朱建民 陳艷菊

[摘 要] 初中數(shù)學教學中，教師要從學生的學習出發(fā)，思考知識構建的合理過程，同時從數(shù)學學科本身的特質出發(fā)，去引導學生理解數(shù)學、悅納數(shù)學學習. 事實證明，這樣可以讓學生感受到數(shù)學學科的魅力，對核心素養(yǎng)的培育有幫助.

[關鍵詞] 初中數(shù)學；課程思想；教學觀；核心素養(yǎng)

近年來，課程改革的口號聲變小，但課程改革給教師課堂教學及教師自身留下的印跡卻很鮮明，課程改革中提出的自主合作探究式教學，已經(jīng)成為今天課堂教學的常見用語. 在核心素養(yǎng)的概念提出之后，筆者注意到要真正培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，那教師就必須站在對教學的一定的理論高度，要真正培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)，那教師就必須站在對學科教學的一定的理論高度. 由于學生學習的主要內容就是學科教學，因此真正依托學科教學來培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)才是可行途徑. 而正如上面所說的一樣，教師在其中發(fā)揮著關鍵的作用.

這一作用主要源于教師對自身所教學科的理解，以及在此基礎上形成的學科教學觀. 無法想象，一個對自己所教學科缺乏正確理解的教師，還能夠培育學生的核心素養(yǎng). 也正是考慮到這一邏輯，筆者才對本文的主題展開了思考，并在實踐的過程中尋找相應的依據(jù).

初中數(shù)學教師對數(shù)學學科的課程理解

學科是什么？有學者指出：“學科就是主體為了教育或發(fā)展的需要，通過自身認知結構與客體結構互動而形成的一種既有利于知識的傳授，又有利于知識創(chuàng)新的組織體系. ”這是一種學術表述，筆者基于自身的初中數(shù)學教學經(jīng)驗給出的理解是：初中數(shù)學學科，就是為了教育學生數(shù)學學習，或者說為了滿足學生的數(shù)學學習需要，將教師自身對數(shù)學及其教學的認知結構，與學生的已有經(jīng)驗進行互動，并在此基礎上形成的教師教而學生學，以及學生在學習過程中對數(shù)學知識生成新的理解的過程.

在此基礎上，結合學生必備品格與關鍵能力的形成，筆者以為理解初中數(shù)學課程的關鍵有兩點. 一是要知道自己所教的對象是初中學生. 初中學生在數(shù)學學習中最顯著的表現(xiàn)，是學生的思維方式，可以肯定的是，初中學生的思維方式是以形象思維為主的，但同時又處于向抽象思維過渡的重要階段. 由于學生之間的差異，不同學生的思維方式有時候相差很大，也就是說有的學生擅長形象思維，有的學生擅長抽象思維. 而認識到這一點，就意味著教師的教學在課堂上會面臨著重要的選擇甚至是矛盾，比如說同一個知識點的教學，如何保證形象思維能力強和抽象思維能力強的學生的有效學習呢？認識到這個矛盾的存在，才意味著教師在課堂上存在的價值（當然也包括課前教學設計的價值）. 二是要知道初中數(shù)學內容的特點. 從內容難度上來看，固然這個問題已經(jīng)由教材編寫者解決了，但我們都知道教師有一個“備課”的過程，所謂備課，簡單點理解就是弄清楚如何有效地教學生，就是思考怎樣教學生才會使其學得更好.

對于以上兩點理解，不妨以“等腰三角形”這一內容的教學來說明. 從概念構建的角度來看，學生理解等腰三角形其實并不存在太大困難，只要讓學生知道何為三角形的“腰”，學生就能夠由“等”字構建出對等腰三角形的認識. 筆者曾經(jīng)在教學中做過實驗，結果發(fā)現(xiàn)只要學生理解了所謂的腰實際上就是三角形的邊，就能夠迅速在黑板上畫出自己想象出的等腰三角形. 這說明學生構建等腰三角形表象的過程是成功的. 在這里，筆者實際上就考慮到初中學生形象思維能力較強的特點，通過對概念的強調，讓他們通過形象思維來成功地構建出等腰三角形的表象. 而這個表象一旦清晰了，那學生理解相關性質的時候就會比較順利.

有學者指出，學科課程上升到“思想”的高度，實際上就是強調學科的課程價值，其既是對學科元價值的認知構建，同時也是對學科教學的本源性理解. 這種理解一旦成型，那教師在實施教學的時候，就能夠有一種本源性的力量，從而在課堂上可以根據(jù)學生的反應做出最佳的判斷，因而課堂也就可以高效起來，學生核心素養(yǎng)的培育也就可以真正得到保證. 事實上，基于學科課程思想形成的本源性理解，就是教師的教學觀，是影響教師教學行為的隱性力量.

科學的數(shù)學課程觀保證核心素養(yǎng)培育

核心素養(yǎng)指向學生的品格與能力，而且強調的是“必備品格”與“關鍵能力”. 顯然，這指向學科之外，指向學生的終身成長需要. 數(shù)學作為基礎性學科，在核心素養(yǎng)培育方面有著無可替代的作用，初中階段這種核心素養(yǎng)的形成，更是學生一生成長所必需的知識與精神基礎.

這里以“畫軸對稱圖形”這一內容的教學為例，來闡述筆者對科學的數(shù)學課程觀對學生核心素養(yǎng)培育的理解.

軸對稱圖形是生活中常見事物的抽象. 讓學生“畫”軸對稱圖形，是讓學生以“做”的方式，去體驗軸對稱圖形的存在. 從數(shù)學課程思想的角度來看，該知識的教學更多地需要從教學方式、學科方法與學科內涵三個角度來理解.

從教學方式的角度來看，顯然這是數(shù)學知識與動作技能綜合的教學. 因此，教師應當確定以自主、合作的方式進行，并在其中蘊含探究過程. 因為既然是要學生去“畫”軸對稱圖形，那就需要動作參與，而動作又是由思維驅動，不同學生在構建“畫軸對稱圖形的方法”的時候，可能會出現(xiàn)不同的見解，因而學生之間的交流就成為必要，有了這個必要，實際上也就有了探究性.

從學科方法角度來看，畫軸對稱圖形的過程中，需要學生去分析綜合，需要學生去比較鑒別，需要學生去進一步對熟悉的軸對稱事物進行數(shù)學抽象，需要在已有圖形的基礎上構建軸對稱圖形，部分學生還需要在作圖的過程中摸索簡潔有效的、適合自己的作圖方法.

從學科內涵角度來看，畫軸對稱圖形，實際上是學生通過自身的做，去體驗生活中的軸對稱美，并用自己的雙手通過畫圖的方式來表達這種對稱美. 如果說上面提到的教學方式與教學方法已經(jīng)為一線教師所熟悉的，那這種學科內涵可能是大家所忽視的（原因在于不考）. 事實上，對于學生來說，如果能夠從此角度切入，更加能夠激發(fā)學生研究軸對稱的興趣，對于學生的應試能力提升也有幫助.

筆者在教學中明確了這一思路（實際上也是明確了基于美的數(shù)學內容去教學的觀點），并設計了如下的教學過程.

首先提出問題：我們已經(jīng)學過了軸對稱，軸對稱反映了生活中對稱的美，那我們能不能用自己的雙手，來表現(xiàn)出這種美呢？這一問題奠定了本課的基調：表現(xiàn)軸對稱的美（必要的時候可以將“對稱美”三字板書）.

其次是學生自己探究：在教師不明確方法的前提下，先讓學生自己去嘗試作軸對稱圖形. 這個圖形可以由教師提供，也可以學生自己尋找. 經(jīng)驗表明，學生一開始會選擇一些自己喜歡但比較復雜的圖形，后來發(fā)現(xiàn)在作圖的時候比較麻煩，這個時候學生就會轉向尋找簡單的圖形. 而筆者在參加學生小組內的討論時，發(fā)現(xiàn)學生對一個點、一根線還是“瞧不上”的，他們更愿意以三角形作為研究對象去作軸對稱的圖形. 這是一個非常有意思的發(fā)現(xiàn)，因為教材通常也是以三角形作為研究對象的，筆者教了那么多年，都以為這是教材編寫者隨便選擇的，而現(xiàn)在看來，這其實是初中階段學生最樂意研究的一個軸對稱圖形.

最后是總結作圖方法. 由于這個問題本身并不是十分復雜，因此學生在自主作圖的過程中能夠形成一些基本認識. 基于這些認識，讓學生用數(shù)學語言去總結作圖方法，其實也是為了提升學生的數(shù)學語言理解與運用的能力. 于是，確定特殊點、作垂線并量相等以確定對稱點等，就成為學生總結之后的自然收獲.

在這樣的教學過程中，學生的自主性得到了充分發(fā)揮，于是學生就能夠形成真正屬于自己的能力. 學生對軸對稱圖形的研究經(jīng)歷了由繁至簡的過程，這在某種程度上代表著抽象能力的形成. 學生在總結作圖方法的過程中運用了數(shù)學語言，體驗到了數(shù)學語言的精確性，因此能力又得到了進一步提升. 至于在自主合作過程中與數(shù)學的對話，與他人的對話，實際上對品格的形成也有幫助. 因而在這樣的過程中，學生的核心素養(yǎng)培育可以得到保證.

數(shù)學學科課程理解及教學觀形成反思

反思上述教學過程，筆者以為真正驅動自己實施這一教學的，還是源于自己對軸對稱圖形及其作法的認識. 筆者認為初中階段的學生，能夠根據(jù)自己的思維能力（本內容中主要是形象思維）去進行有效的體驗，因而選擇讓學生自主體驗，就成為筆者的教學觀，其實也就是筆者數(shù)學課程理解的產物.

盡管筆者不能說自己的想法就是數(shù)學課程思想，但筆者以為只要帶有認識數(shù)學課程思想的意識去研究數(shù)學，研究數(shù)學教學，研究學生的數(shù)學學習過程，那很多時候確實就可以在原有教學經(jīng)驗的基礎上尋找到新的突破. 而這個突破又常常是有效的，一個重要原因是總是站在學生的角度去思考他們的學習過程.

因此，真正科學的數(shù)學課程思想及教學觀的形成，最終還是要堅持站在學生的角度去思考數(shù)學課程對于他們的價值，有了這一點作為基礎，核心素養(yǎng)的培育才有保證.