潘修鑾

摘 要：發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念是小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心，教學(xué)中能夠依托這一教學(xué)核心靈活設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)習(xí)題，從豐富統(tǒng)計(jì)素材、精設(shè)問題串、連貫使用同一數(shù)據(jù)、巧設(shè)矛盾沖突、適度綜合運(yùn)用等方面，有意識(shí)地讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析解決實(shí)際問題，會(huì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，使習(xí)題訓(xùn)練更加高效。

關(guān)鍵詞：習(xí)題設(shè)計(jì);發(fā)展 ;數(shù)據(jù)分析觀念

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2016）12C-0029-02

簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)重在讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析過程，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著的信息，培養(yǎng)初步的數(shù)據(jù)分析觀念。在課堂教學(xué)中，這一核心知識(shí)受到教師的足夠重視，然而我們的課堂時(shí)間有限，僅僅依靠教材提供的有限的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)還不足以發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。如果能夠依托統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心，靈活設(shè)計(jì)習(xí)題，從不同側(cè)重點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，有意識(shí)地讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析解決問題，將能發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，使習(xí)題成為教材的有益補(bǔ)充。

一、豐富統(tǒng)計(jì)素材，主動(dòng)收集整理數(shù)據(jù)

培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的首要方面是引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地從數(shù)據(jù)的角度思考有關(guān)問題，就是遇到有關(guān)問題時(shí)能夠想到通過設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集計(jì)劃收集所需數(shù)據(jù)，解決所求問題，從而體會(huì)到數(shù)據(jù)是有用的，數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著我們想要的信息。教師在進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，要考慮不同年齡學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平的差異，賦予習(xí)題鮮活的背景，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)收集整理數(shù)據(jù)。

在學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表之后，我設(shè)計(jì)如下統(tǒng)計(jì)練習(xí)：

夏天到了，吃冰激凌成為很多孩子的愛好，學(xué)校門前的張老板想通過一個(gè)調(diào)查來了解哪種口味的冰激凌在我們學(xué)校最流行。

（1）小組討論：要完成這項(xiàng)任務(wù)，你們需要做哪些工作？請(qǐng)?jiān)谙旅娴谋砀裰?，圈出需要的選項(xiàng)。

1 確定調(diào)查時(shí)間，設(shè)計(jì)調(diào)查用的統(tǒng)計(jì)表。

2 以小組為單位，每班隨機(jī)抽取15名學(xué)生，對(duì)他們最喜歡的冰激凌進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)。

3 以小組為單位，對(duì)我校學(xué)生的年齡進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)。

4 匯總統(tǒng)計(jì)表，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖。

（2）小組合理分工，展開調(diào)查統(tǒng)計(jì)。

（3）根據(jù)分析結(jié)果給張老板提出一些建議。對(duì)愛吃冰激凌的同學(xué)又會(huì)提出什么建議？

吃冰激凌是孩子們的最愛，與學(xué)生的生活密切相關(guān)，很容易引起他們的共鳴。學(xué)生意識(shí)到要想幫張老板解決這一問題，調(diào)查收集數(shù)據(jù)是必需的，有用的，激發(fā)學(xué)生熱情投身學(xué)習(xí)活動(dòng)。真實(shí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，會(huì)幫助張老板解決現(xiàn)實(shí)的問題。而對(duì)愛吃冰激凌的同學(xué)提建議，又有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行健康常識(shí)教育。由扶到放的習(xí)題設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生逐步提高開展實(shí)際調(diào)查的能力。

二、精心設(shè)計(jì)問題提高分析數(shù)據(jù)信息能力

從不同角度分析數(shù)據(jù)，以便從數(shù)據(jù)中獲得盡可能多的信息，并發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含其中的一些規(guī)律，是數(shù)據(jù)分析觀念的基本內(nèi)涵之一。練習(xí)中通過精心設(shè)計(jì)問題串，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解和分析數(shù)據(jù)信息，感受數(shù)據(jù)分析方法的多樣性，并為發(fā)現(xiàn)和提出更有意義的問題提供機(jī)會(huì)。

小明家每?jī)蓚€(gè)月交一次水費(fèi)，每次用水的噸數(shù)如下表：

月份 1～2月 3～4月 5～6月 7～8月 9～10月 11～12月

用水量（噸） 8 5 6 16 7 6

根據(jù)上表回答以下問題：

（1）從上表中知道，用水量最多的是哪兩個(gè)月份？最少呢？分別占全年總用水量的百分之幾？

（2）全年平均每個(gè)月用水多少噸？

（3）根據(jù)生活常識(shí)，你能解釋一下為什么7～8月份的用水量最多嗎？

（4）如果想說明7～8月份的用水量比全年的1/4還多，選（ ?）統(tǒng)計(jì)圖表示最容易使人明白。

本題中前兩題從一組數(shù)據(jù)的極值入手，大致了解數(shù)據(jù)的分布范圍，對(duì)于家庭用水量有個(gè)初步了解。然后通過計(jì)算解決其中一個(gè)月份與全年之間的關(guān)系，并通過平均數(shù)分析用水情況，對(duì)于出現(xiàn)的極端情況，嘗試?yán)蒙畛ＷR(shí)進(jìn)行解釋，使學(xué)生體會(huì)極端數(shù)據(jù)出現(xiàn)的原因，最后通過選擇統(tǒng)計(jì)圖，加深對(duì)各種統(tǒng)計(jì)圖的特征的把握，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生根據(jù)解決問題需要靈活選擇統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的能力。

三、連貫使用數(shù)據(jù)提高收集整理數(shù)據(jù)意識(shí)

對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)，由于背景和目標(biāo)不同可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題背景選擇合適的方法。每年學(xué)校都會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行體檢，我將學(xué)生的身高情況及時(shí)收集，保存。在解決“ 鐵道部門規(guī)定，兒童身高在120厘米以下乘火車免票，120～150厘米之間享受半價(jià)。我們班有多少人乘火車可以享受免票？有多少人需要購(gòu)買全價(jià)票？”這一習(xí)題時(shí)，我組織學(xué)生討論并形成一些可行的收集學(xué)生身高的方法，將最近學(xué)生體檢的身高數(shù)據(jù)及時(shí)呈現(xiàn)在大屏幕上，學(xué)生感到非常驚訝，感到老師真是個(gè)有心人，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)學(xué)生很快列表整理信息，順利解決問題，老師這種收集和整理重要數(shù)據(jù)的習(xí)慣，使學(xué)生也受到潛移默化的影響。這時(shí)，我進(jìn)一步追問，看到這些身高的數(shù)據(jù)，它們還能幫助我們解決什么問題。學(xué)生想到可以了解自己身高在班級(jí)處于什么情況，學(xué)?？梢愿鶕?jù)身高給我們定做課桌椅，可以定做校服……這時(shí)我又呈現(xiàn)，定做校服時(shí)大號(hào)、中號(hào)、小號(hào)和特號(hào)相關(guān)的身高要求，然后讓學(xué)生根據(jù)需要重新對(duì)剛才的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理。通過變換問題情境，使學(xué)生體驗(yàn)到同一數(shù)據(jù)由于要解決的問題不同，整理、分析的方法往往會(huì)不同。

到了五年級(jí)學(xué)習(xí)了折線統(tǒng)計(jì)圖，我再一次將學(xué)生身高情況呈現(xiàn)給學(xué)生，不同的是這次我將每個(gè)同學(xué)1～5年級(jí)的身高情況都呈現(xiàn)出來，學(xué)生感到非常興奮，“你能將自己這5年的身高情況繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖嗎？”，學(xué)生繪制非常用心，在組內(nèi)交流近5年身高增長(zhǎng)情況時(shí)更是積極主動(dòng)，分析得頭頭是道。這時(shí)我又引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己身高增長(zhǎng)情況對(duì)六年級(jí)的身高進(jìn)行預(yù)測(cè)，并學(xué)習(xí)老師，做一個(gè)“數(shù)據(jù)收藏家”，記住自己的身高，到時(shí)看看自己預(yù)測(cè)得準(zhǔn)不準(zhǔn)。

等到六年級(jí)復(fù)習(xí)時(shí)，我再次呈現(xiàn)，學(xué)生將六年來的身高增長(zhǎng)情況繪制完整，并檢驗(yàn)自己的預(yù)測(cè)，同時(shí)對(duì)自己15歲時(shí)的身高情況再次進(jìn)行預(yù)測(cè)，此時(shí)，給學(xué)生增加了我市近年來男、女生平均身高增長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)圖，發(fā)現(xiàn)男女生13～15歲身高增長(zhǎng)的一些規(guī)律，很多同學(xué)又調(diào)整了預(yù)測(cè)。同樣的身高數(shù)據(jù)由于解決的問題不同，分析方法大不相同，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行橫向及縱向的比較，會(huì)使我們的判斷和預(yù)測(cè)更準(zhǔn)一些。

四、巧設(shè)矛盾沖突促進(jìn)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)芰μ嵘?/p>

游戲是激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的很好方式，在游戲?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中通過數(shù)據(jù)體會(huì)概率事件的隨機(jī)性，在教學(xué)可能性時(shí)，我設(shè)計(jì)這樣一題：

小明和小軍兩人玩游戲，袋子里放有2個(gè)△和1個(gè)□，每次任意從中摸出兩個(gè)圖形，摸完后放回，如果摸到的兩個(gè)圖形能拼成平行四邊形為小明贏，如果能拼成小房子圖形，則是小軍贏。你認(rèn)為這樣的游戲公平嗎？同桌的同學(xué)玩一玩，看看拼成哪種圖形的人贏的次數(shù)多？想想為什么？

游戲中的三個(gè)圖形中有兩個(gè)是相同的，任意從中摸兩個(gè)，結(jié)果只有2種情況，學(xué)生很容易認(rèn)為游戲是公平的，實(shí)際上兩種情況出現(xiàn)的可能性大小不同，極易引發(fā)學(xué)生爭(zhēng)辯，促使學(xué)生主動(dòng)通過實(shí)驗(yàn)活動(dòng)求證結(jié)論。動(dòng)手實(shí)驗(yàn)正是學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的最佳路徑，通過學(xué)生的實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到游戲的設(shè)計(jì)是不公平的，與原有猜測(cè)產(chǎn)生沖突，學(xué)生急于一探究竟，發(fā)現(xiàn)小軍贏的可能性會(huì)大一些。當(dāng)然，游戲試驗(yàn)中，也會(huì)出現(xiàn)拼成平行四邊形的次數(shù)等于或超過小軍的現(xiàn)象，這一非常規(guī)情形的出現(xiàn)也是體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的重要資源，使學(xué)生深刻體會(huì)小軍贏的可能性大一些，游戲是不公平的，但是小軍不會(huì)一定贏，更有利于學(xué)生感悟隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。

五、適度綜合運(yùn)用，全面感受分析數(shù)據(jù)的意義

統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容和其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的內(nèi)容有著緊密的聯(lián)系。這部分課程的教學(xué)，應(yīng)為發(fā)展和運(yùn)用比、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、度量、圖像等概念提供活動(dòng)背景，為培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題能力提供機(jī)會(huì)。

王阿姨在汽車銷售公司上班，工資由基本工資和銷售獎(jiǎng)金組成，即每銷售1輛汽車給予一定數(shù)量的獎(jiǎng)金。下表顯示王阿姨今年3～6月份銷售汽車的輛數(shù)與工資情況：

銷售汽車輛數(shù) 8 10 11 12

月工資（元） 3000 3300 3450 3600

根據(jù)上表提供的信息你能算出王阿姨的基本工資是多少，每銷售1輛汽車的獎(jiǎng)金是多少元嗎？

本題緊密聯(lián)系社會(huì)生活實(shí)際問題，學(xué)生需要在認(rèn)真理解題意的基礎(chǔ)上，借助計(jì)算分析題中的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)不同信息之間的聯(lián)系，從而得出正確的計(jì)算方法，提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力，在綜合解決問題的過程中全面感受分析數(shù)據(jù)的意義。

參考文獻(xiàn)：

李光杰.小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析觀念摭談[J].教育教學(xué)，2012，（9）.