孔萬(wàn)春

摘 要：解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)對(duì)小學(xué)低年段學(xué)生來(lái)說(shuō)非常重要，它有助于強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)，通過(guò)培養(yǎng)小學(xué)低年段學(xué)生的解決問(wèn)題能力，可以幫助他們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。文章從以問(wèn)題為向?qū)?，指引思維研學(xué)方向;讓語(yǔ)言承載思維，使解決問(wèn)題更完整有序;圖畫(huà)開(kāi)發(fā)思維，讓解決問(wèn)題的過(guò)程具有邏輯性;實(shí)踐拓展思維，鍛煉解決問(wèn)題能力幾個(gè)方面分析培養(yǎng)小學(xué)低年段學(xué)生研學(xué)思維及解決問(wèn)題能力的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)低年段;研學(xué)思維;解決問(wèn)題能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確要求學(xué)生“能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力”。解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)對(duì)小學(xué)低年段學(xué)生來(lái)說(shuō)非常重要，但現(xiàn)行教材對(duì)解決問(wèn)題這一模塊的教學(xué)推進(jìn)是結(jié)合“數(shù)的運(yùn)算”展開(kāi)的，在具體教學(xué)過(guò)程中很容易讓學(xué)生產(chǎn)生“重計(jì)算輕問(wèn)題解決”的情況，對(duì)典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題沒(méi)有形成系統(tǒng)的解決方法。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)如何借助教學(xué)手段和方法，讓學(xué)生建立研學(xué)思維，主動(dòng)讓思維激活內(nèi)在動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力？

一、以問(wèn)題為向?qū)В敢季S研學(xué)方向

不是所有的問(wèn)題都可以指引思維方向，但精心設(shè)計(jì)好的問(wèn)題能喚醒學(xué)生的思維引擎，激發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)力，帶領(lǐng)學(xué)生一步一步通過(guò)思考尋找解決問(wèn)題的方法。以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)的課堂，對(duì)于問(wèn)題的設(shè)計(jì)要恰到好處，過(guò)淺、過(guò)多、過(guò)泛、過(guò)繁的問(wèn)題，都不利于引導(dǎo)學(xué)生思考，如何更好地提問(wèn)？

好的數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出應(yīng)該建立在學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)上，從這一點(diǎn)想象學(xué)生是如何一步一步把認(rèn)知點(diǎn)聯(lián)系架構(gòu)起來(lái)，演繹成自己掌握的知識(shí)。如二年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角—搭配》中的“用1、2和3組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？”這個(gè)題目，包含好幾個(gè)比較繁雜的知識(shí)點(diǎn)，并不是所有的學(xué)生都能夠馬上有效地整合理解的。有的學(xué)生可能根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，一下子就說(shuō)出有6個(gè)，可有的學(xué)生還是不理解，不明白題目的意思。因此，教師需要把題目分解成幾個(gè)部分，以學(xué)生能夠理解的方式再提問(wèn)。

1. 什么叫兩位數(shù)？（有兩個(gè)位置填數(shù)）

2. 分別是什么位置？（個(gè)位和十位）

3. 有幾個(gè)數(shù)字可填？填在幾個(gè)位置上？（有3個(gè)數(shù)字可以填，但一次只能填2個(gè)，分別填在個(gè)位和十位這兩個(gè)位置上）

4. 個(gè)位和十位不能一樣是什么意思？（個(gè)位填了1，十位就不能再填1，只能填2或者3了）

5. 一共組成了幾個(gè)兩位數(shù)？（6個(gè)）

6. 你是怎么想出這6個(gè)兩位數(shù)的？（先想出一個(gè)兩位數(shù)，再交換兩個(gè)數(shù)的位置，就又多一個(gè)了）

一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就是這樣建立在無(wú)數(shù)個(gè)小點(diǎn)上的有機(jī)結(jié)合體，找到了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，就如同把種子埋進(jìn)土里，自然而然地讓知識(shí)生根發(fā)芽，而問(wèn)題就像植物的攀爬支架，引領(lǐng)著思維研學(xué)的方向。

二、讓語(yǔ)言承載思維，使解決問(wèn)題更完整、有序

語(yǔ)言是思維的載體，它直接展示著思維的外在表現(xiàn)。教師的課堂語(yǔ)言固然要清晰明確，因?yàn)樗P(guān)系著學(xué)生是否能接收到教學(xué)的重難點(diǎn)，能否引導(dǎo)學(xué)生的有效思維，但低年段學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言同樣重要。當(dāng)學(xué)生通過(guò)自主思考，形成自己的認(rèn)知后，引導(dǎo)他們把自己的思想通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)、分享和質(zhì)疑，繼續(xù)完善知識(shí)的架構(gòu)，使思維更加完整、有序。

如二年級(jí)下冊(cè)《余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系》里，我們通過(guò)一次一次地?cái)[小棒、列算式來(lái)比較得出余數(shù)必須比除數(shù)小這一關(guān)系，但學(xué)生也只是理解了個(gè)大概，具體還沒(méi)總結(jié)到位。因此，我們會(huì)提出一個(gè)這樣的問(wèn)題：余數(shù)為什么一定要比除數(shù)??？讓學(xué)生在腦海里反復(fù)回想之前的操作，并轉(zhuǎn)換成語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，形成思維的自我構(gòu)建。只有當(dāng)學(xué)生把“余數(shù)是按要求平均分，一直分到不夠分才余下的，所以不可能等于或者大于除數(shù)”這一過(guò)程在思維里主動(dòng)展開(kāi)與統(tǒng)合，并刻畫(huà)在思維深處，然后通過(guò)語(yǔ)言直接輸出，才算深入認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)的奧秘。學(xué)生在把思維轉(zhuǎn)換成語(yǔ)言的過(guò)程中，已經(jīng)把知識(shí)的關(guān)系建構(gòu)得更加完整、系統(tǒng)。

三、圖畫(huà)開(kāi)發(fā)思維，讓解決問(wèn)題的過(guò)程具有邏輯性

思維有多種輸出形式，畫(huà)圖是其中一種，也是特別受低年級(jí)學(xué)生喜歡的一種研學(xué)方法。它既能夠讓學(xué)生把自己的思維具體化，也能夠讓教師把握學(xué)生的思維軌跡，從而進(jìn)行更有針對(duì)性的指導(dǎo)，形成更具邏輯性的解決問(wèn)題思路。

如三年級(jí)上冊(cè)有這樣的問(wèn)題：文文家、明明家和書(shū)城都在同一條路上，文文家離書(shū)城有2000米，而明明和文文家相距800米。明明家離書(shū)城有多遠(yuǎn)？一般情況下，根據(jù)題目意思直觀地思考，學(xué)生第一反應(yīng)會(huì)得出2000+800=2800（米）的結(jié)果，但顯然，這個(gè)結(jié)果并不完善。

這時(shí)教師需要進(jìn)行分析指導(dǎo)：題目所描述的內(nèi)容出現(xiàn)兩種情況，一是文文和明明的家都在書(shū)城的同一側(cè)，二是文文和明明的家分別在書(shū)城的兩側(cè)。如果光靠語(yǔ)言來(lái)描述，有的低年段學(xué)生空間想象力沒(méi)有發(fā)展到一定水平，完全想象不出來(lái)是什么樣的情況，但如果根據(jù)題意畫(huà)出圖來(lái)就容易理解了。

學(xué)生很容易就可以發(fā)現(xiàn)，可以通過(guò)把“文文家、明明家和書(shū)城”不同的排列順序而得出兩種答案。而且以圖配上算式來(lái)解答，學(xué)生一目了然，體現(xiàn)了強(qiáng)大的釋義能力，把思維的邏輯性展現(xiàn)得淋漓盡致。

四、實(shí)踐拓展思維，鍛煉解決問(wèn)題能力

數(shù)學(xué)思維的產(chǎn)生，最開(kāi)始是依托于生活實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程而形成的。低年段學(xué)生的思維方式還處于具體形象思維階段，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)幾乎都是通過(guò)生活實(shí)踐轉(zhuǎn)化而來(lái)的，數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力也需要通過(guò)實(shí)踐來(lái)鍛煉，把短時(shí)記憶轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)時(shí)程序性記憶，再形成規(guī)則。

如在三年級(jí)下冊(cè)出現(xiàn)這類(lèi)情景題：3位老師帶50名學(xué)生去動(dòng)物園參觀，怎么購(gòu)票更合適？成人票：10元 / 人，兒童票：5元 / 人;團(tuán)體票（滿10人成團(tuán)）：6元 / 人。

按照一般的解題套路，這道題有兩種付款方式：第一種是按不同類(lèi)型的人分別為教師和學(xué)生購(gòu)票，再把兩種類(lèi)型的錢(qián)相加，即3×10+50×5=280（元）;第二種是把教師和學(xué)生看作一個(gè)團(tuán)體，然后全部按團(tuán)體來(lái)購(gòu)票：（3+50）×6=318（元），最后比較得出分類(lèi)購(gòu)票更劃算。但事實(shí)上只有這兩種選擇嗎？在真正的生活中，我們要追求最優(yōu)惠的購(gòu)票方案，并不只是跟著文本思考，而是要通過(guò)各種嘗試、列舉、對(duì)比才能夠找到最優(yōu)解決方法。在這里，可以引導(dǎo)學(xué)生尋找第三種方案，在學(xué)生里找出7人，與3位教師組成一個(gè)十人的團(tuán)隊(duì)，按團(tuán)體購(gòu)票，剩下的43名學(xué)生再購(gòu)買(mǎi)學(xué)生票：（3+7）×6+（50-7）×5=275（元）。

雖然學(xué)生在生活中很少有這種操作機(jī)會(huì)，但在這樣的情景實(shí)踐中，通過(guò)思想的研學(xué)，讓學(xué)生跳出文本的框架，拓展思維的寬度，才能更大限度地錘煉解決問(wèn)題的能力。