任亞紅

摘 要 不少大學生反映，到后幾個學年時，很多學科學起來很費力，如理工科的物理、力學等專業(yè)課程；金融專業(yè)的經濟曲線分析等內容都需要應用到高等數學。因此，高校應重視在高數的教學課程中培養(yǎng)大學生的數學應用能力，完善他們的思維模式，鍛煉他們的數學實踐水平，以實現高等數學的最終教學目標。本文將對目前高等院校中高數的教學現狀進行分析，找出學生應用能力偏差的原因，并據此提出關于加強學生數學應用能力培養(yǎng)的建議，以期提高高等數學的教學實效性。

關鍵詞 高等數學 教學方法 應用能力 培養(yǎng)途徑

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2016.09.048

Discussion on the Cultivation of Students Application

Ability in Higher Mathematics Teaching

REN Yahong

（Longnan Teachers College， Longnan， Gansu 742500）

Abstract Many students reflect that several years later， a lot of science was difficult， such as the science of physics and mechanics and other professional courses； economic analysis of the contents of financial professional curves are widely used in higher mathematics. Therefore， colleges should pay attention to the cultivation of College Students mathematical application ability in higher mathematics teaching courses， improve their thinking mode， exercise their mathematical practice level， to achieve the ultimate goal of teaching of higher mathematics. This paper will analyze the current situation of the teaching of Higher Mathematics in Colleges and universities， and find out the reason for the students application ability bias， and put forward on strengthening the cultivation of students mathematical ability suggestions， in order to improve the effectiveness of teaching of higher mathematics.

Key words advanced mathematics； teaching methods； application ability； training approach

0 引言

一直以來，數學都被公認為是鍛煉學生邏輯思考能力、分析問題能力的一門工具性極強的學科，因此，教師在高等數學的教學過程中要尤其注重對學生數學應用能力的培養(yǎng)，發(fā)揮數學的實用性價值。目前，國內不少高校都已將高等數學學科作為新生第一學年的基礎必修課程，其目的不僅僅是為了豐富學生的專業(yè)課程學習，更重要的是培養(yǎng)學生的邏輯思考能力，鍛煉他們獨立思考的能力，學會用數學去解決更多的實際應用問題。因此大多數高校都以培養(yǎng)基礎知識扎實，實踐應用能力強的專業(yè)化人才為高等數學的教學目標。不少專家學者在關于數學應用能力各方面的分析報告中指出：閱讀與建模能力、近似計算與估算能力、檢驗、討論與評價能力等是影響數學能力形成的主要因素要，所以想真正實現提升學生的數學應用能力，有必要從以上各個要素上進行逐一突破。高等數學教師在平時的課程教學過程中可以根據以上影響學生數學應用能力的主要因素，結合自身的教學經驗，輔以計算機網絡等先進的多媒體教學技術，將數學與實際生產活動緊密聯(lián)系在一起，有針對性地增強大學生的高等數學應用能力。

1 高校學生數學應用能力培養(yǎng)現狀分析

受根深蒂固的傳統(tǒng)教學觀念影響，目前大多數的高校數學教師在高等數學的教學過程中仍然以理論性與嚴謹性為主，而對于應用型教學的重視程度卻不夠，具體體現在學分制形式的考試制度以及課時安排等方面。目前高校大多采取學分制的考試制度，即達到合格分數線便可取得學分，學生只要獲取到足夠的學分便可順利畢業(yè)。在這種情況下，學生很容易對高數的學習產生懈怠心理，認為只要及格就夠了，不重視高數的學習。此外，學校在制訂人才培養(yǎng)計劃時，往往將所有的基礎必修課程與專業(yè)選修課程大多集中安排在第一、第二學年，以便后期安排學生的實踐實習活動，加上高數對其他學科的學習奠定基礎的重要性，學校往往將高數課程安排在第一學年，也是課程最多的一學年，這就導致高數課程的教學課時被安排得很緊湊，學生學習高數內容的時間有限，教師要在規(guī)定時間內講完所有考試需要用到的知識點，并沒有太多時間去培養(yǎng)學生的應用能力。

從教師自身角度而言，在如今的考試制度下，不少高等數學教師在教學過程中過于強調對計算能力、邏輯分析能力等內容的講解，導致學生對高等數學知識內容體系的掌握變得片面化，弱化了學生的數學應用能力。此外，受教師教學方式的影響，學生在學習或者解題時也往往依賴技巧或大量背誦習題答案等方式來滿足考試需求，并不能透過問題表象深入了解問題本質。此外，不少教師自身就不具備較強的數學應用能力，這也就制約了他們培養(yǎng)學生數學應用能力的水平，所以教師有必要先提高自身素質，進而帶動學生數學實踐應用能力的培養(yǎng)。

從教材角度來看，如今大多高校使用的高等數學教材的內容大多都是以理論知識的推導為主，實際應用例題很少，不利于培養(yǎng)學生的應用能力，也不利于高校高等數學教學活動的長期開展。學生長期處于這樣的教材環(huán)境中，很容易就喪失對數學應用能力的學習興趣。

從學生角度而言，數學建模在培養(yǎng)學生數學應用能力的過程中起著至關重要的作用，學生在解決問題時，首先需要做的便是將問題進行簡化抽象，使其變?yōu)槲覀兪熘臄祵W模型，然而在實際教學過程中，很多學生的的動手能力欠缺，無法建立正確的教學模型，更無法提高自己的數學應用能力，進而喪失對數學應用性的探索求知欲。

2 加強學生數學應用能力培養(yǎng)的有效對策

2.1 加強教學內容改革

高校要想提高大學生的數學應用能力，第一步是改進現有的教學內容，從教材內容到教師的課堂教學內容都需要進行改進。在實踐教學活動中，應注重更新高校數學課程的體系與內容，與實際生產活動緊密貼合。各校在編選教材時，要具體結合本校各專業(yè)的實際教學需求，以解決教學實際問題為主要目的，重點突出這些問題的實踐性、趣味性及廣泛性等特點。在改革高等數學的教學內容時可以適當借鑒綜合課程的教學方式，例如，在講解概念時，可以具體根據學生的專業(yè)特點，配合以適當的習題與例題幫助學生更好地掌握基本概念要點；在設置互動問題時，可選擇一些開放性的話題，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，培養(yǎng)他們自主探究的能力；根據學生的實際需求或學習情況布置課后作業(yè)，讓學生嘗試著撰寫數學應用小論文，引導他們在小論文中加入實際問題應用分析，可以適當借助教材中的案例，循序漸進地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力與數學應用能力。

2.2 開展數學建?；顒?/p>

培養(yǎng)學生數學應用能力是個漫長細致的過程，一方面，要讓學生熟練了解高等數學的概念，并對其發(fā)展過程有所了解，從中探索出高數的思想與規(guī)律，經過經過一段時間的氛圍熏陶，學生會逐漸形成數學應用的意識；另一方面，學校應開展必要的實踐活動來加強學生數學技能的訓練，例如數學建?；顒?。數學建模活動能夠很好地鍛煉學生的思考與語言組織能力，培養(yǎng)學生利用所學高數知識對復雜具體的問題進行簡化抽象的能力。高校通過開展數學建模比賽活動等形式，宣傳并鼓勵學生積極參與其中，既能讓學生充分體驗比賽的樂趣，又能有效提升他們的數學思維能力與應用能力。

2.3 結合現代化多媒體技術豐富教學手段

隨著科學技術日異月新的發(fā)展，多媒體技術已在各大高校全面普及應用。數學教師應充分利用現代化的多媒體技術來輔助高等數學的課堂教學。由于高數相對其他專業(yè)課程而言是一門較為抽象枯燥的學科，學生往往缺乏學習高數的興趣，教師在傳統(tǒng)教學課堂中的教學效果并不是很理想。利用多媒體教學手段，教師可以將教材中抽象的思維與形象直觀的內容結合在一起，幫助學生更好地消化理解一些抽象的數學知識。例如，在“不定積分”、“曲面積分”等重難點章節(jié)中，教師可以借助多媒體技術將復雜冗長的定義與概念簡化，以圖解、網格等直觀的方式呈現在學生面前，使學生對各要素之間的關系一目了然。在這個過程中，既激發(fā)了學生的學習興趣，幫助他們更加輕松地掌握理論知識，也提高了教師的課堂教學效率，減輕了教師的教學負擔，實現資源共享與利用。

2.4 教學內容生活化和應用化

教師在培養(yǎng)學生數學應用能力時，應將教學重點放在回歸生活實踐，實現理論知識與實際生活的有機結合。就目前教材而言，高等數學的教學內容更側重于數學類的問題，相關案例缺乏針對性，這就增加了學生學習高數的難度，削弱了學生的學習積極性，不利于培養(yǎng)學生的數學應用能力。因此，高數教師在課堂教學過程中，可以適當引入一些生活案例，彌補教材不足，同時也豐富了自己的教學內容，激發(fā)學生的學習興趣。需要注意的是，面對不同專業(yè)的學生時，教師應采用不同的案例以滿足學生的專業(yè)需求。例如在面對汽車學院學生時，教師可以講解汽車剎車類的高數題目，對于化工學院的學生，則可以采用化學反應速度的模型案例，要讓學生感覺到數學對他們專業(yè)學科的實際應用價值，并將其充分應用于專業(yè)知識的學習當中。

3 結束語

總的來說，目前我國高等數學教學培養(yǎng)學生應用能力現狀中仍存在著諸多問題，制約了學生應用能力的發(fā)展。因此，高校應根據影響學生數學能力形成的各方面要素全方位地培養(yǎng)學生的應用能力，具體途徑包括改革教學內容、創(chuàng)新教學方法等等。利用數學建?；顒觼砑ぐl(fā)學生的數學應用意識，鍛煉他們的實踐操作能力。教師在教學過程中，適當借助多媒體教學手段來豐富自己的課堂內容，促進學生對知識的理解與吸收，提高課堂教學效率，實現資源的共享與利用。此外，教師在培養(yǎng)學生應用能力時，應盡量結合實際生產活動，使其應用化與生活化，實現高等數學的最終教學目的。

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