程羲科

【摘要】在小學數(shù)學課堂教學中，教師引導學生通過參與、合作和交流解決問題的教學模式可以讓學生在課堂上成為知識的發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，掌握學習的主動權，大大提高學生的數(shù)學學習效率.

【關鍵詞】探究性學習;數(shù)學思維;優(yōu)化

小學數(shù)學課堂教學必須貫徹落實“以學生發(fā)展為核心”的教育理念，要求教師在教授學生基礎知識和基本技能的基礎上，培養(yǎng)學生用數(shù)學思想和數(shù)學方法思考、解決生活中的數(shù)學問題的策略和能力.探究性學習是讓學生在數(shù)學或現(xiàn)實生活情境中發(fā)現(xiàn)問題、思考與交流問題、解決問題的一種學習活動.在小學生的數(shù)學學習過程中引入探究性學習方式，不僅能對學生的數(shù)學學習產(chǎn)生多方面的積極影響，而且能為教師完成數(shù)學課程創(chuàng)新教學任務提供有效的支持.

一、探究性學習在小學數(shù)學課堂上發(fā)揮的積極作用

（一）數(shù)學思維的培養(yǎng)作用

數(shù)學思維是學生在長期的數(shù)學學習活動中所表現(xiàn)出來的固定思維意識，除包含“對數(shù)學知識敏感”的良好素質之外，數(shù)學思維還在情感上、技能上引導著學生的發(fā)展.通過對邏輯思維能力、記憶能力、分析能力等重要數(shù)學素質的鍛煉，學生得以在短時間內重新理解并回答數(shù)學問題.探究性學習方式的引入與運用，能培養(yǎng)學生主動學習的意識，并使其樹立起刻苦鉆研的精神，讓他們保持積極的學習態(tài)度來展開數(shù)學學習，有利于他們保障自身的數(shù)學學習成效.以小學數(shù)學教學活動中常見的幾何知識的學習為例，如果僅依靠教師完成教學任務，那么學生需要完成問題思考、探究的整個過程，學習效率較低.然而，如果教師利用探究性學習方式調動學生的數(shù)學思維，結合既有的數(shù)學經(jīng)驗幫助學生重新理解數(shù)學定義，學生就能在現(xiàn)實生活中找到對應的載體.以長方形、正方形等平面圖形為例，教師利用探究性學習方式，給出數(shù)學概念等能使解決問題的整個過程水到渠成地落實下來，提升學生的解題效率.

（二）學習方法的優(yōu)化作用

教師對探究性學習方式的運用，能夠讓學生在數(shù)學學習方面擁有更多的進步空間，讓學生獲得充足的個性化發(fā)展與主體性發(fā)展.這與以往的數(shù)學課堂相比，學生能自主利用的學習時間更多，有利于學生擺脫機械式的學習方式，真正走上以學生為中心的數(shù)學發(fā)展道路.傳統(tǒng)的數(shù)學教育活動將記、算兩大技能視為數(shù)學教育工作的重心.在開展教學活動的過程中，學生無法積極利用科學的學習方法解決數(shù)學問題，對數(shù)學知識的整體表達能力較差，對數(shù)學概念的認知停留在定義、公式等層次.教師利用探究性學習方式，能使學生結合所學的不同知識選定相應的學習方法，提高數(shù)學學習效率.對于計算問題，學生可以通過計算、驗算進行解決.對于平面幾何問題，學生可以通過假想、繪圖等方式進行推理.教師運用探究性學習方式能將實踐、積累、交流等板塊帶入教學活動中，采用更為豐富的學習手段，使學生在短時間內重新規(guī)劃數(shù)學學習方法.

（三）學習態(tài)度的調整作用

教師能讓學生學會集中自己的精神力量，克服學習困難，使其更快速地突破學習難點問題，讓其獲得更深層次的數(shù)學知識，從而使其數(shù)學學習過程變得有深度.小學階段的數(shù)學課程中包含大量的理論知識.在圍繞有關理論知識開展教學活動的過程中，學生需要從現(xiàn)實生活與抽象思維中尋找靈感，進而為數(shù)學知識的解讀提供必要條件.然而，受到傳統(tǒng)教學模式的限制，復雜的教學知識直接進入學生的學習環(huán)境中，其明顯缺乏利用數(shù)學知識、積累數(shù)學知識的良好意識，學習活動表現(xiàn)出較強的被動性.通過探究性學習，學生能夠將所學的知識與客觀現(xiàn)實、自己的興趣點結合起來，從個體最能接受的角度入手，重新整理數(shù)學概念，進而在情感上接受數(shù)學教育活動，提升數(shù)學學習水平.

（四）數(shù)學情感的激發(fā)作用

學生在探究性學習的過程中不斷克服學習困難，解決數(shù)學學習問題，能逐漸增強自己的數(shù)學學習自信心.這份自信心會轉化為學生的學習驅動力量，促使學生懷著更大的熱情展開數(shù)學學習.教師在運用探究性學習方式展開數(shù)學教學時，能夠推動數(shù)學教學模式的創(chuàng)新變革，讓整個數(shù)學環(huán)境變得更有活力，更具探究性.這無疑會激活學生的探究思維，讓學生潛移默化地養(yǎng)成自主探究的良好學習習慣.由此可見，探究性學習方式是值得教師靈活運用到數(shù)學課堂中的有效學習方式.

二、探究性學習在小學數(shù)學教學中的應用策略

探究性學習方式是新課程標準中提出的一種支持學生自主探究、展開深度學習的新型學習方式，因此，小學數(shù)學教師要想強化學生在數(shù)學課堂上的探究學習能力，就可以通過以下三種不同策略，將探究性學習方式引進來.

（一）圍繞數(shù)學思維開展探究性學習

探究性學習是指一種帶有一定的獨立性與自由性的學習方式，其要求學生結合已經(jīng)掌握的有關數(shù)學知識重新深化理論，利用個人的能力、經(jīng)驗重新加工并解答相關數(shù)學問題.也可以說，當教學活動幫助學生掌握“學什么”的基本目標時，探究性學習正在引導著學生向著“怎么學”的方向轉變.面對較為獨立、開放的學習方式，教師可以嘗試在教學活動中結合學生的數(shù)學思維開展教學工作，依靠學生對于數(shù)學問題的獨立回應落實探究性學習，培養(yǎng)學生的數(shù)學觀感.

提高學生的數(shù)學思維能力是數(shù)學教師的重要教學目標，而教師引導學生在數(shù)學思維的引領下展開探究學習活動，這無疑是探究教學模式下的重要教學活動.學生在數(shù)學思維引領下的探究學習過程中，可以加強自身在數(shù)學學習中應具備的思維能力.教師可以積極打造適合培養(yǎng)學生數(shù)學思維的教學平臺，加強學生對數(shù)學思想方法的認知、理解及運用.例如，在開展“圓柱的認識”的教學時，教師可以滲透建模思想方法，讓學生在模型思維的引領下展開探究性學習，具體表現(xiàn)在以下三個方面：首先，學生可以自主制作圓柱模型，嘗試畫出圓柱的展開圖，并對這一展開圖進行細致的觀察、分析與探究，發(fā)現(xiàn)圓柱的展開圖蘊含一個長方形和兩個圓.其次，學生可以建立相應的數(shù)學模型，形成清晰的求解圓柱展開圖面積的解題思路，嘗試推導圓柱的側面積計算公式.最后，學生可以根據(jù)自己建立的數(shù)學模型提出數(shù)學問題，對數(shù)學問題進行深入的探究.這樣不僅能增強學生的模型思維能力，而且能使學生形成良好的探究學習方式，并提高學生應有的探究學習能力.

（二）圍繞創(chuàng)新思想開展探究性學習

在學習數(shù)學知識的過程中，如果數(shù)學概念與數(shù)學定理相互融合，學生就能得到表達數(shù)學知識的必要條件，進而加深自己對數(shù)學概念的理解.在圍繞有關數(shù)學理論開展教學工作的過程中，教師可以嘗試圍繞學生的創(chuàng)新思想開展教學活動，幫助學生從既有的知識中發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學知識，在尚未了解的數(shù)學概念中積累新的數(shù)學經(jīng)驗，依靠“無中生有”的過程進行創(chuàng)造，以此獲得積累靈感的機會.

例如，在教學“乘法分配律”這一內容時，教師可以滲透“求同存異”的思想，以創(chuàng)新思維引領學生的探究學習.這有利于突破常規(guī)思維對學生創(chuàng)新思維發(fā)展的束縛，使學生從創(chuàng)新的角度展開有效的思考，然后提出具有探究意義的數(shù)學問題，積極主動地探索數(shù)學問題的創(chuàng)新解決方法，如教師在課堂上可以為學生提供題目：“為了發(fā)放中秋節(jié)的班級福利，老師買了20盒月餅，每盒都有4個散裝的小月餅，同學們在領到小月餅之后就開開心心地吃了，一共吃掉了18盒月餅，請問還剩下多少個小月餅？”多數(shù)學生在解決這一數(shù)學問題時列出的算式是這樣的：20×4-18×4.實際上，這一算式充分體現(xiàn)了學生在數(shù)學解題中的思維定式.這時，教師可引導學生展開創(chuàng)新的獨立思考，最后列出4×（20-18）這樣的算式.在這個過程中，學生既能掌握乘法分配律的知識點，又能提高創(chuàng)新思維能力，并在這一創(chuàng)新思維的引領下提高探究學習能力.

（三）圍繞古典知識開展探究性學習

小學生的文化積累水平十分有限.在學習理論知識的過程中，其會結合個人的生活經(jīng)驗對有關教學知識進行評定.在學習數(shù)學概念時，由于數(shù)學教材中所涉及的相關材料以“現(xiàn)代生活素材”為主，學生難免產(chǎn)生先入為主的觀念，認為數(shù)學知識起步晚、發(fā)源晚，從而忽視數(shù)學課程中所包含的歷史元素與人文智慧.為了培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素質，使其在學習數(shù)學知識的過程中拓寬自身的文化視野，教師可以嘗試結合古典知識導入數(shù)學問題，依靠全新的形式引導學生進行思考、計算，以此培養(yǎng)學生的數(shù)學靈感.

以小學數(shù)學“分數(shù)”的有關學習為例，教師可以在我國古代數(shù)學指揮中選擇不同的材料激發(fā)學生的學習興趣，如《莊子》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”.部分學生在語文課上可能已經(jīng)接觸到古文，但是對于古文與數(shù)學知識之間的聯(lián)系不能給出一個答復.此時，教師可以對有關表述進行翻譯：一根一尺長的木棒，每天截掉長度的一半，永遠都不會截完.通過古典知識與現(xiàn)代智慧的結合，學生進行表達的積極性得到了明顯的提升.當學生在古典文學材料中發(fā)現(xiàn)數(shù)學智慧之后，教師可以及時導入新的問題：“你們認為《莊子》中‘一尺之棰，日取其半，萬世不竭的說法成立嗎？能否給出例子或對其原因進行說明？”此時，學生會結合數(shù)學學習經(jīng)驗對有關問題進行探究：假設一根木棒的長度是1 m，在第一天截斷之后，木棒的長度變成了0.5 m;在第二天截斷之后，木棒的長度變成了0.25 m……重復的計算正在不斷提升數(shù)學的學習難度.當數(shù)值開始精確到小數(shù)點之后的n位時，學生必然對當前的問題感到厭煩，迫切渴望夠得到一種便捷的表示方法.到了這一階段，教師可以直接給出分數(shù)的概念，通過分數(shù)的變形、轉化幫助學生解決數(shù)學問題.教師圍繞古典材料進行教學，將刻板、僵硬的古代文字與現(xiàn)代數(shù)學智慧結合起來，能夠在一定程度上調動學生對數(shù)學學習的興趣，促使他們從全新的角度學習有關數(shù)學知識.

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