，而是積極的主動式. 面對這一轉變，數(shù)學教師要改變自身傳統(tǒng)的教學理念，要以學生為課堂主體開展課堂教學，充分尊重班級里的每一名學生，引導他們體會和感受數(shù)學學習的快樂，促使其以“自我實現(xiàn)”積極投入到數(shù)學學習中，從而培養(yǎng)課堂的探究性和創(chuàng)造性，發(fā)展學生學科綜合素養(yǎng). 整個教學過程中，數(shù)學教師要及時了解班級學情，適時鼓勵學生向更深層次邁進，給予積極評價和引導，確保他們在數(shù)學學習中保持良好的課堂主動性和積極性，在發(fā)展中培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)、有效提升其數(shù)學成績.

3. 精準化評價

評價是促進學生有效學習的重要推手，數(shù)學教師應圍繞教學目標、應用智慧課堂等現(xiàn)代化信息手段精準化地設計評價內容，把教學過程融入到評價中，以評價來促進學習的積極性. 在評價方式方面，教師可以采取生生自評、互評等形式實現(xiàn)評價多元化，以自評來引導學生主動發(fā)現(xiàn)學習中存在的漏洞、自主總結學習方法、自我鑒定學習效果，從而實現(xiàn)自我發(fā)展和知識體系的構建；以互評來實現(xiàn)信息的多向流動，使學生能夠積極聽取他人的意見、找到更多改進的方法和策略，在他人的評價中完善自我，既能把問題弄清楚，還可以取長補短達到相互學習的目的，最終促進評價主體和客體，深刻理解復習課里的知識. 借助于精準化評價，教師能夠及時了解班級學情，以便調整教學內容和節(jié)奏，發(fā)展數(shù)學綜合能力.

整節(jié)課下來，教學內容豐富、過程緊湊，實現(xiàn)了核心素養(yǎng)的真正落地. 在復習課教學中，教師要牢牢抓住教學目標這一出發(fā)點，圍繞出發(fā)點進行教學設計、展開課堂講解，尊重學生的主體地位，激發(fā)學習的積極性和主動性，讓每位學生都能在數(shù)學課堂復習課中感受到數(shù)學學習的樂趣，在復習的過程中形成學科核心素養(yǎng)、提升數(shù)學綜合能力，為接下來的數(shù)學學習打下堅實的基礎.