吳月紅

[摘? 要] 將教學(xué)研究的目光放到學(xué)生身上，就可以更好地通過學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果判斷自己的教學(xué)預(yù)設(shè)是否合理，從某種程度上來講，這樣的教學(xué)研究思路更切合當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的需要.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)研究;生本思想;反思性學(xué)習(xí)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)研究是促進(jìn)教師教學(xué)水平提升，進(jìn)而提升課堂教學(xué)效率的最重要的推動力量. 在傳統(tǒng)的教學(xué)中，除了要積極地積累教學(xué)經(jīng)驗之外，最關(guān)鍵的就是要進(jìn)行教學(xué)研究. 傳統(tǒng)的教學(xué)研究中，教師往往將目光鎖定在自己身上，努力通過自身教學(xué)理念、教學(xué)方式的優(yōu)化，去改善自己的教學(xué)思路與方式. 正如有人所說，數(shù)學(xué)教學(xué)研究是數(shù)學(xué)教師、數(shù)學(xué)教研員以形成正確理念、提高教學(xué)效益為目的的行為;是從數(shù)學(xué)教學(xué)活動的現(xiàn)實出發(fā)，總結(jié)和分析教學(xué)的經(jīng)驗，探討和運用教學(xué)的規(guī)律，以期改變觀念、改善教學(xué)行為，優(yōu)化教學(xué)活動的過程. 在筆者看來，這樣的思路無疑是可行的，也是能夠促進(jìn)教師的專業(yè)成長的. 但同時也要注意，教師的教學(xué)對象是學(xué)生，教師的教學(xué)成果是在學(xué)生身上體現(xiàn)出來的，將教學(xué)研究的目光放到學(xué)生身上，就可以更好地通過學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果判斷教學(xué)預(yù)設(shè)是否合理，從某種程度上講，這樣的教學(xué)研究的思路更切合當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的需要. 本文就以反思性學(xué)習(xí)為切入口，談?wù)劰P者對教學(xué)研究切入點的選擇與思考.

■ 初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究中的學(xué)生

視角

站在學(xué)生的角度研究數(shù)學(xué)教學(xué)，首先需要教師引導(dǎo)學(xué)生去反思自己的學(xué)習(xí)，這樣實際上是深度闡釋了“教學(xué)”的含義，即“教”是以“學(xué)”為依托的，對教學(xué)的研究應(yīng)當(dāng)先研究學(xué)生的“學(xué)”并引導(dǎo)學(xué)生對自身的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，其后“教學(xué)研究”才有了基礎(chǔ). 因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究中學(xué)生視角非常重要. 所謂反思性學(xué)習(xí)，是指以探究和解決數(shù)學(xué)問題為基本點去引導(dǎo)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)的過程. 反思性學(xué)習(xí)的理論依據(jù)是元認(rèn)知、批判性教學(xué)理論等，其實施途徑主要由學(xué)生的學(xué)習(xí)反思以及此基礎(chǔ)上的教師的教學(xué)反思行為構(gòu)成.

舉一個例子，在“多邊形的內(nèi)角和”的學(xué)習(xí)中，相當(dāng)一部分學(xué)生都能有很好的直覺，即借助三角形的內(nèi)角和是180°這個前面形成的知識基礎(chǔ)，作為推斷多邊形內(nèi)角和的工具. 這種直覺的作用是非常大的，但學(xué)生自身并不能顯著地認(rèn)識到，因此教師可以在這里引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，比如“自己（學(xué)生）最初是通過什么途徑，尋找到推理多邊形內(nèi)角和的公式的？”在這個問題的驅(qū)動之下，學(xué)生很快就會認(rèn)識到是此前學(xué)習(xí)過的知識在發(fā)揮著基礎(chǔ)性作用，這不僅讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識之間的邏輯性，也從有效學(xué)習(xí)的角度提升了學(xué)生對學(xué)習(xí)的理解.

■ 以反思性學(xué)習(xí)切入數(shù)學(xué)教學(xué)

研究

這個靈感主要表現(xiàn)在教師對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的認(rèn)識上，尤其是表現(xiàn)在學(xué)生在數(shù)學(xué)知識建構(gòu)過程中的認(rèn)知的理解上. 實踐表明，數(shù)學(xué)對象的抽象性、數(shù)學(xué)活動的探索性、數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)語言的特殊性，決定了正處于思維發(fā)展階段的初中學(xué)生不大可能直接把握數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)，必須要經(jīng)過反復(fù)思考、深入研究、自我調(diào)整，即堅持反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才可能洞察數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)特征. 在學(xué)生反思性學(xué)習(xí)過程中把握學(xué)生的認(rèn)知特點，關(guān)鍵在觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與結(jié)果，進(jìn)而判斷學(xué)生的認(rèn)知.

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了“多邊形的內(nèi)角和”之后，讓學(xué)生推導(dǎo)“多邊形的外角和”. 這個時候不少學(xué)生會有簡單的推理方法，認(rèn)為多邊形的內(nèi)角和可以用180°·（n-2），那么多邊形的外角和是不是也與多邊形的邊數(shù)n有關(guān)系呢？當(dāng)學(xué)生帶著這個猜想（實際上已經(jīng)決定了學(xué)生學(xué)習(xí)的方向）時，學(xué)生的思考很有可能“誤入歧途”;這種情形下的思路糾正，最好由學(xué)生自己去完成，而學(xué)生要想完成自我糾正，就必須反思自己的推理過程. 在反思的過程中，筆者觀察到有的學(xué)生在反思自己的猜想時，迅速發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤，比如原認(rèn)為既然多邊形可以“拆”成n-2個三角形，那么外角和也應(yīng)當(dāng)是360°·（n-2）. 但有的外角并不在多邊形之外，而在多邊形之內(nèi)，也就是說原來的猜想太過簡單，其中的邏輯是錯誤的.

當(dāng)學(xué)生通過反思發(fā)現(xiàn)自己的猜想錯誤時，自然就會思考正確的做法是什么，于是學(xué)習(xí)就進(jìn)入了一個新的階段. 這個時候?qū)W生的反思還是會發(fā)揮重要作用，比如有的學(xué)生通過分析發(fā)現(xiàn)，三角形的外角和是360°，四邊形的外角和也是360°，那么多邊形的外角和是不是全部是360°呢？這實際上是將思維引向了正確的方向，于是正確結(jié)果的出現(xiàn)也就相對順利了……

從教學(xué)研究的角度來看，筆者以為這其中最值得研究的就是：學(xué)生學(xué)習(xí)某一個新知識時，最初的猜想決定了問題解決的方向，因此猜想很重要. 這也就意味著在其他知識的教學(xué)中，要想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生沿著高水平的直覺去猜想，然后用邏輯推理去驗證猜想，這才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的正確方式.

■ 反思性學(xué)習(xí)研究中的相關(guān)注

意點

以學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)作為教學(xué)研究的切入點，在筆者看來是一個重要的教學(xué)研究思路. 這是因為反思性學(xué)習(xí)不僅是新課改提倡的一種重要學(xué)習(xí)方式，它更是以學(xué)生為中心的自主學(xué)習(xí)過程. 在這個過程中，個體進(jìn)行自我監(jiān)控和評價，不斷對自己的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行反思，從而形成再認(rèn)識，不斷促進(jìn)學(xué)習(xí)活動的發(fā)展. 只要教師關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，這就如同中醫(yī)治療一樣，號準(zhǔn)了脈搏，這種針對性極強(qiáng)的教學(xué)研究方式，應(yīng)當(dāng)引起初中數(shù)學(xué)教師的高度關(guān)注.

此過程中，需要注意的兩點是：一是學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)需要培養(yǎng)，并不是所有學(xué)生都會反思，但初中階段是反思性學(xué)習(xí)培養(yǎng)的最佳階段，讓學(xué)生緊扣“是如何得到這個數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的？”“是如何尋找到解決數(shù)學(xué)問題的方向的？”這些基本的問題，可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的反思能力. 二是教師要通過透過學(xué)生的反思過程，把握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律. 經(jīng)驗表明，初中學(xué)生在數(shù)學(xué)新知學(xué)習(xí)與問題解決中表現(xiàn)出來的認(rèn)知特點，可以通過口頭調(diào)查、猜想驗證等方式來進(jìn)行. 一般情況下，只要對學(xué)生有持續(xù)兩個月的關(guān)注，就能夠比較準(zhǔn)確地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，從而能夠在反思性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行高效的教學(xué)研究.