程康文 劉元平

[摘 ?要] 數(shù)據(jù)分析能力是數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵能力之一. 為了發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析關(guān)鍵能力，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，首先應(yīng)當(dāng)練就教材分析的基本功，其次積極探討基于數(shù)據(jù)分析的教學(xué)設(shè)計(jì)的一般流程：通過設(shè)疑自探，引導(dǎo)學(xué)生收集和整理數(shù)據(jù);通過解疑合探，引導(dǎo)學(xué)生理解和處理數(shù)據(jù);通過質(zhì)疑共探，引導(dǎo)學(xué)生獲得和解釋結(jié)論;通過懸疑再探，引導(dǎo)學(xué)生概括和形成結(jié)構(gòu). 最后思考基于數(shù)據(jù)分析的教學(xué)設(shè)計(jì)的有效路徑.

[關(guān)鍵詞] 教學(xué)設(shè)計(jì);數(shù)據(jù)分析;學(xué)習(xí)

數(shù)據(jù)分析是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)[1]. 課堂是學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的主戰(zhàn)場. 在課堂教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生增強(qiáng)基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的意識，形成通過數(shù)據(jù)認(rèn)識事物的思維品質(zhì)，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動經(jīng)驗(yàn)[2]. 教學(xué)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)活動的內(nèi)在要求，應(yīng)當(dāng)與時(shí)俱進(jìn)適應(yīng)課堂教學(xué)的轉(zhuǎn)型需要. 現(xiàn)以蘇教版九年級下冊（數(shù)學(xué)）“8.3 統(tǒng)計(jì)分析幫你做預(yù)測”為例，思考基于數(shù)據(jù)分析能力的教學(xué)設(shè)計(jì).

教材分析

1. 教學(xué)需要的分析

為何而教是教學(xué)設(shè)計(jì)的切入點(diǎn). 數(shù)據(jù)分析能力是數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的顯性因素，是數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵能力之一. 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了“數(shù)據(jù)的收集、整理、描述”“數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度”后安排的數(shù)據(jù)應(yīng)用，主要是通過1992—2004年我國GDP統(tǒng)計(jì)表來引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識變量之間的關(guān)系，感受用統(tǒng)計(jì)方法處理變量之間的關(guān)系的過程，其目的是增強(qiáng)學(xué)生基于數(shù)據(jù)觀察現(xiàn)實(shí)問題、表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題、思考現(xiàn)實(shí)問題的意識，提升學(xué)生從數(shù)據(jù)中提取有效信息并進(jìn)行簡單推斷的能力，發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).

2. 教學(xué)目標(biāo)的分析

教學(xué)目標(biāo)以學(xué)習(xí)目標(biāo)為依據(jù)，是教學(xué)活動的出發(fā)點(diǎn)和歸屬. 數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的重點(diǎn)在于數(shù)據(jù)分析，而學(xué)生已有的統(tǒng)計(jì)知識是支撐數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的核心內(nèi)容. 基于學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)、活動經(jīng)驗(yàn)和心理特征，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

（1）通過問題情境認(rèn)識變量之間的關(guān)系，感悟一些隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性;

（2）經(jīng)歷數(shù)據(jù)變量之間的關(guān)系的探索過程，體會基于數(shù)據(jù)分析進(jìn)行預(yù)測的過程，感受數(shù)據(jù)預(yù)測在實(shí)際生活中的作用，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析的觀念.

3. 教學(xué)策略的分析

教學(xué)策略是實(shí)施教學(xué)活動的依據(jù)，是教學(xué)設(shè)計(jì)的著力點(diǎn). 在教學(xué)方法設(shè)計(jì)上，主要采用的是以“疑”為切口、以“探”為手段，將“疑”“探”靈動實(shí)施的教學(xué)方法;在學(xué)習(xí)方法設(shè)計(jì)上，主要是以“學(xué)會學(xué)習(xí)”為中心進(jìn)行設(shè)計(jì);在教學(xué)媒體使用上，主要是以適合學(xué)習(xí)、支持學(xué)習(xí)的工具為主. 由于課本呈現(xiàn)的材料仍是1992—2004年我國GDP統(tǒng)計(jì)表，對學(xué)生來說比較陌生，因此需要重建課程，以“看云識天氣”“汽車銷售圖”等為教學(xué)情境，幫助學(xué)生跨越數(shù)據(jù)分析過程中的信息讀取、分析與加工等鴻溝，進(jìn)而感受數(shù)據(jù)分析在解決實(shí)際問題中的作用（本節(jié)課的教學(xué)路線圖如圖1所示）.

教學(xué)設(shè)計(jì)

1. 通過設(shè)疑自探，引導(dǎo)學(xué)生收集和整理數(shù)據(jù)

古代人們主要通過看云預(yù)測天氣，如“天上烏云蓋，大雨來得快 ”“今晚花花云，明天曬死人” ，而現(xiàn)代人們主要通過天氣預(yù)報(bào)預(yù)測天氣. 現(xiàn)在的天氣預(yù)報(bào)主要是使用收集來的大量的數(shù)據(jù)（氣溫、濕度、風(fēng)向和風(fēng)速、氣壓等），然后使用目前對大氣過程的認(rèn)識（氣象學(xué)）來確定未來空氣的變化（來自中國氣象報(bào)社）. 今天，面對大量的統(tǒng)計(jì)圖表，如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析并作出預(yù)測呢？

設(shè)計(jì)說明 ?學(xué)起于思，思起于疑. 通過“看云識天氣”的引入，讓學(xué)生體驗(yàn)從生活視角到數(shù)學(xué)視角的轉(zhuǎn)換，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，增強(qiáng)基于現(xiàn)實(shí)問題收集和整理數(shù)據(jù)的意識. 在“親近”數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題，進(jìn)而獲得適應(yīng)未來發(fā)展所需的關(guān)鍵能力和思維品質(zhì).

2. 通過解疑合探，引導(dǎo)學(xué)生理解和處理數(shù)據(jù)

圖2是2003—2017年我國汽車銷售統(tǒng)計(jì)圖.從圖中你能獲得哪些信息？說說你的理由.

設(shè)計(jì)說明 ?統(tǒng)計(jì)圖是統(tǒng)計(jì)描述的重要工具，便于直觀分析和對比，可代替冗長的文字?jǐn)⑹? 內(nèi)容設(shè)計(jì)時(shí)注意將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料，利用汽車銷售統(tǒng)計(jì)圖提出問題，較教材提供的1992—2004年我國GDP統(tǒng)計(jì)表新穎直觀，能為學(xué)生從“形”上探索年份與汽車銷售量這兩個(gè)變量之間的關(guān)系提供腳手架（變量之間有一定的聯(lián)系，但不能完全用函數(shù)來表示），并讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程，通過增長趨勢感受數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)在解決實(shí)際問題中的作用.

思考：（1）抽去條形圖后，觀察這些點(diǎn)的分布，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）若我們建立以年份為橫坐標(biāo)、汽車銷售量為縱坐標(biāo)的平面直角坐標(biāo)系（如圖3所示），設(shè)過點(diǎn)（2003，439），（2017，2888）的直線解析式為y=kx+b，你能由此表達(dá)式估計(jì)我國2017年以后的汽車銷售情況嗎？

（3）在剛才的問題中，還可以選用其他的直線近似地表示2003—2017年我國汽車銷售量隨年份變化而變化的大致發(fā)展趨勢嗎？

設(shè)計(jì)說明 ?設(shè)置這樣引導(dǎo)學(xué)生由直覺思維趨于理性思考的三個(gè)思考題，目的是促進(jìn)學(xué)生喚醒已有的知識和架構(gòu)起利用一次函數(shù)模型解決問題的通道. 其中，以點(diǎn)狀圖呈現(xiàn)變化趨勢，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在某一直線附近，從而激活學(xué)生利用過點(diǎn)（2003，439），（2017，2888）的直線y=175x-350086來研究數(shù)據(jù)的變化趨勢的意識. 由于是散點(diǎn)圖，因此選擇兩個(gè)點(diǎn)作出的一條直線并不唯一，從而引發(fā)學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：盡量使其他的點(diǎn)都在所選擇的直線附近，這樣就可以用這條直線近似地表示2003—2017年我國汽車銷售量隨年份變化而變化的大致發(fā)展趨勢（注意：在此不要求學(xué)生從中找出一條更準(zhǔn)確的直線用以探求“最佳”的估計(jì)，這個(gè)問題將在高中學(xué)段的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中加以解決[3]）.

3. 通過質(zhì)疑共探，引導(dǎo)學(xué)生獲得和解釋結(jié)論

（1）在生活中還有很多類似的例子，兩個(gè)量之間存在著一定的關(guān)系，你能舉一個(gè)這樣的例子嗎？說一說，你打算如何探索你所舉例子中的兩個(gè)量之間的關(guān)系？

（2）民航資源網(wǎng)2020年8月5日消息：人均乘機(jī)次數(shù)反映了居民航空消費(fèi)需求和消費(fèi)能力受多重因素影響. 人均乘機(jī)次數(shù)的發(fā)展變化反映了航空運(yùn)輸市場的歷史發(fā)展?fàn)顩r，也能為未來發(fā)展趨勢預(yù)測提供參考.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表（表1）提供的信息，預(yù)估2022年中國人均乘機(jī)次數(shù)約______，你的預(yù)估理由是______.

設(shè)計(jì)說明 ?通過交流的方式，幫助學(xué)生用函數(shù)概念去解釋隨機(jī)現(xiàn)象，鞏固學(xué)生對函數(shù)概念的理解，助推學(xué)生形成學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn). 再基于“學(xué)”的視角補(bǔ)充有關(guān)數(shù)據(jù)的不同描述方式（統(tǒng)計(jì)表）和應(yīng)用練習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的加工、分析等過程，從中學(xué)會估計(jì)、預(yù)測，其目的在于升華問題的質(zhì)量，形成對知識的深刻理解，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的高度發(fā)展，并引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“思考—發(fā)現(xiàn)—提問—篩選—梳理”的思維過程[4].

4. 通過懸疑再探，引導(dǎo)學(xué)生概括和形成結(jié)構(gòu)

（1）如何利用統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行預(yù)測？

（2）你對本節(jié)課的知識還存在哪些疑惑？

（3）布置作業(yè)：8.3 補(bǔ)充習(xí)題.

設(shè)計(jì)說明 ?數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)需要以數(shù)學(xué)的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)為載體，并在數(shù)學(xué)問題解決過程中得以提升. 數(shù)據(jù)之間的關(guān)系并不一定是函數(shù)關(guān)系，但可以通過函數(shù)表達(dá)式（除了本節(jié)課學(xué)習(xí)的一次函數(shù)外，還有反比例函數(shù)、二次函數(shù)等）近似地表示數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，從而完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu).

教學(xué)思考

1. 學(xué)程設(shè)計(jì)注重遵循學(xué)習(xí)思路

美國教育心理學(xué)家加涅曾經(jīng)指出：“教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的核心，必須以幫助學(xué)習(xí)過程為目的. ”因此基于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)順應(yīng)學(xué)習(xí)的內(nèi)在機(jī)制，體現(xiàn)“以生為本”的原則，做到既要激活靜態(tài)文本，又要浸潤動態(tài)學(xué)生，從而解決好“學(xué)什么”與“怎么學(xué)”. 其著眼點(diǎn)應(yīng)從“教程設(shè)計(jì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)程設(shè)計(jì)”，從關(guān)注“教師之教”轉(zhuǎn)向?yàn)殛P(guān)注“學(xué)生之學(xué)”，實(shí)現(xiàn)從教材內(nèi)容到教學(xué)材料再到學(xué)習(xí)活動的“三重轉(zhuǎn)化”. 任務(wù)設(shè)計(jì)應(yīng)切合學(xué)生的發(fā)展思路，做到“以學(xué)定教”. 教的起點(diǎn)應(yīng)當(dāng)錨定在學(xué)生已有的知識上，通過設(shè)計(jì)問題情境讓學(xué)生體會數(shù)據(jù)分析的必要性;要讓學(xué)生站在學(xué)習(xí)中央、課堂中央，并選擇適合學(xué)生學(xué)習(xí)的課內(nèi)課外內(nèi)容開展實(shí)踐活動，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)據(jù)應(yīng)用的意識;教的活動應(yīng)當(dāng)走進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)知識“理解—遷移—?jiǎng)?chuàng)新”的學(xué)習(xí)過程，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的意識.

2. 內(nèi)容設(shè)計(jì)注重踐行深度學(xué)習(xí)

學(xué)程真正落地，在于學(xué)習(xí)過程的設(shè)計(jì)，即需要設(shè)計(jì)可視的、可操作的、可測評的學(xué)習(xí)內(nèi)容方案，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長看得見. 學(xué)科知識內(nèi)容蘊(yùn)含著學(xué)科核心素養(yǎng)，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是在統(tǒng)計(jì)知識形成過程中發(fā)展的，因此設(shè)計(jì)要促進(jìn)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的深層變革. 在設(shè)計(jì)基于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的教學(xué)時(shí)，要緊緊結(jié)合學(xué)科知識內(nèi)容，若離開了具體的學(xué)科知識內(nèi)容，數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)就成了無源之水、無本之木. 為了培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的敏感度，教師要充分利用統(tǒng)計(jì)圖表、概念圖等工具進(jìn)行信息關(guān)聯(lián)，喚醒學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生深度理解;在對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和主動建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生深度思考的習(xí)慣;在對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，教師要幫助學(xué)生進(jìn)行基于問題的多維知識整合，使學(xué)生建立起數(shù)據(jù)思維，并將其遷移應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展高階能力.

3. 價(jià)值設(shè)計(jì)注重凸顯學(xué)科育人

學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)科育人價(jià)值的集中體現(xiàn). 發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)是開展數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提. 在設(shè)計(jì)基于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的教學(xué)時(shí)，要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，應(yīng)以數(shù)學(xué)知識為載體、以滲透數(shù)學(xué)思想方法為核心、以提高學(xué)生的思維能力和綜合素養(yǎng)為目標(biāo)[5]. 教師要從“知識立意”轉(zhuǎn)變?yōu)椤八仞B(yǎng)為先”，凸顯數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)所包含的內(nèi)容，即能夠讀懂?dāng)?shù)據(jù)、能夠有利用數(shù)據(jù)幫助做決策的意識、能夠了解不同數(shù)據(jù)的分析方法及特征. 因此教師要深度挖掘教材，教學(xué)設(shè)計(jì)要策應(yīng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的過程性、活動性、多樣性，教學(xué)設(shè)計(jì)要凸顯過程、強(qiáng)調(diào)活動、注重開放，并讓學(xué)生在不同的情境中真情實(shí)感地體驗(yàn)到數(shù)據(jù)“有料、有情、有味道”，并從中發(fā)展思維、滲透思想、激活經(jīng)驗(yàn)、增強(qiáng)素養(yǎng)，讓學(xué)生在數(shù)據(jù)中學(xué)會分析，在思考中學(xué)會思維，進(jìn)而深刻地改變學(xué)習(xí)品質(zhì)，以核心素養(yǎng)的價(jià)值引領(lǐng)學(xué)生走向遠(yuǎn)方.

總之，發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力需要教師創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)“突圍”困境是推進(jìn)課堂教學(xué)活動改進(jìn)首要解決的問題. 希望廣大教師用心體悟教材的編寫意圖，發(fā)揮自身的數(shù)學(xué)智慧，在教學(xué)實(shí)踐與設(shè)計(jì)思考的交互中，厚積提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的經(jīng)驗(yàn).

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