張紫蓉

摘要：提升小學(xué)生的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點，利用生活經(jīng)驗，通過親自體驗、引導(dǎo)、觀察比較等活動，幫助學(xué)生提升空間觀念。本文從學(xué)生已有的知識出發(fā)，以直觀和動手操作為基本手段，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，從而在提升學(xué)生空間觀念的同時也歸納得出“平行四邊形面積”的計算公式。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 平行四邊形面積 空間觀念

幾何知識的初步認識貫穿在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，新課標教材在不同學(xué)段設(shè)置了不同的目標。平行四邊形面積的計算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分知識的學(xué)習(xí)運用能夠為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形、梯形等平面圖形的面積奠定堅實的基礎(chǔ)。因此這節(jié)課的內(nèi)容在整個教材體系中起到承上啟下的作用，是提升學(xué)生空間觀念的重要環(huán)節(jié)?，F(xiàn)就結(jié)合我的教學(xué)實際，談?wù)勗谔K教版五年級上冊第二單元多邊形面積——“平行四邊形面積”教學(xué)中如何提升學(xué)生的空間觀念的策略。

一、利用生活經(jīng)驗，形成空間觀念

數(shù)學(xué)來源于生活，在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗。對于小學(xué)生來說，空間觀念是在日常生活中逐步建立起來的。所以在教學(xué)中教師要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗入手，使學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識、內(nèi)化知識。如：在教學(xué)“平行四邊形的面積”時，筆者一邊展示課件（如圖）一邊提出問題：張老師準備近期買一輛新車，但是我家買房子時沒有買車位，現(xiàn)在需要向物業(yè)申請車位。物業(yè)給我兩種車位選擇：一種是長方形，另一種是平行四邊形。月租都是每平方米10元。我想讓大家?guī)臀宜闼氵@兩個車位的月租費？并想象一下哪個形狀的車位容易停車？生1：先測量出長方形車位的長與寬各是多少米，再用長乘寬求出長方形的面積，然后再乘10元就得出月租費了。生2：那平行四邊形車位的面積怎么求呢？是兩個鄰邊相乘嗎？……帶著這個疑問我展開了這節(jié)課的教學(xué)。把生活中的一個具體事例擺放在學(xué)生面前，讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心，進而激發(fā)學(xué)生想盡快探尋出平行四邊形面積的計算方法。這樣的設(shè)計不僅調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)和生活是緊密聯(lián)系的，豐富學(xué)生對空間的認識，在現(xiàn)實情境中幫助學(xué)生順利形成了空間觀念。

二、通過親自體驗。建立空間觀念

心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！眲邮植僮魇切W(xué)生喜歡的活動之一，它不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還有助于學(xué)生理解抽象的知識點。因此，教師在教學(xué)中要多開展學(xué)生喜愛的“剪一剪、畫一畫、量一量”等實際操作活動，這樣才能使學(xué)生積累豐富的空間感知，為建立空間觀念打好基礎(chǔ)。如：學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時，經(jīng)過師生相互討論，得出只要沿平行四邊形的任意一條高剪開，向左或向右平移就能拼成一個長方形。為了加強學(xué)生對平行四邊形轉(zhuǎn)化長方形過程的認知，我讓學(xué)生拿出課前準備的平行四邊形圖片，要求將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。如右圖所示：有的學(xué)生用虛線先畫出平行四邊形的高，接著用剪刀沿著虛線剪下左邊的三角形，再把三角形移到右邊，這樣就拼成了一個長方形。還有的學(xué)生剪下左邊的梯形，再把梯形移到右邊。在整個操作過程中，學(xué)生通過剪、移進一步驗證了討論的結(jié)果，同時在體驗中進一步建立了空間觀念。

三、引導(dǎo)觀察比較，強化空間觀念

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動，是小學(xué)生建立空間觀念的又一個途徑。因此在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生不僅觀察事物的表象，而且要透過現(xiàn)象，找出事物的本質(zhì)。在細致觀察的基礎(chǔ)上，通過比較找出事物的共同點或不同點，逐步強化空間觀念。如：學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時，當學(xué)生通過剪和移把平行四邊形轉(zhuǎn)化長方形后，我讓學(xué)生認真觀察比較轉(zhuǎn)化前、后的兩個圖形，發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生仔細觀察后發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等。而長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。因此轉(zhuǎn)化前后的形狀雖然變了，但面積沒變。通過這次觀察活動，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系，找到共同點，還自主推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式，強化了空間觀念。

四、理論聯(lián)系應(yīng)用。發(fā)展空間觀念

數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實生活密不可分，數(shù)學(xué)教學(xué)活動也是以最終應(yīng)用為目的，而幾何知識在現(xiàn)實中應(yīng)用較廣泛，因此要發(fā)展學(xué)生空間觀念，用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實問題。例如，當學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式后，我給出了長方形車位長6米，寬3米；平行四邊形車位底3米，高6米。請同學(xué)們計算一下，租用哪個形狀的車位便宜？學(xué)生通過計算得出長方形的面積6～3=18（平方米），平行四邊形的面積3x6=18f平方米）。得出兩種車位面積一樣，月租費同樣是10元，所以租費也一樣。通過聯(lián)系現(xiàn)實的應(yīng)用，學(xué)生進一步理解和掌握平行四邊形面積的計算公式，并深切體驗到數(shù)學(xué)能解決生活中的實際問題，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，促進了空間觀念的發(fā)展。

五、放飛豐富想象，升華空間觀念

在空間與圖形的教學(xué)過程中，除了引導(dǎo)學(xué)生觀察和操作之外，還要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮豐富的空間想象力?？臻g想象力是在豐富的空間感知基礎(chǔ)上逐步形成的，是空間觀念的進一步升華。如：當學(xué)生幫我求出兩種車位的租費后，我接著讓學(xué)生解決第二個問題：租用哪個形狀的車位容易停車？學(xué)生雖然沒有開過車，但他們坐過車，看到駕駛員如何開車。于是很多學(xué)生立刻伸出雙手，閉上眼睛想象駕駛員開車的樣子將車開進車位。通過想象和討論，學(xué)生認為平行四邊形的車位停車容易。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境，不僅讓學(xué)生知道平行四邊形在我們生活中能給我們帶來便利，而且給予學(xué)生想象的空間，使學(xué)生的空間觀念得到了突破，得到了升華。

以上是我通過教學(xué)平行四邊形面積提升學(xué)生空間觀念的策略。在教學(xué)過程中我深刻體會到提升學(xué)生的空間觀念并不是一蹴而就的，而是一個長期的過程。但只要我們遵循學(xué)生的認知規(guī)律，根據(jù)學(xué)生的年齡特點，采用恰當?shù)慕虒W(xué)方法，幫助學(xué)生在頭腦中建立事物的形象，使學(xué)生對幾何形體有深刻的認識，使他們的空間觀念在不知不覺中得到提升。