林玉春

摘要：“空間與圖形”是新課程的四個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容領(lǐng)域之一，它分布在小學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)學(xué)段。培養(yǎng)小學(xué)生形成初步的空間觀念是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)一定要遵從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，堅(jiān)持長(zhǎng)期訓(xùn)練，讓學(xué)生在發(fā)展空間觀念的同時(shí)體會(huì)到學(xué)習(xí)知識(shí)的樂(lè)趣，并在不知不覺(jué)中逐漸發(fā)展空間思維能力。

關(guān)鍵詞：空間觀念;美感因素;內(nèi)容特色;親身體驗(yàn);現(xiàn)代手段

小學(xué)數(shù)學(xué)的圖形與幾何的知識(shí)，有著豐富的現(xiàn)實(shí)原型，這些原型以及實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)是建構(gòu)和發(fā)展空間觀念的客觀基礎(chǔ)。那么，基于小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在他們認(rèn)識(shí)圖形、發(fā)現(xiàn)特征、探究規(guī)律的學(xué)習(xí)過(guò)程中， 如何提高幾何圖形教學(xué)的有效性，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展呢？筆者認(rèn)為，可從以下幾個(gè)方面入手。

一、激活美感因素，發(fā)展空間觀念

一切精美的東西都有其深沉的內(nèi)涵。圖形有外在美，更有內(nèi)在美。感受圖形的內(nèi)在美需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和悟性，不能要求每個(gè)學(xué)生都能領(lǐng)悟其內(nèi)涵，但圖形的外在美是每個(gè)小學(xué)生都能有所感悟的，即不同程度的學(xué)生都能在幾何圖形中感受到數(shù)學(xué)的美，盡管這種感受不盡相同。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形”一課時(shí)，上課伊始，筆者先讓學(xué)生分享自己見(jiàn)過(guò)的軸對(duì)稱事物，有的學(xué)生列舉了北京故宮、天壇、金字塔、瑞云塔等對(duì)稱圖形;有的學(xué)生列舉了漢字“中”“王”“目”“田”“凹”“凸”等軸對(duì)稱圖形;有的學(xué)生列舉了飛機(jī)、樹葉、汽車、火箭等軸對(duì)稱圖形;善于觀察生活的學(xué)生指出照鏡子、水杯、人臉等也都是軸對(duì)稱圖形。

然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)稱的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)審美感受，并指出大家所列舉的事物的功能和屬性完全不同，但它們都具有一個(gè)共同的特點(diǎn)——對(duì)稱。人們把這些物體做成對(duì)稱的形狀，不僅僅是為了美觀，還有一定的科學(xué)道理：火車的對(duì)稱性使它在行駛的過(guò)程中能夠保持平衡，對(duì)稱的建筑物能夠給人以莊重、雄偉、舒適、安全的感覺(jué)，水杯的對(duì)稱保證了它的平穩(wěn)、美觀……筆者因勢(shì)利導(dǎo)，指出對(duì)稱是一種美，它能使物體具有平衡的性能，給人以穩(wěn)重、均勻、圓滿的感覺(jué)，人們利用這一點(diǎn)創(chuàng)造出許多美麗而壯觀的奇跡。對(duì)稱在實(shí)際生活中無(wú)處不在，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中也有一席之地。

從直觀感受美到認(rèn)知上理解圖形美，這是幾何圖形教學(xué)中的得天獨(dú)厚之處。學(xué)生從欣賞物體到觀察物體，再到動(dòng)手操作，創(chuàng)造出各種圖形，并通過(guò)折、剪、打開、疊合這一系列的操作與觀察，感知圖形運(yùn)動(dòng)和變換的不變性。這一過(guò)程不僅有助于激活學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生探索學(xué)習(xí)的興趣，還有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)空間想象力。因此，激活學(xué)生的美感意識(shí)是發(fā)展空間觀念的催化劑。

二、凸顯內(nèi)容特色，發(fā)展空間觀念

小學(xué)生的空間知覺(jué)主要來(lái)源于日常生活中的各種實(shí)踐活動(dòng)。進(jìn)入小學(xué)階段，學(xué)生的空間觀念在空間知覺(jué)的基礎(chǔ)上得到進(jìn)一步發(fā)展，其主要渠道是在數(shù)學(xué)課堂。因此，教師應(yīng)根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)開展有效教學(xué)，結(jié)合具體的知識(shí)點(diǎn)與問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。例如，一位教師在教學(xué)“探索圖形”一課時(shí)，通過(guò)生活情境“三胞胎分正方體蛋糕”引入，然后直擊問(wèn)題本身，以表面涂色的大正方體切成小正方體（如圖1所示）作為問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考小正方體的涂色情況及相應(yīng)的位置，將問(wèn)題聚焦于“發(fā)展學(xué)生的空間觀念”這一教學(xué)目標(biāo)。

在“提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律”這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生可以先獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組合作交流，并填寫表格。在匯報(bào)交流時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探究每條棱上塊數(shù)為2、3、4的正方體（如圖2所示）的情況。

教師采用“以退為進(jìn)”的策略，在“化繁為簡(jiǎn)”的操作中，幫助學(xué)生積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷在觀察中形成表象，想象涂色或沒(méi)有涂色的小正方體的位置，猜想塊數(shù)并發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程就需要學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上充分發(fā)揮空間想象能力。在教學(xué)中，教師有效利用實(shí)物教具的拆分功能和課件的拖動(dòng)功能輔助引導(dǎo)學(xué)生空間想象力的發(fā)展，進(jìn)而發(fā)展空間觀念和素養(yǎng)。

這樣的設(shè)置凸顯出內(nèi)容的特色，讓學(xué)生借助學(xué)具模型進(jìn)行觀察，為空間觀念的培養(yǎng)提供了有力的直觀支撐。在課堂中，重視學(xué)生動(dòng)手操作，讓視覺(jué)和觸覺(jué)有機(jī)結(jié)合，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想象力。

三、注重親身體驗(yàn)，發(fā)展空間觀念

研究表明，豐富的經(jīng)驗(yàn)背景是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的前提，否則容易導(dǎo)致死記硬背數(shù)學(xué)知識(shí)的字面定義而不能領(lǐng)會(huì)其真正的內(nèi)涵?？臻g觀念的培養(yǎng)中有一塊很重要的基礎(chǔ)知識(shí)，那就是概念公式的理解和滲透。小學(xué)生的思維多以具體形象思維為主，因此，他們?cè)趯W(xué)習(xí)抽象的圖形知識(shí)時(shí)需要直觀表象的支撐。讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成過(guò)程，親身體驗(yàn)，是發(fā)展學(xué)生空間觀念的非常重要的手段。

四、運(yùn)用現(xiàn)代手段，發(fā)展空間觀念

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有一些知識(shí)點(diǎn)，動(dòng)手操作難度大，甚至無(wú)法進(jìn)行動(dòng)手操作，教師演示操作的過(guò)程學(xué)生不易看懂，往往耗時(shí)費(fèi)力卻效果不佳。如果借助多媒體演示，就可達(dá)到化難為易的目的，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。這一點(diǎn)對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)尤為重要，有時(shí)甚至可以起到點(diǎn)石成金的作用。例如，一位教師在教學(xué)“平移與旋轉(zhuǎn)”一課時(shí)，借助多媒體手段，展示動(dòng)態(tài)的平移：橫向電纜車的平移、縱向電梯的上下升降平移、斜向扶手電梯的平移，各個(gè)方向的平移例子典型易懂。旋轉(zhuǎn)包括繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如摩天輪的旋轉(zhuǎn);還有繞線旋轉(zhuǎn)，如開門、關(guān)門的旋轉(zhuǎn)。教師把這些動(dòng)態(tài)展示給學(xué)生看，形象生動(dòng)，學(xué)生看得明白，也能夠在一定程度上降低學(xué)生用語(yǔ)言描述的難度，使其對(duì)所學(xué)的知識(shí)在腦中形成深刻的空間印象。又如，在教學(xué)“圓的面積”一課時(shí)，在推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式的過(guò)程中，筆者適時(shí)出示課件進(jìn)行演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察把圓平均分成64份、128份、256份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形?！叭绻覀?cè)倮^續(xù)平均分下去，（課件演示）平均分成512份、1024份……一直這樣分成很多很多份（肢體語(yǔ)言輔助），平均分的份數(shù)足夠多，自然就會(huì)化曲為直，拼成的圖形就越來(lái)越接近長(zhǎng)方形……”這樣，運(yùn)用多媒體技術(shù)清晰有序地展示圓的面積的轉(zhuǎn)化過(guò)程，以鮮明的色彩、活動(dòng)的畫面將圓等分成若干份，然后通過(guò)動(dòng)畫將每組中的兩部分交錯(cuò)拼好，將一個(gè)復(fù)雜的化圓為方、化曲為直的過(guò)程在有限的時(shí)空內(nèi)，通過(guò)直觀的演示表現(xiàn)出來(lái)，并將其中滲透的極限思想很好地展示出來(lái)，為學(xué)生理解圓的面積的推導(dǎo)過(guò)程創(chuàng)造了非常必要的條件，使抽象的圖形具體化、形象化。多媒體的動(dòng)態(tài)演示，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感等方面的不足，使學(xué)生獲得正確、清晰的概念，不僅突破了教學(xué)重難點(diǎn)，化抽象為具體，又促進(jìn)了思維導(dǎo)向由模糊變得清晰，從而使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)、學(xué)有所獲。

參考文獻(xiàn)：

[1]齊云.多視角發(fā)展小學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略 [J].黑龍江教育，2014（03）.

（責(zé)任編輯：奚春皓）