張浩軍

[摘要]解決復(fù)雜工程問題能力是工程教育專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)中的核心能力指標(biāo)。培養(yǎng)解決復(fù)雜工程問題能力應(yīng)該注重學(xué)生工程思維方法訓(xùn)練，應(yīng)用近似寫真、比擬-模擬和數(shù)學(xué)模型等工程思維方法能夠?qū)?fù)雜問題化繁為簡，工程思維方法培養(yǎng)需要在理論課程、實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)等各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)施，從而構(gòu)建立體化、全程化的解決復(fù)雜工程問題能力的人才培養(yǎng)體系。

[關(guān)鍵詞]工程教育專業(yè)認(rèn)證;工程思維方法;產(chǎn)出導(dǎo)向;復(fù)雜工程問題

[中圖分類號]G64

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]2095-3437（2020）04-0075-03

當(dāng)前，高校工科專業(yè)都在積極開展工程教育專業(yè)認(rèn)證，在工程教育專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)中，多項(xiàng)指標(biāo)涉及對畢業(yè)生解決“復(fù)雜工程問題”能力的要求，從第一條至第七條及第十條都涉及“復(fù)雜工程問題”。解決“復(fù)雜工程問題”愈來愈受到業(yè)界的重視，企業(yè)創(chuàng)新需要人才能夠解決復(fù)雜工程問題。如果一個(gè)工科專業(yè)的畢業(yè)生，僅會(huì)從事包含在專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范中的工程問題，是無法適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)要求的，也是缺乏創(chuàng)新力和創(chuàng)造力的?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)的諸多問題、產(chǎn)品研發(fā)往往都涉及多學(xué)科、多因素的交融與滲透，涉及多方面的矛盾和利益的協(xié)調(diào)、整體優(yōu)化，涉及既可能相互沖突又相互依賴的諸多因素。善于解決復(fù)雜工程問題是現(xiàn)代工程技術(shù)人員的必備能力。

一、工程思維能力訓(xùn)練是工程教育的核心

“產(chǎn)出導(dǎo)向”是工程教育認(rèn)證的核心理念。基于產(chǎn)出導(dǎo)向理念，需要在培養(yǎng)過程中落實(shí)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題能力的培養(yǎng)，同時(shí)能夠評價(jià)畢業(yè)生所具備解決復(fù)雜工程問題能力的高低。解決復(fù)雜工程問題的要旨是，在知識結(jié)構(gòu)方面應(yīng)體現(xiàn)厚基礎(chǔ)、寬口徑，即具有廣博的專業(yè)知識和專業(yè)知識的外延;在思維結(jié)構(gòu)方面突出工程思維能力建構(gòu)，既要善于運(yùn)用方法論中的邏輯、形象和頓悟等三種形式思維方式作為研究手段，又要善于運(yùn)用工程的具體研究手段，如理想模型、疊加法、參數(shù)極限法、有限近似法、比擬-模擬法、思維形象法、滲透法、轉(zhuǎn)換法和對稱法等。

復(fù)雜工程問題大多是非常規(guī)的，不能沿用以往的經(jīng)驗(yàn)，可能涉及互相牽連、相互制約的眾多交叉因素，還可能有一些隱秘于問題表面背后的深層次因素，需要綜合分析加以解決。工程思維方法為解決復(fù)雜工程問題提供方法模型和范式，工程思維方法強(qiáng)調(diào)把握問題實(shí)質(zhì)，首先明確問題實(shí)質(zhì)，并針對問題給出解決的方法，摒棄非實(shí)質(zhì)因素，去粗取精，化繁為簡，建立數(shù)學(xué)模型。當(dāng)問題無法或很難獲得嚴(yán)格解時(shí)，可以考慮在某種意義上的近似求解;當(dāng)問題不能運(yùn)用常規(guī)方法解決時(shí)，可以運(yùn)用提出新概念方法加以解決，這種新概念，不僅是指新的理論，也指新的方法、手段或思路。

解決復(fù)雜工程問題往往需要涉及多方面的技術(shù)和工程方法，在實(shí)際中它們之間有可能發(fā)生一定的沖突，解決了某一個(gè)問題可能又出現(xiàn)另一個(gè)問題。這就需要運(yùn)用互相滲透法，學(xué)會(huì)以他山之石攻玉。許多復(fù)雜工程問題涉及的相關(guān)各方面利益不一致，這就需要利用系統(tǒng)方法，學(xué)會(huì)選擇，兩害之中擇其輕，盡量減少后遺癥，力求整體最優(yōu)化。

當(dāng)所遇到復(fù)雜工程問題不是單一學(xué)科專業(yè)領(lǐng)域問題時(shí)，可能涉及多學(xué)科領(lǐng)域因素，這時(shí)，解決問題的方法無法完全包含在專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范中。即使問題涉及專業(yè)領(lǐng)域，也可能所涉及的因素?zé)o法在專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中有直接的解決方案，有的可能有較大的隱性，這就要求學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)，找出基本規(guī)律，找出貼近專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的因素。當(dāng)所涉及的因素是非專業(yè)因素時(shí)，如涉及社會(huì)、人文、環(huán)境、倫理和道德等方面，這就需要運(yùn)用系統(tǒng)化、信息論、控制論等方法，統(tǒng)籌解決問題。

解決復(fù)雜工程問題，需要訓(xùn)練學(xué)生掌握和運(yùn)用工程思維方法，善于綜合和創(chuàng)造性地應(yīng)用所學(xué)知識，分析問題和解決問題。

二、利用工程思維方法解決復(fù)雜工程問題

學(xué)會(huì)把復(fù)雜問題簡單化，化繁為簡，將問題簡化或分解，用簡單的方法解決問題，或通過解決子問題從而破解整體問題，這是實(shí)踐中智慧的做法。明代的馮夢龍所著《智囊》，是一部研究智慧的經(jīng)典，書中把“通簡”放在第一部的“上等的智慧”之中?！巴ê啞本淼男蜓允沁@樣寫的：“唯則通簡，冰消日皎”，即只要把復(fù)雜的事情化簡，問題就會(huì)像太陽一出、冰雪融化一樣解決了?；睘楹喺f起容易，其實(shí)并不簡單，它要求當(dāng)事人一言洞徹事物的本質(zhì)，并且善于應(yīng)用工程思維方法。許多具體的工程思維方法都能解決相應(yīng)的復(fù)雜工程問題。

（一）理想化的“近似寫真”思路

許多科學(xué)家在解決復(fù)雜問題時(shí)常用理想化方法化繁為簡。牛頓在研究萬有引力問題時(shí)遇到數(shù)學(xué)上的困難，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的引力正比于二者質(zhì)量的乘積，反比于他們之間距離的平方。但是，月亮、地球相距很近，研究它們之間的引力問題不能將它們視為質(zhì)點(diǎn)。當(dāng)時(shí)微積分正是初創(chuàng)時(shí)期，積分方法還力不從心。牛頓沒有用積分方法，而是運(yùn)用理想化方法，仍然把天體當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，從而把它們?nèi)抠|(zhì)量集中在質(zhì)心來處理，用初等數(shù)學(xué)導(dǎo)出了萬有引力定律。

工程問題和其他一些問題一樣，只能是對客觀規(guī)律的近似寫真，工程問題的目的是指導(dǎo)和解決工程實(shí)踐，只需滿足所要求的精確度即可。因此，“近似”的思路在解決復(fù)雜工程問題中十分有效，將被研究的客體去粗取精，加以理想化，取質(zhì)或量的近似。

例如，交流變壓器中的電磁過程很復(fù)雜，其輸出波形相對于輸入波形既有相移又有畸變。把實(shí)際的變壓器理想化，使其鐵心中既無磁帶和渦流損耗，又可以忽略漏磁通和分布電容的影響。于是，輸入電壓和輸出電壓之間呈簡化的線性關(guān)系。在相當(dāng)多的運(yùn)行情況下，理想變壓器則以相當(dāng)?shù)木_度近似放映了原型的工作過程。

理想化方法是一種最重要的工程思維方法，其核心是近似寫真，其目的是抓主要矛盾。

（二）比擬-模擬法

比擬-模擬法可以使不宜操作的過程化為可操作的過程。美國人奧托，羅偉就是以比擬-模擬法發(fā)現(xiàn)了生命興奮的化學(xué)傳輸機(jī)制，從而獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。羅偉的模擬實(shí)驗(yàn)十分簡單，只用了兩只青蛙，一些生理鹽水，其發(fā)現(xiàn)對藥理學(xué)和醫(yī)學(xué)產(chǎn)生了巨大的影響。

模擬實(shí)驗(yàn)是一種間接實(shí)驗(yàn)。在工程問題研究中，當(dāng)受到種種主觀、客觀條件的限制，對研究對象難以進(jìn)行直接研究時(shí)，往往需要以描述它的微分方程傳遞函數(shù)具有相同形式的另一系統(tǒng)——相似系統(tǒng)取代它。例如，電路實(shí)驗(yàn)總是比一些復(fù)雜的力學(xué)實(shí)驗(yàn)易于完成，所以在解決復(fù)雜工程問題時(shí)，常常采用力一電壓比擬、力一電流比擬和壓力一電位比擬。例如，研究某些設(shè)備的緩沖減振機(jī)械系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)極其復(fù)雜，而用L-R-C串聯(lián)電路系統(tǒng)的比擬一模擬實(shí)驗(yàn)，則方便簡捷。描述兩個(gè)不同系統(tǒng)的微分方程皆為達(dá)郎貝爾方程：

上述（1）式表示力學(xué)系統(tǒng)，第一項(xiàng)為慣性力，第二項(xiàng)為阻尼比，第三項(xiàng)為彈性恢復(fù)力;（2）式表示電路系統(tǒng)，第一項(xiàng)為電感電壓，第二項(xiàng)為電阻電壓，第三項(xiàng)為電容電壓，可以看出，（1）和（2）式結(jié)構(gòu)完全相同，所以，電路中電量參數(shù)隨時(shí)間通過電路中任一截面變化關(guān)系完全反映了力學(xué)系統(tǒng)中質(zhì)量m的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系。

（三）數(shù)學(xué)模型方法

復(fù)雜工程問題往往需要建立合理的抽象模型才能解決，這一抽象模型通常指數(shù)學(xué)模型。在科學(xué)認(rèn)識和工程設(shè)計(jì)過程中，常常會(huì)遇到一些復(fù)雜的現(xiàn)象和過程，難以通過實(shí)驗(yàn)方法深入了解。為此，常常依據(jù)已經(jīng)取得的關(guān)于對象的事實(shí)材料，運(yùn)用已知的規(guī)律，建立起一個(gè)同客體原型同質(zhì)的模型，通過對模型進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果推演到客體上去。

數(shù)學(xué)模型是針對或參照某種事物系統(tǒng)的主要特征或主要關(guān)系，用形式化的數(shù)學(xué)語言，概括或近似地表達(dá)出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)必須經(jīng)過數(shù)學(xué)抽象，舍棄與關(guān)系無本質(zhì)聯(lián)系的一切屬性，將復(fù)雜難解問題變?yōu)楹唵我捉獾男问?，以獲得數(shù)學(xué)解，進(jìn)而回歸到現(xiàn)實(shí)原型中去，求得復(fù)雜工程問題的實(shí)際解。

三、解決復(fù)雜工程問題能力培養(yǎng)的路徑

提升解決復(fù)雜工程問題能力不是一朝一夕的事，不是一兩門課、幾次設(shè)計(jì)競賽或幾個(gè)綜合實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)就能解決的，需要落實(shí)在整個(gè)“培養(yǎng)體系”中，需要在人才培養(yǎng)過程中全過程、全方位和立體化地實(shí)施。在時(shí)間維度上體現(xiàn)全過程，即從入校的入學(xué)教育到畢業(yè)設(shè)計(jì)的全部教學(xué)環(huán)節(jié);在空間維度上體現(xiàn)全方位，即每一門課程、每一個(gè)教學(xué)活動(dòng)和每一個(gè)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，包括課外各種學(xué)科專業(yè)競賽、社會(huì)實(shí)踐、社團(tuán)活動(dòng)等，都要有目的性地支撐解決復(fù)雜工程問題能力培養(yǎng)，這種時(shí)間和空間維度融合形成立體化培養(yǎng)機(jī)制。

（一）課堂教學(xué)顯性化工程思維教育

學(xué)生在校學(xué)習(xí)過程中，大量時(shí)間和精力是用在課程學(xué)習(xí)上，課程是教學(xué)的基本單元，而課堂是課程教學(xué)的關(guān)鍵載體，是工程思維教育的主戰(zhàn)場。什么是一流的課堂教學(xué)？沒有思維教育的課堂絕對稱不上一流的課堂教學(xué)。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是有科學(xué)方法的，教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)和內(nèi)容安排有分類方法，教學(xué)內(nèi)容的組合有結(jié)構(gòu)一功能方法，教學(xué)內(nèi)容的講授有教學(xué)方法，教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和掌握有學(xué)習(xí)方法。教學(xué)內(nèi)容的安排，不僅包含豐富的知識點(diǎn)和知識線，而且還包含著知識承載的豐富的思維點(diǎn)和思維線。在課堂教學(xué)中必須將知識點(diǎn)和思維點(diǎn)關(guān)聯(lián)起來，并顯性地引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識它們、掌握它們。

例如，參數(shù)極限法是一種工程思維方法。在一個(gè)復(fù)雜工程問題中，常常包含一些可變化的參數(shù)，在這些參數(shù)變化到某一極限值時(shí)，被研究的問題常引出一些新的結(jié)果，即有些表面上看起來十分不同的事物，當(dāng)引入某些可變化的參數(shù)時(shí)，它們卻可寓為一體，從而大大地簡化問題。例如齒輪傳動(dòng)問題，研究圓錐齒輪、圓柱齒輪和齒條，當(dāng)圓錐齒輪的節(jié)錐角α→0時(shí)，它就變成了圓錐齒輪，而當(dāng)α→π/2時(shí)，它卻派生出齒條。當(dāng)圓錐的直徑R→∞時(shí)，它就變成了齒條。又如，講授變速器的輸出速比這個(gè)參數(shù)i（1=輸出轉(zhuǎn)速/輸入轉(zhuǎn)速），取某一極限值0或1，則變速器派生出離合器這一子體。參數(shù)極限法啟示了兩種不同的探索方法，一是為了得到子體的結(jié)論去研究母體，另一個(gè)是反過來解決不同子體問題，并歸納出母體問題的結(jié)論。

又如，轉(zhuǎn)換方法也是工程思維的一種方法。把不宜觀測的變量轉(zhuǎn)換為其他易觀測的變量，即為轉(zhuǎn)換方法。許多復(fù)雜工程問題對測量的精確度和測量速度提出較高的要求，如對動(dòng)態(tài)變化的過程測量、遙測等。在開拓新能源、新材料等領(lǐng)域中有許多重復(fù)的極端技術(shù)，如對超高溫、超低溫、超高壓、超真空和超強(qiáng)磁場等研究，用常規(guī)的機(jī)械測量已遠(yuǎn)不能滿足要求，需要變量轉(zhuǎn)換。力學(xué)參量的光學(xué)測量法，熱學(xué)參量的電學(xué)測量法，就屬于這類轉(zhuǎn)換方法。

又如，分解疊加法是一種工程思維方法。當(dāng)一個(gè)工程科學(xué)模型提出以后，可以將復(fù)雜工程問題分解為簡單的、答案已知的問題的組合，如合成運(yùn)動(dòng)中行星機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速比的計(jì)算，可以將復(fù)雜的行星運(yùn)動(dòng)分解為幾個(gè)簡單的定軸運(yùn)動(dòng)，而后的疊加效果恰恰等于前者。分解疊加法應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，如運(yùn)動(dòng)的疊加分解、力的疊加分解、動(dòng)量的疊加分解、波的疊加分解和場強(qiáng)的疊加分解等。

再如，對稱方法也是一種工程思維方法，即從對稱角度，推測某種事物可能存在著相應(yīng)的事實(shí)、性質(zhì)和關(guān)系等。如通過研究拆可以實(shí)現(xiàn)裝;又如在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，為了取得最佳效益，既可以從求極大值人手，也可以從極小值人手，求損失值的極小值;再如，彈性力學(xué)中有逆解法、反證法（唯一性定理），這都是對稱方法。

（二）實(shí)驗(yàn)教學(xué)顯性化工程思維訓(xùn)練

增加綜合性實(shí)驗(yàn)設(shè)置，是否就一定能夠提高學(xué)生解決復(fù)雜工程問題能力？當(dāng)然，增加綜合性、設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的比重是有益的，但是實(shí)驗(yàn)中的“綜合”不僅是讓學(xué)生顯性地感受到知識的綜合，更重要的是讓學(xué)生顯性地體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思維、實(shí)驗(yàn)手段和方法、實(shí)驗(yàn)分析的綜合。任何一個(gè)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，即便是驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)也包括設(shè)計(jì)思維、實(shí)驗(yàn)手段、實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)條件、儀器裝置、操作測量、數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)分析等諸多方面，每一方面都有自身的規(guī)律和豐富的內(nèi)容。因此，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，應(yīng)該注重實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的能力。實(shí)驗(yàn)不只是單純的動(dòng)手能力的培養(yǎng)，更是動(dòng)腦能力的培養(yǎng)，應(yīng)注重試驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思維在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的滲透，從而實(shí)現(xiàn)綜合實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

（三）課程考核顯性化工程思維評價(jià)

傳統(tǒng)的課程考核注重期末考試，為了體現(xiàn)客觀性，考試通常采用包括填空、單選、多選、是非題、名詞解釋、簡答題、簡述題、簡單計(jì)算等容易客觀評價(jià)的形式，但如果考核以上述形式為主，則主要是考查學(xué)生對所學(xué)知識點(diǎn)的記憶和理解，無法考查學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力，無法考核學(xué)生解決問題的思路和方法。這種考核形式與解決復(fù)雜工程問題能力培養(yǎng)的“產(chǎn)生導(dǎo)向”要求相差甚遠(yuǎn)，無法測量學(xué)生應(yīng)具有的智力素質(zhì)和思維能力，特別是創(chuàng)造性思維能力。

如何對能力培養(yǎng)效果進(jìn)行考核呢？應(yīng)該減少考試的標(biāo)準(zhǔn)化部分，增加有質(zhì)量的綜合分析、綜合設(shè)計(jì)和論述性試題，這樣才能顯性地考查學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的思路特性及思維深度。在一門課程考核中，應(yīng)該包含一定比例的綜合分析、設(shè)計(jì)和論述題，問題應(yīng)該盡量結(jié)合工程實(shí)際，最好來自于生產(chǎn)實(shí)際，或模擬生產(chǎn)實(shí)際問題，題目涉及的知識和方法應(yīng)包括課程關(guān)鍵知識或關(guān)鍵方法，甚至涉及先導(dǎo)課程、相關(guān)課程的知識和方法，體現(xiàn)“綜合”，這類題目的答案可能不止一個(gè)，可以是多種方案、多種方法。我們更建議一門課程的考核可以是多元的、多種形式的，如小論文或綜合題目，鼓勵(lì)小組合作完成并匯報(bào)展示，成果的評判可以引入學(xué)生互評，允許學(xué)生完善論文和成果，以獲得更好的評價(jià)分?jǐn)?shù)。這樣做是“面向發(fā)展”和“形成性”的考核，激勵(lì)學(xué)生達(dá)到自己的能力高點(diǎn)。通過一系列這樣設(shè)計(jì)的課程考核，并結(jié)合課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）等環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)全方位和立體化的解決復(fù)雜工程問題能力培養(yǎng)體系。

四、結(jié)束語

在現(xiàn)代工程教育中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題能力的培養(yǎng)，這需要在教學(xué)的全過程中加強(qiáng)工程思維的訓(xùn)練，無論是理論教學(xué)還是實(shí)驗(yàn)教學(xué)，都應(yīng)注重顯性化思維、方法的訓(xùn)練和培養(yǎng)。近似寫真法、比擬一模擬法、數(shù)學(xué)模型法都是解決復(fù)雜工程問題的利器，通過采用面向發(fā)展的、形成性課程考核方法，可以實(shí)現(xiàn)對學(xué)生解決復(fù)雜工程問題能力的考核與評估。

[責(zé)任編輯：陳明]