左國云

摘 要：在高中階段，數(shù)學知識相對復雜，比較理論化和邏輯化。教師可以充分采用變式教學來促使學生加強對題型的理解，及時掌握一類題型的解題方法。教師在課堂教學中要注重應用變式教學理念，依托教材內(nèi)容滲透變式思想，引導學生從不同角度理解數(shù)學知識，培養(yǎng)學生變式思維，通過對數(shù)學習題的變式練習，提高學生解題能力和數(shù)學思維水平。

關鍵詞：高中數(shù)學;變式教學;有效策略

變式教學的本質是對既定命題進行合理的、有計劃的轉化，是一種已經(jīng)被實踐證明的有效教學策略。在高中數(shù)學教學中，為減輕學生學習負擔，幫助學生克服畏難心理，可運用變式教學激發(fā)學生學習興趣，提高課堂教學效率。這就要求教師在課堂教學中要注重應用變式教學理念，依托教材內(nèi)容滲透變式思想，培養(yǎng)學生變式思維，促使學生能夠深入理解、加強思考、拓展思維，然后達到舉一反三的效果，從而促使高中數(shù)學教學課堂能夠更加高效地開展，學生能夠更加全面地發(fā)展。

一、變式教學的概述

變式教學是指教師在教會學生充分掌握了基礎知識和基礎技能之后，對題型有計劃、有目的地合理轉換，而轉換出的變式題其本質是沒有發(fā)生改變的，只是其表面上的形式或者是內(nèi)容發(fā)生了一些小的改變。教師可以將題目中具體的條件或者結論進行改變，在進行變式的過程中，教師既不能讓變式的題型過簡單，也不能過難。過于簡單，會達不到變式教學的效果，無法激發(fā)出學生探索知識的欲望，也不能讓學生的視野得到有效拓展，而過難的變式題會讓學生產(chǎn)生挫敗感，打消了學習的積極性，從而產(chǎn)生不了好的學習教學效果。教師在進行變式教學的過程中，一定要讓學生自主地參與到課堂教學過程中來，以學生為主體，充分發(fā)揮出學生的主觀能動性。同時，在進行變式教學時，教師不僅可以自己對題型進行改變，還可以引導學生自主參與變題。在小組探究過程中，激發(fā)出每一位學生的想象力，讓小組成員相互出變式題，這樣就能夠有效地鍛煉學生的思維能力，讓學生加強對知識的記憶。

二、變式教學的原則

變式教學指的是在面對同一個題目時，可以運用不同形式的條件、結論、事例來組合成變式題。讓學生能夠認識到其本質的特征，及時掌握解題方法。在變式教學中，學生能夠正確地掌握概念，深入地理解知識。下面是變式教學的幾點教學原則，教師要根據(jù)教學原則來開展課堂教學活動。

（一）目標導向性原則

在進行數(shù)學課堂的教學過程中，教師要圍繞著教學目標，結合課本內(nèi)容進行目標導向變式教學。制定能夠滿足學生的學習需求以及個性特點，切實可行的教學目標，讓學生能夠朝著這個目標努力，使學生的數(shù)學水平得到有效的提升。只有讓學生共同朝著一個目標去努力，才能更加堅定學習的方向，促使學生能夠構建出知識點之間的聯(lián)系，從而加深對變式題的理解。

（二）啟迪思維性原則

高中數(shù)學知識本身具有較強的邏輯性和思維性，教師要在教學過程中充分啟發(fā)學生的思維，促使學生能夠加強思考。教師可以采用變式教學法循循善誘，啟發(fā)學生的積極主動性，促使學生能夠在做變式題的過程中，得到有效的啟發(fā)法，從而逐步發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，解決問題。在這個過程中還能提高學生的創(chuàng)新能力素質，學生在做這些變式題時能夠自主創(chuàng)新出更多的變式題，從而加強對知識的運用能力。同時，學生能在探究變式題的過程中，激發(fā)出學生的好奇心以及求知欲，讓學生能夠全身心地專注到數(shù)學知識的學習過程中來。

（三）暴露過程性原則

教師在采用變式教學的教學方法時，要注重暴露過程性的原則。仔細地講解概念，給學生提供一些好的學習素材，讓學生能夠深入理解概念的形成過程，公式定理的來龍去脈。教師可以采用信息技術中的多媒體技術，通過播放動態(tài)的視頻向學生直觀地展現(xiàn)知識點，讓學生能夠從各個角度、各個方面來加強思考，通過對比各個變式題的解題思路，讓學生能夠更好地進行總結升華，找到正確的解決方法和規(guī)律，從而提高學生的解題能力。

（四）因課而異性原則

教師在進行教學的過程中，可以基于不同的課程內(nèi)容，設定不同的教學目標，適當運用變式教學的方法，讓學生能夠掌握一類題型的解題方法。在完成不同課型，如概念型、定理型、例題型、專題復習型、練習型課程教學過程中，教師可以設置不同的教學任務，有效的鍛煉思維，加強學生對數(shù)學知識的學習。

三、在高中教學中運用變式教學的策略

（一）滲透變式思想，提高學生自主學習能力

高中數(shù)學教材一方面包含了較多的知識點，另一方面也蘊含豐富的思想因素。對此，教師在教學中應注重深度挖掘教材中的思想因素，引導學生辯證地學習數(shù)學知識，并歸納總結不同的思想方法、解題方式以及涉及到的知識點，初步滲透變式思想。如在教學“直線、平面之間的位置關系”時，可結合平面中的直線和相互關系，引導學生認識空間中直線位置關系以及直線和平面位置關系的判定方法。在學生對所學知識有了一定的理解后，再給出例題，引導學生思考如何證明空間直線和平面的位置關系。在學生有了較為全面的認識后，向學生滲透變式思想。如當不能直接證明空間中兩條直線平行的位置關系時，可采用間接證明的方法，先證明其中一條直線與平面平行，再證明平面與另一條直線平行，從而證明這兩條直線平行。教師在教學過程中要有意識地向學生滲透變式思想，提高學生自主學習能力。

（二）結合數(shù)學習題，強化變式訓練

在高中數(shù)學教學中，做適量的習題是提高學生解題能力和數(shù)學思維水平的有效方法。對此，教師在教學過程中可結合數(shù)學習題，注重培養(yǎng)學生多角度思考和解決問題的能力，促使其經(jīng)過拆分、提取信息、處理信息、推理、判斷、深入解析等過程變換已知問題，進而提高變式能力。如“不等式”內(nèi)容有一定的學習難度，教學中教師要先學生講清楚有關不等式的基本知識點，包括不等式的建立、應用以及解析等。在學生有了較為清晰的認識后，再給學生講解綜合性習題，如不等式與一元二次方程的最值問題、不等式與解三角形以及線性規(guī)劃問題等。同時，要在學生鞏固課堂知識的基礎上加強變式訓練。如關于線性規(guī)劃，可將不等式、一元二次方程以及最值問題綜合在一起，在訓練學生解題思維的同時，提高其解變式題的能力。

（三）進行思維指導，培養(yǎng)學生變式思維

高中數(shù)學習題類型較多，且存在一定的理解難度。對此，教師在教學過程中可采用一題多解、變式練習等方法來拓寬學生的思路，促使學生多角度、辯證地看待問題，并注重對學生進行思維指導，培養(yǎng)其變式思維。如在教學計算空間中兩點的距離、點到直線或平面的距離等內(nèi)容時，可先講解利用立體幾何知識解決這類問題的方法，在學生理解和掌握了解題思想方法后，再與空間直角坐標系聯(lián)系起來，引導學生思考空間向量與立體幾何的聯(lián)系。通過例題講解，學生發(fā)現(xiàn)這類問題既可以用立體幾何知識解決，也能運用空間向量知識解決。從立體幾何問題的證明、空間向量的計算等方面對學生進行思維指導，培養(yǎng)學生變式思維。

（四）數(shù)學命題的變式教學

數(shù)學命題的變式教學指的是將一些概念或簡單的知識命題復合而成。通過將定理、法則、公式等進行變形，促使命題能夠得到拓展、延伸、求逆、引申，讓學生真正掌握變換定理、法則或問題的條件和結論。當學生面對改變了形式的命題之后，能夠挖掘出其中的本質特點，從不同的角度來解答問題，達到讓學生熟練掌握，靈活運用的目的。例如，對于函數(shù) f（x），存在非零常數(shù) T 使得函數(shù) f（x+T）=f（x）則 T 為函數(shù)的周期。然后變式為：對于函數(shù) f（x）存在非零常數(shù) （b≠0）使得函數(shù)f（x+b）=f（x-b），問函數(shù)的周期是什么。

（五）對探究式問題的變式教學

對探究型問題進行變式教學，能夠有效拓寬學生的視野，促使學生的思維得到有效的發(fā)展。學生在不斷地進行變式訓練能力，激發(fā)學生學習的熱情和積極性，這樣學生在學習時才會減少對教師的依賴，只要自己想學可以隨時隨地地根據(jù)學生的個人需要展開學習，這樣可以擴大學生的知識面，增加學生的知識儲備，促進學生核心素養(yǎng)的提升。學生有了學習的興趣才會在學習的過程中體會到學習的魅力，在學習中感受到快樂，可以更好地克服學習中遇到的各類困難和問題，學到更多的知識。素質教育提倡全面性、主體性和差異性，在進行教學時應該充分尊重每一位學生，發(fā)揮學生的主觀能動性讓學生的德、智、體、美、勞全面發(fā)展，讓學生可以充分發(fā)揮自身的主觀能動性、積極主動地進行學習和創(chuàng)造。每個學生都是獨立的個體，教學時應該承認學生之間的個體差異性，根據(jù)每個學生的個人特點因材施教，充分挖掘每一位學生的內(nèi)在潛能。

結語：

綜上，變式教學能將數(shù)學知識、數(shù)學思想等有機整合在一起，有效提高課堂教學質量和效率。教師在課堂教學中要重視變式教學的應用，結合知識點、習題和教學方法對學生進行變式思維訓練，促使學生對各種題型能夠深入地認識、掌握并且運用，讓學生有效地開拓思維和思路，從而在解題的過程中能夠更加靈活，有效地提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，促使學生能夠全面地發(fā)展。

參考文獻：

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[3]謝麗英. 高中數(shù)學課堂中變式教學的案例分析[D].天津師范大學，2012.