金香

摘? 要：文章從“小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)中學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)”入手，探討小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)、質(zhì)疑信息、推斷數(shù)據(jù)等切實可行的方法，在交流互動中體會數(shù)據(jù)作用，感受統(tǒng)計價值，從而提高數(shù)據(jù)分析觀念。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計;數(shù)據(jù)分析觀念;統(tǒng)計價值

由“統(tǒng)計觀念”改名為“數(shù)據(jù)分析觀念”，顧名思義更強(qiáng)調(diào)了統(tǒng)計與概率教學(xué)中的數(shù)據(jù)分析。教學(xué)中教師應(yīng)讓學(xué)生了解到：在現(xiàn)實生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷。應(yīng)該讓學(xué)生選擇合適的方法，結(jié)合數(shù)據(jù)信息，挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)容從而得出結(jié)論。具體而言可以總結(jié)為以下幾個方面：一方面，數(shù)據(jù)所包含的信息具有一定特定性，因為每次數(shù)據(jù)之間存在一定差異，所以最終獲得的信息也不相同;另一方面，數(shù)據(jù)所包含的內(nèi)容不僅僅是事物信息，研究者可以通過數(shù)據(jù)分析獲得某種數(shù)據(jù)的特定發(fā)展規(guī)律。實際教學(xué)中，教師需要充當(dāng)引領(lǐng)者的作用，充分考慮到教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)以及不同年齡階段學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，這樣的教學(xué)策略設(shè)計才能具有針對性。

一、設(shè)置情境，合理收集數(shù)據(jù)

想要讓學(xué)生真正接受統(tǒng)計知識，并且應(yīng)用學(xué)習(xí)到的知識解決生活中實際問題，就需要改變學(xué)生傳統(tǒng)的數(shù)理觀念，這樣在學(xué)習(xí)過程中，小學(xué)生才能全身心投入。為更好地引導(dǎo)學(xué)生的觀念轉(zhuǎn)變，筆者認(rèn)為應(yīng)該通過生活化情境的創(chuàng)設(shè)達(dá)到目的，并且應(yīng)該讓學(xué)生參與統(tǒng)計的各個過程，最終通過自己的努力完成任務(wù)，這樣學(xué)生才會在腦海中建構(gòu)完整的數(shù)理統(tǒng)計思路。

這是多年前聽到的一節(jié)二年級的“條形統(tǒng)計圖”的新授課實錄，執(zhí)教的是一位計算機(jī)專業(yè)畢業(yè)的年輕老師。下面是其中一個片段：

第一節(jié)：收集數(shù)據(jù)——用數(shù)據(jù)來說話。

（師利用PPT出示水果圖）

師：小朋友，你們喜歡吃水果嗎？

生：喜歡！

師：這里有很多水果，請你數(shù)一數(shù)，看哪種水果最多？

學(xué)生在慢慢地數(shù)，老師卻很快地將PPT播放完畢，學(xué)生紛紛地叫了起來“來不及，來不及，放慢一點(diǎn)”。

師：哪個小朋友來說說，你數(shù)到了幾個？

生1：我數(shù)到了蘋果、香蕉、橘子，共6個。

生2：我數(shù)到了蘋果有5個。

師：有沒有好一點(diǎn)的方法，才能數(shù)得又對又快？

生：數(shù)一種水果。

第二節(jié)：整理數(shù)據(jù)——用分類來計數(shù)。

師：好！那選擇你喜歡的一種水果，看誰數(shù)得又對又快？

學(xué)生在慢慢地數(shù)，老師卻很快地將PPT播放完畢。學(xué)生還是紛紛地叫了起來“來不及，來不及，放慢一點(diǎn)”。

師：怎么仍然來不及數(shù)??？

生：應(yīng)該把水果理一理，相同的水果放在一起。

師：怎么放呢？

生：相同的水果放在一個圓圈里。

（師利用PPT出示整理過的水果圓圈圖）

師：好！再來數(shù)一次，看哪種水果最多？

學(xué)生在慢慢地數(shù)，老師卻很快地將PPT播放完畢，學(xué)生仍然紛紛地叫了起來“來不及，來不及，放慢一點(diǎn)”。

師：怎么仍然來不及數(shù)?。?/p>

生1：應(yīng)該把水果理得更好一點(diǎn)。

生2：把相同的水果豎起來放。

第三節(jié)：組織數(shù)據(jù)——用對應(yīng)來排序。

（師利用PPT出示整理過的水果豎條圖）

師：好！再來數(shù)一次，看哪種水果最多？

學(xué)生在慢慢地數(shù)，老師卻很快地將PPT播放完畢。

生1：蘋果與香蕉一樣多。

生2：蘋果比香蕉多，蘋果6個，香蕉5個。

師：你怎么一下子看出來的？

生1：蘋果與香蕉要一個一個對應(yīng)著放。

（師利用PPT出示整理過的一一對應(yīng)的水果豎條圖）

……

立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教育基本要求，小學(xué)初級階段的教學(xué)目標(biāo)更加簡單，一二年級的學(xué)生在進(jìn)行統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)過程中，需要從生活中完成統(tǒng)計圖設(shè)計以及相關(guān)數(shù)據(jù)收集，并且可以通過統(tǒng)計圖得出一些簡單的事物規(guī)律，并要注意聯(lián)系學(xué)生的生活實際，只有從生活角度進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，學(xué)生才會更加容易接受，從而完成小學(xué)生統(tǒng)計教學(xué)思維建構(gòu)。

在上面這個案例中，教師設(shè)置了一個數(shù)——哪種水果最多的問題情境，通過一次又一次沒有完成的數(shù)數(shù)經(jīng)歷，讓學(xué)生體驗了分類計數(shù)的有效性，體驗到了收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)的過程，體驗到了組織數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)的成功感，感受到了用數(shù)據(jù)說話和學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的必要性。

二、辨析比較，合理質(zhì)疑信息

統(tǒng)計教學(xué)中，統(tǒng)計圖表相關(guān)知識的內(nèi)容十分重要，也是教學(xué)難點(diǎn)之一，需要教師引導(dǎo)學(xué)生從中獲得必要的知識以及事物規(guī)律。但是就目前小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計圖表教學(xué)現(xiàn)狀而言，很多教師并沒有對其引起必要重視，筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗以及各類經(jīng)典教學(xué)案例，認(rèn)為統(tǒng)計圖表的教學(xué)可以從以下方面進(jìn)行考慮。

下面是一個成熟型教師執(zhí)教的“折線統(tǒng)計圖認(rèn)識”教學(xué)片段：

（教師課前出示幾條奧運(yùn)信息）

第一節(jié)：引入。

師：今年又是奧運(yùn)年，這次中國隊可能會獲得多少金牌呢？這是我們每個中國人所關(guān)心的問題。

出示：小胖畫的是中國隊歷年奧運(yùn)金牌的統(tǒng)計表，小丁畫的是中國隊歷年奧運(yùn)金牌的條形統(tǒng)計圖，小巧畫的是中國隊歷年奧運(yùn)金牌的折線統(tǒng)計圖。

師：你們認(rèn)識嗎？你是怎么知道的？（指名口答，出示課題）

第二節(jié)：探究。

1. 提問交流：你想了解折線統(tǒng)計圖的哪些知識？

根據(jù)學(xué)生的問題歸納板書：異同、用途、畫法。

2. 觀察討論：

（1）條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖有哪些相同和不同？

①出示重疊的兩張統(tǒng)計圖（小丁畫的是中國隊歷年奧運(yùn)金牌條形統(tǒng)計圖，小巧畫的是中國隊歷年奧運(yùn)金牌折線統(tǒng)計圖），小組討論交流。

②組織交流。

相同：標(biāo)題、日期。

不同：條形統(tǒng)計圖是用直條的長短表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖是用點(diǎn)表示數(shù)量的多少;條形統(tǒng)計圖中的各條直條是獨(dú)立的，折線統(tǒng)計圖中的各點(diǎn)用線段依次連接成了折線;條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的橫軸刻度有區(qū)別。

（2）結(jié)合金牌折線統(tǒng)計圖展開思考：從數(shù)據(jù)中你能得到什么信息？利用課件幫助學(xué)生理解這變化的信息。

（3）思考：統(tǒng)計金牌數(shù)選用哪種統(tǒng)計圖更合適？為什么？

3. 讀圖歸納。

在上面這個案例中，教師通過呈現(xiàn)相同數(shù)據(jù)的統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，讓學(xué)生在辨析中進(jìn)行比較，在觀察互動中讀出了三類不同圖表的優(yōu)勢和不同，知道了統(tǒng)計表具有清晰的數(shù)據(jù)分類和具體數(shù)字，條形統(tǒng)計圖能看出數(shù)據(jù)之間的不同，而折線統(tǒng)計圖能看到整體數(shù)據(jù)等特點(diǎn);在質(zhì)疑交流中掌握了新知——折線統(tǒng)計圖有三類六種不同的變化趨勢的特點(diǎn)，為學(xué)生進(jìn)一步理解折線統(tǒng)計圖和后續(xù)學(xué)習(xí)畫法打下了扎實的基礎(chǔ)。

三、讀懂?dāng)?shù)據(jù)，合理推斷數(shù)據(jù)

在現(xiàn)實生活中，數(shù)據(jù)收集完成之后就需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，因此需要學(xué)生擁有良好的數(shù)據(jù)分析能力。

仍以上述“折線統(tǒng)計圖的認(rèn)識”教學(xué)片段為例：

直接為學(xué)生展示以下教學(xué)情境，其中包含有兩種衣物，分別為泳衣以及毛衣，給出的數(shù)據(jù)為兩種衣服的實際銷售數(shù)量的統(tǒng)計圖，需要學(xué)生結(jié)合統(tǒng)計圖的內(nèi)容以及實際已知條件補(bǔ)全統(tǒng)計圖內(nèi)容。

哪張是游泳衣的銷售情況？哪張又是毛衣的呢？說說你的理由。

生1：7月份是游泳衣的旺銷月，是毛衣的銷售淡季。

生2：12月份毛衣銷售量最多，1月份游泳衣銷售量最少。

在小學(xué)階段三至五年級，統(tǒng)計與概率教學(xué)的要求是：進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計初步知識，了解在問題解決的過程中，首先需要對與問題相關(guān)的信息進(jìn)行收集，然后以某一定向條件為主進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，再選擇一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行呈現(xiàn);而在數(shù)據(jù)分析過程中，學(xué)生應(yīng)該初步學(xué)習(xí)簡單的數(shù)據(jù)分析，并且嘗試初步做出預(yù)測。

可以讓學(xué)生與數(shù)據(jù)之間有更加緊密的接觸，并且通過案例使學(xué)生可以清楚地知曉信息所存在的內(nèi)在價值以及統(tǒng)計的根本含義。數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，最終仍然是為我們生活所服務(wù)，可以用來解決生活中的實際問題。上述統(tǒng)計分析中，泳衣以及毛衣的銷售數(shù)量已經(jīng)給出，讓學(xué)生進(jìn)行合理的預(yù)測，做出正確的決斷。

從教學(xué)角度而言，想要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助小學(xué)生建構(gòu)統(tǒng)計思維并不簡單，往往需要貫穿整個小學(xué)階段，所以教師需要做好長期的教學(xué)準(zhǔn)備，并且真正理解到生活教育與數(shù)學(xué)教育融合的優(yōu)點(diǎn)，讓學(xué)生積極參與統(tǒng)計基礎(chǔ)教學(xué)實踐活動，從而完成數(shù)據(jù)收集、整理以及分析等各項任務(wù)。

學(xué)生通過觀察比較、分類排列、交流評價，知曉不同統(tǒng)計形式具體的應(yīng)用方法以及特點(diǎn)，并且可以選擇最為優(yōu)秀的方法進(jìn)行統(tǒng)計。只有這樣最終才能獲得有用的信息，并且完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，知曉數(shù)據(jù)真正的價值，這也是學(xué)生逐漸養(yǎng)成數(shù)理分析思維的基本要求。