薛從香

【摘要】在高考改革的大背景下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法、教學(xué)模式需要產(chǎn)生新的變化去適應(yīng)國家對人才的要求，故高中數(shù)學(xué)教師需要改變課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu).而分層教學(xué)可以讓教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使不同層次的學(xué)生都能完成自己的學(xué)習(xí)目標(biāo).教師可以將學(xué)生、教學(xué)目標(biāo)、課堂教學(xué)和課后作業(yè)作為分層對象，樹立正確的教育觀念，防止分層教學(xué)出現(xiàn)形式化問題，真正解決新高考下高中數(shù)學(xué)的教學(xué)問題.通過基于生本理念的高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)研究，教師可挖掘每一個學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能，從而進(jìn)一步培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】生本理念;分層教學(xué);高中數(shù)學(xué)

【基金項目】本文是福建省福清市教育科學(xué)研究“十三五”規(guī)劃2020年度課題《基于生本理念的高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)研究》（立項編號：FQ2020GH023）的研究成果.

隨著高考改革的深入，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法、教學(xué)模式需要產(chǎn)生新的變化去適應(yīng)國家對人才的要求.高中數(shù)學(xué)教師需要改變課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)，提高自身的教學(xué)水平，通過基于生本理念的高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)，挖掘每一個學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能，從而進(jìn)一步培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

一、高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的優(yōu)勢

高中生由于個體發(fā)展的差異，數(shù)學(xué)能力的發(fā)展不平衡，學(xué)生與學(xué)生之間數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的差距不斷增大.而常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法容易使學(xué)有余力的學(xué)生因為學(xué)習(xí)難度不夠而沒有學(xué)習(xí)的動力，而數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識薄弱的學(xué)生可能因為基礎(chǔ)不扎實沒辦法跟上學(xué)習(xí)進(jìn)度，從而產(chǎn)生厭學(xué)情緒，長時間發(fā)展下去，就使得很多學(xué)生沒辦法充分發(fā)揮自己的潛能.

分層教學(xué)可以幫助學(xué)生提高合作學(xué)習(xí)的能力.在新課改背景下，很多學(xué)校都進(jìn)行了相應(yīng)的分層教學(xué)實踐活動.這些學(xué)校在分層教學(xué)中得到的實踐經(jīng)驗?zāi)軌驇椭覀兛偨Y(jié)分層教學(xué)的理論與實踐，使得分層教學(xué)更具科學(xué)性和可操作性.這些實踐所產(chǎn)生的研究成果使得分層教學(xué)從最初的關(guān)注教學(xué)論意義、分層方法、注意事項等問題，逐漸向更加深入、具體的方面展開.

新高考背景下數(shù)學(xué)教學(xué)的特點是文理不分科，而學(xué)生理解力等差異會導(dǎo)致其個體差異更明顯，在這樣的情況下，傳統(tǒng)的教學(xué)方式比較難兼顧兩極的學(xué)生.而高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)是根據(jù)高中生的實際情況改變教學(xué)方式，制訂不同層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)、評價標(biāo)準(zhǔn)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

分層教學(xué)可以讓教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使不同層次的學(xué)生都能完成自己的學(xué)習(xí)目標(biāo).教師可以將學(xué)生、教學(xué)目標(biāo)、課堂教學(xué)和課后作業(yè)作為分層對象，樹立正確的教育觀念，防止分層教學(xué)出現(xiàn)形式化問題，真正解決新高考下高中數(shù)學(xué)的教學(xué)問題.

比如，在傳統(tǒng)的“函數(shù)的奇偶性”課堂教學(xué)中，教師常通過具體函數(shù)的圖像引出奇偶性的概念，再通過例子中的解析式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用f（-x）與f（x）的關(guān)系來判定函數(shù)的奇偶性，然后通過課堂訓(xùn)練鞏固發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.這樣的課堂教學(xué)很容易使一部分學(xué)有余力的學(xué)生吃不飽，使函數(shù)奇偶性的教學(xué)流于表面，學(xué)生無法深刻體會函數(shù)奇偶性的內(nèi)涵.

應(yīng)用分層教學(xué)時，教師可以制訂不同梯度的問題，讓不同層次的學(xué)生思考不同深度的問題.通過分層教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不高的學(xué)生可以通過具體解析式比較f（-x）與f（x）的關(guān)系來判定其奇偶性，而數(shù)學(xué)接受能力強(qiáng)的學(xué)生會加深對解析式中不對稱定義域的關(guān)注和理解.

教師還可以通過分層教學(xué)讓思維能力強(qiáng)的學(xué)生判斷函數(shù)f（x）=x2（-1

因此，立足于生本模式實施高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)就變得十分有必要.選擇適度的分層教學(xué)，教師就可以進(jìn)行有針對性的教學(xué)，讓學(xué)生接受適合自己的學(xué)習(xí)難度，從而提高課堂教學(xué)效率.

二、學(xué)生分層

學(xué)生分層需要高中數(shù)學(xué)教師注意到高中學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的差異，兼顧他們的學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)興趣，還要注意不能傷害學(xué)生的尊嚴(yán)，維護(hù)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性.教師可以根據(jù)學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)素養(yǎng)等對學(xué)生進(jìn)行綜合評價，采用顯性分班、隱性分層相結(jié)合的分層模式進(jìn)行教學(xué).

通過高一的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)能夠較好地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生已經(jīng)能認(rèn)識到自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的優(yōu)勢和劣勢，這時學(xué)?？梢愿鶕?jù)學(xué)生的特點，在老師的指導(dǎo)和幫助下設(shè)置分層教學(xué)試點.

在使用同一個課程標(biāo)準(zhǔn)的前提下，教師可以把學(xué)生隱性分為A，B，C三個層次：A組（拔尖層），該層學(xué)生基礎(chǔ)扎實，成績優(yōu)秀，有處理比較復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的能力;B組（提高層），該層學(xué)生基礎(chǔ)比較好，計算能力和記憶力較好，抽象概括和邏輯推理能力不強(qiáng)，是成績中等的學(xué)生;C組（加強(qiáng)層），該層學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，計算能力和分析能力需要加強(qiáng)，對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有較大困難.

教師要根據(jù)不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平制訂各層次學(xué)生的不同要求，對學(xué)有余力的A組學(xué)生，要求其比較細(xì)致地歸納數(shù)學(xué)知識，系統(tǒng)地認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，而對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較吃力的C組學(xué)生，則要求其掌握基礎(chǔ)知識和基本的數(shù)學(xué)計算，培養(yǎng)其一定的數(shù)學(xué)邏輯推理能力.

比如，在進(jìn)行“正弦定理”的教學(xué)時，教師可以要求A組學(xué)生探究比較復(fù)雜的三角恒等變化，通過角化邊、邊化角求解三角形的最值問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的化歸轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想、數(shù)學(xué)結(jié)合思想，并在解三角形中應(yīng)用其解題.對于C組學(xué)生，教師可以引導(dǎo)他們通過基本的公式變形求解三角形，培養(yǎng)這一層次學(xué)生的計算能力和基本的邏輯推理能力.

在分層的時候，教師要關(guān)注學(xué)生的情感需求，不能帶有歧視，避免對學(xué)生的自尊心造成傷害，盡量調(diào)動他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

三、教學(xué)分層

備好課是上好高中數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵.充分的備課能夠幫助教師做到心中有數(shù)，從而提高課堂教學(xué)的有效性.分層教學(xué)需要數(shù)學(xué)教師結(jié)合不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展水平進(jìn)行備課.高中數(shù)學(xué)教師要準(zhǔn)備不同難度的題型，使課堂教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實際情況相符合.在備課過程中，教師要關(guān)注課程教學(xué)重難點的要求，結(jié)合學(xué)生的具體情況確定可行的教學(xué)目標(biāo)，并注意區(qū)分哪些是共同的目標(biāo)，哪些是各分層學(xué)生的目標(biāo).

教師在備課中可以根據(jù)不同層次學(xué)生的認(rèn)知水平設(shè)計不同層次的問題，并選擇相對應(yīng)的教學(xué)方法.教師在教學(xué)設(shè)計中要注意知識難度的梯度，要以基礎(chǔ)的認(rèn)識為起點，同時關(guān)注學(xué)有余力學(xué)生的認(rèn)識水平.

教師在設(shè)計問題和課堂練習(xí)時，其難度要與學(xué)生的層次相符合，如設(shè)計較易的數(shù)學(xué)問題讓基礎(chǔ)知識薄弱的學(xué)生通過努力能夠解決，使他們體會到成功的喜悅，設(shè)計較難的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)有余力的學(xué)生思考作答，激發(fā)他們的求知欲，增強(qiáng)他們分析問題、探究問題的能力.

教師可通過情境教學(xué)進(jìn)行導(dǎo)入，使課堂教學(xué)生動有趣，再根據(jù)不同層次學(xué)生的接受程度展開具體的問題設(shè)計，并及時了解學(xué)生的掌握情況，從而能夠隨機(jī)應(yīng)變，調(diào)整設(shè)問難度和教學(xué)進(jìn)度.

比如，在高中數(shù)學(xué)“等差數(shù)列的前n項和”的教學(xué)中，教師可以通過“數(shù)學(xué)王子”高斯在小學(xué)時計算1+2+3+…+100的故事引出等差數(shù)列求和的基本方法：倒序相加法.故事的引入能激發(fā)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識薄弱學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師還可以向?qū)W有余力的學(xué)生設(shè)計這樣的問題：高斯的計算方法和常規(guī)的計算方法有何不同？思維活躍的學(xué)生通過思考可以發(fā)現(xiàn)，高斯的方法是將復(fù)雜煩瑣的加法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，因為乘法是加法的簡便運算.這時候，教師可以進(jìn)一步設(shè)問：同學(xué)們，高斯的倒序相加法運用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

教師通過層次不同的問題激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會到高中數(shù)學(xué)的化歸轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)有余力的學(xué)生對等差數(shù)列的求和公式有了新的認(rèn)識，為后期學(xué)習(xí)復(fù)雜的數(shù)列求和提供了有力的幫助.

在以生為本的教學(xué)理念下，教師要學(xué)會理論聯(lián)系實際進(jìn)行高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，深入淺出，學(xué)會用數(shù)學(xué)思想方法引導(dǎo)課堂教學(xué).

高中數(shù)學(xué)的分層教學(xué)要求數(shù)學(xué)教師通過充分的備課了解學(xué)生的實際情況，合理地將學(xué)生分成幾組，使得這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組能夠在數(shù)學(xué)教師的幫助下和同學(xué)間的合作學(xué)習(xí)中提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

高中數(shù)學(xué)的分層教學(xué)能夠幫助教師與學(xué)生建立和諧、有愛的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)良好的育人環(huán)境，啟發(fā)不同層次的學(xué)生獨立思考和勇于創(chuàng)新的意識，并形成積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，還能讓每一個學(xué)生找到適合自己的層次，享受學(xué)習(xí)樂趣，從而實現(xiàn)學(xué)生綜合有效的發(fā)展，縮小兩極分化，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

進(jìn)行高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)研究能夠幫助高中教師加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)，建立科學(xué)的教學(xué)理念.教師可以通過教研組活動加強(qiáng)組內(nèi)的合作交流意識，提升教師教學(xué)的實踐水平和理論水平，力爭做研究型的教師，促使教師樹立終身學(xué)習(xí)的觀念.

高中數(shù)學(xué)的分層教學(xué)要根據(jù)學(xué)生的實際情況和教學(xué)重難點進(jìn)行具體操作，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，也需要教師根據(jù)高中生現(xiàn)有的知識、能力水平進(jìn)行因材施教.

總之，只要教師認(rèn)真學(xué)習(xí)教學(xué)理論，注意理論聯(lián)系實際，與同行多交流合作，并結(jié)合高中數(shù)學(xué)的教學(xué)規(guī)律努力改進(jìn)教學(xué)方法，就能夠幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

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