崔燕

摘? 要：動(dòng)手操作是培養(yǎng)學(xué)生有序思維的重要路徑。本文以《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)為例，簡要概述在動(dòng)手操作中培養(yǎng)學(xué)生有序思維路徑。教學(xué)中教師要依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的課程屬性，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)有序思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);動(dòng)手操作;有序思維

克萊因指出：“數(shù)學(xué)是一種理性的精神，使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度?！笨梢姡瑪?shù)學(xué)學(xué)科在促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展方面具有自身獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。這就需要我們根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的課程屬性，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)有序思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。下面以《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)為例，簡要概述在動(dòng)手操作中培養(yǎng)學(xué)生有序思維路徑。

[?]一、構(gòu)建操作情境，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維連貫

數(shù)學(xué)是人類實(shí)踐下的產(chǎn)物，這就賦予了數(shù)學(xué)操作活動(dòng)以情境性。教師要針對(duì)小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)科的屬性，構(gòu)建動(dòng)手操作情境。情境的創(chuàng)設(shè)要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，做到因地制宜。為了降低動(dòng)手操作的難度，從學(xué)生思維起點(diǎn)出發(fā)，我們可以借助新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，通過鏈接舊知識(shí)構(gòu)建適宜學(xué)生動(dòng)手操作的情境，激發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作興趣，喚醒學(xué)生思維，并在新舊知識(shí)鏈接中讓思維連貫起來。

《軸對(duì)稱圖形》對(duì)于學(xué)生來說并不陌生，學(xué)生在小學(xué)三年級(jí)已經(jīng)初步接觸過軸對(duì)稱概念，對(duì)軸對(duì)稱圖形已經(jīng)形成初步的認(rèn)識(shí)。在導(dǎo)入鏈接環(huán)節(jié)，我們可以借助生活中的軸對(duì)稱圖形創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入情境：

投影展示一組圖形，包括民間藝術(shù)剪紙、服飾、工藝品和建筑等圖案，在眾多的圖案中將軸對(duì)稱圖形與非軸對(duì)稱圖形混合呈現(xiàn)。學(xué)生一邊觀看圖案，一邊辨別圖案，將這些圖案劃分為軸對(duì)稱圖案和非軸對(duì)稱圖案兩大類，并以自己喜愛的軸對(duì)稱圖案和非軸對(duì)稱圖案為對(duì)象畫在紙上，觀察它們的不同之處。然后學(xué)生根據(jù)自己對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解，思考如何通過動(dòng)手操作的方法辨別軸對(duì)稱圖形。學(xué)生一邊動(dòng)手操作，一邊演示，一邊講解。

舊知識(shí)創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入情境，借助直觀、形象的民間藝術(shù)圖案激活學(xué)生興趣，讓學(xué)生的形象思維活躍起來。在學(xué)生形象思維的激發(fā)下，學(xué)生的學(xué)習(xí)積累與儲(chǔ)備被有效調(diào)動(dòng)起來，進(jìn)而將學(xué)生的思維從形象引向抽象，回憶軸對(duì)稱圖形的概念與一般特點(diǎn)，從而為學(xué)生動(dòng)手操作提供方法與依據(jù)。學(xué)生在動(dòng)手操作演示的過程中又進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，從表象深入到軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)舊思維與新思維、形象思維和抽象思維的連貫，從而促進(jìn)學(xué)生有序思維的發(fā)展。

[?]二、堅(jiān)持問題引領(lǐng)，促進(jìn)思維螺旋發(fā)展

動(dòng)手操作活動(dòng)要達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生有序思維的目的，就要幫助學(xué)生明確動(dòng)手操作的目的性，利用活動(dòng)載體。問題就是引領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手操作的有效載體。教師作為學(xué)生思維發(fā)展的引領(lǐng)者，要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容提煉問題，問題的設(shè)計(jì)要與學(xué)生動(dòng)手操作保持高度的融合，以數(shù)學(xué)知識(shí)為主線，提煉出有價(jià)值的主問題并基于主問題統(tǒng)攝，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的多寡細(xì)化子問題，從而在問題串的引領(lǐng)下推動(dòng)學(xué)生活動(dòng)的開展，促進(jìn)學(xué)生思維螺旋式發(fā)展。

《軸對(duì)稱圖形》一課的知識(shí)重難點(diǎn)相對(duì)集中，主要包括以下幾個(gè)要點(diǎn)：

要點(diǎn)一，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，由于是學(xué)生再次學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形，所以需要引領(lǐng)學(xué)生從表象深入軸對(duì)稱圖形的本質(zhì);要點(diǎn)二，找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，并認(rèn)識(shí)到對(duì)稱軸對(duì)軸對(duì)稱圖形的意義;要點(diǎn)三，在方格圖中利用軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)畫出圖形的另一半，補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形?；谏鲜鋈齻€(gè)知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，可以抓住軸對(duì)稱的關(guān)鍵區(qū)分點(diǎn)“對(duì)稱軸”設(shè)計(jì)主問題：判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是什么？請(qǐng)比較畫出的軸對(duì)稱圖形與非軸對(duì)稱圖形的區(qū)別，動(dòng)手試一試。

由于學(xué)生經(jīng)過導(dǎo)入環(huán)節(jié)的動(dòng)手操作，對(duì)軸對(duì)稱圖形已經(jīng)形成較深的認(rèn)識(shí)，所以很快學(xué)生就抓住“對(duì)稱軸”;在主問題的輻射下，我們可以延伸新的問題：對(duì)稱軸對(duì)于軸對(duì)稱圖形有哪些意義？請(qǐng)動(dòng)手操作，想一想。

這個(gè)問題的設(shè)計(jì)具有相對(duì)的開放性，從單一化的價(jià)值指向多元化。學(xué)生借助動(dòng)手操作，思維很快被調(diào)動(dòng)起來。學(xué)生通過動(dòng)手操作認(rèn)識(shí)到可以借助對(duì)稱軸判斷圖形是不是軸對(duì)稱圖形，可以根據(jù)對(duì)稱軸修補(bǔ)軸對(duì)稱圖形等，主問題引領(lǐng)，讓學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)螺旋式生長。

[?]三、梳理操作程序，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維梯隊(duì)

動(dòng)手操作屬于思維活動(dòng)，受思維支配和活動(dòng)本身的規(guī)律約束。因此，活動(dòng)的有效性很大程度上取決于活動(dòng)組織與程序安排。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要基于對(duì)學(xué)生課堂動(dòng)手操作活動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，梳理課堂活動(dòng)，重點(diǎn)處理好動(dòng)手操作活動(dòng)開展的程序，即明確學(xué)生動(dòng)手操作活動(dòng)有哪些，先開展什么活動(dòng)，再開展哪些活動(dòng)?；顒?dòng)的梳理，要遵從學(xué)生的思維起點(diǎn)，從起點(diǎn)出發(fā)，遵循教材知識(shí)編排體例，并對(duì)活動(dòng)過程中的自然生成進(jìn)行預(yù)設(shè)，做好應(yīng)急方案。

《軸對(duì)稱圖形》一課的學(xué)生操作活動(dòng)設(shè)計(jì)，我們可以根據(jù)課前、課堂、課后三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行梳理：

課前教學(xué)環(huán)節(jié)，可以在引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱》的基礎(chǔ)上尋找生活中的軸對(duì)稱圖形并動(dòng)手畫出來，體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，主要細(xì)化為三個(gè)層次，導(dǎo)入環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生觀察民間藝術(shù)圖案;結(jié)合動(dòng)手畫的活動(dòng)，引入教學(xué)內(nèi)容;課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，抓住“對(duì)稱軸”主線，以畫、折、補(bǔ)等活動(dòng)為主要形式，以畫促悟，深入把握軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，以折引思，把握完全重合的概念，以補(bǔ)促用，引導(dǎo)學(xué)生借助對(duì)稱軸，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。課后環(huán)節(jié)，主要結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)，探尋本課對(duì)稱軸知識(shí)對(duì)于生活的應(yīng)用價(jià)值，運(yùn)用對(duì)稱軸知識(shí)解決生活中的一個(gè)問題。

不同教學(xué)環(huán)節(jié)的活動(dòng)梳理，使動(dòng)手操作活動(dòng)環(huán)環(huán)相扣?；趯W(xué)生思維發(fā)展的一般規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維梯隊(duì)，從模糊思維到形象思維，再提升到抽象思維，從單一化思維走向開放性思維，學(xué)生的思維發(fā)展既有依附，又富有成效。學(xué)生不僅獲得了知識(shí)，也學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用知識(shí)解決問題，并且在多樣化的活動(dòng)中形成層次鮮明的思維梯隊(duì)，使學(xué)生的思維得到有序生長。

[?]四、優(yōu)化操作方法，引領(lǐng)思維有序擴(kuò)張

在動(dòng)手操作中培養(yǎng)學(xué)生有序思維的關(guān)鍵在于活動(dòng)設(shè)計(jì)，這就需要我們針對(duì)活動(dòng)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)與思維發(fā)展的一般規(guī)律，不斷創(chuàng)新動(dòng)手操作的方法，從而在多樣化的動(dòng)手操作活動(dòng)中提升動(dòng)手操作的趣味性，引領(lǐng)學(xué)生思維有序擴(kuò)張，讓思維富有活性，并在頭腦中不斷增強(qiáng)思維的清晰度，擺脫錯(cuò)誤思維的束縛。

1. 在比較式操作活動(dòng)中增強(qiáng)思維清晰度

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)操作活動(dòng)主要以統(tǒng)一化操作為主，缺乏靈活性。我們可以優(yōu)化學(xué)生動(dòng)手操作設(shè)計(jì)，將學(xué)生分為幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，采用差異化的動(dòng)手操作方式讓學(xué)生進(jìn)行比較，從而厘清數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延，讓學(xué)生的思維清晰起來，從而走向有序。《軸對(duì)稱圖形》一課，學(xué)生在動(dòng)手操作中探究“軸對(duì)稱圖形”的特點(diǎn)時(shí)可以采用比較式操作，一組圍繞非軸對(duì)稱圖形按照對(duì)稱軸展開折疊操作，另一組圍繞軸對(duì)稱圖形按照對(duì)稱軸進(jìn)行折疊操作。這樣，兩組學(xué)生在操作過程中形成鮮明的對(duì)比，對(duì)“完全重合”和“不完全重合”有了清晰的認(rèn)識(shí)，學(xué)生的思維也在比較中明朗起來。

2. 在趣味性操作活動(dòng)中增強(qiáng)思維鮮活性

小學(xué)生喜歡生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，動(dòng)手操作作為一種學(xué)習(xí)方式，同樣也需要生動(dòng)有趣。如果我們能夠優(yōu)化操作活動(dòng)設(shè)計(jì)，賦予操作活動(dòng)以趣味性，就能進(jìn)一步擴(kuò)大動(dòng)手操作活動(dòng)的思維效應(yīng)，讓學(xué)生在快樂的活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)思維的擴(kuò)張?！遁S對(duì)稱圖形》動(dòng)手操作時(shí)，我們可以結(jié)合信息技術(shù)進(jìn)行課程學(xué)習(xí)，讓學(xué)生借助信息技術(shù)的模擬功能設(shè)計(jì)出一個(gè)軸對(duì)稱圖形動(dòng)態(tài)化模型。這一操作活動(dòng)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與信息技術(shù)學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合起來，使得靜態(tài)化的軸對(duì)稱圖形變得立體、可視起來，不僅可以促進(jìn)學(xué)生空間思維的發(fā)展，還能有效促進(jìn)不同學(xué)科之間的融合，使學(xué)生打破常規(guī)思維的束縛，形成融合思維，讓思維更具活性，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造力的發(fā)展。

總之，動(dòng)手操作是培養(yǎng)學(xué)生有序思維的重要路徑，也是踐行陶行知“教學(xué)做合一”思想的生動(dòng)體現(xiàn)。作為數(shù)學(xué)教師，要保持“工匠”情懷，不斷提振“匠氣”，提升“匠藝”，優(yōu)化學(xué)生動(dòng)手操作活動(dòng)設(shè)計(jì)，講究動(dòng)手操作情境的有效性、操作活動(dòng)的探究性、思維發(fā)展的有序性，讓操作活動(dòng)引領(lǐng)思維活動(dòng)，親歷知識(shí)建構(gòu)過程，在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和積累，實(shí)現(xiàn)學(xué)生有序思維的升級(jí)，為學(xué)生自主建構(gòu)提供思維支持。