姬煥兒

摘? 要：數(shù)學(xué)是初中三大主科之一，對(duì)學(xué)生的思維能力、思考能力都有著一定的要求。隨著新教改的不斷深入，我國(guó)數(shù)學(xué)課堂的上課形式發(fā)生了很大的變化，很多新式教學(xué)方法應(yīng)時(shí)而生，“數(shù)形結(jié)合”思想就是響應(yīng)了新式教學(xué)提倡的以學(xué)生為課堂主體的重要策略，為學(xué)生提供了能夠鍛煉思維能力的實(shí)踐課堂，從而促進(jìn)思維能力的提升。在數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)下的課堂中，教師應(yīng)該提供互動(dòng)教學(xué)等有效策略，以踐行高效課堂的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);教學(xué)輔助工具

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的含義

數(shù)形結(jié)合，是數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的重要思想，主要包括“以形輔數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩方面，通常情況下，在初中數(shù)學(xué)課堂上，主要運(yùn)用于平面幾何圖形，立體幾何圖形上，使學(xué)生能夠自主探索圖形的變換，更加迅速地解析圖形，此外，在不等式（組）和三角函數(shù)方面，主要用于在數(shù)軸或坐標(biāo)軸上，表示數(shù)值的范圍或函數(shù)變換等，也可以運(yùn)用于方程組來表示取值范圍?？偠灾?，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中發(fā)揮著重要作用，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)字通過圖形具體地表達(dá)出來，能夠幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)，并且對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

二、目前在初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的現(xiàn)狀及課堂主要問題

（一）灌輸式教學(xué)模式

迫于升學(xué)壓力，初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大多以高分為教學(xué)目標(biāo)，大多數(shù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂采用灌輸式教學(xué)模式，即一味地給學(xué)生整理知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生背下來，然后再通過題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生不斷熟悉知識(shí)點(diǎn)，熟悉題型，這樣不斷刷題的過程中，學(xué)生的做題效率就會(huì)有所提高，在考試的時(shí)候就會(huì)取得高分成績(jī)。這種應(yīng)試教育雖然短時(shí)間內(nèi)能有效提升學(xué)生成績(jī)，但是從長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的角度來看，缺乏了對(duì)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力的訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展。

（二）課堂學(xué)習(xí)氛圍較弱

數(shù)形結(jié)合的思想滲透初期關(guān)鍵在于課堂氛圍濃厚，不一樣的學(xué)習(xí)氛圍能夠讓學(xué)生產(chǎn)生不一樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)，而傳統(tǒng)的教學(xué)課堂是嚴(yán)肅的、安靜的，并且處于高壓學(xué)習(xí)狀態(tài)中，時(shí)間一長(zhǎng)，學(xué)生難免會(huì)覺得學(xué)習(xí)枯燥、無聊，以消極的態(tài)度面對(duì)學(xué)習(xí)，由此導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)氛圍較弱，學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性不高，只會(huì)跟著教師的節(jié)奏走，更也不會(huì)自己主動(dòng)去學(xué)，長(zhǎng)此以往，學(xué)生養(yǎng)成了非自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這會(huì)成為數(shù)形結(jié)合思想植入課堂的阻礙因素，并對(duì)學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展留下隱患。不利于自主學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成和思維能力的鍛煉。

（三）學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高

傳統(tǒng)的教學(xué)課堂大多數(shù)是以教師為授課主體，學(xué)生從教師那接收知識(shí)，這樣只能形成學(xué)生和教師之間的單向?qū)W習(xí)交流，而學(xué)習(xí)應(yīng)該是雙向的，交流學(xué)習(xí)才能夠促進(jìn)發(fā)展，當(dāng)學(xué)生單向地接受知識(shí)而不去思考知識(shí)時(shí)，不僅知識(shí)點(diǎn)記憶的不扎實(shí)，其運(yùn)用能力和知識(shí)點(diǎn)的變換能力也無法提高，長(zhǎng)此以往，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，甚至不愿意主動(dòng)去學(xué)習(xí)，在這種狀態(tài)下無論滲透任何教學(xué)計(jì)劃方案，學(xué)習(xí)效果也不會(huì)很顯著。

三、數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的有效策略

（一）加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)采取巧妙的方法將數(shù)形結(jié)合的思想潛移默化地滲透在教學(xué)課堂中，使數(shù)形結(jié)合思想通過引導(dǎo)的形式參與課堂，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，為數(shù)形結(jié)合思想的充分運(yùn)用奠定良好的基礎(chǔ)。那么，如何做到有效引導(dǎo)？首先，教師應(yīng)該把握好時(shí)機(jī)，找到一個(gè)準(zhǔn)確的切入點(diǎn)。學(xué)習(xí)初期，涉及有理數(shù)和無理數(shù)的相關(guān)知識(shí)，教師應(yīng)該在課堂教學(xué)前期，運(yùn)用簡(jiǎn)單的圖形來表示解題思路，分享數(shù)形結(jié)合思想的基本運(yùn)用步驟，激發(fā)同學(xué)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的興趣。其次，教師要幫助學(xué)生保持這種興趣，使數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成一種自主應(yīng)用的意識(shí)。最后，在數(shù)形結(jié)合思想的不斷作用過程中，學(xué)生會(huì)不自覺地形成完整的解題思路，為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。有利于學(xué)生高中階段更加深入地學(xué)習(xí)以及拓展延伸。

（二）利用數(shù)形結(jié)合增強(qiáng)記憶

在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會(huì)遇到很多需要記憶的數(shù)學(xué)公式，這也是整個(gè)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，部分?jǐn)?shù)學(xué)題的考點(diǎn)其實(shí)就是數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用或變換形態(tài)，或理論推導(dǎo)，因此學(xué)生對(duì)公式的理解和運(yùn)用很重要，教師要善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)公式的理解，使學(xué)生無論在面對(duì)什么樣的公式類型變換都能夠游刃有余。例如在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”這一章節(jié)時(shí)，涉及很多三角函數(shù)的公式，如果死記硬背的話，學(xué)生對(duì)公式的運(yùn)用能力就得不到有效的訓(xùn)練，且極大地降低了學(xué)習(xí)效率，不利于課堂的拓展延伸，作為教師要及時(shí)意識(shí)到這個(gè)問題，利用數(shù)形結(jié)合的方法來增強(qiáng)學(xué)生記憶。以最基礎(chǔ)的正弦函數(shù)為例，教師首先在黑板上畫出坐標(biāo)軸，在坐標(biāo)軸的第一象限區(qū)域內(nèi)以原點(diǎn)為三角形的一個(gè)角，畫出三角形的斜邊，然后畫出一條垂直于x軸的線，形成三角形，垂直于x，y軸的邊分別設(shè)置為a，b，斜邊設(shè)置為c，以a，b兩條線形成的角為例，表示出正弦函數(shù)，然后將角旋轉(zhuǎn)360度，即轉(zhuǎn)一圈后，再來觀察表示正弦函數(shù)的兩條線的變化，讓學(xué)生自由發(fā)言，最后得出結(jié)論。這個(gè)過程雖然耗費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)，但是這個(gè)過程以數(shù)形結(jié)合的思想滲透三角函數(shù)，學(xué)生對(duì)公式的理解程度加深，才能夠在變換的題型中找到規(guī)律，使數(shù)形結(jié)合思想的效益最大化。

（三）利用教學(xué)輔助工具

合適的教學(xué)輔助工具能夠在提升課堂教學(xué)氛圍的基礎(chǔ)上提高課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。將數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用于教學(xué)輔助工具上，對(duì)教學(xué)質(zhì)量的提升有著重要作用。初中數(shù)學(xué)重實(shí)踐，輕理論，教師要充分利用課堂教學(xué)時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與各種題型相結(jié)合，通過不斷的實(shí)踐訓(xùn)練，巧妙解決各種難題。并且合理利用教學(xué)輔助工具，提高教學(xué)效率，豐富課堂形式，使學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)氛圍下提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。例如，在學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和的時(shí)候，教師可以利用三角板等工具，讓學(xué)生自由拼出度數(shù)，將拼出來的角的度數(shù)進(jìn)行記載，包括由哪兩個(gè)角組成，有幾種組成方法等，學(xué)生在這個(gè)過程中，發(fā)散思維，深入思考，將數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用在學(xué)習(xí)角上面，以此達(dá)到鍛煉思維能力的目的。或者利用多媒體繪制思維導(dǎo)圖，將解題的步驟和解題的思路以動(dòng)畫的效果展示出來，讓學(xué)生學(xué)習(xí)其中的解題技巧，總結(jié)學(xué)習(xí)到的方法，并進(jìn)行課堂討論：“你能想到其他的解題方法嗎？”通過課堂解題思維的拓展延伸，在課堂上進(jìn)行練習(xí)，加深印象，有效加強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力。

四、數(shù)形結(jié)合思想的重要性

數(shù)形結(jié)合思想貫穿于初中數(shù)學(xué)的整個(gè)學(xué)習(xí)階段，在數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要地位，具有直觀、簡(jiǎn)潔、精煉、綜合性強(qiáng)等特點(diǎn)，在初中數(shù)學(xué)中加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，有助于學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高解決問題的能力，相對(duì)于傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)而言，數(shù)形結(jié)合思想更加注重培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，而不是簡(jiǎn)單地應(yīng)付考試，對(duì)學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著不可替代的作用。

本文總結(jié)了當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂的主要問題以及數(shù)形結(jié)合思維的課堂運(yùn)用情況，并針對(duì)相關(guān)問題提出了具體的數(shù)形結(jié)合思維的應(yīng)用策略，旨在構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂，為學(xué)生打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，使課堂具有趣味性的同時(shí)能夠提升課堂效率，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。教師在教學(xué)過程中也要擺脫傳統(tǒng)教學(xué)觀念的束縛，幫助學(xué)生突破知識(shí)難點(diǎn)，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率得到穩(wěn)步提升。

（責(zé)任編輯：莫唯然）

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