楊艷麗

（廣東省順德市德勝學校小學部）

數(shù)學中，要發(fā)揮教研工作對基礎(chǔ)教育課程教學改革的專業(yè)支撐作用，提高教育教學質(zhì)量?；谌珖皢卧w教學設(shè)計”和“數(shù)學深度學習”研究的大方向，我們參加了中國教師研修網(wǎng)舉辦的“‘基于深度學習的小學數(shù)學教學行動研究’項目之‘圖形的測量’大主題教學設(shè)計的線上研討活動”。我們以指向“深度學習”的“單元整體教學”理念為指導(dǎo)，以“度量”為單元設(shè)計的主題內(nèi)容和基本教學設(shè)計單位，結(jié)合“角的度量”進行了單元整體教學設(shè)計的線上說課。具體設(shè)計思路如下。

一、單元設(shè)計整體化，宏觀把握學習內(nèi)容

單元設(shè)計首先要整體、全面地掌握本單元內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)地分析學科領(lǐng)域知識的內(nèi)在聯(lián)系，具體就所教單元的學科知識結(jié)構(gòu)進行解析。要基于主題查閱資料—文獻分析—教材分析—學情調(diào)研—學情分析的過程進行整體設(shè)計；要創(chuàng)設(shè)豐富的情境，引導(dǎo)學生感受線和角的特征；要在操作活動中幫助學生積累圖形特征的經(jīng)驗、發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的度量意識。在“角的度量”這一單元的教學中，我們通過以下幾個方面完成了本單元的整體設(shè)計。

（一）教材分析

本單元學習內(nèi)容是在學生已經(jīng)初步認識平面圖形和直角、銳角、鈍角的基礎(chǔ)上的進一步學習。本單元的學習是要比較系統(tǒng)地認識數(shù)學世界里的線段、射線、直線的特征及表示方法，知道平面上兩條直線的平行和相交的位置關(guān)系，認識平行線和垂線。在角的認識方面，重點認識平角和周角，掌握銳角、直角、鈍角、平角和周角之間的大小關(guān)系，理解角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，與邊的張口有關(guān)；認識角的度量單位，會用量角器、三角尺量角和畫角。本單元的學習將為后續(xù)學習平面圖形、立體圖形、圖形的運動的特征，以及圖形的測量積累數(shù)學活動經(jīng)驗，奠定知識基礎(chǔ)。如圖1，單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系圖呈現(xiàn)“由淺入深、螺旋上升”的特點。

圖1 單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系圖

（二）學情分析

教學要基于學生的“最近發(fā)展區(qū)”,了解學生的認知起點。小學四年級的學生抽象思維雖然有一定的發(fā)展，但依然以形象具體思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力有待進一步培養(yǎng)。研究表明：基于學生發(fā)展基礎(chǔ)，聯(lián)結(jié)學習者生活經(jīng)驗，且具有一定挑戰(zhàn)性和典型性的學習材料是促進學生深度學習和培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)。為了掌握學生已有的生活經(jīng)驗和知識水平，恰當?shù)囟ㄎ唤虒W目標，我們以兩道題目作為課堂前測，以此了解學生的真實起點，把握學生的學情動態(tài)，準確定位學生的最近發(fā)展區(qū)。

題目1：（感知角在生活中的應(yīng)用）你玩過“滑滑梯”嗎？如果我們?nèi)ネ妗盎荨保旅嫒齻€滑梯你想選擇哪一個？請說說你的理由。

前側(cè)結(jié)果：以速度更快為選擇理由學生有4 人，以高度更高為選擇理由學生有37 人，以角度更大為選擇理由學生有21 人，以主觀感知為選擇理由學生有25人。

題目2：請你根據(jù)已經(jīng)學過的知識，比較下面各組角的大小。思考：比較角的大小時你是根據(jù)什么進行判斷的？

前側(cè)結(jié)果：直觀觀察的學生有58 人，借助工具的有11人，依據(jù)角的種類判斷的有18人。

（三）整體設(shè)計

基于以上調(diào)研，我們分析認為：本單元的教學要結(jié)合學生熟悉的生活情境，營造疑難、辯論、質(zhì)疑、合作的學習氛圍；可以通過問題導(dǎo)向和任務(wù)驅(qū)動，激發(fā)學生內(nèi)在的思維活動，喚醒學生潛在的度量意識并盡快實現(xiàn)數(shù)學化，讓學生在學習實踐中獲得知識、培養(yǎng)能力，實現(xiàn)深度學習；要以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，注重學生對學習過程的參與、獲得和體驗。因此，我們在單元整體設(shè)計思想的引領(lǐng)下，將原有教材的單元內(nèi)容重構(gòu)如表1。

表1 單元內(nèi)容重構(gòu)表

二、驅(qū)動探索任務(wù)化，觸及數(shù)學知識本質(zhì)

建構(gòu)主義理論認為，認識既不起源于客觀環(huán)境的刺激，也不是緣于固有的先驗范疇，而是主體在實踐活動中的建構(gòu)過程，認知的發(fā)展是身體和環(huán)境互動的結(jié)果。課堂教學中，適時設(shè)計一些任務(wù)型的活動不僅可以豐富課堂內(nèi)容，還能夠調(diào)節(jié)學習氛圍，讓學生享受到探究的樂趣。“角的度量”單元的設(shè)計采用“指向深度學習”的“單元整體教學”理念展開設(shè)計，單元教學的實施按照“整體感知—梳理關(guān)系—操作體驗—知識建構(gòu)”的思路進行。學習的形式采用自主探究和小組合作相結(jié)合的學習方式，在合作探究中掌握小學中年段關(guān)于“度量”的知識“鏈”。

實驗證明，任務(wù)驅(qū)動教學法可以鍛煉學生的合作精神和溝通能力，培養(yǎng)學生的實踐和創(chuàng)新能力，促進學生思維能力的培養(yǎng)和學習能力的提升。而度量角的大小是一種基本的操作技能，對于技能教學，我們更需要給學生提供一個開放的、能進行深度思考和自主探究的學習機會。因此，在核心課時“角的度量”的教學中，我立足于學生的學習基礎(chǔ)和學習需求，通過采用“任務(wù)驅(qū)動式”的教學方法，以“探究任務(wù)單”激發(fā)學生主動學習。

第一步：出示任務(wù)單（一），組織學生通過自學和小組合作認識角的度量單位。

“角的度量”自主探究單（一）

任務(wù)一：自主學習教材第四十頁的內(nèi)容，了解度量角的單位是什么，數(shù)學上是怎樣規(guī)定度量角的單位的。

任務(wù)二：仔細觀察量角器，找找量角器中的1°角，并數(shù)一數(shù)量角器中一共有多少這樣的1°角？

第二步：組織學生通過集體交流并歸納、點撥。

師：自學時間到，我們一起來交流一下大家的學習成果。學生借助任務(wù)單進行匯報

生：通過自學，我知道了角的度量單位叫“度”，我們可以把一個圓平均分成360 分，其中的每一份所對的角的大小叫作1度，記作1°。

生：通過學習我知道了1 個周角是360°，因為一個周角是由360 個1°的角組成的，一個平角是180°，因為一個平角是由180 個1°的角組成的，一個直角是90°，因為一個直角是由90 個1°的角組成的。

生：我從量角器中數(shù)出了180 個1°的角，而且它是半圓也就是360°的一半就是180°。

第三步：出示探究任務(wù)單（二），組織學生通過自學和小組合作認識量角器并學會量角的方法。

“角的度量”自主探究單（二）

任務(wù)一：仔細觀察量角器，認一認，說一說你在量角器上還發(fā)現(xiàn)了什么。找一找，看一看你在量角器上還找到了哪些角。描一描，試一試你能在量角器上用不同的顏色描出10°，30°和140°的角嗎？把你的想法和結(jié)果與同組的同學交流一下。

任務(wù)二：淘氣、笑笑和樂樂用量角器測量尋找同一個角，但結(jié)果卻都不相同，請你仔細觀察他們的方法，根據(jù)自己的學習成果判斷一下誰的方法是正確的？小組交流一下怎樣用量角器量角。

第四步：組織學生以小組為單位匯報自己的探究結(jié)果。

師：請小組介紹一下你們的探究結(jié)果。

生：我們發(fā)現(xiàn)量角器上的角是一個個小角拼成的，如大家看量角器上一共有18 個10°的角，下面這條線的中心就是所有角的頂點。

生：我們在量角器上發(fā)現(xiàn)了兩圈數(shù)字，這些數(shù)字都是從0到180，量角器上也有180個小格，每個小格就是1°。我們組找到了很多10°，大家請看，0 到10這兩條線組成的角是10°角，60到70這兩條線組成的角也是10°角，像這樣的角在量角器上還有很多。

生：我們組找了140°的角，我們發(fā)現(xiàn)從量角器左邊的0到140和從右邊的0到140這兩個角都是140°的角。（邊指邊講）這兩圈數(shù)字分別是從左數(shù)起和從右數(shù)起，大家在數(shù)的時候一定先要找對0刻度線。

師：你們的發(fā)現(xiàn)很有意義，里面的這一圈數(shù)字叫做內(nèi)圈刻度，外面的這一圈數(shù)字就是外圈刻度，左邊和右邊指向0的那條線，叫做0刻度線。同學們說得很對，兩個同樣的度數(shù)出現(xiàn)，究竟看哪一圈？我們要想想是從哪邊開始的。（課件實驗分別從左右兩條0刻度線開始旋轉(zhuǎn)而成內(nèi)外圈刻度的角）量角器上有兩圈刻度，究竟看哪一圈，主要取決于——

生：（齊答）0刻度線。

師：請匯報研究任務(wù)4的結(jié)果。

生：通過剛才在量角器上描角，我們發(fā)現(xiàn)，用量角器量角一定要將角的頂點與中心點重合，角的一邊與0 刻度線重合，然后，只要看另外一條邊對應(yīng)的數(shù)字就可以了。大家看，這三個小朋友中，只有淘氣的是正確的，笑笑的頂點沒有對準中心點，所以看不出角的度數(shù)是多少？樂樂的角的一邊與0 刻度線沒有重合、錯開了，所以測量的結(jié)果也是不準確的。

生：我們組已經(jīng)學會了量角的方法，大家請看。（邊講邊操作）第一步，將角的頂點與中心點重合。第二步，0 刻度線和角的一邊重合。第三步，再看角的另一條邊與量角器上的哪條線重合？那條線所指的數(shù)字就是這個角的度數(shù)。

師：所以，用量角器量角最重要的就是要把量角器上的角和要量的角——

生：（齊答）重合。

開放的學習情境中，引導(dǎo)學生在自主學習與合作探究、交流互動中，認識角的度量單位：1°，知道了1°角有多大，了解了1°角在數(shù)學上的規(guī)定，同時，通過在任務(wù)單提供的量角器上找一找、畫一畫、數(shù)一數(shù)1°的角，加深學生對角的度量單位的感悟，輕松突破知識的重點，為后續(xù)的量角做好認知準備。通過小組合作認識了量角器并通過操作和互動交流，探究出了用量角器量角的方法。這樣的學習方式能充分發(fā)揮學生的主觀能動性，以任務(wù)驅(qū)動了學生的深度參與，由此促成了學生的“合作探究與學習”，在體驗中掌握了數(shù)學知識的本質(zhì)。

三、學習過程自主化，梯度培養(yǎng)數(shù)學思維

“角的度量”單元教學以線和角為研究對象，而線和角是構(gòu)成平面圖形的兩個基本要素，線的長度與角的角度也是兩個基本的幾何量。教材通過創(chuàng)設(shè)豐富的情境，引導(dǎo)學生感受線和角的特征，在操作活動中，幫助學生積累圖形特征的經(jīng)驗、發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的度量意識。依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》，義務(wù)教育數(shù)學課程內(nèi)容分為四大板塊“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”。“圖形與幾何”是數(shù)學課程內(nèi)容重要的組成部分，通過“圖形與幾何”培養(yǎng)學生的空間觀念和幾何直觀能力，而“線與角”則是圖形與幾何的重要部分，對學生空間觀念的培養(yǎng)起到奠定基礎(chǔ)、承上啟下的作用。

單元整體教學設(shè)計是以單元整體課程內(nèi)容為基礎(chǔ)和藍本的。我們認為，在進行單元整體教學設(shè)計時，應(yīng)基于上述對教材和課程標準的的分析，以能力培養(yǎng)目標為導(dǎo)向，注重學生學習過程的自主化，梯度培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。先要建立合理的思維框架，然后才能在整體思維框架的基礎(chǔ)上建構(gòu)內(nèi)容的框架。因此，在設(shè)計“角的度量”核心課時的教學時，我們按照本單元整體實施思路“激活經(jīng)驗，整體感知—任務(wù)驅(qū)動，梳理關(guān)系—操作體驗，探究規(guī)律—互動交流，知識建構(gòu)”，設(shè)計了“類比遷移，感悟度量—任務(wù)驅(qū)動，探究新知—動手操作，體驗測量—互動交流，深化本質(zhì)”幾個教學環(huán)節(jié)，對度量角這種技能的掌握是由“感悟”到“探究”再到“操作”“理解”最后到“內(nèi)化”。教學伊始，基于課前的學情調(diào)研結(jié)果，我將課堂探究的問題鎖定為：用什么方法能準確比較角的大?。恳源藛栴}為導(dǎo)向引導(dǎo)學生在討論中激活已有的知識經(jīng)驗，學生可能會呈現(xiàn)出折一折、量一量、重合法、比較法、使用量角器這樣幾種方法。接著，緊抓課堂生成，教師與學生一起梳理已有關(guān)鍵知識點：角是有大小的，角的大小跟兩條邊張開的大小有關(guān)系。這樣的設(shè)計自然而然地會使學生已有對角的認知得以顯性化。隨后，我利用鐘面，引導(dǎo)學生在“找角”和“比角”中感知度量的意義，并深刻體會到測量的本質(zhì)就是以“度量單位”為標準進行累加，要測量角的大小，必須要找到“角”的“度量單位”和“度量工具”。這樣的設(shè)計潛移默化地培養(yǎng)了學生的度量意識和類推遷移的能力，使學生深刻體會到了度量的本質(zhì)。在單元整體教學設(shè)計的指引下，“角的度量”這一核心課時的教學完全是放手給學生來經(jīng)歷和體驗的，充分調(diào)動了學生學習的主觀能動性，放手給學生充分的學習自主權(quán)，由易到難的梯度設(shè)計，促成了學生的有序性數(shù)學思維，開放的探究空間，關(guān)注了學生思維深刻性的培養(yǎng)，靈活多變的學練融合，發(fā)展了學生數(shù)學思維的敏捷性。

教學需要規(guī)劃，單元整體教學設(shè)計應(yīng)基于學生立場，從他們的認知起點出發(fā)，精心設(shè)計學習活動，充分展現(xiàn)設(shè)計的整體性、邏輯的連貫性和思想的系統(tǒng)性。