朱玲

摘 要：小學數(shù)學真正影響學生的，不僅僅是數(shù)學的知識，更是數(shù)學的思維方式。簡約·思辨的教學，讓復雜的知識教得簡單，簡單的知識教得有厚度。教學中，我們要利用簡約的素材，教出數(shù)學的豐富內(nèi)涵，培養(yǎng)學生的思辨能力。

關鍵詞：數(shù)與代數(shù);思辨能力;小學數(shù)學

中圖分類號：G623.56 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-01-02 文章編號：1674-120X（2019）10-0065-02

一、導向問題，激發(fā)思辨的需求

課堂上要讓學生思辨說理，教師就要提出恰當?shù)膶騿栴}。課堂問題如果太小，那么答案一呼即出，沒有思辨的空間;課堂問題如果太泛，那么學生就會不知所云，不知如何思辨。所以，教師要立足學生的認知，以導向問題來激發(fā)學生思辨說理的心理需求，引領課堂。

比如 “11～20各數(shù)的認識”是數(shù)與代數(shù)第一學段的內(nèi)容，瞿老師從古人用石頭計數(shù)這個生動有趣的情境引入，在出示一個大石頭、四個小石頭與十三個小石頭比大小時，當學生回答后，教師通過導向問題激發(fā)一年級的學生思辨，學會說理：你們的意思是一塊大石頭代表幾個小石頭？為什么呢？接著，在引導學生學會用十根捆成一捆時，教師給每個學生十二根小棒，要求學生動手擺一擺，并提出導向問題：想一想怎么捆，讓人一眼就看出有幾根。之后教師在匯報環(huán)節(jié)引導學生思辨：你更欣賞誰的方法？為什么呢？誰能讓你一下子看出有幾根？通過引導學生思辨，從而引出新的約定，凡是有十根就捆起來，如果捆起來，就一定是十根。學生經(jīng)歷了探究、思考、再探究、再思考的過程，充分感受到了“十進制”的優(yōu)越性。學生把10根小棒扎成一捆，明白10個一是這一捆，1個十也是這一捆，親歷10個一是1個十的知識形成過程。通過擺一擺、說一說，學生能充分發(fā)揮聰明才智，在較短的時間內(nèi)了解2個十是20。

又比如在講解計數(shù)器表示11時，教師提出導向問題：“兩顆珠子能表示11嗎？你覺得能還是不能？為什么？如果不能表示11，那能表示幾呀？”當學生說出11后，教師反問：“這明明是2呀？你們有什么想法？”學生說出一個珠子表示1個十，一個珠子表示1個一，組成十一。教師問：“你們覺得可以嗎？”引導學生思辨說理，通過思辨，學生會發(fā)現(xiàn)11中的兩個11表示的意思不同。教師通過設計循序漸進的問題，可促進學生像剝洋蔥一樣將道理一層一層講清楚，培養(yǎng)學生的思辨能力。

所以我們教師在教學中，要善于捕捉話題，使話題具有引發(fā)性、推動性，促進師生、生生間的繼續(xù)對話交流，使更多的學生參與到學習中去。教師最后還要使話題具有延續(xù)性，使學生在不斷說理、思辨中引發(fā)再思考，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的本質(zhì)。

二、數(shù)形結合， 拓展思辨的深度

“數(shù)與代數(shù)”中的概念、定義、法則和公式是非常抽象的數(shù)學內(nèi)容。對學生來講很難，對教師來講，如何啟發(fā)學生學習也很難。因此，教師要借助恰當?shù)男蜗?、直觀的模型，架起一座數(shù)學知識的抽象和學生思維的形象之間的橋梁，然后引導學生進行數(shù)學思辨，在師生、生生有效對話中構建有張力的生本課堂，達到讓學生深刻理解數(shù)學知識的目的。

比如羅老師在執(zhí)教“小數(shù)的意義”這節(jié)內(nèi)容時，借助正方形這一模型，讓學生在游戲般的 “猜數(shù)” 中用不規(guī)則的圖形猜測、說理、辨析，充分感受小數(shù)概念的生長過程。最初時，羅老師出示 “ 涂色4份的正方形”， 意圖突出一位小數(shù)與十分之幾的聯(lián)系，學生開始時單純地根據(jù) “涂色4份”就想到了0.4 。但當老師再次出示圖形后，學生發(fā)現(xiàn)并不是他們想的數(shù)，這時學生通過再思考將圖形進行重新改造，平均分成10等份，這一逆向的思考過程提升了學生的認識。學生充分體會到小數(shù)是分數(shù)，而且是一種特殊的分數(shù)，與“十進分數(shù)”有關，從而弄清了新舊知識之間的聯(lián)系。之后再展示“涂色的比8份多的圖形”，單純的學生再一次“上當”了，教師巧妙地利用學生的思維定式，再一次制造了認知的沖突。當學生發(fā)現(xiàn)一位小數(shù)已經(jīng)沒辦法表示涂色的圖形時，自然而然地產(chǎn)生了要把正方形進一步分成10等份的需要，從而實現(xiàn)從一位小數(shù)到兩位小數(shù)的 “無痕” 過渡。

教師精心設計的 “涂色圖形的變換”，給學生創(chuàng)設了思考的空間， 通過不斷追問、釋疑，學生不斷思考、辨析、說理，使教學一步步地走向深入。其引導學生在思辨、說理的過程中理解小數(shù)的意義，使概念的意義得以深化，從而構建思辨說理的數(shù)學課堂。

三、重視預習，培養(yǎng)思辨的習慣

“凡事預則立，不預則廢?！睂W生學習數(shù)學也是一樣，只有先進行必要的預習，才能做到目標明確、重點突出，在第二天上課的時候，才能做到有的放矢，讓數(shù)學思考更加深入、透徹，培養(yǎng)思維的廣闊性、深刻性。

比如教師在教學二年級上冊《乘加乘減》時就構建了“預習—展示”的教學模式，通過布置學生課前預習，使學生初步了解課本內(nèi)容、計算方法以及解決問題的不同思路。大部分學生都已經(jīng)大致知道乘加、乘減的計算方法，教師在這種情況下，可在出示課題后直接出示兩個乘加和乘減的算式：3×3+2=11，3×4-1=11，引導學生思考：例題中，有這樣的算式嗎？這兩個算式的題目在哪里？接著讓學生逐個分析：圖中哪里是3？哪里是2？有幾個3？有幾個2？3×4表示什么？為什么要“-1”呢？教師通過教具演示，引導學生觀察、思考、辨析、質(zhì)疑、討論、評判、推論、歸納、自我調(diào)整展示預習成果，明白乘加、乘減的計算方法及算理，促進學生思辨說理習慣的養(yǎng)成。

四、拓展練習，擴大思辨的廣度?

培養(yǎng)學生的數(shù)學思辨說理能力，需要一個不斷實踐應用、循序漸進的過程。因此有效的拓展訓練是培養(yǎng)學生數(shù)學思辨能力的最有效、最直接的辦法。教師在教學六年級上冊《倒數(shù)的認識》時，設計了這樣的練習：首先讓學生求分數(shù)的倒數(shù)，再求整數(shù)的倒數(shù)，然后引導學生第一次思辨說理：觀察分數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？在學生回答過程中，教師適時引導學生辨析：假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)嗎？學生通過思辨說理發(fā)現(xiàn)大于1的假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。接著，第三個練習是求小數(shù)的倒數(shù)，之后再求帶分數(shù)、帶小數(shù)的倒數(shù)。在學生解決的過程中，教師通過讓學生匯報想法，可帶領學生層層深入思考，積極有效地訓練小學生的數(shù)學抽象思辨說理能力，并且有效培養(yǎng)小學生的概念運用與判斷能力。

五、巧用信息技術，提升思辨的能力

信息技術和學科的融合是一種教學的趨勢，信息技術從原來的輔助教學手段，已經(jīng)發(fā)展成和學科教學有著深度的融合乃至創(chuàng)新性的融合手段。根據(jù)小學生思維的特點，教師要以形象思維為主、抽象思維為輔，更有效地利用信息技術的手段，將數(shù)學中抽象的知識形象化、隱性的知識顯性化，讓媒體為教學服務，激發(fā)學生的思維，使學生在合作、交流過程中進行深度思考。教師在教學二年級的《9的乘法口訣》時，首先引導學生說乘法口訣有什么規(guī)律，之后根據(jù)學生的回答，利用交互式白板草稿頁面，動手加一加，如9+9+9=27，驗證9×3=27， 引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)、思考、交流，總結其中的規(guī)律，并在后面環(huán)節(jié)播放微課的手指操。這樣既可以吸引低年級學生的注意力，又可以激發(fā)學生的學習積極性，使學生在學習數(shù)學知識的同時，有意識或無意識地進行思辨說理的訓練，并且能提升學生言之有理、落筆有據(jù)的思考和辨別的思維能力。

又比如教師在教學三年級上冊《倍的認識》時，就多次利用希沃白板功能創(chuàng)設各種情境，引發(fā)學生對倍的含義的思辨。比如在教學倍的含義這個環(huán)節(jié)時先讓學生在學習單上圈一圈、填一填，然后利用希沃小助手拍照上傳學習單，通過同時展示兩個及以上學習單，引導學生觀察、比較、分析，可利于學生理解“倍”的含義，建立“倍”的表象。接著為了進一步讓學生理解倍的含義，在遷移類推環(huán)節(jié)，教師設計紅花這個標準量不變，黃花這個比較量發(fā)生變化，從3個2朵、6個2朵，到7個2朵、8個2朵時，利用希沃白板的克隆功能在原來6個2朵的基礎上增加一份2朵、兩份2朵，從而引導學生思考發(fā)現(xiàn)標準量不變，比較量變了，倍數(shù)也變了，有幾個幾就是幾的幾倍，體會“幾份”和“幾倍”之間的聯(lián)系。緊接著在知識延伸環(huán)節(jié)，教師設計了這樣的判斷題：“6朵黃花是4朵紅花的2倍，你同意嗎？ 為什么？”學生發(fā)現(xiàn)6朵黃花比4朵紅花的2倍少一些，比4朵紅花的1倍多一些。教師接著引導學生思考：“如果想使黃花朵數(shù)變成紅花的整倍數(shù)，可以怎么辦？”學生發(fā)現(xiàn)可以添2朵黃花，或去掉1朵紅花。教師利用希沃白板增添或刪除，并問可不可以，這樣的話，黃花的朵數(shù)是紅花的幾倍，讓學生說說是怎么想的。學生匯報時，教師利用希沃白板克隆和刪除功能讓學生對錯誤結構（一份黃花是4朵，一份黃花是2朵）的倍數(shù)關系進行辨析并提出自己的修改意見，以深化對倍的認識。接著教師又設計了利用希沃白板自定義動畫功能展示打亂排列的2朵紅花、6朵黃花、12朵粉花，然后引導學生思辨：“小貓說粉花是黃花的2倍，對嗎？你是怎么想的？”由于數(shù)量較多，多數(shù)學生不能很快做出判斷，這時教師引導學生深入思辨說理：“這道題和前面的題目比，你覺得最大的不同是什么？”學生發(fā)現(xiàn)花沒有整齊擺放。教師繼續(xù)引導學生探究：“沒有整齊擺放能比嗎？為什么不選紅花比較？”學生再次發(fā)現(xiàn)只要找對兩種花的數(shù)量，不管有沒有排好順序，都能比較。

在利用希沃白板自定義動畫功能無排列順序地出現(xiàn)三種若干朵花的教學情境中，教師引導學生一步步地將關注的對象從實物的比較過渡到對數(shù)之間的比較，使學生對倍的認識實質(zhì)從感性到理性、從形到數(shù)、從現(xiàn)象到本質(zhì)的轉化。充分發(fā)揮多媒體技術功能，可促進學生思辨說理能力的發(fā)展。

總之，簡約·思辨是一種教學上的認識，也是一種教學上的追求。培養(yǎng)學生數(shù)學思辨說理能力是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要手段。因此在數(shù)學教學中，在學生學習數(shù)學知識時，教師要讓學生有意識或無意識地接受代數(shù)思維的鍛煉，從而培養(yǎng)學生言之有理、落筆有據(jù)的思考和辨別的思維習慣，幫助學生積累思維經(jīng)驗，發(fā)展學生的思辨思維，促進學生持續(xù)發(fā)展。

參考文獻：

[1]羅鳴亮.做一個講道理的數(shù)學教師[M].上海：華東師范大學出版社，2017.

[2]吳淑平.淺析小學數(shù)學算術教學的有效方法[J].時代教育（教育教學版），2012（24）：199.