尹敏

[摘 ?要] 在新課程改革的影響下，課堂教學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化. 作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科自然也不甘落后. 學(xué)生只有不斷提高自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值，才能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識. 文章從數(shù)學(xué)應(yīng)用的定位，建構(gòu)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力這四個(gè)方面逐步深入探討培養(yǎng)措施.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);應(yīng)用意識;應(yīng)用能力

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，學(xué)生只有學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，才能獲取必要的數(shù)學(xué)，同時(shí)反復(fù)強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力對于數(shù)學(xué)的重要性. 顯然，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的必由之路，體現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要價(jià)值，不僅可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為高難度的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 筆者結(jié)合自身的教學(xué)和實(shí)踐，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力.

重新定位數(shù)學(xué)應(yīng)用

相當(dāng)一部分人片面化地認(rèn)為數(shù)學(xué)是抽象的科學(xué)，僅僅是一些邏輯推理和計(jì)算，在實(shí)際生活中并無多大實(shí)用價(jià)值. 而這樣的想法源于傳統(tǒng)教育，數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題未受到足夠重視，導(dǎo)致了學(xué)生缺乏甚至于喪失應(yīng)用意識. 眾所周知，古代的曹沖稱象、丁謂施工都是具有代表性的數(shù)學(xué)實(shí)例，蘊(yùn)含著各種數(shù)學(xué)思想;而現(xiàn)行生產(chǎn)生活中的貸款、保險(xiǎn)、股票、風(fēng)險(xiǎn)投資等也都是和數(shù)學(xué)應(yīng)用息息相關(guān).

因此，教師在教學(xué)中需要充分考慮學(xué)生的具體特征，注重訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)用意識，誘導(dǎo)學(xué)生的親身實(shí)踐，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析問題和解決問題，讓學(xué)生接受新知識的同時(shí)，積極探索知識的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

建構(gòu)課堂與生活的關(guān)聯(lián)

生活處處有數(shù)學(xué)，可見數(shù)學(xué)是具有較強(qiáng)應(yīng)用性的學(xué)科. 身為數(shù)學(xué)教師，我們需在教學(xué)方法和指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法上狠下功夫，牢牢把握教學(xué)時(shí)機(jī)，將培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力作為教學(xué)的主線，引領(lǐng)學(xué)生去觀察、去分析，去解決生活問題，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，建構(gòu)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.

案例1 七年級教材中“走進(jìn)數(shù)學(xué)世界”這一章節(jié)涉及不少生活實(shí)際問題，隨之也出現(xiàn)大量涉及經(jīng)濟(jì)方面的詞匯，如成本、投入、效益、風(fēng)險(xiǎn)評估等，而這些經(jīng)濟(jì)問題與數(shù)學(xué)密不可分.

案例2 優(yōu)化方案問題：小張去批發(fā)市場為單位添置椅子，每張椅子零售價(jià)是200元，不過批發(fā)市場限定5張或5張以上方可以每張150元的批發(fā)價(jià)購得. 小張現(xiàn)需購買椅子3張，請問他如何購買最為劃算呢？

解決方案1：以零售價(jià)格購得椅子3張，列式為200×3=600（元）;

解決方案2：以批發(fā)價(jià)購得椅子5張后再以批發(fā)價(jià)將多出的2張賣掉，列式為150×5-150×2=450（元）.

很顯然，通過計(jì)算可以得出方案2更為劃算.

除去以上案例，我們可以在教學(xué)完“利息的計(jì)算”后，讓學(xué)生算算自己的壓歲錢若存入銀行一定時(shí)間可以獲取的利息是多少;還可相應(yīng)地安排學(xué)生去指定銀行了解儲(chǔ)蓄半年、一年、兩年、三年、五年的月利率各為多少;還可提問學(xué)生“若是給你100元，分別以以上五種儲(chǔ)蓄方式進(jìn)行存儲(chǔ)，到息后各自獲取的利息為多少？”

因此，在課堂教學(xué)中，教師需充分利用好這些情境，將數(shù)學(xué)知識“生活化”，賦予生活“數(shù)學(xué)味”，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值.

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，也就是誘導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考和分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法找尋解決問題的方法. 不少學(xué)生解決數(shù)學(xué)習(xí)題的能力很強(qiáng)，而當(dāng)數(shù)學(xué)知識與具體情境相融合為實(shí)際問題時(shí)，就會(huì)暴露其應(yīng)用能力的缺陷，無法實(shí)現(xiàn)將已學(xué)數(shù)學(xué)知識和思維方法遷移運(yùn)用到解決實(shí)際問題中. 因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，就是培養(yǎng)學(xué)生解決具體實(shí)際問題的有效策略和能力.

案例3 相傳一位非常聰明的大臣發(fā)明了國際象棋并將其獻(xiàn)給了國王. 國王欣喜萬分，準(zhǔn)備大力獎(jiǎng)賞這位聰明的大臣，便問道：“你為國家做了這么大的貢獻(xiàn)，想要我如何獎(jiǎng)賞你？”大臣想了想，說道：“國王陛下，臣發(fā)明的象棋共有64格，那我就要64格棋盤的麥粒吧！但是應(yīng)依據(jù)我的要求放置這些麥粒，棋盤的第一格我需要1顆即可，第二格就給我2顆，第三格4顆，第四格8顆......，只需放滿64格. ”國王哈哈大笑道：“我還怕滿足不了你的要求，區(qū)區(qū)一點(diǎn)麥粒算不了什么！” 國王真的付得起這么多麥子嗎？我們通過數(shù)學(xué)計(jì)算，便可算出麥粒的總數(shù). 而這位國王顯然缺乏數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，才會(huì)鬧出這么一個(gè)笑話. 從這個(gè)案例中可以得出，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識起著至關(guān)重要的作用，只有具備這種意識，才能在解決實(shí)際問題中用數(shù)學(xué)的眼光去觀察問題、分析問題和解決問題.

在日常教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題，還需引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)嘗試將書本知識應(yīng)用到實(shí)際問題的解決中去;在學(xué)習(xí)新知識時(shí)，教師需建構(gòu)實(shí)際背景，尋求知識的應(yīng)用價(jià)值，設(shè)計(jì)學(xué)生喜聞樂見的感性素材，創(chuàng)設(shè)有效情境，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

新課改風(fēng)向標(biāo)下，數(shù)學(xué)教材中增設(shè)了很多與數(shù)學(xué)應(yīng)用相關(guān)的內(nèi)容，而學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力還有待考量. 大部分學(xué)生在應(yīng)對實(shí)際問題時(shí)力不從心，找不到問題的突破口，尤其是當(dāng)一些創(chuàng)新式問題出現(xiàn)時(shí)，更是毫無頭緒了. 因此，培養(yǎng)應(yīng)用意識和激發(fā)應(yīng)用興趣僅僅是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的第一步，除此之外我們教師還需提高學(xué)生的應(yīng)用能力. 筆者認(rèn)為，可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)行建構(gòu)：？搖？搖

1. 關(guān)注數(shù)學(xué)概念的演變過程

數(shù)學(xué)概念是對生活實(shí)踐的高度抽象，較為準(zhǔn)確地反映了科學(xué)本質(zhì)，具有概括性和抽象性的基本特征. 正是由于這一特征，很多學(xué)生掌握了概念卻無法實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用. 這就要求教師對概念的認(rèn)識和理解具有較深厚的理解，并在教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生理清概念的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和變化的過程，選擇與實(shí)際聯(lián)系較為緊密的教學(xué)方法，使學(xué)生有目的地參與到分析和探究中來，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用價(jià)值.

案例4 在學(xué)習(xí)“合并同類項(xiàng)”時(shí)，學(xué)生易犯這樣的錯(cuò)誤：x+xy=2xy. 究其根本在于概念掌握的模糊性，“卡殼”在同類項(xiàng)何時(shí)適宜合并，何時(shí)不適宜合并. 因此，教師在教學(xué)概念時(shí)需將靜態(tài)的概念動(dòng)態(tài)化，根據(jù)學(xué)生的需求活化概念. 如可以在研讀概念之初，帶領(lǐng)他們逛一逛“動(dòng)物園”，認(rèn)一認(rèn)動(dòng)物的居住分類，并提出問題：“為什么要這樣分呢？”學(xué)生略加思考便可知道一些動(dòng)物放在一起會(huì)導(dǎo)致惡劣的后果. 這樣一來便對同類相“加”有了一定的認(rèn)識. 這種呈現(xiàn)學(xué)生所需要的情境，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對知識的理解.

2. 借助“數(shù)學(xué)建模”將應(yīng)用能力落到實(shí)處

通過數(shù)學(xué)建模這一活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，是數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù). 在解決實(shí)際問題中，首先需構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，而后借助數(shù)學(xué)思想方法尋求解題路徑，然后解決實(shí)際問題，最后建構(gòu)新理論，發(fā)展新思想. 這是一座溝通數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題的橋梁，教學(xué)中要有意識加強(qiáng)學(xué)生建模能力的訓(xùn)練，豐富學(xué)生解決問題的策略，提升學(xué)生解決問題的能力. 而培養(yǎng)學(xué)生的建模能力不是一蹴而就的，需要教師從簡單問題著手引導(dǎo)，刻畫模型方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的、適應(yīng)發(fā)展的關(guān)鍵能力.

總之，初中生想要培養(yǎng)自己的應(yīng)用意識和能力，不是一朝一夕就能完成的，不僅需踐行素質(zhì)教育理念，還需做好日常積累，親近數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)，延續(xù)這種學(xué)習(xí)方法，充分培養(yǎng)自身的主觀能動(dòng)性，不斷提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.