覃偉平

摘要：隨著新課程改革的發(fā)展，對(duì)于教育過程的重視程度逐漸增加，課堂學(xué)習(xí)的主體已由教師轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生本身。對(duì)于學(xué)生的考察也日益精細(xì)，就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，除了要關(guān)注到學(xué)生知識(shí)的掌握程度，也要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)運(yùn)用能力及邏輯思維能力?；诖耍疚恼撌隽烁咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合；方法應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門邏輯性和抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中會(huì)遇到很多的困難，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路和方法很難掌握，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效率較低，給課堂教學(xué)的質(zhì)量帶來影響。在高中教育教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量和空間進(jìn)行研究的學(xué)科，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)形結(jié)合的方法應(yīng)當(dāng)?shù)玫街匾暫瓦\(yùn)用。通過數(shù)形結(jié)合能夠促使教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)形象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更加有利于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，提高課堂教學(xué)的水平，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提高。

一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用意義

（一）銜接初高中知識(shí)

將數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)的課堂上，能夠幫助學(xué)生有效銜接初高中的數(shù)學(xué)知識(shí)，起到一定的過渡作用。當(dāng)然，相比于高中數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)比較容易理解，也容易學(xué)習(xí)。高中課本中有非常多的抽象知識(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會(huì)比較吃力。而且，高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)圖形，理解數(shù)學(xué)語言以及拓展數(shù)學(xué)思維都提出了比較高的要求。因此，作為數(shù)學(xué)教師，要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際需要，應(yīng)用有效的教學(xué)模式和方法。比如，數(shù)形結(jié)合的方法，由于這種方法在應(yīng)用中收到了比較好的效果，因此受到廣大師生的推崇。

（二）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣

將抽象理論和圖形結(jié)合在一起就是數(shù)形結(jié)合核心的理念。形象化處理抽象的概念，不僅能夠拓展學(xué)生抽象思維，還能在此基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容掌握。同時(shí)，還能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，簡(jiǎn)化一些理論、概念性的東西，這樣能有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，在實(shí)際的教學(xué)中，教師要應(yīng)用這種數(shù)形結(jié)合的方法，把“數(shù)”理念與“形”特點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)現(xiàn)兩者的相互促進(jìn)和配合，為學(xué)生提供更廣的思路，啟發(fā)學(xué)生對(duì)問題的思考，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用策略

（一）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法解決集合問題

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)就是集合，與此同時(shí)，能夠利用圖形進(jìn)行生動(dòng)展示的一個(gè)很好的例子也是集合。簡(jiǎn)單來講，數(shù)形結(jié)合方法就是簡(jiǎn)化比較抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系，利用圖形來直觀的展示的一種方法。利用韋恩圖能夠形象的將問題展現(xiàn)出來，同時(shí)適當(dāng)?shù)臉?gòu)建坐標(biāo)系也能夠更形象生動(dòng)的展示圖形當(dāng)中的各個(gè)要素。比如，以下這道集合的練習(xí)題，就可應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合的方法。

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，能夠快速的助于找到解決問題的途徑，提高學(xué)生解題的速度，同時(shí)還能夠拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓他們掌握更多的數(shù)學(xué)解題方法。

（二）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法解決方程問題

在高中數(shù)學(xué)中，一般方程類的問題都是通過代數(shù)式以及文字結(jié)合的方式進(jìn)行展示，當(dāng)學(xué)生在接觸這類題目時(shí)，即便讀懂了文字的含義，也很難將這類問題成功解答，因此，無法提升解題的速度。所以在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用幾何圖形的形式來替代文字的含義，這樣能夠更生動(dòng)且形象的將問題展示出來。比如有這樣一道題目：設(shè)方程 ，試討論k取不同范圍的值時(shí)其不同解的個(gè)數(shù)情況。首先對(duì)題目進(jìn)行分析：在這道題目中很明顯可以把問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這樣的方程可以變?yōu)榫唧w的函數(shù)圖像，然后根據(jù)函數(shù)圖像來解答問題就比較容易；此時(shí)可把方程分為兩個(gè)函數(shù)，一個(gè)是 ，而另一個(gè)函數(shù)是 ，由此可以畫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像，如下圖所示：

此時(shí)通過觀察函數(shù)圖像就比較容易進(jìn)行分類討論。

情況一：k<-1時(shí)，y1和y2無交點(diǎn)，此時(shí)方程無解；

情況二：k=-1時(shí)，y1和y2存在兩個(gè)交點(diǎn)，方程有兩個(gè)不同解；

情況三：-1

情況四：k=0時(shí)，y1和y2存在三個(gè)交點(diǎn)，方程有三個(gè)解；

情況五：k>0時(shí)，y1和y2存在兩個(gè)不同交點(diǎn)，此時(shí)的方程有兩個(gè)解。

通過“數(shù)”理念與“形”特點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)現(xiàn)兩者的相互促進(jìn)和配合，能夠?yàn)閷W(xué)生提供更廣的思路，啟發(fā)學(xué)生對(duì)問題的思考，從而幫助學(xué)生快速的將問題解決。

三、結(jié)束語

總而言之，在新的形勢(shì)下，作為數(shù)學(xué)教師，要在高中數(shù)學(xué)課堂上積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，這樣才能有效提升教學(xué)水平，保障教學(xué)質(zhì)量。需要注意的是，教師要針對(duì)具體問題，合理應(yīng)用，才能夠?qū)?shù)形結(jié)合方法的最大價(jià)值充分發(fā)揮出來，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們自發(fā)的參與到教學(xué)活動(dòng)中，配合教師的教學(xué)。

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