劉斌山

摘要：思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，是任何學(xué)段都必須遵循的教學(xué)法則。對(duì)于小學(xué)生來說，其思維開發(fā)尚處于初始階段，思維的可塑性很強(qiáng)?；诖耍疚闹攸c(diǎn)論述了在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中可優(yōu)選的提升小學(xué)生思維可塑性的相關(guān)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力；可塑性

思維是一種高級(jí)的認(rèn)知活動(dòng)，是個(gè)體對(duì)已經(jīng)接收到的信息進(jìn)行有效性的篩選、整合、分析與思考，解析有用信息的特性、構(gòu)建與其他事物聯(lián)系或推測(cè)事物發(fā)展?fàn)顟B(tài)的方法及過程。數(shù)學(xué)是一個(gè)通過頻繁思維活動(dòng)來認(rèn)識(shí)和探究世界奧秘、解決問題的學(xué)科。學(xué)生的思維能力越強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系解析得越清楚，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題的能力也就越強(qiáng)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還處于待開發(fā)狀態(tài)，具有可引導(dǎo)性和可開發(fā)性。因此，筆者認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教師要意識(shí)到小學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律并采取有效措施提升其思維的可塑性，讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維變得更敏銳、更靈活、域度更廣闊。

一、培養(yǎng)靈活度更高的數(shù)學(xué)思維能力

小學(xué)生解題沒有耐性，在接觸到習(xí)題的時(shí)候總是希望一眼就能夠把題看穿，從條件一下子就能推理到結(jié)論。當(dāng)然如果習(xí)題的類型是檢測(cè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，題目復(fù)雜程度較低，學(xué)生就可以推理、計(jì)算一步到位。但如果學(xué)生在解題中發(fā)現(xiàn)題目并沒有自己想象的那樣基礎(chǔ)化，自己想要得到某個(gè)結(jié)論卻無法集齊結(jié)論所需要的條件，就會(huì)出現(xiàn)思維困頓的情況。如果學(xué)生有靈活的思維，他們就會(huì)通過對(duì)題目中已知數(shù)量間存在的關(guān)系一步步推演，一步步讓思維靠近自己期待的結(jié)論。要想讓學(xué)生有更高靈活度的數(shù)學(xué)思維，筆者經(jīng)常采取如下措施。

1. 鼓勵(lì)學(xué)生保持積極心態(tài)

如果學(xué)生遭遇思維困頓的窘境，教師要鼓勵(lì)學(xué)生保持積極的探究心態(tài)。數(shù)學(xué)思維的靈活性絕不會(huì)在不作為的學(xué)習(xí)狀態(tài)下產(chǎn)生。教師要從糾正學(xué)生做題的心態(tài)入手，讓學(xué)生從消極敷衍轉(zhuǎn)向積極而主動(dòng)地分析與構(gòu)建知識(shí)聯(lián)系。

2. 教學(xué)生學(xué)會(huì)變通

數(shù)學(xué)思維的靈活性源自對(duì)目前思維困頓的原因的剖析與探查。在當(dāng)今提倡創(chuàng)新的教學(xué)形式下，很多數(shù)學(xué)知識(shí)的檢測(cè)與數(shù)學(xué)能力的評(píng)估不會(huì)再以某些已經(jīng)考爛了的習(xí)題檢測(cè)點(diǎn)為主要測(cè)試和評(píng)估對(duì)象，很多檢測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)了轉(zhuǎn)移。但是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不會(huì)變，數(shù)字知識(shí)模塊間的聯(lián)系不會(huì)變。學(xué)生不要以為掌握了一種題型就能以不變應(yīng)萬變，而是要學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)變通。以下題為例：

一件工程甲方施工需要8天，乙方施工需要12天。工程先包給乙方，施工3天后改為讓甲方施工，問甲方需要多長(zhǎng)時(shí)間才能完成？

3. 教學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)解題方式

數(shù)學(xué)題有特定的設(shè)計(jì)原則并蘊(yùn)含一定的數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想以及等量代換思想等。在解題過程中，如果學(xué)生能夠解析出其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，就會(huì)找到合適的解題方式。例如，等量代換是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，也是小學(xué)階段的考查項(xiàng)目。以下題為例：

一個(gè)△等于3個(gè)○，一個(gè)○等于5個(gè)×，問3個(gè)△等于多少個(gè)×？

從小學(xué)生的思維認(rèn)知水平看，如果沒有一定等量代換的知識(shí)，學(xué)生會(huì)感到無從下手，因?yàn)閺念}面上看，△和×沒有直接的聯(lián)系。但是如果學(xué)生深入思考后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，二者都與○有等量關(guān)系，只要先把所有的△都換成○，3乘以3等于9，再把這9個(gè)○按○與×的等量關(guān)系都換成×就可以計(jì)算出這3個(gè)△等于多少個(gè)×了，即9×5=45。

二、培養(yǎng)域度更寬廣的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維的域度具有延展性，其發(fā)散性越強(qiáng)，思維的觸角延伸得越遠(yuǎn)，思維的域度就越寬廣。很多小學(xué)生的數(shù)學(xué)停頓不前，是因?yàn)樵诮忸}的時(shí)候，其數(shù)學(xué)思維呈一條直線延展，如果最終延伸到了終點(diǎn)也沒有解決問題，就會(huì)失去解題的方向。但是如果能多維度思考，結(jié)果就會(huì)不同。就像人走路，如果到了人多的地方，下面擠不動(dòng)，走天橋也有可能到達(dá)目的地。

而要想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生域度更寬廣的數(shù)學(xué)思維能力，教師要有意識(shí)地開發(fā)學(xué)生的聯(lián)想能力并拓展學(xué)生的想象空間。例如，在給生活體驗(yàn)較為匱乏的小學(xué)生講解厘米和米等長(zhǎng)度單位時(shí)，學(xué)生往往很難想象具體事物的度量單位，在他們頭腦中也許數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)度是25米、教室寬是5厘米。而如果教師先讓學(xué)生自己用尺子測(cè)量1厘米、5厘米以及20厘米的長(zhǎng)度并展開想象與聯(lián)想，猜一猜、想一想生活中有哪些事物具有1厘米、5厘米、20厘米等長(zhǎng)度單位或近似于此長(zhǎng)度的事物，學(xué)生就會(huì)率先往教室內(nèi)、自己的課桌上甚至家里的生活物品上去聯(lián)想。有了具象化事物的對(duì)比與關(guān)聯(lián)，學(xué)生就不會(huì)把適用于小事物的單位認(rèn)成大事物的單位了。同理亦然，學(xué)生聯(lián)想到長(zhǎng)度較長(zhǎng)物品的時(shí)候，也就不會(huì)再用小單位來衡量了。

三、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)度更高的數(shù)學(xué)思維能力

學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力會(huì)隨著年齡、生活閱歷的增長(zhǎng)而不斷提高，且邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)度會(huì)受學(xué)生自身基礎(chǔ)知識(shí)的理解程度、對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延把控的精準(zhǔn)程度等的影響。例如，正方形的四條邊都相等，這是正方形的基本性質(zhì)。而四條邊都相等的圖形是正方形就不正確，因?yàn)樗乃膫€(gè)角可能不都是直角。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要從正向思維、逆向思維或者條件缺失等方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維嚴(yán)謹(jǐn)度的訓(xùn)練，讓學(xué)生精準(zhǔn)地把控?cái)?shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延，正確解析定義、定理、公式所涉及的條件、條件與結(jié)果之間的關(guān)系，盡量避免思維漏洞。

四、培養(yǎng)創(chuàng)新型更強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力

創(chuàng)新型思維是目前各學(xué)科教學(xué)都倡導(dǎo)的思維模式。教師要鼓勵(lì)學(xué)生想他人所不敢想，有理有據(jù)地合理聯(lián)想，敢于推翻他人觀點(diǎn)并提出新的思維方式與解題思路。

例如，在學(xué)習(xí)整數(shù)加法的時(shí)候，當(dāng)時(shí)還沒有講到加法的結(jié)合律和交換律，學(xué)生剛剛接觸到連加和連減的情況。有個(gè)學(xué)生在做題時(shí)無意間發(fā)現(xiàn)25+48+15這個(gè)連加題可以先把25和15結(jié)合在一起構(gòu)成一個(gè)整十?dāng)?shù)，再加48，剛開始他不敢聲張，怕出現(xiàn)問題，后來發(fā)現(xiàn)自己用直接連加的方式得出來的結(jié)論與自己發(fā)現(xiàn)的新的解題方式得出的結(jié)論一樣，他才敢站出來問這種算法是否可行。筆者感到很高興，學(xué)生能夠有不同想法且自己去探究、驗(yàn)證，說明他是一個(gè)很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜耍彩且粋€(gè)敢于發(fā)聲、敢于創(chuàng)新的人。

而有的學(xué)生不經(jīng)思考就說，52-18-8是不是也可以先用18-8，然后再用52減去10呢？筆者就讓學(xué)生自己分析和論證自己的觀點(diǎn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)并不能這樣做，因?yàn)樗贸龅慕Y(jié)論是42，而按照正常的連減計(jì)算，得數(shù)應(yīng)該是26。筆者告訴學(xué)生，有不同于他人的觀點(diǎn)很好，在給出觀點(diǎn)前如果有能力論證是最好的。因?yàn)橹挥杏欣碛袚?jù)的觀點(diǎn)才是正確且具有創(chuàng)新性的觀點(diǎn)，沒有道理且被證明是錯(cuò)誤的觀點(diǎn)雖然不符合數(shù)學(xué)法則，但是可以作為探究的主題鍛煉我們的思維。后面的連減題為什么不能先算后面的減法，是因?yàn)榧臃ńY(jié)合以后，連加次序發(fā)生改變，但是并不影響它們的結(jié)果，因?yàn)檫m用的法則都是加法。而連減是一個(gè)數(shù)連續(xù)變小，如果后面先用減法結(jié)合，被減數(shù)就相當(dāng)于變小了，得數(shù)就變大了。這就是為什么正確答案是26，而先算后面減法的得數(shù)是42的原因。

綜上所述，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有可塑性，教師要采取有效措施提高其思維能力，讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果不斷增強(qiáng)。

（作者單位：江蘇省連云港市東?？h曲陽(yáng)中心小學(xué)）

責(zé)任編輯：韋素麗