加華多杰 張海東 熊良林

【摘要】本文主要以物理方面做功、受壓?jiǎn)栴}及經(jīng)濟(jì)方面消費(fèi)生產(chǎn)、投資問題為案例，淺談定積分近似計(jì)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】定積分；近似計(jì)算；應(yīng)用

【基金項(xiàng)目】國(guó)家自然科學(xué)基金（11461082，11601474）；四川省高等學(xué)校數(shù)值仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（四川內(nèi)江）研究基金（2017KF002）；甘肅省自然科學(xué)基金（1606RJZA003）；甘肅省高等學(xué)校科研項(xiàng)目（2016B-005）；西北民族大學(xué)中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（31920170148）及其西北民族大學(xué)“一優(yōu)三特”學(xué)科建設(shè).

一、引 言

微積分的出現(xiàn)極大地加快了數(shù)學(xué)的發(fā)展，它得到迅速發(fā)展的同時(shí)也極大地推進(jìn)了其他學(xué)科，例如，物理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等的不斷發(fā)展.定積分作為微積分中的一部分，在現(xiàn)在的生活中也有特別廣泛的應(yīng)用，特別是在工程技術(shù)、自然科學(xué)領(lǐng)域等中的許多實(shí)際問題都可以使用定積分來求解[1]，下面論述定積分近似計(jì)算在物理、經(jīng)濟(jì)問題中的實(shí)例，淺談定積分來解決生活中的實(shí)際問題.

二、定積分的近似計(jì)算在物理學(xué)中的應(yīng)用

眾所周知，數(shù)學(xué)作為研究任何學(xué)科的基礎(chǔ)工具之一，在研究物理方面同樣是個(gè)重要的工具，其中數(shù)學(xué)中微積分部分是研究物理問題的一個(gè)重要數(shù)學(xué)方法之一，由定積分定義知道，它的本質(zhì)是連續(xù)函數(shù)的求和.在解決物理問題中適當(dāng)?shù)貪B透定積分的“分割、近似、求和、取極限”的方法[1]，將物理問題化成求定積分的問題，有助于提高物理問題計(jì)算的精確度，以下以變力做功和液體壓力等問題為例，介紹定積分在物理中的應(yīng)用.