摘?要：數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是針對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，在教學(xué)的過程中既要完成數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，同時(shí)也要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容將相關(guān)的數(shù)學(xué)思維向?qū)W生傳授，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。逆向思維是一種創(chuàng)造性的發(fā)散性思維，通過逆向思維的培養(yǎng)可以提升學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，因此我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)通過數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文通過分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維培養(yǎng)的重要意義，闡述了逆向思維的培養(yǎng)策略，以期通過本文的研究為廣大中學(xué)師生進(jìn)行逆向思維的培養(yǎng)提供理論指導(dǎo)和經(jīng)驗(yàn)借鑒。

關(guān)鍵詞：逆向思維;初中;數(shù)學(xué)教學(xué);策略

一、 引言

結(jié)合《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)思想，數(shù)學(xué)與思維是密不可分的，而數(shù)學(xué)教學(xué)也離不開思維教學(xué)，因此數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng)和過程的教學(xué)。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，數(shù)學(xué)教學(xué)多采用正向思維，而逆向思維應(yīng)用嚴(yán)重不足，因此導(dǎo)致中學(xué)生的逆向思維能力也嚴(yán)重缺乏。逆向思維作為學(xué)生創(chuàng)造性和發(fā)散性思維培養(yǎng)的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過逆向思維從問題的反面來考慮問題，從而提升學(xué)生將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到實(shí)際環(huán)境中解決實(shí)際難題的能力，同時(shí)也有效的開發(fā)學(xué)生的思維創(chuàng)造能力。本文研究初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生逆向思維培養(yǎng)的策略，對(duì)于提升學(xué)生的逆向思維能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生擁有創(chuàng)新創(chuàng)造能力，提升學(xué)生的綜合能力和素養(yǎng)擁有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)的作用分析

（一）逆向思維能力的培養(yǎng)是學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展基礎(chǔ)

隨著素質(zhì)教育改革和新課程標(biāo)準(zhǔn)不斷的實(shí)施，我們?cè)诮虒W(xué)的過程中既要培養(yǎng)學(xué)生掌握知識(shí)，同樣還要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)掌握知識(shí)的能力，現(xiàn)階段各種合作性學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)以及討論交流式學(xué)習(xí)方式都得到了廣泛的應(yīng)用。同時(shí)現(xiàn)階段在新教育理念和教學(xué)模式的影響下，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法也得到了更新和完善，在新的教育理念下將學(xué)生作為教學(xué)的主體，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中積極主動(dòng)的解決相關(guān)問題、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生擁有創(chuàng)新創(chuàng)造能力，使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到了全面的提。而在此奮斗目標(biāo)下，通過逆向思維能力培養(yǎng)的方式可以更有效地激發(fā)學(xué)生從事物的反面來思考問題，打破學(xué)生的思維定式從而真正地用大腦去學(xué)習(xí)，用自己的思想和知識(shí)去解決實(shí)際問題，為學(xué)生的創(chuàng)新思維培養(yǎng)奠定了基礎(chǔ)，為使學(xué)生的綜合能力全面進(jìn)步跨出了重要一步。

（二）逆向思維能力的培養(yǎng)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中以應(yīng)試教育為主，在遇到數(shù)學(xué)問題和知識(shí)難點(diǎn)時(shí)都采用正向思維進(jìn)行解決，面對(duì)某一命題學(xué)生只能夠通過教師所教的方法和理論，并結(jié)合自己的記憶進(jìn)行命題的證明。當(dāng)遇到很多命題難以解答時(shí)，很多學(xué)生因?yàn)檎蛩季S的局限性便會(huì)裹足不前，難以逾越數(shù)學(xué)難題這一座高山。對(duì)于很多數(shù)學(xué)命題來講，通過正向思維難以解決時(shí)，可以從事物的反面來分析，通過逆向思維解決數(shù)學(xué)問題便會(huì)變得更加容易，當(dāng)沒有教師進(jìn)行引導(dǎo)，學(xué)生難以涉足逆向思維模式，便失去了探索解決很多數(shù)學(xué)問題的機(jī)會(huì)，反而使很多學(xué)生因?yàn)閿?shù)學(xué)難題以及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的障礙，影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。因此通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)問題時(shí)從多個(gè)角度進(jìn)行考慮和分析，采用正向思維和逆向思維進(jìn)行結(jié)合的方法能解決實(shí)際問題，會(huì)使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)變得更加容易，同時(shí)也有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心。

三、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略

（一）借助于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中學(xué)生需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理以及相關(guān)法則，這些教學(xué)內(nèi)容既是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生充分學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題能力的重要內(nèi)容，同時(shí)我們也可以充分地借助這些基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

1. 數(shù)學(xué)定義

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中數(shù)學(xué)定義非常普遍，數(shù)學(xué)定義是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)有非常重要的影響作用，同時(shí)數(shù)學(xué)定義也是學(xué)生考試的重點(diǎn)。借助數(shù)學(xué)定義進(jìn)行逆向思維能力培養(yǎng)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候通過數(shù)學(xué)定義的逆向應(yīng)用來獲取答案，通過對(duì)數(shù)學(xué)定義的合理應(yīng)用，會(huì)使很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得更加簡(jiǎn)單，同時(shí)也有效地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和信心。

2. 數(shù)學(xué)公式

借助于數(shù)學(xué)公式也可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，首先引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行正向?qū)W習(xí)，使學(xué)生能夠充分地掌握和理解相關(guān)公式的意義和應(yīng)用方法。然后在教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生從逆向來思考相關(guān)公式，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生在解題的過程中能夠?qū)⑾嚓P(guān)公式的運(yùn)用從正向和逆向進(jìn)行結(jié)合，從而提高學(xué)生的解題效率，也有效地開拓學(xué)生的思維，提升學(xué)生的思維活躍能力，使得數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)變得更有趣、更簡(jiǎn)單。例如在計(jì)算

Tn=（1+x）（1+x2）（1+x4）（1+x8）…（1+x2n）這一道數(shù)學(xué)題時(shí)，按照正向思維解題需要直接去括號(hào)，但是會(huì)使解題步驟變得更加復(fù)雜。而如果借助于相關(guān)平方差和完全平方公式進(jìn)行逆向應(yīng)用，即借助于（a+b）（a-b）=a2-b2這一公式進(jìn)行逆向應(yīng)用，在原等式的兩邊同時(shí)乘（1-x），然后再逆用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，就可以將解題過程變得更加簡(jiǎn)單。

3. 數(shù)學(xué)定理與法則

數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中也占據(jù)著非常重要的地位，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些定理和法則進(jìn)行熟練的應(yīng)用可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，使學(xué)生能夠更好地應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。而我們?cè)诮虒W(xué)的過程中借助于這些定律和法則培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，也會(huì)使學(xué)生通過對(duì)定理和法則的逆向應(yīng)用獲取出乎意料的學(xué)習(xí)成果。例如在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圓周角定理時(shí)，通過正向思維可以引導(dǎo)學(xué)生證明圓周角定理的成立，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生逆向來思考命題是否正確，然后通過證明這些定理的逆定理同樣成立，進(jìn)一步幫助學(xué)生更深入更透徹的理解相關(guān)定理所表達(dá)的意義，從而使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中能夠從正反兩個(gè)方向來應(yīng)用這些定理，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，同時(shí)活躍學(xué)生的思維度，提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

（二）創(chuàng)新教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

多少年來，我們進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)都是引導(dǎo)學(xué)生跟隨教師、書本、課堂的節(jié)奏前進(jìn)，從而以教師為中心，以教材所編制的教學(xué)內(nèi)容為指導(dǎo)方向按照課堂教學(xué)節(jié)奏，跟隨教師學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)而不斷成長(zhǎng)和進(jìn)步。因此導(dǎo)致傳統(tǒng)的教學(xué)模式下學(xué)生的思維和行動(dòng)都是跟隨老師的步伐走，即使有新想法新思維，由于課堂教學(xué)時(shí)間和教學(xué)環(huán)境的影響，并不能得到有效的展現(xiàn)和實(shí)施，而這種教學(xué)模式和現(xiàn)階段人才的培養(yǎng)要求是相悖的，因此我們要打破傳統(tǒng)的教學(xué)理念教學(xué)模式，創(chuàng)新教學(xué)方法培養(yǎng)出具有更多創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神的新時(shí)代人才。

現(xiàn)階段互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用到各行各業(yè)取得了顯著的應(yīng)用效果，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用，也有效地促進(jìn)了教學(xué)方法的改革和教學(xué)理念的更新?！拔⒄n”教學(xué)模式是以互聯(lián)網(wǎng)為支撐創(chuàng)新出的新型教學(xué)方法，而我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維時(shí)也可以充分地借助于“微課”這一新型教學(xué)方法，為學(xué)生制訂長(zhǎng)期的逆向思維培養(yǎng)計(jì)劃，使學(xué)生的逆向思維能力得到鍛煉。將數(shù)學(xué)教學(xué)中定義、公式、定理的應(yīng)用、數(shù)學(xué)運(yùn)算的逆運(yùn)算、相關(guān)的反證法、舉反例以及幾何證明等相關(guān)逆向思維培養(yǎng)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)歸納，從而制成“微課”教學(xué)模式，借助于課堂教學(xué)之外的時(shí)間使學(xué)生能夠在不受時(shí)間空間限制的情況下通過不斷地了解、學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，養(yǎng)成良好的逆向思維習(xí)慣，使學(xué)生的逆向思維能力在長(zhǎng)期的鍛煉中得到培養(yǎng)和提高。例如在學(xué)生學(xué)習(xí)完《平面圖形的認(rèn)識(shí)》相關(guān)知識(shí)中關(guān)于“同位角相等，兩條直線平行”的定理知識(shí)之后，我們就可以充分的借助于“微課”教學(xué)模式將與此相關(guān)的進(jìn)行總結(jié)規(guī)律題進(jìn)行總結(jié)歸納，制成“微課”課件使學(xué)生在課外能夠借助于“微課”進(jìn)行不斷的鞏固和練習(xí)，通過對(duì)這些練習(xí)題的專項(xiàng)訓(xùn)練，培養(yǎng)和提高學(xué)生的逆向思維。

四、 通過逆向解題思路培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中需要充分地將所學(xué)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)與數(shù)學(xué)時(shí)間進(jìn)行緊密的結(jié)合，這就需要學(xué)生在不斷地進(jìn)行練習(xí)和解題的過程中掌握相關(guān)數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)理論，提高對(duì)相關(guān)知識(shí)的記憶能力，從而進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。而我們也可以充分的借助于學(xué)生的解題環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)題目解答的過程中，離不開對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題思維和解題方法的指導(dǎo)，在為學(xué)生進(jìn)行解題思路分析時(shí)則可以引導(dǎo)學(xué)生采用整體逆向分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。整體逆向分析及從題目的結(jié)論入手，然后再結(jié)合相關(guān)的已知條件找到相關(guān)的解決方法，通過這種方法有效的培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，同時(shí)也注重學(xué)生在解決過程中的整體逆向分析，使學(xué)生能夠?qū)⒛嫱婆c順推進(jìn)行有效的結(jié)合來完成相關(guān)題目的解答。當(dāng)學(xué)生能夠充分的運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)從逆向和正向兩個(gè)方面來完成對(duì)題目的思考和分析以后，就可以有效地使學(xué)生的逆向思維得到養(yǎng)成，同時(shí)也有效地鞏固和加強(qiáng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的能力。

五、 結(jié)束語

培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維有助于開闊學(xué)生的視野，活躍學(xué)生的思維，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)是素質(zhì)教育改革和新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施環(huán)境下的教學(xué)指導(dǎo)方向，也是新時(shí)代培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)全面發(fā)展的重要途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮文獻(xiàn).培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維能力的教學(xué)實(shí)踐研究[D].長(zhǎng)沙：湖南師范大學(xué)，2016.

[2]龔美玉.試論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].課程教育研究，2018（30）：138-139.

[3]于云.利用“微課”培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)逆向思維的研究[D].濟(jì)南：山東師范大學(xué)，2017.

[4]黃忠安.數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)思考[J].中國(guó)培訓(xùn)，2015（8）：127+129.

作者簡(jiǎn)介：張順光，甘肅省臨夏回族自治州，甘肅省臨夏回族自治州永靖縣太極中學(xué)。