周曉峰

【摘要】校本評價體系的推出，為教師帶來更多操作便利，教師主動研究校本評價指標的設計，吃透校本評價體系的精神，這樣才能為學生帶來更多學習啟示，滿足學生運算學習的現(xiàn)實需要。學生運算能力結構包括合理運算、準確運算、靈活運算等指標內(nèi)容，教師要理清其結構特點；運算能力水平層級劃分時，教師要從初級、中級、高級等不同層次做分辨；運算能力評價指標設定時，教師要從運算心理、運算速度、運算效度等角度做重點關注，這樣才能體現(xiàn)校本評價機制的優(yōu)越性。

【關鍵詞】小學數(shù)學；運算能力；評價體系；目標設計

小學數(shù)學課程標準對學生運算能力培養(yǎng)的要求非常明確：快速、準確、簡便、靈活。教師在教學設計和執(zhí)行環(huán)節(jié)，要對學生運算能力做綜合評估，需要先理清學生運算能力結構要素、適時做好水平層次劃分、設定評價指標等級，這樣才能確保運算能力評價的正常展開。校本評價體系構建時，要遵循課程標準的要求，結合學生學習實際，充分考慮本校數(shù)學學科教學的需要，推出適合性更高的運算能力校本評價體系，為學科教學注入豐富動力。

一、運算能力結構要素分析

運算是小學數(shù)學貫穿始終的學習行為，教師在評價學生運算能力時，需要先理清其結構要素，這樣才能發(fā)揮評價的作用。弄清運算能力結構，有利于教師準確判斷學生運算能力特征，并做出最適合的教學調(diào)整。

1.合理運算

教師對學生運算能力展開評價時，不能簡單看其計算表現(xiàn)，還要對其思考路線、操作過程、規(guī)則利用等多個方面進行具體的評估。合理運算是學生運算能力結構的重要因素，教師在計算性教學中，要建立合理運算的指導意識。唯有科學運用運算法則、定理、性質(zhì)，才能進行充分運算，教師還要關注運算結果的合理性，以及估算、驗算的合理性，對學生運算進行多重培養(yǎng)，幫助學生建立完整的運算思維基礎。

如教學小學五年級數(shù)學《簡易方程》時，教師列出一些方程式，要求學生做計算操作。在學習評價環(huán)節(jié)，教師不是單純看結果是否正確，還要對操作環(huán)節(jié)做推敲，結果發(fā)現(xiàn)不少問題。如移項、合并同類項時，有些學生太過簡化操作，省去不少環(huán)節(jié)，造成計算的錯誤，即使結果是正確的，但操作過程是不合乎規(guī)范要求的，同樣需要做糾偏。還有括號的處理，在計算中也暴露出一些問題，計算順序法則是先乘除后加減，有括號要先算括號之內(nèi)的內(nèi)容，學生在執(zhí)行過程中，出現(xiàn)括號和乘除同時操作的情況，結果雖然是正確的，但過程是不合理的。

2.準確運算

準確運算是數(shù)學教學的一貫追求，教師對學生運算情況做正誤判斷，這是最為常見的操作。為提升運算的準確性，教師要對學生運算能力結構做細化分析。首先是所采用的運算方法可行性分析，對可能的結果做判斷。其次是準確理解，將文字和符號做對接處理，利用模式和序列變換，做出設計和拓展。最后是準確選擇和構建，控制運算的程序，進行結果的驗證。教師從不同角度展開研究，對學生運算能力結構做分析，這樣才能形成完整的評價結論。

計算中出現(xiàn)錯誤是難免的，教師需要理性看待，但對于一些不該出現(xiàn)的問題，需要重點關注，給學生以更多提醒。如《多邊形的面積》，計算多邊形面積，需要先對多邊形形狀做判斷，如計算平行四邊形面積時，要關涉到公式推演，教師先引導學生做拼接實驗，通過對平行四邊形做剪切處理，將其變?yōu)殚L方形，然后利用長方形面積公式進行推導，最后獲得平行四邊形面積公式。教師設計計算題目，學生對公式應用有了一些基礎認識，自然能夠快速進入計算環(huán)節(jié)。在計算評價環(huán)節(jié)，教師對學生計算問題做梳理，發(fā)現(xiàn)有一些學生計算沒有太多問題，但面積單位應用不統(tǒng)一，這也是不準確的表現(xiàn)。教師引導學生對面積單位做重點回顧和梳理，形成完整的單位認知。

3.靈活運算

所謂靈活運算，是指借助數(shù)學經(jīng)驗，或者是計算技巧，對運算內(nèi)容做合理處理，提升運算的效率和品質(zhì)。教師在指導學生運算時，首先強調(diào)其正確性，其次就是追求速度。如果學生能夠應用更多簡便方法，提升運算的效率，其運算能力表現(xiàn)會更為突出。

如教學《小數(shù)的加法和減法》時，因為有小數(shù)點的問題，學生計算中很容易出現(xiàn)一些差錯，教師評價時，重點對小數(shù)點位置做提示，讓學生對小數(shù)點和末尾0進行準確處理。在小數(shù)加減過程中，學生需要列豎式進行操作，教師鼓勵學生做計算簡便方法運用，學生大多會展開創(chuàng)意思考和探索，逐漸找到一些操作方法，大大提升計算效率。在評價環(huán)節(jié)，教師對計算靈活性做重點關注，為學生提供更多方法做選擇，學生受益匪淺。在這個教學環(huán)節(jié)，教師從計算靈活性方面做出積極探索，為學生提供一些方法支持，這是比較有價值的教學組織。運算評價不是單純找出學生的錯誤，更為重要的是為學生提供糾偏的方法，或者是提升學習效果的技巧，這樣才能為學生帶來最有價值的指導。

二、運算能力水平層次劃分

運算能力的形成需要一個漸進的過程，教師在評價學生運算能力時，也要遵循這個規(guī)律。運算能力評價以等級作為標準，能夠?qū)W生形成客觀界定，為后續(xù)教學帶來更多參考。這些等級劃分不是一成不變的，要根據(jù)學生運算表現(xiàn)，及時做出調(diào)整。

1.初級水平

教師對學生運算能力做評價時，需要借助等級進行具體區(qū)分，這有利于其教學執(zhí)行。學生運算水平處于初級狀態(tài)，說明其運算操作還比較機械呆板，其準確性、靈活性都有待提升。這也是校本評價體系最需要重點關注的群體。學生是學習主體，教師在執(zhí)行教學方案時，要照顧大多數(shù)學生的學習需求，而運算能力處于初級階段的學生，在學習群體中占有一定比重，教師要對這個群體做重點觀照。

學生進入運算環(huán)節(jié)后，其思維快速運行起來，但制約因素很多，很容易給學生帶來一些困惑，教師需要有理性判斷，為學生提供針對性指導。如教學《小數(shù)乘法和除法》時，學生對小數(shù)乘法和除法還比較陌生，其運算效果普遍不高。教師在評價學生計算情況時，發(fā)現(xiàn)一些共性問題，主要是小數(shù)點處理不當?shù)膯栴}。教師組織學生做集體討論和分析，找到出現(xiàn)問題的原因。學生開始回顧計算過程，對計算法則進行重新梳理，對出錯的題目做重點討論，很快就找到致因，也能夠順利找到糾偏的方法。在這個教學案例中，教師組織學生做致錯原因的分析和討論，為學生提供自我糾偏的機會，這樣能夠為學生帶來更多學習啟示。

2.中級水平

處于中級水平的學生群體，其比重會更大，教師在教學策略設計和執(zhí)行階段，要特別關注這個群體的表現(xiàn)。校本評價體系構建時，對學生運算能力做評價，要做輕重設計，學生運算能力處于中級水平，這是教師需要重點提升的對象。在一個班集體中，學生運算能力大多處于中級水平之上，教師對這些學生做評價時，要對其成長空間做出科學評估，對教學策略做出合理設置，以提升教學的適合性，滿足學生的成長需求。

如教學《倍數(shù)與因數(shù)》時，教師推出一些計算題目，讓學生借助倍數(shù)和因數(shù)相關概念、性質(zhì)、定理等做計算操作，學生大多能夠順利進入到計算環(huán)節(jié)，教師對學生計算情況做評價時，發(fā)現(xiàn)一些個性問題。如倍數(shù)的個數(shù)、因數(shù)的個數(shù)的比較，有學生很容易混淆這兩個概念的根本區(qū)別，造成計算和判斷的錯誤。教師與學生做具體分析，針對不同群體學生做對應指導，給學生帶來分析思路，學生逐漸找到致錯原因，重新對數(shù)學概念做深度研究，形成學習借鑒。因為概念理解不到位出現(xiàn)運算錯誤，這是部分學生在學習過程中常見問題，教師深入到學生群體之中，與學生做對話交流，利用評價手段做助學設計，獲得不錯操作效果。

3.高級水平

讓學生運算能力處于高級水平，這是教師教學極力追求的目標。學生運算思維應用更為科學，運算法則應用更為合理，運算正確性、靈活性、效率性等方面都有突出表現(xiàn)，教師不需要針對運算方法應用做專門輔助，學生學科核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)會更高效。校本評價體系設計過程中，教師需要對班級學優(yōu)生做重點研究，對其運算特點和運算技巧應用進行歸結分析，找到一些規(guī)律性的東西，為教學推廣奠定基礎。

教師對學生運算情況做評價時，還要關注學生創(chuàng)意表現(xiàn)，特別是一些簡便方法的應用，或者是計算思路的科學設計，都能夠為更多學生帶來一些學習啟示。如《分數(shù)的意義和性質(zhì)》，教師先引導學生對分數(shù)的性質(zhì)相關論述內(nèi)容做重點研究，然后設計一些訓練題目。如判斷題題一：將20個桃子平均分成4份，可以將這20個桃子的每一個都看做單位“1”；判斷題二：把一張餅分成3份，這里單位“1”是指一張餅。學生開始做思考和討論，很快就做出具體判斷。在評價環(huán)節(jié)，教師不僅要學生做出判斷，還要具體分析判斷的依據(jù)。學生對分數(shù)的性質(zhì)相關內(nèi)容做梳理，在介紹中加以引用，獲得不錯效果。

三、運算能力評價指標設定

學生運算能力評價指標設計時，教師要做好對接思考，“快速、準確、簡便、靈活”是課程標準對運算能力進行評價的基本界定，校本評價指標要做好對接，以提升評價的適合性，發(fā)揮評價的助學作用。

1.運算心理

學生進入運算操作環(huán)節(jié)，需要運用更多運算法則、定律、公式等概念內(nèi)容，也需要更多簡便方法的支持，教師還要特別關注學生的心理表現(xiàn)，這樣才能做出最為科學的評定。運算心理包括操作態(tài)度、規(guī)范意識、執(zhí)行要求等多方面內(nèi)容，教師對學生做運算評價時，要對學生運算做全面衡量，這樣才能獲得最全面的數(shù)據(jù)，以便做出針對性矯正。粗心、馬虎、不認真等運算表現(xiàn)，都屬于心理層面的表現(xiàn)，教師指導也需要對接學生心理，形成心理輔導，其糾偏效果會更為顯著。

如教學《折線統(tǒng)計圖》時，學生對折線統(tǒng)計圖比較陌生，教師先引導學生回顧條形統(tǒng)計圖相關舊知，然后展示數(shù)據(jù)表格，要求學生用折線形式表示出來。學生對教材相關內(nèi)容有閱讀經(jīng)歷，很快就找到操作的要領，制作出折線統(tǒng)計圖。在評價環(huán)節(jié)，教師對學生操作情況做觀察，發(fā)現(xiàn)折線設計沒有多少問題，但數(shù)軸上數(shù)字標記有些混亂，教師對此要求學生做重點關注，找到出錯的原因。教師加以針對性糾偏，為學生規(guī)劃清晰修正路線，讓學生逐漸建立良好心態(tài)，提高操作的準確性。

2.運算速度

教師對學生運算速度做評價時，不能單純以時間為標準，要從操作過程、方法應用、程序設定等角度展開分析和評估，以便找到指導的切點。雖然運算不能一味追求速度，教師還需要關注其他指標內(nèi)容，但沒有速度的運算訓練顯然是不科學的。教師對學生運算速度做評價時，要重點關注學生操作環(huán)節(jié)中存在的問題，也就是導致運算速度不快的制約因素，這樣才能給學生提供更多正面的引導，讓學生自然找到矯正的方向。

教師執(zhí)行運算評價標準時，需要有效率觀念，不僅要求學生計算的準確性，還要提升其運算速度，這樣的訓練才有更高價值度。如教學《解決問題的策略》時，這部分內(nèi)容關涉到分數(shù)的加減運算，教師設計了一些計算題目，并推出了比賽任務，讓學生展開計算競賽，看誰能夠最先完成計算任務。學生直接進入比賽環(huán)節(jié)，教師跟進觀察，對學生操作方法做重點關注，在展示評價環(huán)節(jié)，教師推出一些特殊的計算方法，為學生帶來更多學習借鑒。

3.運算效度

校本評價系統(tǒng)有科學的指標設計，教師在執(zhí)行這些指標標準時，需要有觀照意識，對學生運算能力做客觀評價，找到學生運算表現(xiàn)中存在的問題，以便給予必要的糾正建議，讓學生主動進行反思學習。運算效率應該是數(shù)學教學的重要目標追求，教師對學生運算存在問題做合理分析，從更多角度做改進探索，能夠為學生帶來更多學習啟示，幫助學生快速提升運算效率，培養(yǎng)學生學科核心能力。教師從更多角度做教學研究，給學生帶來更多學習輔助，其教學效率會大大提升。

學生出現(xiàn)計算問題是常見現(xiàn)象，需要有延伸思考，對這些錯誤現(xiàn)象進行客觀分析，對糾偏措施做科學設計，這樣才能培養(yǎng)學生良好學習習慣。如教學《分數(shù)加法和減法》時，教師對相關操作規(guī)則做重點梳理，給學生準備了一些計算題目，學生開始計算時，出現(xiàn)了不少問題。在評價環(huán)節(jié)，教師組織學生做互動評價活動，讓學生進入小組展開互評，找出問題，還要分析致因，給出對策。學生對這樣的糾偏行動比較有興趣，都能夠主動展開行動。教師深入到學生群體之中，對學生糾偏分析情況做觀察，及時進行輔助和引導，確保這項活動順利展開。

數(shù)學學科教學實踐中，教師借助校本評價體系對學生運算能力展開評價，其適合性更高，評價效果更好，為學科教學帶來更多設計參數(shù)。特別是評價指標的設計，其科學性、實踐性更高，助學作用更為突出，教師需要做好先期研究，對校本評價體系做具體分析，明確學生運算能力層級和結構特點，對評價指數(shù)設計有更多理解，這樣才能為校本評價體系順利展開奠定基礎。

【參考文獻】

[1]葉育新.從學科核心素養(yǎng)看小學數(shù)學運算能力培養(yǎng)[J].新教師，2020（12）.

[2]曹靈華.加強計算能力提升，引領學生的數(shù)學思維發(fā)展[J].求知導刊，2021（13）.

[3]馬世明.淺談小學數(shù)學教學中學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)[J].天津教育，2021（10）.

本文系江蘇省教育科學“十四五”規(guī)劃2021年武進區(qū)區(qū)級備案課題“小學數(shù)學運算能力評價體系的校本研究”研究成果。