張迎春 李娟 沈童 鄭紅玲 王麗紅 李瑩

[摘 要] 模式能力是幼兒形成邏輯思維的重要前提，對(duì)幼兒以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展有著深遠(yuǎn)影響。為了提高幼兒的模式能力，本研究采用行動(dòng)研究范式，運(yùn)用多元表征的教學(xué)策略對(duì)實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班幼兒各30名進(jìn)行為期4個(gè)月的干預(yù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在行動(dòng)研究結(jié)束后，實(shí)驗(yàn)班幼兒的模式能力在量和質(zhì)兩個(gè)方面都獲得了提升。就量的方面來(lái)說(shuō)，實(shí)驗(yàn)班幼兒的模式能力在前后測(cè)及與對(duì)照班的對(duì)比中都有明顯提升。就質(zhì)的方面來(lái)說(shuō)，實(shí)驗(yàn)班幼兒更加勝任模式的創(chuàng)造和轉(zhuǎn)換任務(wù)，能夠把模式概念運(yùn)用于日常生活中，并且樂(lè)于開(kāi)展模式活動(dòng)。參與行動(dòng)研究的教師對(duì)多元表征教學(xué)策略不再“抵觸”，運(yùn)用多元表征教學(xué)策略的能力得到了提高。合理的干預(yù)方案和研究小組成員的協(xié)作是行動(dòng)研究富有成效的關(guān)鍵因素。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)善于幫助幼兒理解數(shù)學(xué)關(guān)系，鼓勵(lì)幼兒選擇多種方式進(jìn)行表征，并在日常生活中注重對(duì)幼兒多元表征意識(shí)的培養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 模式能力;多元表征;行動(dòng)研究

一、問(wèn)題提出

模式“反映的是客觀事物和現(xiàn)象之間本質(zhì)、穩(wěn)定、反復(fù)出現(xiàn)的關(guān)系”。[1]模式作為“任何可復(fù)制的規(guī)律”，具有重復(fù)性和可預(yù)測(cè)性。[2]兒童對(duì)模式關(guān)系的理解和認(rèn)識(shí)，不僅有助于兒童通過(guò)模式的概括去發(fā)現(xiàn)、理解數(shù)學(xué)自身獨(dú)特的結(jié)構(gòu)以及數(shù)、幾何、測(cè)量等各大主題之間的聯(lián)系，使兒童獲得有效的數(shù)學(xué)圖式，而且能夠?yàn)槠湟院蟪橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)（如函數(shù)、代數(shù)觀念）的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，促進(jìn)兒童對(duì)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間聯(lián)系的理解和掌握。[3]

而模式表征是模式這一概念的重要組成部分，關(guān)于數(shù)學(xué)表征，不同的學(xué)者有不同的解讀。有學(xué)者認(rèn)為數(shù)學(xué)表征是指“運(yùn)用其他的形式表達(dá)數(shù)學(xué)概念或關(guān)系的過(guò)程”。[4]也有學(xué)者補(bǔ)充“數(shù)學(xué)表征不僅僅是指兒童用某種形式，如數(shù)學(xué)符號(hào)、圖表及口頭表達(dá)等，表達(dá)要學(xué)習(xí)的或處理的數(shù)學(xué)概念或關(guān)系，還包括兒童在解題過(guò)程中轉(zhuǎn)換表征方式的能力”。[5]而多元表征這種“提供多樣化的、彈性的信息呈現(xiàn)方式，讓學(xué)習(xí)者分別使用文本、圖片、聲音、動(dòng)畫、多媒體等來(lái)顯示同一知識(shí)點(diǎn)或?qū)W習(xí)對(duì)象的形式，能最小化學(xué)習(xí)障礙，最大化學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)”。[6]因?yàn)樵跀?shù)學(xué)教育中，多元表征方式可以幫助學(xué)生更加深入地理解數(shù)學(xué)的概念以及概念之間的關(guān)系，提高學(xué)生問(wèn)題解決能力，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。

但是，我國(guó)的學(xué)前數(shù)學(xué)教育中，沒(méi)有給予模式及其多元表征應(yīng)有的重視。在實(shí)踐中，模式尚未作為一個(gè)獨(dú)立的概念被提出來(lái)，而是和數(shù)學(xué)領(lǐng)域中序列、樣式混在一起。[7]且在當(dāng)前的幼兒園模式教學(xué)中，存在著操作材料單一、模式教學(xué)較多停留在視覺(jué)層面等問(wèn)題，這些問(wèn)題限制了兒童對(duì)模式本質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí)。[8]那么，針對(duì)當(dāng)下模式教學(xué)的不足，我們應(yīng)該如何促進(jìn)幼兒模式能力的發(fā)展呢？黃瑾（2015）指出，教師應(yīng)該“鼓勵(lì)幼兒從視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、動(dòng)覺(jué)上去感受相同的模式規(guī)律性，幫助幼兒嘗試將模式的一種表征形式轉(zhuǎn)化為另外一種表征形式”。[9]杜青霞（2014）按照表征的形式（感覺(jué)通道）也提出，數(shù)學(xué)表征主要包括聽(tīng)覺(jué)表征、視覺(jué)表征和動(dòng)作表征，且三者一般都是相互伴隨出現(xiàn)。[10]

然而，在教育實(shí)踐中，到底該如何設(shè)計(jì)具體的教育活動(dòng)，如何幫助一線教師掌握利用多元表征模式來(lái)促進(jìn)兒童模式概念的獲得，進(jìn)而把這種多元表征模式遷移到其他教育活動(dòng)中呢？傳統(tǒng)上，給教師單純講授知識(shí)的方式效果并不太好，[11]讓教師在實(shí)踐中開(kāi)展行動(dòng)研究是大家公認(rèn)的促進(jìn)其專業(yè)發(fā)展的有效形式，[12]因?yàn)樾袆?dòng)研究中獲得的知識(shí)能夠讓教師們靈活地處理復(fù)雜的、多樣的課堂情況，并使知識(shí)得到遷移。[13]本研究正是采用協(xié)同式行動(dòng)研究范式，由幼兒園一線教師、H大學(xué)學(xué)前教育專業(yè)碩士生導(dǎo)師、學(xué)前教育專業(yè)的研究生組成研究共同體，以促進(jìn)兒童模式能力發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)幼兒進(jìn)行為期四個(gè)月的多元表征（聽(tīng)覺(jué)、視覺(jué)和動(dòng)作）教學(xué)干預(yù)，以此來(lái)探析多元表征教學(xué)模式及其效果。

二、研究方法

本研究采用行動(dòng)研究范式。行動(dòng)研究，是指由社會(huì)情境（教育情境）的參與者（教師、校長(zhǎng)、學(xué)校輔導(dǎo)員或其他教學(xué)相關(guān)人員）為提高對(duì)所從事的社會(huì)或教育實(shí)踐的理性認(rèn)識(shí)，為加深對(duì)實(shí)踐活動(dòng)及其依賴的背景的理解所進(jìn)行的反思研究。[14]本研究是基于實(shí)踐中模式教學(xué)的不足而對(duì)多元表征教學(xué)有效性進(jìn)行探析的研究，而行動(dòng)研究則是一種“與教育具體實(shí)踐密切相關(guān)，由一線工作者與教育學(xué)者共同參與，以行動(dòng)進(jìn)行研究，以研究促進(jìn)行動(dòng)的實(shí)踐性研究方法”。[15]因此，本研究與行動(dòng)研究的思路相切合，故選擇此研究范式。

（一）研究對(duì)象

本研究的研究對(duì)象來(lái)自于河北省保定市Q園， Q園是一所省級(jí)示范幼兒園，但是在幼兒數(shù)學(xué)方面的實(shí)踐研究經(jīng)驗(yàn)并不豐富。已有研究表明，大班幼兒基本上開(kāi)始具備模式轉(zhuǎn)換的能力，也就是多元表征的能力，而小班和中班幼兒一般還不具備。因此，本研究選擇大班幼兒作為行動(dòng)研究實(shí)施的對(duì)象。Q園一共有6個(gè)大班，其在實(shí)施幼兒數(shù)學(xué)教育時(shí)參考來(lái)源有兩個(gè)：一個(gè)是Q園自主研發(fā)的園本教材，另一個(gè)是Q園購(gòu)買的幼兒數(shù)學(xué)教育教材。

本研究從Q園6個(gè)大班中隨機(jī)抽取2個(gè)班共60名幼兒作為研究對(duì)象，一個(gè)班為實(shí)驗(yàn)班（30人），一個(gè)班為對(duì)照班（30人），具體情況見(jiàn)表1。

（二）行動(dòng)研究干預(yù)方案

1. 行動(dòng)研究小組成員介紹。

行動(dòng)研究既可以是個(gè)人的，也可以是多人協(xié)同合作的。本研究采用的是多人合作模式，由學(xué)前教育專業(yè)研究生、實(shí)驗(yàn)班級(jí)教師、H大學(xué)學(xué)前教育專業(yè)碩士生導(dǎo)師共同構(gòu)成行動(dòng)小組。各成員的基本情況與分工如下頁(yè)表2所示：

2. 行動(dòng)期間，實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班模式教學(xué)的基本情況。

在行動(dòng)研究期間，實(shí)驗(yàn)班模式領(lǐng)域的教學(xué)沒(méi)有實(shí)施Q幼兒園園本教材和專門數(shù)學(xué)教材中的相關(guān)內(nèi)容，而是由行動(dòng)研究小組按照多元表征的原則設(shè)計(jì)實(shí)施模式領(lǐng)域的教學(xué);對(duì)照班模式領(lǐng)域的教學(xué)由其本班教師實(shí)施，教學(xué)內(nèi)容來(lái)自Q園的園本教材和專門的幼兒數(shù)學(xué)教材。Q園有基本的教學(xué)進(jìn)度要求，因此，兩個(gè)班實(shí)施的模式方面教育活動(dòng)數(shù)量基本一致，不同的只是教育形式，即實(shí)驗(yàn)班更加注意多元表征下的模式教育，對(duì)照班對(duì)此并無(wú)特意關(guān)注。

在行動(dòng)研究期間，Q園同意由研究者A執(zhí)教并提供測(cè)查場(chǎng)地的行動(dòng)小組定期交流的會(huì)議場(chǎng)所，為整個(gè)行動(dòng)研究的順利實(shí)施提供了便利。

3. 干預(yù)方案的具體介紹。

行動(dòng)研究是一種“動(dòng)態(tài)生成性研究”，其在不斷變化的教育實(shí)踐中實(shí)施，因此，研究者需要根據(jù)實(shí)踐中遇到的問(wèn)題邊研究邊修改方案。[16]在本研究中，除了第一輪行動(dòng)方案根據(jù)大班幼兒模式能力的前測(cè)結(jié)果制定，第二、三輪的研究方案則是結(jié)合前一輪行動(dòng)研究過(guò)程中遇到的問(wèn)題而制訂。詳見(jiàn)下頁(yè)表3。

在模式類型方面，主要分為重復(fù)性模式和發(fā)展性模式。周蔥蔥、林泳海提出幼兒式樣（模式）的發(fā)展經(jīng)歷了“從循環(huán)式樣發(fā)展到重復(fù)式樣，再發(fā)展到滋長(zhǎng)式樣（遞增模式或發(fā)展性模式），最后發(fā)展到變異式樣”。[17]因此，在前兩輪的行動(dòng)研究中主要涉及重復(fù)性模式，在第三輪的行動(dòng)研究中涉及發(fā)展性模式。

在模式結(jié)構(gòu)方面，涉及多種結(jié)構(gòu)的模式。[18]在第一輪的行動(dòng)研究中，主要涉及AB結(jié)構(gòu)的模式，到后期進(jìn)行反思的時(shí)候，研究者與行動(dòng)小組一致認(rèn)為：?jiǎn)我坏哪Ｊ浇Y(jié)構(gòu)會(huì)使幼兒在強(qiáng)化的過(guò)程中記住某一模式，而不是真正地掌握模式的本質(zhì)，因此，在后兩輪的行動(dòng)研究中，會(huì)涉及多元的模式結(jié)構(gòu)。

在表征形式方面，本研究在杜青霞（2014）的分類基礎(chǔ)上，將表征形式定義為視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、動(dòng)覺(jué)上的表征，并據(jù)此進(jìn)行模式活動(dòng)設(shè)計(jì)，但每節(jié)活動(dòng)涉及的表征形式并不固定，由活動(dòng)內(nèi)容本身決定。

在活動(dòng)形式方面，既包括集體活動(dòng)也包括區(qū)域活動(dòng)和自由活動(dòng)。對(duì)大班兒童模式能力的前測(cè)表明，大班幼兒在模式轉(zhuǎn)換方面的分?jǐn)?shù)普遍較低，即普遍不擅長(zhǎng)模式的多元表征。所以行動(dòng)之初，行動(dòng)小組想用集體教授的方式，讓幼兒感知多元表征的形式。但是隨著行動(dòng)研究的深入，我們?cè)絹?lái)越認(rèn)識(shí)到在區(qū)域活動(dòng)和自由活動(dòng)時(shí)，存在大量模式多元表征的機(jī)會(huì)，所以在第三輪行動(dòng)研究時(shí)，加入了這兩種活動(dòng)形式的干預(yù)。

具體的活動(dòng)方案如表3所示：

（三）測(cè)查工具

在參考史亞娟（2003）[19]、楊錚錚（2007）[20]、高燕（2009）[21]、陸敏[22]等人的研究成果及《3～6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》模式部分的測(cè)查題目的基礎(chǔ)上，本研究結(jié)合大班幼兒年齡特點(diǎn)自行編制了測(cè)查工具，根據(jù)預(yù)測(cè)查的結(jié)果對(duì)測(cè)查工具進(jìn)一步修改;隨后結(jié)合學(xué)前數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域兩名專家的意見(jiàn)，最終形成了正式測(cè)查工具。且本研究是測(cè)查幼兒的外顯行為，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)也簡(jiǎn)單易操作（幼兒正確完成任務(wù)計(jì)1分，錯(cuò)誤計(jì)0分），因此測(cè)查工具信度較有保證。

測(cè)查題目主要從表征形式（視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、動(dòng)覺(jué)）、模式類型（重復(fù)性模式和發(fā)展性模式）、模式能力（模式復(fù)制、模式填充與擴(kuò)展、模式創(chuàng)造、模式轉(zhuǎn)換）三個(gè)維度進(jìn)行設(shè)計(jì)，共21道題。具體包括：

1. 聽(tīng)覺(jué)的模式：包括重復(fù)性模式（ABC）和發(fā)展性模式（ABABBABBB）。①ABC 結(jié)構(gòu)的模式：主試展示三種不同樂(lè)器并按規(guī)律敲出聲音，重復(fù)一次以后，請(qǐng)幼兒敲出聽(tīng)到的規(guī)律，并詢問(wèn)幼兒“接下來(lái)是什么”，最后請(qǐng)幼兒用不同的方式表示這個(gè)聲音的規(guī)律;②ABABBABBB結(jié)構(gòu)的模式：主試播放“貓—狗—貓—狗—狗—貓—狗—狗—狗”的叫聲，重復(fù)一次以后，請(qǐng)幼兒模仿聽(tīng)到的聲音，并詢問(wèn)幼兒“接下來(lái)應(yīng)該怎么叫”，然后請(qǐng)幼兒用不同的方式表示這個(gè)聲音的規(guī)律;幼兒聽(tīng)完兩個(gè)有規(guī)律的聲音之后，主試請(qǐng)幼兒使用一種、兩種或三種樂(lè)器創(chuàng)造與教師不一樣的聲音模式。

2. 動(dòng)作的模式：包括重復(fù)性模式（ABC）和發(fā)展性模式（ABABBABBB）。①ABC 結(jié)構(gòu)的模式：主試做出“拍肩—拍手—拍腿—拍肩—拍手—拍腿—拍肩—拍手—拍腿”的動(dòng)作，重復(fù)一次以后，請(qǐng)幼兒重復(fù)主試的動(dòng)作（三組以上），并詢問(wèn)幼兒“接下來(lái)是什么”，最后請(qǐng)幼兒用不同的方式表示這個(gè)動(dòng)作的規(guī)律;②ABABBABBB結(jié)構(gòu)的模式：主試做出“拍肩—蹦—拍肩—蹦—蹦—拍肩—蹦—蹦—蹦”的動(dòng)作，重復(fù)一次以后，請(qǐng)幼兒重復(fù)主試的動(dòng)作，并詢問(wèn)幼兒“接下來(lái)應(yīng)該怎么做”，然后請(qǐng)幼兒用不同的方式表示這個(gè)規(guī)律;主試做完兩個(gè)有規(guī)律的動(dòng)作以后，請(qǐng)幼兒做出與主試不一樣的規(guī)律動(dòng)作。

3. 視覺(jué)的模式：包括重復(fù)性模式（ABC）和發(fā)展性模式（ABABBABBB）。①ABC結(jié)構(gòu)的模式：主試擺出“圓形—正方形—三角形—圓形—正方形—三角形—圓形—正方形—三角形”規(guī)律的模式（不同色，且顏色沒(méi)有規(guī)律），請(qǐng)幼兒擺出這個(gè)模式，并詢問(wèn)幼兒“接下來(lái)是什么”，最后請(qǐng)幼兒使用不同的方式表示這個(gè)規(guī)律;②ABABBABBB結(jié)構(gòu)的模式：主試擺出“兔子—胡蘿卜—兔子—胡蘿卜—胡蘿卜—兔子—胡蘿卜—胡蘿卜—胡蘿卜”（同色），請(qǐng)幼兒擺出這個(gè)模式，并詢問(wèn)幼兒“你知道接下來(lái)應(yīng)該擺什么嗎？”，然后請(qǐng)幼兒使用不同的方式表示這個(gè)規(guī)律;幼兒看完兩個(gè)規(guī)律后，主試請(qǐng)幼兒用兔子和胡蘿卜的圖片擺出自己的模式。

（四）測(cè)查計(jì)分

行動(dòng)研究之初，研究者對(duì)60名幼兒的模式能力進(jìn)行了前測(cè)，利用spss22.0軟件分析大班幼兒的得分情況以及大班幼兒在模式活動(dòng)中的表現(xiàn)和特點(diǎn)。然后歷時(shí)4個(gè)月，研究者又對(duì)幼兒進(jìn)行了后測(cè)，以探究經(jīng)過(guò)行動(dòng)研究，實(shí)驗(yàn)班幼兒的模式能力是否發(fā)生變化。主試根據(jù)幼兒在測(cè)查中的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分，在模式復(fù)制、模式擴(kuò)展任務(wù)中采用“0、1”計(jì)分，“0分”表示不能完成任務(wù)，“1分”表示能夠完成任務(wù)。在模式創(chuàng)造、模式轉(zhuǎn)換任務(wù)中采用累積計(jì)分，即只要兒童創(chuàng)造或轉(zhuǎn)換出一種形式，就計(jì)1分，分?jǐn)?shù)可以累計(jì);如果一種都無(wú)法創(chuàng)造或轉(zhuǎn)換，則計(jì)0分。

這里需要說(shuō)明的是，前后測(cè)的題目結(jié)構(gòu)、難度都一樣，只是稍微變化了一下呈現(xiàn)的材料，比如前測(cè)時(shí)使用的是雪花片，后測(cè)則改為小木塊。前測(cè)使用的是小兔子和胡蘿卜，后測(cè)使用的則是小狗和骨頭。又由于前后測(cè)時(shí)間相差4個(gè)月之久，所以避免了練習(xí)效應(yīng)。

三、研究結(jié)果與分析

（一）量的分析

1. 大班幼兒模式前測(cè)得分總體情況。

根據(jù)大班幼兒（60名）在前測(cè)中完成任務(wù)的得分情況可以得出，模式總分最高分為27分，最低分為1分，平均分為10.78分，標(biāo)準(zhǔn)差為5.906。在對(duì)幼兒模式得分進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)時(shí)（見(jiàn)圖1），得出偏度系數(shù)Skewness=0.792，峰度系數(shù)Kurtosis=0.309，兩個(gè)系數(shù)都小于1，可認(rèn)為近似正態(tài)分布。由此可以看出，本次測(cè)查工具的難度適宜大班的幼兒。

2. 不同模式類型的前測(cè)得分情況。

在對(duì)60名大班幼兒的前測(cè)中，幼兒在不同知覺(jué)、不同模式能力以及不同模式結(jié)構(gòu)的得分情況詳見(jiàn)表4：

由表4可知，在各項(xiàng)知覺(jué)方面，幼兒動(dòng)覺(jué)的模式平均分最高，而視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)的平均分則相同;在模式的各項(xiàng)能力方面，幼兒的復(fù)制能力平均分最高，其次是模式擴(kuò)展能力，然后是模式創(chuàng)造能力，模式轉(zhuǎn)換能力的平均分得分最低，這也就說(shuō)明幼兒缺乏表征模式的能力;在模式結(jié)構(gòu)方面，幼兒的重復(fù)性模式平均分最高，而發(fā)展性模式得分較低。

3. 實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班的幼兒在前后測(cè)中的得分情況。

由表5可以得出，將對(duì)照班幼兒、實(shí)驗(yàn)班幼兒的前后測(cè)模式得分進(jìn)行配對(duì)樣本t檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在行動(dòng)研究的4個(gè)月內(nèi)對(duì)照班幼兒的模式能力無(wú)顯著變化（P=0.292>0.05），這意味著傳統(tǒng)的模式教學(xué)方式在促進(jìn)大班幼兒模式能力的發(fā)展上效果不明顯。而實(shí)驗(yàn)班幼兒在行動(dòng)研究的前后測(cè)查中有顯著性差異（P=0.000<0.001），這表示了經(jīng)過(guò)三輪的行動(dòng)研究干預(yù)，幼兒的模式能力獲得了明顯提升，也意味著多元表征教學(xué)的有效性。

注：前測(cè)中N=30;后測(cè)中個(gè)別幼兒流失：實(shí)驗(yàn)班N=28，對(duì)照班N=27;*P<0.05，**P<0.01，***P<0.001（下同）

4. 實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班幼兒在前后測(cè)中的模式水平對(duì)比。

由下頁(yè)表6可以得出，在前測(cè)時(shí)，兩個(gè)班級(jí)的幼兒模式水平無(wú)明顯差異（P=0.116>0.05），即在行動(dòng)干預(yù)之前，兩個(gè)班的幼兒模式發(fā)展水平接近。而在實(shí)驗(yàn)班經(jīng)過(guò)三輪行動(dòng)干預(yù)、對(duì)照班進(jìn)行常規(guī)的模式教學(xué)活動(dòng)后，發(fā)現(xiàn)兩班幼兒的模式水平出現(xiàn)了明顯差異（P=0.000<0.001）。因此，與傳統(tǒng)的模式教學(xué)相比，多元表征教學(xué)能夠更好地促進(jìn)大班幼兒模式能力的發(fā)展。

（二）質(zhì)的分析

經(jīng)過(guò)三輪行動(dòng)研究干預(yù)后，研究者對(duì)實(shí)驗(yàn)班幼兒的表現(xiàn)進(jìn)行了質(zhì)性分析：每天記錄下兒童和實(shí)驗(yàn)班教師的行為表現(xiàn)，并收集行動(dòng)小組教師的反思日志。最后，從一手資料中，編碼出幼兒和教師通過(guò)行動(dòng)研究發(fā)生的改變。

1. 兒童的變化。

（1）認(rèn)知方面——“模式創(chuàng)造與轉(zhuǎn)換”方面更加勝任。

從前測(cè)數(shù)據(jù)可知，兒童的模式復(fù)制和擴(kuò)展能力發(fā)展較好，而模式創(chuàng)造和轉(zhuǎn)換能力相對(duì)較差，這體現(xiàn)了模式能力發(fā)展的遞進(jìn)性，即在模式的各項(xiàng)能力中，模式識(shí)別是基礎(chǔ)，隨后發(fā)展起來(lái)模式的復(fù)制、擴(kuò)展、創(chuàng)造、轉(zhuǎn)換能力。雖然模式的創(chuàng)造和轉(zhuǎn)換能力發(fā)展對(duì)幼兒來(lái)說(shuō)較有挑戰(zhàn)，但是在幼兒早期的模式學(xué)習(xí)中，模式的創(chuàng)造和轉(zhuǎn)換能力都體現(xiàn)了幼兒思維的靈活性。[23]因此，在進(jìn)行模式活動(dòng)設(shè)計(jì)的時(shí)候，研究者重點(diǎn)關(guān)注培養(yǎng)幼兒的模式創(chuàng)造和轉(zhuǎn)換能力，幼兒在行動(dòng)研究過(guò)程中也獲得了此方面的發(fā)展。例如，在區(qū)域活動(dòng)中，幼兒在用動(dòng)物貼畫來(lái)做出自己的模式時(shí)，某幼兒提議說(shuō)可以用筆把自己的模式表示出來(lái)，于是其他幼兒也開(kāi)始嘗試用符號(hào)來(lái)表示自己的模式;在集體活動(dòng)中，當(dāng)幼兒自由選擇材料進(jìn)行表征時(shí)，有的幼兒會(huì)根據(jù)自己的喜好主動(dòng)要求使用樂(lè)器（教師未事先提供），當(dāng)教師提供之后，會(huì)主動(dòng)和其他幼兒結(jié)伴使用不同的樂(lè)器表現(xiàn)某種模式。這些都體現(xiàn)了在行動(dòng)研究過(guò)程中，幼兒在模式識(shí)別的基礎(chǔ)上，已經(jīng)初步獲得了模式創(chuàng)造和轉(zhuǎn)換的意識(shí)與能力。

（2）行為方面——在生活中主動(dòng)運(yùn)用模式。

兒童在行為方面的變化表現(xiàn)為實(shí)驗(yàn)班的幼兒逐漸能夠?qū)⒛Ｊ街R(shí)與生活聯(lián)系起來(lái)。隨著行動(dòng)研究的逐漸深入，幼兒的行為開(kāi)始發(fā)生了一些變化，比如幼兒開(kāi)始主動(dòng)地用模式裝飾自己的作品（繪畫作品、相框等）;能夠關(guān)注到生活中有規(guī)律的事物（如樓梯、柵欄）;在區(qū)域活動(dòng)時(shí)能夠自己提出用另外一種方式表示同一模式;在閱讀和其他的自由活動(dòng)中，幼兒能夠主動(dòng)使用模式去解決問(wèn)題。

戶外活動(dòng)時(shí)間，有的幼兒在跳繩，而忘記帶跳繩的幼兒則用粉筆在地上畫畫，地上有圓圈且均勻地劃分為幾個(gè)部分，有個(gè)幼兒說(shuō)要裝飾成一個(gè)大蛋糕，在裝飾的過(guò)程中，幼兒用不同的顏色填充不同的空間，并且顏色的排列有自己的規(guī)律（最內(nèi)圈是一個(gè)紅色大圓點(diǎn)，第二圈是黃藍(lán)模式，第三圈是白綠模式，第四圈是粉色重復(fù)模式）。

———2017年10月19日，行動(dòng)小組成員A

（3）情感方面——樂(lè)在其中地“學(xué)習(xí)”。

在幼兒的情感方面，表現(xiàn)為幼兒對(duì)參與模式活動(dòng)的興趣提高。在第一輪行動(dòng)研究的時(shí)候，研究者一直在重復(fù)AB這一模式，這導(dǎo)致在第一輪后期，幼兒參與AB型規(guī)律活動(dòng)的興趣有所下降。為了提高幼兒在活動(dòng)中的興趣，在第二輪行動(dòng)研究時(shí)，研究者增加了模式結(jié)構(gòu)的多樣化;在第三輪行動(dòng)研究的時(shí)候，增加了更多的活動(dòng)形式，比如動(dòng)畫片、繪本、貼畫、手指謠等，這都使得幼兒在游戲的過(guò)程中獲得了模式能力的發(fā)展。

在區(qū)域活動(dòng)中，當(dāng)教師將貼畫投入到美工區(qū)以后，美工區(qū)幼兒的數(shù)量迅速增加，最多的時(shí)候有8個(gè)幼兒同時(shí)進(jìn)入到美工區(qū)，他們有的用貼畫創(chuàng)造自己的模式，有的用筆畫出的符號(hào)表示模式。在《亂七八糟的魔女之城》活動(dòng)結(jié)束以后，研究者將繪本投入到閱讀區(qū)，在自由閱讀時(shí)間，幼兒開(kāi)始爭(zhēng)先恐后地去閱讀這本書，閱讀過(guò)程中，幼兒一邊認(rèn)真地看故事中的情節(jié)，一邊尋找這本書中的模式，并與同伴交流。在研究者播放動(dòng)畫片《嗚咪123》時(shí)，出現(xiàn)模式內(nèi)容幼兒也能夠投入到劇情里面，跟隨動(dòng)畫片的要求，解決動(dòng)畫片中模式的問(wèn)題，如在第2集中嗚咪兄妹在尋找拉繩時(shí)，需要小鳥(niǎo)們唱一首特別的歌“啾啾—滋滋—啾啾—滋滋—啾啾—滋滋”，當(dāng)一個(gè)小鳥(niǎo)不會(huì)唱時(shí)，為了幫助小鳥(niǎo)，幼兒會(huì)主動(dòng)跟著一起有規(guī)律地唱這首歌;在第34集中，為了從果醬中救出小雞，需要幼兒教小雞朝一個(gè)方向有規(guī)律地移動(dòng)，即“扭扭—扭扭—拍打—扭扭—扭扭—拍打”，幼兒們都很開(kāi)心地晃動(dòng)自己的身體教小雞如何移動(dòng)。這些都體現(xiàn)了幼兒對(duì)模式活動(dòng)濃厚的興趣。

2. 行動(dòng)小組成員的變化。

（1）態(tài)度認(rèn)知方面。

在對(duì)教師進(jìn)行訪談的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)幼兒園教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中很少開(kāi)展多元表征教學(xué)，其主要原因集中表現(xiàn)為以下兩個(gè)方面，一是教師本身對(duì)多元表征教學(xué)不了解，不愿意使用多元表征策略進(jìn)行教學(xué);二是使用多元表征需要教師投入更多的時(shí)間和精力去設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，因此，有些教師就會(huì)選擇使用單一的教學(xué)方式?；谝陨线@種情況，行動(dòng)研究的重點(diǎn)就是我們不斷學(xué)習(xí)和討論如何有效地實(shí)施多元表征教學(xué)，包括閱讀相關(guān)理論、頭腦風(fēng)暴、辯論、總結(jié)。

從第一輪的摸索到第二輪的艱難轉(zhuǎn)變，再到第三輪的真正多元，我們看到了幼兒對(duì)多元表征教學(xué)活動(dòng)的喜愛(ài)，看到了他們模式能力的提高，尤其是幼兒在模式轉(zhuǎn)換能力上（多元表征方面）的提升。在這個(gè)過(guò)程中，行動(dòng)小組的教師對(duì)多元表征教學(xué)的態(tài)度也都發(fā)生了變化。

在最開(kāi)始聽(tīng)到“多元表征”的時(shí)候，我是很懵的，因?yàn)槲乙郧皼](méi)有聽(tīng)過(guò)這個(gè)概念，也不知道在教學(xué)中如何使用多元表征策論。隨著行動(dòng)研究的進(jìn)行，我漸漸改變了看法，這才發(fā)現(xiàn)除了傳統(tǒng)的、單一的知識(shí)點(diǎn)教授，教師也可以使用更多的方式和途徑進(jìn)行教學(xué)，所以，在以后的教學(xué)中，我會(huì)盡量采用多元表征的教學(xué)策略。

——2017年11月17日，實(shí)驗(yàn)班教師C

（2）教學(xué)能力方面。

行動(dòng)研究是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，能夠鼓勵(lì)教師“深入觀察教學(xué)動(dòng)態(tài)，仔細(xì)分析學(xué)生的行為和互動(dòng)情況，驗(yàn)證挑戰(zhàn)現(xiàn)有的實(shí)踐慣例，敢于嘗試新的教學(xué)方法”，[24]即使在這個(gè)過(guò)程中，教師遇到了失敗，也是有實(shí)際的借鑒意義的。在前兩輪的行動(dòng)研究過(guò)程中，雖然行動(dòng)小組的教師在實(shí)施多元表征模式教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候遇到了困難，但是經(jīng)過(guò)一次次并不完美的嘗試后，研究者和行動(dòng)小組教師吸取經(jīng)驗(yàn)并積極調(diào)整教學(xué)活動(dòng)，最終走向了多元表征的教學(xué)活動(dòng)。在這個(gè)過(guò)程中，我們對(duì)如何運(yùn)用多元表征進(jìn)行模式教學(xué)進(jìn)行了多次實(shí)踐，從開(kāi)始的單個(gè)模式結(jié)構(gòu)到后來(lái)的多樣模式結(jié)構(gòu)，從開(kāi)始的單一模式難度到后來(lái)有層次的任務(wù)提供，從開(kāi)始的單一集體教學(xué)干預(yù)到后來(lái)對(duì)區(qū)域、生活活動(dòng)的干預(yù)，從開(kāi)始過(guò)于注重核心經(jīng)驗(yàn)的傳授，到后來(lái)對(duì)游戲性、情境性更加關(guān)注……這些摸索，使我們更加深刻地了解了多元表征教學(xué)策略的意義，掌握了多元表征教學(xué)開(kāi)展的步驟，同時(shí)也期待著更多多元表征的策略運(yùn)用到其他領(lǐng)域的教育實(shí)踐中。

四、討論與教育建議

（一）討論

經(jīng)過(guò)四個(gè)月的行動(dòng)研究干預(yù)，無(wú)論在量的方面，還是在質(zhì)的方面，實(shí)驗(yàn)班幼兒的模式能力都獲得了提升，從而驗(yàn)證了多元表征教學(xué)的有效性。這種有效性不僅體現(xiàn)在后測(cè)分?jǐn)?shù)的顯著性提高，還體現(xiàn)在幼兒對(duì)模式概念的熱情，幼兒能主動(dòng)把模式概念運(yùn)用于生活，行動(dòng)小組成員對(duì)多元表征教學(xué)策略不再“抵觸”，運(yùn)用多元表征教學(xué)策略的能力得到了提高。下面對(duì)本研究能夠取得成效的原因嘗試作總結(jié)：

1. 行動(dòng)研究方案設(shè)計(jì)合理，實(shí)施中不斷反思。

行動(dòng)研究是針對(duì)實(shí)踐中的問(wèn)題而進(jìn)行的研究，具有“反饋—調(diào)整性”的特點(diǎn)，即研究者可以根據(jù)實(shí)踐中發(fā)生的情況對(duì)活動(dòng)的目標(biāo)、結(jié)果和手段進(jìn)行調(diào)整。[25]在本研究中，行動(dòng)研究方案的設(shè)計(jì)目的是為了解決當(dāng)前模式教學(xué)中表征單一的問(wèn)題而嘗試探索多元表征的教學(xué)策略。

首先，我們根據(jù)前測(cè)結(jié)果，設(shè)計(jì)了初始方案，干預(yù)的重點(diǎn)放在了模式創(chuàng)造與轉(zhuǎn)換這兩個(gè)方面，并依據(jù)文獻(xiàn)與實(shí)踐情況，把多元表征確定為動(dòng)覺(jué)、視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)三個(gè)層面。其次，我們針對(duì)行動(dòng)研究中出現(xiàn)的問(wèn)題，隨時(shí)討論調(diào)整。美國(guó)教育家波斯納曾指出，“沒(méi)有反思的經(jīng)驗(yàn)是狹隘的經(jīng)驗(yàn)，至多只能成為粗淺的知識(shí)”，[26]在行動(dòng)研究實(shí)施的過(guò)程中，行動(dòng)小組教師會(huì)在每一輪活動(dòng)結(jié)束后及時(shí)針對(duì)活動(dòng)中方案的設(shè)計(jì)、教師的教學(xué)表現(xiàn)、幼兒的表現(xiàn)三個(gè)方面進(jìn)行反思，討論并撰寫反思日志，反思日志的撰寫可以幫助行動(dòng)研究者“返回去”尋找觀念的根據(jù)、“跳出來(lái)”思考自己的行為和觀念，這些都有助于行動(dòng)研究中的教師對(duì)當(dāng)前的活動(dòng)進(jìn)行反思，在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行下一次教育活動(dòng)。[27]比如當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)單一AB結(jié)構(gòu)不利于調(diào)動(dòng)兒童的興趣增強(qiáng)對(duì)模式概念的掌握時(shí)，隨即增加了其他結(jié)構(gòu);發(fā)現(xiàn)區(qū)域與生活活動(dòng)無(wú)法與多元表征的集體模式教學(xué)形成合力時(shí)，則對(duì)區(qū)域和生活活動(dòng)進(jìn)行了干預(yù);發(fā)現(xiàn)我們過(guò)于重視模式核心經(jīng)驗(yàn)的傾向時(shí)，則加入了對(duì)幼兒過(guò)程性能力獲得的關(guān)注;等等。

2. 行動(dòng)小組協(xié)同合作。

行動(dòng)研究既可以是個(gè)人的，也可以是多人協(xié)同合作的。本研究采用的是多人合作模式，由學(xué)前教育專業(yè)研究生、實(shí)驗(yàn)班教師、大學(xué)教師共同構(gòu)成行動(dòng)小組。協(xié)同合作的形式，可以集思廣益，為行動(dòng)研究方案的制訂、實(shí)施、討論與反思提供多維度的思路，同時(shí)，高校研究者的參與可以為行動(dòng)研究提供理論上的指導(dǎo)。[28]

在行動(dòng)研究實(shí)施的過(guò)程中，行動(dòng)小組成員共同制訂干預(yù)計(jì)劃，然后由學(xué)前教育研究生A實(shí)施行動(dòng)。期間，A與三位實(shí)驗(yàn)班教師針對(duì)每節(jié)活動(dòng)及時(shí)討論并撰寫反思記錄。在每一輪行動(dòng)研究結(jié)束后，A與大學(xué)教師E共同針對(duì)本輪行動(dòng)研究的優(yōu)點(diǎn)和不足進(jìn)行反思，以便在下一輪行動(dòng)研究中進(jìn)行改進(jìn)。四個(gè)月的行動(dòng)研究結(jié)束后，行動(dòng)小組的教師在對(duì)多元表征教學(xué)的態(tài)度上更加積極主動(dòng)，同時(shí)，運(yùn)用多元表征教學(xué)的能力也有所提升。

（二）教育建議

1. 幫助幼兒理解數(shù)學(xué)的關(guān)系并能夠選擇恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行表征。

數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科，學(xué)前階段的幼兒處于具體形象思維階段，對(duì)數(shù)學(xué)中的內(nèi)在邏輯關(guān)系的理解較為困難，而多元的表征方式可以通過(guò)縱向、橫向、縱橫相結(jié)合呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵，把握數(shù)學(xué)概念的外延特征，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的科學(xué)建構(gòu)。[29]但是，已有相關(guān)研究還表明，在學(xué)某些數(shù)學(xué)概念時(shí)，不適宜的表征形式并不能幫助幼兒解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，反而會(huì)增加幼兒認(rèn)知學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。[30]因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容去選擇適宜的表征方式，不能一味地“求多”。比如《音樂(lè)會(huì)》這個(gè)活動(dòng)中，既有音樂(lè)（聽(tīng)覺(jué)表征），又可以非常自然地加入隨音樂(lè)而起的動(dòng)作表征。但是，在《亂七八糟的魔女之城》這個(gè)活動(dòng)中，因?yàn)檫@是一節(jié)繪本閱讀活動(dòng)，注重幼兒在活動(dòng)過(guò)程中對(duì)繪本內(nèi)容的理解程度，所以這節(jié)活動(dòng)更適合視覺(jué)上的表征，如果一味求多，則會(huì)對(duì)幼兒的理解造成障礙。

2. 在日常生活中注重對(duì)幼兒多元表征意識(shí)的培養(yǎng)。

黃瑾（2011）指出學(xué)習(xí)者通過(guò)學(xué)習(xí)多元表征，可以在兩種或多種不同的表征形式之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這有助于學(xué)習(xí)者對(duì)某一概念的完整架構(gòu)，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的含義也將有更深的理解。[31]但是，幼兒數(shù)學(xué)多元表征能力的培養(yǎng)，不能僅僅通過(guò)幾節(jié)集體活動(dòng)就實(shí)現(xiàn)，更需要教師能夠在日常生活（區(qū)域活動(dòng)、生活環(huán)節(jié)等）和其他領(lǐng)域活動(dòng)中，抓住教育契機(jī)，創(chuàng)設(shè)多元表征的任務(wù)。比如在戶外排球的時(shí)候，教師就可以引導(dǎo)兒童有規(guī)律地拍球，在音樂(lè)活動(dòng)中引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)音樂(lè)中蘊(yùn)含的聽(tīng)覺(jué)模式等。

跳出模式概念的多元表征，從更廣泛的兒童表征來(lái)看，幼兒往往會(huì)選擇自己擅長(zhǎng)的方式去表征問(wèn)題，這就需要教師在幼兒表征的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)幼兒嘗試其他形式進(jìn)行表征問(wèn)題，如游戲“你劃我猜”中對(duì)身體動(dòng)作的觀察、天秤游戲中用各種符號(hào)記錄結(jié)果、用身體動(dòng)作表征母雞蘿絲走過(guò)的路線等，都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的不同表征形式。總之，教師應(yīng)該在各類活動(dòng)以及游戲中鼓勵(lì)幼兒運(yùn)用多感官去感受數(shù)學(xué)的概念，并嘗試用多元的方式將概念表征出來(lái)，以促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

3. 關(guān)注幼兒數(shù)學(xué)過(guò)程性能力，從而促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)概念的理解與運(yùn)用能力。

數(shù)學(xué)能力分為內(nèi)容性能力和過(guò)程性能力，內(nèi)容性能力是大家較為熟悉的數(shù)概念與運(yùn)算、集合與分類、模式、幾何與空間等關(guān)鍵概念的獲得。數(shù)學(xué)過(guò)程性能力描述的是學(xué)生知道如何學(xué)習(xí)、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，它強(qiáng)調(diào)的是“獲得和運(yùn)用知識(shí)的方法”。[32]這一過(guò)程性能力對(duì)幼兒終身學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成和數(shù)學(xué)概念的獲得都至關(guān)重要。[33]

我們的行動(dòng)研究在第三輪干預(yù)中，著重關(guān)注了幼兒數(shù)學(xué)過(guò)程性能力的培養(yǎng)，因?yàn)橹T多研究證實(shí)，教學(xué)中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)過(guò)程性能力的關(guān)注，是兒童獲得數(shù)學(xué)內(nèi)容知識(shí)的有力支撐，它能夠提高學(xué)生對(duì)某個(gè)概念的理解能力，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)表現(xiàn)。[34][35]之所以如此，是因?yàn)閮和诿媾R一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，會(huì)激發(fā)他們之前儲(chǔ)存的數(shù)學(xué)知識(shí)，并激發(fā)他們運(yùn)用多種策略。在這個(gè)過(guò)程中，兒童會(huì)回憶、練習(xí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)內(nèi)容性知識(shí)。[36]與此同時(shí)，在問(wèn)題解決過(guò)程中，兒童去探索一個(gè)未知的問(wèn)題，情感是好奇的、積極的。[37]當(dāng)我們引導(dǎo)兒童關(guān)注某個(gè)數(shù)學(xué)概念與生活之間的關(guān)聯(lián)時(shí)（數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)能力），他們會(huì)不自覺(jué)地把自己的興趣置于實(shí)際情景的應(yīng)用中，[38]不僅讓他們認(rèn)同數(shù)學(xué)的有用性，還會(huì)在實(shí)際情景中更好地理解抽象數(shù)學(xué)概念。

然而，在教育實(shí)踐中，一線教師往往對(duì)其關(guān)注不夠。[39]望本行動(dòng)研究能夠在一定程度上引起教師們對(duì)幼兒數(shù)學(xué)過(guò)程性能力的關(guān)注。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，不僅要心存數(shù)學(xué)內(nèi)容知識(shí)方面的“關(guān)鍵概念”，還要關(guān)注兒童的問(wèn)題解決能力、推理驗(yàn)證能力、數(shù)學(xué)交流能力、數(shù)學(xué)表征能力及數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)能力。

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An Action Research on Promoting the Development of 5～6-year-old Childrens Pattern Ability Using Multi-dimensional Teaching Strategies

Yingchun Zhang，1 Juan Li，2，3 Tong Shen，4 Hongling Zheng，5 Lihong Wang，5 Ying Li5

（1College of Education and Art， Shangqiu Institute of Technology 476000 China; 2College of Teacher Education， Wenzhou University，Wenzhou 325035 China; 3Department of Education， Hebei University ?071000 China; 4Beijing Normal University Kindergarten， Beijing 100875 China; ?5Qingnian Lu Kindergarten， Baoding，071000 China）

Abstract： Pattern ability is an important mathematical ability in early childhood. It is an important prerequisite for children to form logical thinking， and it lays a good foundation for childrens future mathematics learning and development. This study adopted an action research paradigm， and used multi-representational teaching strategies to intervene in experimental classes of young children （30）. The action research lasted for four months. The scope of intervention included group activities and regional activities. The researchers performed a group activity once a week， with four rounds of activity and a total of three rounds （12 collective activities）. After one semester of intervention， we examined the childrens pattern ability ?before and after（60） to explore the influence of multi-representation teaching strategies on the development of childrens model ability， and analyze the effectiveness of multi-dimensional representation teaching strategies. The study found that： after the three rounds of action studies were completed， the childrens pattern ability improved both quantitatively and qualitatively. In terms of quantity， childrens pattern ability in the experimental class has improved significantly， both in comparisons of children before and after the test， or in comparison with the control class. In terms of quality， the children of the experimental class are more competent in the creation and transformation of the pattern， and they can apply the concept of the pattern to life; the teachers of the experimental class no longer “contradict” the multi-representation teaching strategy， and the ability has been improved. In addition， the study also discussed the reason of this action research why was effective， and we believed that reasonable programs and team members collaboration are key factors for effectiveness. Finally， we proposed educational advices： Help young children understand the relationship between mathematics and choose the appropriate way to represent; Pay attention to the cultivation of childrens multi-representation consciousness in daily life; Childrens process ability should get more attention in practice.

Key words： pattern ability， multi-representation， action research