潘美娟

[摘 ?要] “引—探—用”教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)的是在課堂教學(xué)中凸顯學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，初中數(shù)學(xué)采取“引—探—用”教學(xué)模式，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與數(shù)學(xué)探究能力. 基于此背景，文章對趣味引入，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣;自主探究，培養(yǎng)數(shù)學(xué)高階思維;引導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科價值的具體操作策略進(jìn)行了探究.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);教學(xué)模式;“引—探—用”

伴隨著新課改的不斷深入，傳統(tǒng)模式下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，已經(jīng)不能滿足當(dāng)下時代的發(fā)展要求. 在“核心素養(yǎng)”理念下，對初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式進(jìn)行變革成了一個十分值得探究的問題. “引—探—用”教學(xué)模式是立足于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求之上的，強(qiáng)調(diào)的是在課堂教學(xué)中凸顯學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，把“引—探—用”模式應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能夠有效地促進(jìn)初中生進(jìn)行高效化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

趣味引入——激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

良好的開端才是保障成功的關(guān)鍵，然而，很多教師卻忽視了引入在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要價值. 在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生大都遵循教師的指導(dǎo)展開知識的學(xué)習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)很難能夠使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)中的趣味，也難以對初中數(shù)學(xué)形成良好的情感，不利于習(xí)慣的養(yǎng)成. “引—探—用”模式的第一步就是指“趣味化”引入，強(qiáng)調(diào)的是在這個環(huán)節(jié)中立足于多元的方式激發(fā)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

（一）緊扣生活經(jīng)驗(yàn)，趣味引入新課

數(shù)學(xué)與生活具有緊密的聯(lián)系，因此，要緊扣學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)趣味化引入新課. 具體而言，教師可以聯(lián)系傳統(tǒng)佳節(jié)、美食特產(chǎn)以及人文歷史遺跡等材料引入教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生可以在這一過程中既有體驗(yàn)又有共鳴，還能夠高效地掌握知識，使數(shù)學(xué)知識的滲透源于生活，又無形于回歸生活.

例如，一位教師在教學(xué)《三角形的邊》一課時，是這樣引入新課的.

師：（給學(xué)生出示屈原的畫像）看到屈原的圖片，你首先聯(lián)想到的是什么？

生：我聯(lián)想到了粽子.

師：在你的腦海里有粽子的形狀嗎？

生：是一個三角形.

師：那么先請你們畫一個三角形，然后談一談你對三角形的認(rèn)知.

在學(xué)生畫完三角形以后，教師基于小組合作的方式引導(dǎo)學(xué)生展開討論：對你所畫的圖像你會怎樣定義？其中包含哪些元素？如果使用數(shù)學(xué)符號又該怎樣表示？你所畫的圖形是什么圖形？是以何種方式區(qū)分的？通過對這些問題的探討，將最終的結(jié)果和全班同學(xué)共享.

從以上案例可以看出，良好的課堂導(dǎo)入設(shè)計(jì)是保障有效課堂教學(xué)的關(guān)鍵，也能就此體現(xiàn)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和知識，既有利于激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，也能夠就此生發(fā)主動高效完成任務(wù)的動力.

（二）基于原有認(rèn)知，趣味引入新課

有效的課堂引入設(shè)計(jì)需要能夠在教材內(nèi)容以及學(xué)生渴望新知的需求之間架構(gòu)一種不協(xié)調(diào)，進(jìn)而能夠?qū)W(xué)生成功地引入和問題相關(guān)的情境，使學(xué)生可以在這一情境中了解具體的探究目標(biāo)，明確思維方向，也能就此生發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望，發(fā)展主動思維的動力.

例如，一位教師在教學(xué)“勾股定理”一課時，首先要求學(xué)生談一談自己對直角三角形的認(rèn)知. 學(xué)生大都能夠直接且清晰地說出角之間的關(guān)系. 然后以提問的方式將學(xué)生的思維引向深處.

師：在直角三角形中，三邊之間是否存在一種特殊的數(shù)量關(guān)系呢？

生：我覺得應(yīng)該是有的.

師：那是一種怎樣的關(guān)系呢？

（學(xué)生感到迷茫）

生：是不是可以從一個等腰直角三角形入手，先進(jìn)行研究.

師：這是一個好方法. （大屏幕給學(xué)生呈現(xiàn)了一個等腰直角三角形）

圖1

然后給學(xué)生呈現(xiàn)以下學(xué)習(xí)任務(wù)：

（2）如果a=b=1，請你寫出c的代數(shù)式.

（2）如果a=b=2，請你寫出c的代數(shù)式.

（3）如果這個等腰直角三角形變形了，變成了a=1，b=2，請你寫出c的代數(shù)式.

以上案例中，以學(xué)生已經(jīng)掌握的知識作為突破口引入新課，引導(dǎo)學(xué)生自主探求新知，從簡單到復(fù)雜的探索，既符合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律，也能夠與學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)相吻合.

自主探究——培養(yǎng)數(shù)學(xué)高階思維

新課改背景下，更多地關(guān)注于學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生對知識的掌握情況，關(guān)注于課堂探究活動的組織與開展，既是為了啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也有助于發(fā)展其數(shù)學(xué)自主學(xué)力. “引—探—用”模式的第二步就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主化探究，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維.

（一）優(yōu)選探究材料，確保探究實(shí)效

在組織學(xué)生進(jìn)行自主化數(shù)學(xué)探究的過程中，探究材料的選擇以及設(shè)計(jì)是其中的核心環(huán)節(jié). 教師要為學(xué)生優(yōu)選探究材料，以此確保他們自主探究的實(shí)效.

例如，在教學(xué)“勾股定理”一課時，我為學(xué)生準(zhǔn)備了6根不同長度的小木棒，分別為3 cm、4 cm、5 cm、8 cm、12 cm、13 cm. 在學(xué)生自主探究環(huán)節(jié)，由學(xué)生任意選擇其中的三根，以首尾依次相連的方式圍成一個三角形，并設(shè)計(jì)問題情境：①是不是任意三根小棒都能夠成功地圍成三角形？②哪些木棒能夠圍成直角三角形？③哪些木棒不能夠圍成直角三角形？④基于上述實(shí)驗(yàn)，你能夠從中發(fā)現(xiàn)什么？直角三角形的三邊必須滿足怎樣的條件？

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，針對主干知識的教學(xué)都應(yīng)當(dāng)將其設(shè)計(jì)為探究性教學(xué)，因?yàn)橹挥袑W(xué)生在親歷探究之后才能觸及數(shù)學(xué)知識的本真，才能深入透徹地了解基本概念以及規(guī)律，才有助于實(shí)現(xiàn)知識學(xué)習(xí)向縱深拓展. 而教師則是要基于這一些主干知識進(jìn)行數(shù)學(xué)探究材料的優(yōu)選，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)探究的高效化.

（二）進(jìn)行探究指導(dǎo)，提升探究能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，必須以學(xué)生為主體，其根本就是為了促進(jìn)學(xué)生的全方位協(xié)調(diào)發(fā)展. 但是，這并不意味著教師可以在課堂上對學(xué)生的數(shù)學(xué)探究放任不管，而應(yīng)該對他們的數(shù)學(xué)探究進(jìn)行指導(dǎo)，這樣，才能切實(shí)提升他們的數(shù)學(xué)探究能力.

例如，在教學(xué)“三角形三邊不等關(guān)系”時，可以基于實(shí)驗(yàn)的方式引導(dǎo)學(xué)生對三角形三邊的不等關(guān)系展開探究. 教師可以讓學(xué)生提前準(zhǔn)備三根木條，由學(xué)生自主拼成三角形，分別量出每一條邊的長度，同時回答三角形的定義;之后教師任意用三根不同的木條搭三角形，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)有些木條能夠拼成三角形，但是有些不可以，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生更深層面的思考：不在同一直線上的任意三根線段，基于首尾依次相連的方式，是不是都能夠成功地拼成三角形？具體實(shí)驗(yàn)過程中，結(jié)合教師的點(diǎn)撥，學(xué)生提煉出結(jié)論：其中必須要包含一個特定的條件，那就是任意兩條線段的和必須要大于第三條，這樣的三根木條才能夠基于首尾依次相連的方式成功地圍成三角形.

從以上案例可以看出，針對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，必須結(jié)合學(xué)生的思維以及操作實(shí)踐，只有這樣才能成功地轉(zhuǎn)化為內(nèi)心體驗(yàn)，才有助于提升其時效性.

引導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用——體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科價值

“用”必須鏈接學(xué)生的生活實(shí)際，這樣學(xué)生才能就此體會到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活之間所具有的密切聯(lián)系，使學(xué)生可以就此提升數(shù)學(xué)知識的靈活運(yùn)用能力，也能夠充分彰顯初中數(shù)學(xué)知識的重要價值. “引—探—用”模式的第二步就是引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，以此體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的價值.

例如，在完成“方程”相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)之后，可要求學(xué)生嘗試解決以下問題：學(xué)校準(zhǔn)備添置一批教學(xué)用具. 如果要直接購買這些教學(xué)用具，每一件的單價為8元. 如果請工人進(jìn)行制作，每件需要制作費(fèi)用4元，除此之外，還需要花費(fèi)120元租用相應(yīng)的制作工具. 假如學(xué)校需要添置的教學(xué)用具為x件，問兩種方案各自需要花費(fèi)的費(fèi)用是多少？添置多少用具時，兩種方案所需要的花費(fèi)相同？如果學(xué)校需要添置的教學(xué)用具為50件，選擇哪種方案能夠更有效地節(jié)約成本？

這是一個具有典型性的現(xiàn)實(shí)問題，能夠立刻將學(xué)生所學(xué)習(xí)的理論知識引入實(shí)踐操作，實(shí)現(xiàn)了所學(xué)知識的應(yīng)用型轉(zhuǎn)變. 以現(xiàn)實(shí)生活作為背景而設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)習(xí)題，實(shí)際上并不復(fù)雜，因?yàn)閷τ跀?shù)學(xué)知識來說，本就來自生活，學(xué)習(xí)的目的是為了更好地服務(wù)于生活，它們之間存在著極其密切的聯(lián)系，教師就是要將這種聯(lián)系以習(xí)題的方式進(jìn)行呈現(xiàn). 通過對問題的解答，能夠衡量學(xué)生對理論知識的掌握是否到位，也是立足于實(shí)踐鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力.

總之，在“學(xué)為中心”的教學(xué)理念下，初中數(shù)學(xué)采取“引—探—用”教學(xué)模式，能夠充分彰顯學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主體地位，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與數(shù)學(xué)探究能力，以引促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.