南旭輝

摘 要：數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思想，它可以使某些抽象的數(shù)學問題直觀化和生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質(zhì)，因此在數(shù)學教學中有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，有利于培養(yǎng)學生的思維能力和數(shù)學素養(yǎng)。本文結(jié)合初中數(shù)學教學實踐，探討如何在教學中有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，逐步提高學生的數(shù)學解題能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)形結(jié)合;有效滲透

數(shù)學學習不僅僅是單純的數(shù)字學習，更需要結(jié)合圖形來讓教學與解題更加直觀，尤其是對一些有難度的數(shù)學習題教學，借助數(shù)形結(jié)合可以將抽象的代數(shù)知識結(jié)合實際圖形具體化和簡單化。數(shù)形結(jié)合的教學方式可以將復雜的問題加以簡化，利用生動的實際例子激發(fā)學生的學習興趣，有利于學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。本文探討數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透應(yīng)用策略。

一、數(shù)形結(jié)合在課堂知識點教學中的應(yīng)用

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合首先就是在課堂中知識點的教學中，教師講課時數(shù)形結(jié)合，幫助學生更加透徹，更加高效的理解新知識點，同時在講解過程中，教師需要認真分析圖形，讓學生不僅對公式或者是理論知識有深刻的理解，同時對圖形也能銘記于心，做到說起這個知識點，腦海中就有相應(yīng)的圖形出現(xiàn)。比如一元一次方程的圖形是一條直線，斜率越大直線的傾斜程度越大，而一元二次方程的圖形是拋物線等。除了這些，還有在統(tǒng)計學的學習中，圖形是必不可少的工具，幫助學生對結(jié)果進行更加準確的分析，讓學生能一眼就看到趨勢和所占比例大小，如果教師在課堂教學中能夠進行數(shù)形結(jié)合，就能讓課堂的進行更加順利，讓初中生之前對數(shù)學的厭惡慢慢轉(zhuǎn)變?yōu)橄矏叟c期待。又如在進行《相交線與平行線》的教學時，教師可以利用圖形來讓學生看到相交線和平行線的區(qū)別，初中學習的平行與相交都是在一個平面內(nèi)，所以比較簡單，利用圖形就能夠看出來，之后教師讓學生觀察平行線，自己得出平行線的基本性質(zhì)，當然，直線在平面中是無限延伸的，所以我們單靠圖形無法把知識學習完整，所以還需要依靠平行線的性質(zhì)來判定兩條線是否平行。這樣通過數(shù)形結(jié)合，學生就能很好的理解到相關(guān)的知識，而且不需要死記硬背，在學生記憶有些模糊時，可以自己通過畫圖的方式來總結(jié)其性質(zhì)，能夠減少出錯率，也能讓學生學習到的知識記憶更加持久。課堂教學中數(shù)形結(jié)合能夠讓學生擺脫傳統(tǒng)的數(shù)學學習方式，不再被動接受數(shù)學知識，而是能夠主動去思考和探索，也能和教師多方面交流，打破當前師生課堂互動的尷尬境地，可以讓數(shù)學課堂朝著更加積極的方向發(fā)展。

二、在數(shù)學解題中有效滲透數(shù)形結(jié)合思想

除了教師在課堂教學中數(shù)形結(jié)合進行講解之外，教師也要鼓勵學生運用數(shù)形結(jié)合思想，讓學生在解題時通過數(shù)形結(jié)合的方式，使數(shù)學解題更加簡單，也能讓答案更加明確，幫助學生得分。比如在學習完《統(tǒng)計調(diào)查》以后，教師給學生布置相應(yīng)的題目，讓學生進行班級中學生在周末每天上網(wǎng)的時長，初步劃分為1-3小時，4-7小時，8-11小時，在學生進行完調(diào)查之后，根據(jù)數(shù)字的大小進行相應(yīng)的區(qū)間調(diào)整，有相當一部分學生肯定會直接寫下每個學生上網(wǎng)的時長，就只寫了2h，3h等一堆數(shù)字，這樣不僅答案十分亂，而且很難得出最后的結(jié)論，班級中的學生平均上網(wǎng)時長是多少？大致集中在哪個區(qū)間？哪個時長的學生人數(shù)最少？等等，如果學生不畫圖，還需要進行大量的運算，把這些數(shù)字加起來取平均值，進行統(tǒng)計，一個個數(shù)哪個區(qū)間的人數(shù)最少，增加了工作量，教師可以鼓勵學生畫出扇形圖，或者是柱形圖、折線圖，這樣答案就十分清楚，學生和教師都能夠快速的看到結(jié)果，最重要的是學生有了這一概念，能夠讓學生在所有需要圖形的學習中把圖形的作用最大化。

三、注重學生數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)

數(shù)形結(jié)合思想將抽象的數(shù)學語言與直觀圖形結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合，使數(shù)學問題化難為易，化抽象為具體。初中數(shù)學兩個分支——代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形整合”是一種趨勢，隨著教學的深入，“數(shù)”與“形”密不可分。例如在七年級教材第二章講有理數(shù)及其運算時，引入數(shù)軸，這是點和數(shù)的一種對應(yīng)，就是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)，“數(shù)軸上的點”和“點所表示的數(shù)”是兩個不同的概念，前者是圖，后者是數(shù)，不等式解集可在數(shù)軸上表示出來，用數(shù)形結(jié)合比較形象直觀，尤其是在解不等式組時，可將幾個不等式解集表示在同一數(shù)軸上，這樣就容易求出解集的公共部分，即不等式組的解集。又如在初二建立平面直角坐標系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖像了。往往借助圖像能使問題明朗化，比較容易找到問題的關(guān)鍵。因此，初中數(shù)學中要重視“數(shù)形結(jié)合”題目的思維訓練，任何一道題只要與“形”沾上一點邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析解題思路。這樣不但直觀形象，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人就會慢慢養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習慣。經(jīng)過對初中數(shù)學教材的研究發(fā)現(xiàn)，有效的“數(shù)形結(jié)合”方法的運用，往往會使復雜問題簡單化、抽象問題直觀化，從而達到優(yōu)化解題途徑的目的。教師要認真研究教材，從數(shù)學發(fā)展的全局著眼，使抽象的數(shù)學變得更加簡單，讓學生運用數(shù)形結(jié)合的方法揭開數(shù)學神秘的面紗，讓學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣，做到胸有成竹，簡單易懂。

參考文獻：

[1]邱春麗.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用分析[J].新課程（中），2016（3）：11-12.

[2]肖春華.關(guān)于初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析[J].數(shù)理化解題研究，2016（29）：12-12.