丁勇

隨著高等教育的不斷深化，數(shù)學(xué)作為高職高考的三門課程之一，直接影響高職高考成績的高低。高職高考數(shù)學(xué)是一門應(yīng)試科目，其試題的框架主體是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)基本技能和數(shù)學(xué)思想方法。教師和學(xué)生應(yīng)通力合作，探尋高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效途徑，以減少復(fù)習(xí)的盲目性，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量。

一、研讀考綱，分析真題

《廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試-數(shù)學(xué)科考試大綱》（下文簡稱《考綱》）不僅指明了數(shù)學(xué)考查的知識重點和能力要求，更為數(shù)學(xué)教師的授課提供了依據(jù)?！犊季V》從了解、理解、掌握三個不同層次對知識點進行了區(qū)分，指明了高職高考數(shù)學(xué)的測試方向。高職高考數(shù)學(xué)以中、高職數(shù)學(xué)課程的銜接為目標，從基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法三個方面進行考查，對應(yīng)試學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)有著較高要求。

廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試（下文簡稱高職高考）的歷年考試試題作為使用價值最高的復(fù)習(xí)資料，多數(shù)時候沒能發(fā)揮最大作用。學(xué)生和教師雖然對歷年試題很重視，但受復(fù)習(xí)時間不充足、分析理解不透徹、方法總結(jié)不到位等因素影響，并未將試題的作用最大化。如果說《考綱》是指出了高職高考數(shù)學(xué)科目考什么的問題，那么高職高考數(shù)學(xué)歷年試題則指出了高職高考數(shù)學(xué)如何考的問題。數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試對歷年試題進行分類，按照章→節(jié)→知識點三級分類方法將每個試題細化到涉及的單個知識點。

研讀考綱、分析真題的最終著力點還是要進行針對性訓(xùn)練?！爸褐恕睂?shù)學(xué)高職高考備考至關(guān)重要，數(shù)學(xué)教師需要在《考綱》和高職高考數(shù)學(xué)歷年試題的基礎(chǔ)上對學(xué)生進行針對性訓(xùn)練，幫助學(xué)生不斷總結(jié)經(jīng)驗，利用單個知識點形成較為完整的知識體系，讓學(xué)生建立章→節(jié)→知識點和知識點→節(jié)→章的雙向知識體系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤其是高職高考數(shù)學(xué)對中職生來說需要用一定的題量來鞏固知識，但要避免題海戰(zhàn)術(shù)。此外，數(shù)學(xué)教師應(yīng)教會學(xué)生篩選題目的方法，同類型題目以掌握為目標，避免重復(fù)性的低效刷題。

二、合理安排復(fù)習(xí)時間

受職業(yè)教育的特點、學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機等因素的影響，多數(shù)中職生在二年級下學(xué)期才著手準備高職高考。時間短、內(nèi)容多是職業(yè)學(xué)校學(xué)生備考過程中遇到的最大難題，也是數(shù)學(xué)教師面臨的巨大挑戰(zhàn)。高職高考數(shù)學(xué)是一門應(yīng)試科目，跟中職一、二年級的數(shù)學(xué)有非常明顯的區(qū)別。中職一、二年級的數(shù)學(xué)主要作為通識課程授課，以人文素養(yǎng)的培養(yǎng)為目標，相比之下高職高考數(shù)學(xué)作為應(yīng)試科目，其目標較為單一。

根據(jù)《考綱》的要求，高職高考數(shù)學(xué)涉及九大部分的內(nèi)容，參加高職高考的中職生須較為系統(tǒng)地掌握集合與邏輯用語、不等式、函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、平面解析幾何、概率與統(tǒng)計初步九大部分的內(nèi)容，才可以從容應(yīng)對高職高考數(shù)學(xué)科目，取得較為滿意的成績，以2018年廣東省高職高考數(shù)學(xué)試題為例，做簡要分析。

從考查形式來看，填空題和選擇題涉及面廣，解答題側(cè)重于多個知識點的綜合測試。從測試頻率來看，函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面解析幾何的測試頻率相對較高，其他內(nèi)容的測試頻率相對較低。從分值比重來看，九部分的內(nèi)容所占的分值比重并不均衡，有些內(nèi)容的分值比重較大，而另外一些內(nèi)容的分值比重較小。

基于上述分析，數(shù)學(xué)教師的授課和中職生的復(fù)習(xí)可以有所側(cè)重，將多一些的時間投入到測試頻率較高的內(nèi)容上面，以期取得好的時間收益。

三、充分利用舊知識，構(gòu)建新知識生長點

數(shù)學(xué)知識點并不是孤立存在的，一個知識點與其它知識點存在內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性。教師在授課過程中利用知識點間的關(guān)聯(lián)，讓舊知識點成為新知識點的生長點，為新知識點的引出做好充分的鋪墊，可以起到水到渠成的效果。教師將學(xué)生的經(jīng)驗作為教學(xué)起點，一方面可以讓學(xué)生回顧舊知識，為新知識的授課做好心理準備;另一方面也可以較為自然地引出講授新知識需要借助的預(yù)設(shè)問題，在尋找問題答案的過程中，不斷掌握新知識。

數(shù)形結(jié)合方法是數(shù)學(xué)中特有的方法，這種方法需要進行針對性的訓(xùn)練，才可以內(nèi)化為數(shù)學(xué)技能的一部分。

四、一題多解

一道數(shù)學(xué)題的解答并不一定只有一種解法，很多數(shù)學(xué)題目有兩種或以上的解法。一題多解需要充分分析題目已知條件，找出與題目已知和問題有關(guān)聯(lián)的所有知識點，嘗試不同求解方法。在此過程中，不僅可以鍛煉對單個數(shù)學(xué)知識點的理解程度，更可以利用題目完善數(shù)學(xué)知識體系，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識點之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

解法一和解法二都充分利用了等比數(shù)列的an和Sn之間的關(guān)系，通過等比數(shù)列的公比q建立聯(lián)系。解法一更適合選擇題和填空題，而解法二則適用于解答題。解法三則是從等比數(shù)列的性質(zhì)出發(fā)，通過Sn構(gòu)造一個新的等比數(shù)列，并利用新等比數(shù)列的性質(zhì)尋找題目答案。利用已知數(shù)列構(gòu)造新數(shù)列或者將已知數(shù)列拆解為多個新數(shù)列的方法對學(xué)生的等差數(shù)列和等比數(shù)列知識的綜合運用能力要求較高。

高職高考數(shù)學(xué)的決勝關(guān)鍵，就是在復(fù)習(xí)中，明確目標、夯實基礎(chǔ)、合理取舍、綜合運用。教師和學(xué)生在復(fù)習(xí)中要緊扣考綱要求、把握命題規(guī)律，在掌握基礎(chǔ)知識點的基礎(chǔ)上，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，才能不斷提高應(yīng)試水平。

責(zé)任編輯 朱守鋰