江紹萍 張靠民

（[1]云南民族大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院 云南·昆明 650500；[2]昆明理工大學(xué)民航與航空學(xué)院 云南·昆明 650500）

引言

立德樹人是教育的中心。專業(yè)課程融入思政元素，使專業(yè)課程和思政課程同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)，是新時期實現(xiàn)立德樹人的主要途徑。習(xí)近平總書記在學(xué)校思想政治理論課教師座談會上強調(diào)“要堅持顯性教育和隱性教育相統(tǒng)一，挖掘其他課程和教學(xué)方式中蘊含的思想政治教育資源，實現(xiàn)全員全程全方位育人”。[1,2]總書記的教導(dǎo)為我們指明了專業(yè)課程思政化的路徑，深刻闡釋了專業(yè)課程思政教育的重要意義和深遠(yuǎn)影響。培養(yǎng)大學(xué)生樹立正確人生觀、價值觀和世界觀是立德樹人的基礎(chǔ)，專業(yè)課程思政教育更是社會主義人生觀、價值觀和世界觀培育的主要方法。[3,4]有意識的把課程思政教育理念融入課程教學(xué)內(nèi)容中，全方位推行“課程思政”建設(shè)，正在成為高校專業(yè)教育的一種常態(tài)。

“課程思政教育”就是將思想政治教育和專業(yè)課教學(xué)結(jié)合起來，這就需要在專業(yè)課程的教學(xué)中挖掘和完善課程中的思政教育資源，重點改變目前大多數(shù)專業(yè)課程教學(xué)中存在的“重教學(xué)，輕育人”情況，將社會主義核心價值觀落實到每一堂課程教學(xué)中去。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為高等學(xué)校理工類、經(jīng)管類專業(yè)的一門重要數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課，知識體系復(fù)雜，有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論，它的一些基本概念和定理來源于實際，跟實際應(yīng)用背景結(jié)合較緊密。它與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)類課程既有聯(lián)系又有區(qū)別，所以它的教學(xué)既要引入傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)點，又要考慮其自身特點，順應(yīng)社會實際需要。[5]

1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)現(xiàn)狀

多年來，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程被廣泛認(rèn)為是大學(xué)數(shù)學(xué)類課程之一，在教學(xué)上按照傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)來展開，在教學(xué)形式上沒有太大改變，具體現(xiàn)狀如下：

1.1 教學(xué)內(nèi)容理論性強

根據(jù)概率統(tǒng)計教材內(nèi)容，在教學(xué)中大家都本著先概率后統(tǒng)計的教學(xué)方式進行。同時，概率論部分的內(nèi)容又多與積分、定理證明等有關(guān)，從而教師在概率論部分的教學(xué)就習(xí)慣性按照大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式進行教學(xué)：定理、證明、例題，且講解的特別細(xì)致和深刻；學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，普遍感覺內(nèi)容抽象復(fù)雜，解題的方法難以理解運用。

1.2 對課程的重要性、應(yīng)用性理解不到位

首先，很多學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的目標(biāo)不明確，沒有意識到這門課的重要性及應(yīng)用性，上課也僅是為了通過考試，獲得相應(yīng)的學(xué)分，從而以應(yīng)試的態(tài)度對待這門課，對課程的學(xué)習(xí)不重視、不投入，上課不認(rèn)真聽講。其次，目前該門課講授方式多以“粉筆+板書”進行灌輸式教學(xué)，這將使學(xué)生陷入學(xué)習(xí)高數(shù)的噩夢中，從而對概率統(tǒng)計的學(xué)習(xí)失去興趣，認(rèn)為概率統(tǒng)計的學(xué)習(xí)枯燥乏味。

1.3 教學(xué)手段單一

目前概率統(tǒng)計教學(xué)過程中，教師普遍采用“粉筆+板書”的傳統(tǒng)教學(xué)手段，或者幻燈片與板書相結(jié)合的教學(xué)方式為學(xué)生展示定理定義及公式的推導(dǎo)過程。這種單一的教學(xué)方式可能會使得學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的興趣；此外，板書的書寫不僅浪費時間、同時呆板的板書文字會使學(xué)生產(chǎn)生疲勞感，從而使得課堂教學(xué)變得沉悶、乏味。[5]

2 課程思政下概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)改革

概率論與數(shù)理統(tǒng)計雖然是一門數(shù)學(xué)類課程，但是它的一些理論思想源于生活，是由生活經(jīng)驗和行為方式總結(jié)演變得來的，因而里面蘊含著很多的思政元素?；谡n程思政教育對概率統(tǒng)計的課堂教學(xué)進行改革，就是熟練掌握課本知識的同時，深入挖掘他們所蘊含的課程思政元素，即以概率統(tǒng)計的某些知識點和案例作為載體，適時、恰當(dāng)?shù)陌颜n程思政融入教學(xué)中。針對概率統(tǒng)計課程教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合自己課程思政的教學(xué)實踐，分享幾點教學(xué)經(jīng)驗：

2.1 思政教育融入物種進化，感受生命之美

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計第一次上課時，會給學(xué)生講概率的起源、發(fā)展及其在哪些領(lǐng)域有應(yīng)用。這次課就從生命起源物種進化講起，地球從有生命開始出現(xiàn)過億萬種物種，經(jīng)歷了五次大滅絕事件，99.9%的物種都滅絕了，只有人類這一支進化成了人，從而提問“進化為人類的概率是多少？”答案是億萬分之一。億萬分之一的概率發(fā)生在我們身上，那么我們是不是應(yīng)該為我們成為人類感到幸運和自豪呢，是不是更應(yīng)該珍愛我們的生命，努力生活，讓每一天都有意義。特別是2020 年全球疫情背景下，引發(fā)學(xué)生去體會生命的無常和微弱，培養(yǎng)學(xué)生珍愛生命、熱愛生命、敬畏生命的品質(zhì)。此外，以我國14 億人口為例，讓學(xué)生計算茫茫人海中任意兩個人相遇的概率大??？通過概率計算發(fā)現(xiàn)均勻分布在我國的14 億人口中任意兩人相遇的概率很小，而這么小的概率下我既然和同桌相遇了，并且其中幾個同學(xué)還成了舍友，那么我們是不是應(yīng)該珍惜彼此間的緣分。在與室友、與同學(xué)相處的過程中，我們要懂得相互包容，相互體諒，相互關(guān)心，偶爾產(chǎn)生的一點小矛盾我們要積極去化解，構(gòu)建一個和諧的校園文化。通過茫茫人海中兩人相遇概率的計算，讓大家學(xué)會與人相處，珍惜緣分以寬闊的胸懷與人和睦相處，希望大家都有一個和睦的人際關(guān)系。

2.2 思政教育融入生活常識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

概率統(tǒng)計的很多教學(xué)內(nèi)容與我們的生活緊密聯(lián)系，任課老師在講解知識點的過程中可以引入一些與我們生活經(jīng)驗和生活常識相關(guān)的案例，既豐富概率統(tǒng)計的課堂教學(xué)內(nèi)容，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在講等可能概型的典型例題時，可以問學(xué)生在演講比賽中參賽選手比賽順序該如何安排？根據(jù)大家的常識，他們會回答讓參賽選手通過抽簽的方式?jīng)Q定比賽順序。這時，老師可以更進一步問道：我們所采用的這種決定比賽順序的方式對參賽選手公平嗎？還有抽簽時大家是想第一個抽簽還是無所謂順序呢？通過不斷提問使學(xué)生的好奇心得以激發(fā)，增強他們的學(xué)習(xí)興趣。此時，任課教師帶領(lǐng)學(xué)生把該實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過問題的求解結(jié)果去驗證學(xué)生的想法。通過此問題的講解教會學(xué)生抽簽的公平性，即處于任何一個位置上抽中的可能性都是一樣的；此外，還要明確抽簽公平性的體現(xiàn)也是有條件的，即在不放回抽樣的情景中，提前講好參賽者必須人手一張簽紙之后才能同時打開簽紙。另外，這例子還表明，有時直覺是不可靠的，大家在生活中要學(xué)會用全局、發(fā)展的、聯(lián)系的眼光看待問題。在對立事件概率和為1 的性質(zhì)，通過講述不會打籃球的人（每次投籃投中的概率很?。?，持續(xù)不斷投籃400 次投中至少2 次的概率幾乎快接近于1 的實例講解，鼓勵大家學(xué)習(xí)要持之以恒，不要害怕失敗，牢記“鍥而不舍，金石可鏤”“滴水穿石”的道理。

2.3 思政教育融入愛國情懷，樹立正確價值觀

在講授假設(shè)檢驗和參數(shù)估計的章節(jié)時，將重點介紹我國概率統(tǒng)計事業(yè)奠基人——許寶祿先生。許老先生在數(shù)理統(tǒng)計、多元統(tǒng)計分析方面都取得了卓越成績，許老先生也是世界公認(rèn)的多元統(tǒng)計分析奠基人之一。[6]他到倫敦大學(xué)攻讀博士學(xué)位并留校任教，但他一直心懷祖國，關(guān)心祖國統(tǒng)計事業(yè)的發(fā)展，學(xué)成后決心回國效力，回到北京大學(xué)任教。許先生在北京大學(xué)舉辦了國內(nèi)第一個概率講習(xí)班，培養(yǎng)一批概率學(xué)科教學(xué)科研人才。[6]通過講述許寶祿先生獻身祖國、獻身科學(xué)的事跡，滲透愛國主義教育，引領(lǐng)學(xué)生樹立正確的價值觀。講許老先生的生平時也會引出參加許老先生開辦的第一個概率講習(xí)班上的一名成員——云南大學(xué)前校長王學(xué)仁教授，王老先生把多元統(tǒng)計分析的方法與地質(zhì)結(jié)合起來，建立一套“統(tǒng)計地質(zhì)”的理論與算法，為云南省有色金屬的開采及冶金事業(yè)的發(fā)展做出顯著貢獻。講述中國名人的歷史和成就，有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘導(dǎo)學(xué)生把統(tǒng)計學(xué)知識應(yīng)用到其他學(xué)科，拓寬學(xué)生視野，并培養(yǎng)學(xué)生的愛國愛民的情懷。[7]另外，會讓同學(xué)課前了解中國統(tǒng)計學(xué)發(fā)展史，然后課堂上會開展課堂討論：我國統(tǒng)計學(xué)發(fā)展的幾個階段及每個階段的特點；并與國外統(tǒng)計發(fā)展進行對比，探討為什么我國統(tǒng)計學(xué)前期的發(fā)展比西方繁榮，后期發(fā)展緩慢？通過課堂的探討，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會總結(jié)歷史經(jīng)驗，善于總結(jié)，了解我國國情，為統(tǒng)計學(xué)事業(yè)發(fā)展奉獻自己的力量。

2.4 思政教育融入社會現(xiàn)象，解決實際問題

比如在講解數(shù)學(xué)期望時，會講期望的由來——賭資分配問題。同時由于數(shù)學(xué)期望能夠較為直觀地反應(yīng)隨機變量的變化規(guī)律，所以會結(jié)合現(xiàn)實中一些經(jīng)濟問題，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)期望計算進行相關(guān)經(jīng)濟決策。

假設(shè)有一個投資項目，若投資20 萬元現(xiàn)金，期限為一年，成功的概率估計為30%，若成功則可獲利16 萬元，投資失敗的可能性為70%，投資失敗將損失4 萬元。若存入銀行，則同期的利率是5%，問是否能投資此項目呢？解答：若果你手頭就僅僅有20 萬元，則不要去進行投資，因為投資失敗的概率是成功概率的2 倍還多。但是若果你手頭的資金遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止20 萬，可能有很多個20 萬可以用于投資，那么在大量重復(fù)試驗下，平均每一次投資的利潤為16×0.3+(-4)×0.7=2 萬元，而存入銀行的利息是：20×0.05=1 萬元。兩者收益相比較，若以投資的效益最大化為目標(biāo)則建議選擇投資。對于同學(xué)本身，將如何選擇？面對具有風(fēng)險且瞬息萬變的投資市場，同學(xué)們要學(xué)會理性投資。緊接著引出當(dāng)前時代背景下，網(wǎng)絡(luò)彩票、投資、保險、網(wǎng)絡(luò)貸、校園貸等五花八門，防不勝防，大家一定要理性，不要想著一夜暴富。天上不會掉餡餅，一定要腳踏實地，守好自己的本分，學(xué)好知識，靠自己的努力創(chuàng)造財富。

2.5 思政教育融入統(tǒng)計法規(guī)，提升道德素養(yǎng)

在講解樣本及抽樣分布這一章時，由于涉及數(shù)據(jù)的抽樣、數(shù)據(jù)預(yù)處理、整理、編制大量數(shù)據(jù)，將會講解一些統(tǒng)計法相關(guān)內(nèi)容，提醒學(xué)生在開展與實際數(shù)據(jù)相關(guān)的統(tǒng)計工作時，如質(zhì)量管理統(tǒng)計、環(huán)境統(tǒng)計、國民經(jīng)濟核算等，要遵循法律和道德的約束，要實事求是。在數(shù)據(jù)處理中，一定要誠實守信，堅持規(guī)范數(shù)據(jù)采集、審核、整理、上報等行為，實事求是，不弄虛作假，不隱藏數(shù)據(jù)反應(yīng)的真相，不做違反法律的事。通過本環(huán)節(jié)，提升學(xué)生的統(tǒng)計素養(yǎng)，不僅使學(xué)生獲得知識，而且使人的品行、德行全面發(fā)展。并組織學(xué)生就身邊一些實際問題，展開統(tǒng)計調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)并形成一個報告；同時還會要求學(xué)生課外精讀文獻《經(jīng)驗研究中的關(guān)鍵細(xì)節(jié)》《實地調(diào)查基礎(chǔ)上的研究報告寫作》等一些與統(tǒng)計調(diào)查密切相關(guān)的文獻。通過課堂與課外雙管齊下的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的工作作風(fēng)和嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。

3 結(jié)束語

總之，課程思政教育理念的發(fā)展為“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”原有課堂教學(xué)模式提供了新的思路，為“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的發(fā)展帶來了機遇和挑戰(zhàn)，我們應(yīng)該以立德樹人為宗旨，加快“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學(xué)改革。其實，課程思政不僅限于課堂上知識的傳播，課外與學(xué)生的交流仍然可以進行思政育人。文中針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)現(xiàn)狀，以概率統(tǒng)計課程思政教育為前提，關(guān)注學(xué)生的心理健康，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，樹立正確人生觀和價值觀，提升道德素養(yǎng)等方面分享了幾點教學(xué)經(jīng)驗，希望能為其他數(shù)學(xué)類課程課程思政的實施提供學(xué)習(xí)與借鑒。