蘇月英

2019年高考數(shù)學(xué)一結(jié)束就引發(fā)了網(wǎng)上數(shù)以萬(wàn)人的熱議，閱讀量超過(guò)了20億，創(chuàng)造了高考數(shù)學(xué)關(guān)注討論人數(shù)最多的記錄，難得聲音較大，其中有條評(píng)論說(shuō)到：“我們以為數(shù)學(xué)是換湯不換藥，結(jié)果換了個(gè)碗”，可見(jiàn)高考數(shù)學(xué)試卷有了質(zhì)的變化，用專業(yè)的語(yǔ)言講就是試題的命制由知識(shí)立意轉(zhuǎn)化為能力立意，旨在考查學(xué)生的核心素養(yǎng)，據(jù)學(xué)生對(duì)高考試題的反應(yīng)看，學(xué)生的核心素養(yǎng)急待提升。作為一線高中數(shù)學(xué)教師，本就很關(guān)注高考問(wèn)題和學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，網(wǎng)上的熱議更激起筆者對(duì)高考數(shù)學(xué)試題的興趣，于是就對(duì)2019年高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷進(jìn)行了仔細(xì)研究，得出幾點(diǎn)感悟與大家分享。

注重基礎(chǔ)，突出主干

2019年高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷總體評(píng)價(jià)：注重基礎(chǔ)，突出主干，穩(wěn)中求新，素養(yǎng)濃重呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)中的運(yùn)算能力和邏輯推理能力在考題的基礎(chǔ)和主干知識(shí)中占主體地位，延續(xù)了往年試題的穩(wěn)定性，學(xué)生對(duì)這一部分無(wú)太大異常反應(yīng)。而其他能力，特別是建模和數(shù)據(jù)分析能力，學(xué)生明顯暴露出薄弱，處理起來(lái)不能得心應(yīng)手，是今后高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)加以培養(yǎng)的。

2019年高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷注重對(duì)高中基礎(chǔ)內(nèi)容的全面考查，第（1）題的集合、第（2）題的復(fù)數(shù)、第（3）題的基本初等函數(shù)冪、指、對(duì)函數(shù)的性質(zhì)、第（7）題的平面向量、第（8）題的算法、第（9）題的等差數(shù)列、第（13）題的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求曲線切線方程、第（14）題的等比數(shù)列等內(nèi)容在選擇題、填空題中得到有效考查，而且考查內(nèi)容都是基本知識(shí)，難度不大，應(yīng)該說(shuō)這些題目延續(xù)了往年試題的風(fēng)格與特點(diǎn)，在多數(shù)學(xué)生能力掌控范圍之內(nèi)。選擇題和填空題的其它題目如第（5）題的函數(shù)圖像、第（10）和（16）題的圓錐曲線、第（11）題的三角函數(shù)、第（12）題的立體幾何相對(duì)前面題目綜合性較強(qiáng)，難度稍大，但并不是難的無(wú)從下手，對(duì)于實(shí)力較好的學(xué)生還是不會(huì)被阻擋住的，第（6）題和第（15）題分別以不熟悉的和熟悉的生活背景來(lái)考查基礎(chǔ)知識(shí)排列組合與概率，不算難題。解答題中重點(diǎn)考查三角函數(shù)、立體幾何、直線與圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)列、選修及坐標(biāo)與參數(shù)方程和不等式等主干內(nèi)容，大的方向上與往年并無(wú)太多差異，突出基礎(chǔ)性的內(nèi)容。

穩(wěn)中求新，注重素養(yǎng)

2019年高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷，在整體設(shè)計(jì)上和難易程度上均保持平穩(wěn)，而學(xué)生之所以感覺(jué)難，是因?yàn)橛行┬乱?，?duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求較高。

卷面呈現(xiàn)新鮮感、不俗 如（4）題以著名的雕塑“斷臂維納斯”為考查背景，給人以賞心悅目的美感，（6）題“卦”的問(wèn)題展現(xiàn)了古代數(shù)學(xué)文化思想，（15）題以現(xiàn)實(shí)生活中非常普及的乒乓球比賽規(guī)則為背景，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，這些都使這張?jiān)嚲沓錆M活力，而不死板、僵硬。也恰恰是這一部分新穎的題目成為有些學(xué)生考場(chǎng)上的絆腳石，處理不好影響整場(chǎng)考試的發(fā)揮，因此較多新穎題目（主要設(shè)閱讀題目）也就成為現(xiàn)在學(xué)生的一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，因此對(duì)學(xué)生的能力素養(yǎng)要求，比如說(shuō)閱讀能力的提高迫在眉睫。

主觀題的布局結(jié)構(gòu)有創(chuàng)新 概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題由原來(lái)的（18）或（19）題的位置在2018年移至20題位置，今年干脆出現(xiàn)在（21）題的位置。就位置上給考生一種“難”的暗示，幸好命題人以大家非常熟悉的用白鼠進(jìn)行藥物試驗(yàn)為背景，讓考生心情能稍作平靜，能順利入手，較好地解答出第一問(wèn)，但接下來(lái)的第二問(wèn)卻與數(shù)列結(jié)合考查，這是首次出現(xiàn)，創(chuàng)新程度較大，而且對(duì)于概率的解釋屬開(kāi)放性解答，學(xué)生尤其不適應(yīng)。（22）題選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程此題相對(duì)與平時(shí)所練習(xí)題目有些味道，不像平時(shí)所練習(xí)的那么平淡無(wú)味，而且還要注意參數(shù)范圍，考生考慮不周會(huì)失分。以上題目在很大程度上對(duì)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力要求較高。

解決方法新 （4）題“斷臂維納斯”的身高問(wèn)題：直接計(jì)算確實(shí)很麻煩，此題計(jì)算可以用近似計(jì)算和估算，但考生完全可以據(jù)其是西方女性，且還符合最美人體特征，通過(guò)直觀想象，直接猜測(cè)答案，這也體現(xiàn)學(xué)生的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（5）題：函數(shù)f（x）= ? ? ? ?的圖像問(wèn)題，由解析式可得函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又用特殊值0

2019年的數(shù)學(xué)試題明顯注重考查數(shù)學(xué)素養(yǎng)，如計(jì)算能力、邏輯推理能力、直觀想象、建模能力等，很大程度上考查學(xué)生的閱讀能力與圖形的識(shí)別與應(yīng)用能力，整張?jiān)嚲砜疾楦呔C合性和應(yīng)用性，更體現(xiàn)新的教育理念。試題設(shè)置的情境真實(shí)、貼近生活，同時(shí)具有深厚的文化底蘊(yùn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)原理和方法在解決問(wèn)題中的價(jià)值和作用，對(duì)2020屆高中數(shù)學(xué)教學(xué)有很好的導(dǎo)向和促進(jìn)作用，高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升勢(shì)在必行。

（作者單位：河北鄭口中學(xué)）