張春

［摘 ?要］ 微課具有內容精簡、時間較短，資源量小、結構緊湊，傳播便捷、針對性強等特點. 復習階段學生的學習任務繁重，若采取傳統(tǒng)的授課模式，容易出現學優(yōu)生“吃不飽”、學困生“消化不良”的現象，微課則能有效地避開這些問題. 文章就微課在基礎知識、專題模塊以及模擬訓練中的復習應用談一些拙淺的看法.

［關鍵詞］ 微課；專題；模擬訓練

微課是指在傳統(tǒng)教學的基礎上繼承與發(fā)展起來的一種課例片段，一般以視頻的方式呈現，其內容主要包含與教學相關的設計、課件、反思、測試與評價等，是教學的輔助性資源. 隨著新課改的推進、多媒體功能的開發(fā)與利用，微課在初中數學教學中的應用越來越廣泛，取得的效果有目共睹. 近些年，筆者對微課的特點與應用作了一定的研究，特整理成文，共勉！

微課的特點

1. 內容精簡、時間較短

微課最大的特點就是問題聚集、重點突出，為某一個教學重點或難點而設計. 傳統(tǒng)課堂教學內容比較廣泛，呈現出了系統(tǒng)性的特征，而微課所要傳達的信息異常精簡，反映的是某個問題或一個知識的局部環(huán)節(jié). 課堂時長一般控制在45分鐘左右，微課時長控制在5～8分鐘，因此也可以將微課稱為微課例或課例片段.

2. 資源量小、結構緊湊

一個微課視頻一般就涵蓋一個知識點，總容量基本在幾十兆左右，支持常用的流媒體格式，觀看流暢、方便，下載、保存也很便捷，適合學生所需求的移動學習或泛在學習等模式. 同時，它還具備主題明確、內容具體等特征，每個微視頻基本都統(tǒng)整了整個教案或學案，形成類型豐富、結構緊湊，利用主題鮮明的資源包能營造出良好的微教學環(huán)境.

3. 傳播便捷、針對性強

微課與常規(guī)課堂相比最大的特點就是傳播便捷、針對性強，它可以通過手機、網絡或微博等工具隨時傳播，學生可以利用碎片時間突破知識障礙，這是課堂無法比擬的優(yōu)勢. 同時，每個微課基本都突出了一個主題，因此學生可以有針對性地選擇自己的薄弱點進行學習. 從教師層面來看，微課可以精心、反復地錄制，不用擔心面對學生的突發(fā)情況，心理壓力相對小一些.

微課的應用

“以小見大，見微知著”是微課的設計理念. 實踐證明，微課有效地突破了傳統(tǒng)課堂的教學模式，完美地避開了學生注意力集中的時間較短的問題，在踐行“以生為本”的基礎上獲得了較大的成功. 筆者就微課在數學復習教學中的應用談幾點看法.

1. 基礎復習中的應用

基礎知識好比一座高樓大廈的地基，只有夯實的地基才能筑成萬丈高樓. 想要學好一門學科，加強基礎知識與技能的訓練尤為重要，只有形成全面、系統(tǒng)、扎實的知識體系，才能更快地成長.

運用現代化的微課功能精煉各個知識點，能讓學生從淺顯易懂、短小精悍的視頻中更好地理解與掌握基礎知識，并學會用這些知識解決相應的問題. 此過程對于認知水平一般的學生而言更具影響力，因為微課為他們提供了一個更便捷的學習途徑，讓他們在反復觀看中細細琢磨，以突破思維的障礙，獲得成就感.

例如，“二次函數與一次函數”是初中階段重要的學習內容之一，需要學生對基礎知識產生深刻的認識才能應付接下來千變萬化的練習. 因此，在復習這部分內容之前，筆者要求學生先自行觀看與這兩個概念相關的微課視頻與習題，以勾起學生對該部分知識的回憶，使得原來對概念模糊的學生能理清自己的認知系統(tǒng)，達到溫習、鞏固與提升的效果.

微課習題展示：

例1 一次函數y=ax+c與二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖像大致為（ ?）

在例1的基礎上，筆者結合學生的實際情況，增加了一道課堂講解例題，以鞏固學生的認知，深化學生對該部分知識的理解：

例2 二次函數y=ax2+bx+c（ab≠0）與一次函數y=ax+b在同一平面直角坐標系中的圖像可能為（ ?）

此教學過程對于學困生與中等生而言，是一個強化“雙基”的重要契機，筆者布置他們在課前觀看視頻的目的就是讓他們有反復揣摩的機會，這對夯實他們的基礎具有重要意義；對于學優(yōu)生而言，這是一個鞏固與提升的過程，通過微課的使用，瞬間就能激起他們的回憶，為接下來解決更多、更復雜的問題奠定了堅實的基礎.

2. 專題復習中的應用

專題復習的目的主要是協(xié)助學生更好地理解與掌握綜合知識的應用，形成良好的解題能力. 因此，制作微課視頻時需要以知識的綜合應用為宗旨，以優(yōu)化學生的思維品質與解題能力為目的，把待復習的知識分成若干個小專題，讓學生在一個個專題中訓練思維，獲得良好的解題能力.

內容多而時間有限是復習課最大的弊端，每個學生的認知水平存在著一定的差異，同一個知識點，每個學生的接受速度與程度各不相同，而教師也沒有辦法照顧到所有學生，讓每個學生都達到同一水平高度. 微課的引入則很好地解決了這個問題，學生可以根據自身實際情況有選擇地通過微課學習，到達查漏補缺的效果.

例3 如圖1所示，在直角三角形ABC中，已知∠C為直角，BC=a，AC=b，AB=c，☉O是該三角形的內切圓，求☉O的半徑r.

本題是筆者在課堂復習中講過的一道題，但還是有部分學生疑慮重重，沒有完全理解. 為了拓寬學生的視野，讓學生有更多的機會來琢磨與消化此題，筆者將此題錄制成一個微課視頻，供學生研究. （具體的微課視頻略）

學生通過觀看微課視頻，結合筆者之前課堂中的講解，逐漸弄清了問題的本質與解題的思路. 學優(yōu)生在課堂中已經掌握了本題的解題方式，所以觀看微課視頻能起到一個回顧知識與拓展思考的作用；而一些在課堂中沒有完全弄明白的學生，通過微課視頻的反復觀看，終于搞清楚問題的來龍去脈，不僅獲得了學習的成就感，還有效地培養(yǎng)了學生的鉆研精神，為數學核心素養(yǎng)的提升奠定了基礎.

3. 模擬測試中的應用

當學生對基礎知識與專題知識有了深刻認識后，需要通過模擬測試檢測學生的復習效果以及對知識的靈活應用程度. 然而，在試卷分析中總能發(fā)現一些講過或做過的試題，稍作改變后有些學生就無法順利解答. 因此，教師可以將此類出現頻率與出錯頻率“雙高”的經典例題制作成一個個的微課視頻，讓學生通過觀看視頻來突破自身思維上的障礙.

此類微課視頻的制作需要結合學生的實際認知水平與例題的特征，將問題的實質采用變式等方式展示出來，讓學生能在視頻的講解中開拓思維，學有所獲. 尤其是接受能力稍弱的學生，可通過視頻的反復觀看與揣摩，獲得實質性的進步. 如此，即能有效地提高學生的思維與解題能力，又能減輕教師的負擔，避免勞動重復.

例4 如圖2所示，在△ABC中，AG⊥BC，G為垂足，現以點A作為直角頂點，以AB，AC為直角邊朝△ABC外分別作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，再過點E，F分別作射線GA的垂線，P，Q為兩個垂足. 猜想EP與FQ之間的大小關系，并證明.

變式：如圖3所示，已知△ABC中AG⊥BC，G為垂足. 以點A作為直角頂點，以AB，AC為直角邊朝△ABC外分別作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，將點E，F連接后與GA的延長線相交于點H. 猜想線段EH和FH之間的大小關系，并說明理由.

例4是學生在復習檢測中遇到的一道題，筆者雖然做過評講，但仍有少部分學生理解得不夠透徹，因此筆者將此題錄制成一個短小的微課視頻，供學生課后觀看. 如此可讓那些仍存在疑問的學生理清解題思路. 同時，提出變式題能有效地拓寬學生的思維，使得學有余力的學生能從視頻中有所收獲.

總之，微課的使用不僅響應了“以生為本”的教育理念，還與發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)的教育思想不謀而合. 這種教學方式能有效地幫助學生理解與掌握基礎知識，拓展思維，提升解題能力. 因此，將微課靈活地運用到復習課堂的各個環(huán)節(jié)，是時代發(fā)展的需求，也是未來很長一段時間教師要研究的重要教學手段之一.